2023-2024学年浙江省台州市黄岩区人教版五年级上册期末测试数学试卷

这是一份2023-2024学年浙江省台州市黄岩区人教版五年级上册期末测试数学试卷，共18页。试卷主要包含了计算题，选择题，填空题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1. 直接写出得数。
7.1＋0.3＝ 0.6×1.5＝ 9.6÷3＝ 0.77÷0.1×10＝
0.84÷0.4＝ 2.5×40＝ 10－4.55＝ 1.42÷（5×1.42）＝
（ ）÷6＝1.02 5.6×0.3÷5.6×0.3＝ 7.5＋0÷15＝ （1.5a－a）×4＝
【答案】7.4；0.9；3.2；77
2.1；100；5.45；0.2
6.12；0.09；7.5；2a
【解析】
【详解】略
2. 列竖式计算。
1.26×4.5＝ 73.8÷0.36＝ 1.6÷0.3＝（商用循环小数表示）
【答案】5.67；205；
【解析】
【分析】（1）小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；
（2）除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；根据循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
【详解】1.26×4.5＝5.67 73.8÷0.36＝205 1.6÷0.3＝（商用循环小数表示）您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高
3. 下面各题怎样简便就怎样算。
0.8×14×12.5 98×0.45 59.7－29.7÷3
8.4×（10－2.5）÷6.3 96÷2.5÷8 7.1×3.1＋69×0.71
【答案】140；44.1；49.8
10；4.8；71
【解析】
【分析】“0.8×14×12.5”根据乘法交换律计算；
“98×0.45”将98写成100减去2，再根据乘法分配律计算；
“59.7－29.7÷3”先计算除法，再计算减法；
“8.4×（10－2.5）÷6.3”先计算小括号内的减法，再计算括号外的乘法和除法；
“96÷2.5÷8”根据除法的性质计算；
“7.1×3.1＋69×0.71”先将算式变成“7.1×3.1＋6.9×7.1”，再根据乘法分配律计算。
【详解】0.8×14×12.5
＝0.8×12.5×14
＝10×14
＝140
98×0.45
＝（100－2）×0.45
＝100×0.45－2×0.45
＝45－0.9
＝44.1
59.7－29.7÷3
＝59.7－9.9
＝49.8
8.4×（10－2.5）÷6.3
＝8.4×7.5÷6.3
＝63÷6.3
＝10
96÷2.5÷8
＝96÷（2.5×8）
＝96÷20
＝4.8
7.1×3.1＋69×0.71
＝7.1×3.1＋6.9×7.1
＝7.1×（3.1＋6.9）
＝7.1×10
＝71
4. 解方程。
12＋5＝4.25 10.1－3＝3.65 3（－1.5）＝12.9
【答案】＝0.25；＝2.15；＝5.8
【解析】
【分析】根据等式性质解方程。
（1）先把方程化简成17＝4.25，然后方程两边同时除以17，求出方程的解；
（2）方程两边先同时加上3，再同时减去3.65，最后同时除以3，求出方程的解；
（3）方程两边先同时除以3，再同时加上1.5，求出方程的解。
【详解】（1）12＋5＝4.25
解：17＝4.25
17÷17＝4.25÷17
＝0.25
（2）10.1－3＝3.65
解：10.1－3＋3＝3.65＋3
3.65＋3＝10.1
3.65＋3－3.65＝10.1－3.65
3＝6.45
3÷3＝6.45÷3
＝2.15
（3）3（－1.5）＝12.9
解：3（－1.5）÷3＝12.9÷3
－1.5＝4.3
－1.5＋1.5＝4.3＋1.5
＝5.8
二、选择题。（10分）
5. 下面算式中，积的小数位数正确的是（ ）。
A. 1.23×29.2＝359.16B. 2.8×5.6＝1.568
C. 1.56×0.9＝1.404D. 0.37×0.94＝3.478
【答案】C
【解析】
【分析】根据小数乘法的计算法则：按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。所以小数乘法中，两个因数一共有几位小数，积就是几位小数，据此判断。
