黑龙江省哈尔滨市第四十九中学校2024-2025学年上学期七年级期中考试数学(五四制)试卷

这是一份黑龙江省哈尔滨市第四十九中学校2024-2025学年上学期七年级期中考试数学(五四制)试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．－6的倒数等于（ ）
A．6B．－6C．D．
3．下列方程中，解为x＝4的方程是（ ）
A．B．C．D．
4．下列叙述中正确的是（ ）
A．若ac＝bc，则a＝bB．若，则a＝b
C．若，则a＝bD．若，则x＝－2
5．下列做法正确的是（ ）
A．由7x＝4x－3移项，得7x－4x＝3
B．由去分母，得
C．由去括号，得4x－2－3x－9＝1
D．由去括号、移项、合并同类项，得x＝5
6．若与互为相反数，则a的值（ ）
A．B．1C．D．－1
7．一个长方形的周长为26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
8．元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，由题意得（ ）
A．B．
C．D．
9．新唯商场，在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则卖出这两件衣服总的是（ ）
A．盈利8元B．盈利10元C．亏损8元D．亏损10元
10．某车间有90名工人生产螺丝与螺母，平均每人每天生产50个螺丝或80个螺母，要使每天生产的螺丝和螺母按1：2配套，如果有m人生产螺丝，根据题意可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题3分，共24分）
11．在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜到与之相关的条数约为9900000．请用科学记数法表示这个数______．
12．5与x的差等于x的2倍，根据前面的描述直接列出的方程是______．
13．若是关于x的一元一次方程，则m的值是______．
14．若关于x的方程3x－kx＋2＝0的解为x＝2，则k的值为______．
15．轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度为4千米/时，则甲、乙两码头之间的距离是______千米．
16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为______．
17．有一列数，按一定规律排列成－1，3，－9，27，－81，243，……，其中某三个相邻数的和是－567，则这三个数中最小的数是______．
18．已知，点C在直线AB上，AB＝10，BC＝4，点M是线段AC的中点，则线段BM＝______．
三、解答题（19题6分，20题6分，21题5分，22题5分，23题4分，24题10分，25题10分，共46分）
19．计算：（1）（2）
20．解方程：（1）（2）
21．先化简，再求值：，其中，
22．把一些树苗分给某班学生种植，如果每人分4棵，则剩余10棵；如果每人分5棵则还缺20棵．这个班有多少学生？
23．阅读材料：一列方程如下排列：
的解是x＝2，
的解是x＝3，
的解是x＝4，
的解是x＝5，……
（1）根据观察得到的规律，直接写出其中解是x＝6的方程：______．
（2）的解是x＝30，则m＋n＝______；
（3）的解是x＝a，则m＝______，n＝______（用含a的表达式表示m，n）
24．响应国家提升全民体质号召，哈尔滨市把跳绳列入中考体育测试，新唯商场把握机会，从厂家购进了A、B两种品牌跳绳共100个，共花了1400元．其中A品牌跳绳每个进价是10元，B品牌跳绳每个进价是20元．
（1）求购进A、B两种品牌跳绳各多少个？
（2）在销售过程中，A品牌跳绳每个售价是14元，很快全部售出；B品牌跳绳每个按进价加价25%销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的B品牌跳绳，两种品牌跳绳全部售出后共获利365元，有多少个B品牌跳绳打九折出售？
25．如图，点O为数轴的原点，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、2，满足AC＝14，AB＝4．动点P、Q分别从C、A同时出发，都沿数轴正方向匀速运动，点P的运动速度为每秒1个单位长度，点Q的运动速度为每秒2个单位长度，点P始终在点Q的右侧．
（1）a＝______，b＝______；
（2）当t为何值时，OP＝QB；
（3）若M为CQ的中点，求MB＋PQ的值．
第49中学七（上）数学2024年10月考（10.10）答案
一、选择题：
二、填空题：
11．；12．5－x＝2x；13．1；14．4；
15．160；16．3；17．－729；18．3或7；
三、解答题：
19．解：（1）30；（2）－21；
20．解：（1）；（2）x＝5；
21．解：原式
22．解：设这个班有x个学生，由题意得4x＋10＝5x－20，解得x＝30，
答：这个班有30个学生．
23．解：（1）；（2）89；（3）2a；a－1；
24．解：（1）设购进A种品牌跳绳x个，
，解得x＝60，
B：100－60＝40（个），
答：购进A种品牌跳绳60个，购进B种品牌跳绳40个．
（2）A种品牌每个跳绳获利：14－10＝4（元），
B种品牌每个跳绳获利：20×25%＝5（元），
九折销售B种品牌每个跳绳获利：（元），
设y个B品牌跳绳打九折出售，
由题意得，解得y＝30，
答：有30个B品牌跳绳打九折出售．
25．解：（1）－12；－8；
（2）由题意得P：2＋t，a：12＋2t，OP＝2＋t－0＝2＋t，
，2＋t＝|－4＋2t|，解得t＝6或，
综上所述，当t的值为6或时，OP＝QB．
（3）由题意得，
∵M为CQ的中点，点M始终在点B右侧，
∵，∴点Q从A到C用时为t＝14÷2＝7（秒），
∴点Q从A出发到追上点P用时为（秒），
∵点P始终在点Q右侧，∴0≤t＜14，
①当0≤t≤7时，点Q在点C左侧，如图：
∵M为CQ的中点，点M在点C左侧，
∴，
∴M：，
∴，∴
②当t＞7时，Q在C右侧，
∵M为CQ的中点，点M在点C右侧，如图：
∴，
∴M：，
∴，∴，
综上所述，MB＋PQ的值为定值17．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
C
B
B
D
D
D
D
C
B