【详解】A．1.23是两位小数，29.2是一位小数，积应是三位小数，359.16是两位小数，不符题意；
B．2.8是一位小数，5.6是一位小数，积应是两位小数，1.568是三位小数，不符题意；
C．1.56是两位小数，0.9是一位小数，积应是三位小数，1.404是三位小数，符题意；
D．0.37是两位小数，0.94是两位小数，积应是四位小数，3.478是三位小数，不符题意；
故答案为：C
6. 已知2x＋6＝24，根据等式的性质，下面等式转化错误的是（ ）。
A. 2x＋6－6＝24－6B. x＋6＝12
C. （2x＋6）÷2＝24÷2D. 6＝24－2x
【答案】B
【解析】
【分析】等式的性质：
（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；
（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式。
【详解】A．2x＋6－6＝24－6，利用等式的性质1，转化正确；
B．如果先利用等式的性质2，（2x＋6）÷2＝24÷2，可得x＋3＝12，选项转化错误；
C．（2x＋6）÷2＝24÷2，利用等式的性质2，转化正确；
D．6＝24－2x，根据加数＝和－另一个加数，转化正确。
等式转化错误的是x＋6＝12。
故答案为：B
7. 如果甲×1.1＝乙÷1.1（甲、乙≠0）那么（ ）。
A. 甲＝乙B. 甲＞乙C. 甲＜乙D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】假设甲×1.1＝乙÷1.1＝1，然后根据被除数＝除数×商，一个因数＝积÷另一个因数，分别求出甲和乙，再比较即可。
【详解】假设甲×1.1＝乙÷1.1＝1，
甲：1÷1.1≈0.91
乙：1×1.1＝1.1
0.91＜1.1
甲＜乙
如果甲×1.1＝乙÷1.1（甲、乙≠0）那么甲＜乙。
故答案为：C
8. 转动下面各转盘，要使指针落到A区域，可能性最大的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较四个转盘中各字母所占区域的大小，哪个字母所占区域最大，说明指针停在这个字母区域的可能就最大。
【详解】A．转盘平均分成4份，A、B、C、D区域各占1份，指针落在A、B、C、D区域的可能性一样大，不符合题意；
B．转盘平均分成6份，A区域占2份，B区域占2份，C区域占1份，D区域占1份；2＞1，指针落在A、B区域的可能性一样大，不符合题意；
C．如下图，可以把D区域平均分成2份，则A、B、C、D区域各占2份，指针落在A、B、C、D区域的可能性一样大，不符合题意；
D．转盘平均分成8份，A区域占3份，B区域占2份，C区域占2份，D区域占1份；3＞2＞1，A区域最大，所以指针落到A区域的可能性最大，符合题意。
故答案为：D
9. 将等腰三角形ABC沿虚线对折，折下来部分恰好拼成了一个长方形（如图），已知这个长方形的长是6cm，宽是4cm，三角形ABC的面积是（ ）cm2。
A. 12B. 24C. 48D. 96
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，将等腰三角形ABC沿虚线对折，折下来的部分恰好拼成了一个长方形，长方形的长等于三角形ABC底的一半，宽等于三角形ABC高的一半；根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，可知长方形的面积等于三角形ABC面积的一半，或者说三角形ABC的面积等于长方形的2倍，据此解答。
【详解】6×4×2
＝24×2
＝48（cm2）
三角形ABC的面积是48cm2。
故答案为：C
10. 如图是一道小数除法的竖式计算过程，那么商的千分位上应填（ ）。
A. 2B. 3C. 7D. 8
【答案】A
【解析】
【分析】一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。
通过小数除法计算出循环小数，当出现同样的余数，则会对应出现同样的商，据此分析。
【详解】由分析可得：当余数是3时，商是2，那么商的千分位上应填2。
故答案为：A
11. 下面四组信息，能用方程“4x＋x＝25”来解决的问题是（ ）。
A.
B. 修一条长25千米的公路，甲队每天修路4千米，乙队每天修1千米，两队合作修了x天才完成任务
C. 长方形的周长是25分米，宽是x分米，长是宽的4倍
D. 妈妈买了一张圆桌和4把塑料椅，其中椅子的单价x元，圆桌的单价25元
【答案】B
【解析】
【分析】A．看图可知，下边线段是上边1段的4倍，求一个数的几倍是多少用乘法，根据上边1段×4＝下边线段，可以列出方程；
B．根据甲队每天修的距离×天数＋乙队每天修的距离×天数＝总长度，可以列出方程；
C．求一个数的几倍是多少用乘法，宽×4＝长，根据（长＋宽）×2＝长方形的周长，可以列出方程；
D．单价×数量＝总价，没有总钱数，无法列出方程。
【详解】A．能用方程“4x＝25”来解决问题；
B．能用方程“4x＋x＝25”来解决问题；
C．能用方程“（4x＋x）×2＝25” 来解决问题；
D．椅子单价×数量＋圆桌钱数＝总钱数，没有总钱数，无法列出方程。
故答案为：B
12. “一个梯形的下底是上底的3倍，如果把上底延长10cm，就得到一个平行四边形，且面积增加40cm2”根据这组信息画图，得到的图是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据“一个梯形的下底是上底的3倍”得出梯形上、下底的关系；根据“把上底延长10cm，就得到一个平行四边形，且面积增加40cm2”，得出增加的面积是一个三角形的面积，这个三角形的底是10cm，高等于梯形的高，据此找出能正确表达这组信息的图形。
【详解】A．增加的面积40cm2应是空白三角形的面积，而图中把梯形面积当作增加的面积，错误；
B．10cm是梯形的上底延长部分，而图中把10cm当作平行四边形的底，错误；
C．图形符合“梯形的下底是上底的3倍，如果把上底延长10cm，就得到一个平行四边形，且面积增加40cm2”，正确；
D．图中梯形的下底是上底的2倍，不符合题意，错误。
故答案为：C
13. 如果在每个□里填上一个数字，下面直线上点N表示数可能是算式（ ）的得数。
A. 9×0.8□B. 3.□×2.□C. 204.5÷1□D. 10÷2.□
【答案】B
【解析】
【分析】从图中可以看出，点N表示的数的取值范围在9～10之间；判断各选项中的算式计算结果是否在9～10之间，可以利用因数和积的大小关系以及设数法进行判断，设□里的数分别是最小的一位数0和最大的一位数9，然后根据小数乘除法的计算法则计算出各算式结果的范围，找出算式的结果在9～10之间的即可。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
【详解】点N表示的数的取值范围在9～10之间。
A．因为0.8□＜1，所以9×0.8□＜9，不符合题意；
B．3.□×2.□中，如果□＝0，则3.0×2.0＝6；如果□＝9，则3.9×2.9＝11.31；
所以，6＜3.□×2.□＜11.31，算式的结果符合点N的取值范围；
C．204.5÷1□，如果□＝0，204.5÷10＝20.45；如果□＝9，204.5÷19≈10.76；
所以10.76＜204.5÷1□＜20.45，不符合题意；
D．10÷2.□，如果□＝0，10÷2.0＝5；如果□＝9，10÷2.9≈3.45；
所以，3.45＜10÷2.□＜5，不符合题意
故答案为：B
14. 一根丝带，沿着虚线进行裁剪（如图）每次增加一刀（n≥1）得到的段数可以用（ ）来表示。
A. 3nB. 3n＋1C. 3n＋3D. 4n
【答案】B
【解析】
【分析】看图可知，剪1次，丝带被剪成4段，4＝1×3＋1；剪2次，丝带被剪成7段，7＝2×3＋1；剪3次，丝带被剪成10段，10＝3×3＋1，每剪1次增加3段，得到的段数＝剪的次数×3＋1，据此分析。
【详解】n×3＋1＝（3n＋1）段
得到的段数可以用（3n＋1）来表示。
故答案为：B
三、填空题。
15. 根据5712÷16＝357，直接写出下列算式的得数。
571.2÷1.6＝（ ） 357×16＝（ ） 357×1.6＝（ ）
【答案】 ①. 357 ②. 5712 ③. 571.2
【解析】
【分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；
除法各部分间的关系：商×除数＝被除数；
乘数和积的小数位数的关系：乘数中一共有几位小数，积中也应有几位小数。据此填空。
【详解】根据5712÷16＝357，直接写出下列算式的得数。
571.2÷1.6＝357 357×16＝5712 357×1.6＝571.2
16. “妈妈要把3.5kg的白砂糖分装在同一个规格的密封袋中，每个袋子最多可盛0.8kg，至少需要准备几个密封袋？”如图的竖式说明至少需要（ ）个这样的密封袋，竖式中余数“3”表示还剩（ ）kg。
【答案】 ①. 5 ②. 0.3
【解析】
【分析】观察图片，商是4，仍有余数，那么说明至少需要5个这样的密封袋；
余数“3”对应原被除数的十分位，表示还有3个0.1kg，那么表示0.3。据此填空。
【详解】4＋1＝5（个）
所以，如图的竖式说明至少需要5个这样的密封袋，竖式中余数“3”表示还剩0.3kg。
17. 可可在文具店买了一盒中性笔和一副三角尺，一共花了23.5元。一盒中性笔有5支，中性笔的单价是a元/支，那么三角尺的单价是（ ）元/副。当a＝2.5时，一副三角尺需要（ ）元。
【答案】 ①. 23.5－5a ②. 11
【解析】
【分析】根据总价＝单价×数量，一盒中性笔的钱数为5a元，一副三角尺的钱数＝总支出－中性笔的钱数，即三角尺的钱数为（23.5－5a）元/副，把a＝2.5代入23.5－5a计算即可。
【详解】由分析可知，三角尺的单价是（23.5－5a）元/副；
当a＝2.5时
（元）
即一副三角尺需要11元。
18. 爸爸的新能源汽车1.5小时行驶90千米，共消耗电量12.6千瓦时。新能源车平均每小时行驶（ ）千米，每行驶1千米需要耗电（ ）千瓦时。
【答案】 ①. 60 ②. 0.14
【解析】
【分析】速度＝路程÷时间，据此用90除以1.5，即可求出新能源车平均每小时行驶多少千米；行驶90千米共消耗电量12.6千瓦时，根据除法的意义，用12.6除以90，即可求出每行驶1千米需要耗电多少千瓦时。
【详解】90÷1.5＝60（千米）
12.6÷90＝0.14（千瓦时）
则新能源车平均每小时行驶60千米，每行驶1千米需要耗电0.14千瓦时。
19. 如图是由七巧板拼成的大正方形。如果大正方形的边长是4厘米，那么甲的面积是（ ）平方厘米，乙的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 4 ②. 2
【解析】
【分析】甲是三角形，三角形的底＝正方形的边长，三角形的高＝正方形的边长÷2，根据三角形面积＝底×高÷2，即可求出甲的面积；
乙是平行四边形，平行四边形的底＝正方形的边长÷2，平行四边形的高＝正方形的边长÷4，根据平行四边形面积＝底×高，即可求出乙的面积。
【详解】4×（4÷2）÷2
＝4×2÷2
＝4（平方厘米）
（4÷2）×（4÷4）
＝2×1
＝2（平方厘米）
甲的面积是4平方厘米，乙的面积是2平方厘米。
20. 2023台州马拉松在黄岩开跑，本次赛事自起点开始到终点，每隔5千米设置一个饮料站，两个饮料站中间设用水站，半程马拉松约21千米，一共设置了（ ）个饮料站，（ ）个用水站。
【答案】 ①. 4 ②. 3
【解析】
【分析】已知半程马拉松约21千米，每隔5千米设置一个饮料站，由于21不是5的倍数，所以半程马拉松只是在起点设饮料站，终点没有，相当于植树问题中一端栽一端不栽的情况，可知棵数＝间隔数；根据“全长÷间距＝间隔数”，据此求出半程马拉松一共设置饮料站的数量。
又已知两个饮料站中间设用水站，用水站是间隔数，相当于植树问题中两端都栽的情况，可知间隔数＝棵数－1；据此用饮料站的数量减1，即可求出用水站的数量。
【详解】21÷5≈4（个）
4－1＝3（个）
一共设置了4个饮料站，3个用水站。
21. 在平行四边形（如图）中，梯形部分的面积比三角形面积多36平方厘米，那么图中三角形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】36
【解析】
【分析】过三角形顶点作斜边平行线如下图：则梯形比三角形多出的部分刚好为一个平行四边形，平行四边形的底为厘米，梯形部分的面积比三角形面积多36平方厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，则平行四边形的高＝面积÷底，由已知图形可知，平行四边形的高等于三角形的高，再根据三角形的面积＝底×高÷2，即可算出三角形的面积。
【详解】高：
（厘米）
三角形面积：
（平方厘米）
所以，图中三角形的面积是36平方厘米。
22. 可可和园园沿着一个长为90米，宽为45米的长方形广场赛跑，他们同时从点A出发，沿着顺时针方向跑，当可可跑回A点时，园园才跑到B点，他还需要跑9秒才能到达A点，可可每秒跑（ ）米。
【答案】6
【解析】
【分析】根据题意可知，园园从B点到A点需要9秒，根据速度＝路程÷时间，用45÷9，求出园园的速度；再根据时间＝路程÷速度，因为是顺时针方向跑，用园园从A点跑到B点的路程除以园园的速度，求出园园从A点到B点的时间，也就是可可跑一圈的时间，再根据长方形的周长公式：周长＝（长＋宽）×2，代入数据，求出这个长方形广场的周长，再用广场的周长÷可可跑一圈的时间，即可求出可可每秒跑的路程。
【详解】45÷9＝5（米）
（90＋45＋90）÷5
＝（135＋90）÷5
＝225÷5
＝45（秒）
（90＋45）×2÷45
＝135×2÷45
＝270÷45
＝6（米）
可可和园园沿着一个长为90米，宽为45米的长方形广场赛跑，他们同时从点A出发，沿着顺时针方向跑，当可可跑回A点时，园园才跑到B点，他还需要跑9秒才能到达A点，可可每秒跑6米。
四、操作题。
23. 按要求画图。（每个小方格的边长都表示1厘米）
（1）如果点A的位置是（4，7），那么点B的位置是（ ， ），点C的位置是（ ， ）。
（2）以点A为端点画一条线段，将这个三角形分为面积相等的两部分。
（3）在图中再找一个点，使它和A、B、C三个点能构成平行四边形，这个点可以是（ ， ）或（ ， ）。
【答案】（1）2；4；8；4
（2）见详解
（3）6；1；10；7
【解析】
【分析】（1）根据用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。结合点A的位置是（4，7），将点B、点C的位置用数对表示出来。
（2）取BC边的中点并与点A连接，形成的两个三角形是等高同底，这两个三角形的面积是相等的，所以只要将BC边的中点与点A连接，就可以将这个三角形分为面积相等的两部分。
（3）根据平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别平行且相等，据此画出可能的平行四边形，再根据所画的图找出这个点的位置。
【详解】（1）如果点A的位置是（4，7），点B表示的位置是（2，4），点C表示的位置是（8，4）。
（2）以点A为端点画一条线段，将这个三角形分为面积相等的两部分。如下图。
（3）在图中再找一个点，使它和A、B、C三个点能构成平行四边形，根据所画的图可知，这个点可以是（6，1）或（10，7）。
24. 如图，将一块四边形菜地分成一个梯形和一个三角形，梯形的上底6米，下底15米，高7米。
（1）梯形菜地的面积是多少平方米？
（2）三角形菜地的面积是多少平方米？
【答案】（1）73.5平方米
（2）15平方米
【解析】
【分析】（1）梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，由此求出梯形菜地的面积；
（2）看图，三角形的底和梯形的下底相等，将9米减去梯形的高，即可求出三角形的高。三角形面积＝底×高÷2，由此计算出三角形菜地的面积即可。
【详解】（1）（6＋15）×7÷2
＝21×7÷2
＝73.5（平方米）
答：梯形菜地的面积是73.5平方米。
（2）15×（9－7）÷2
＝15×2÷2
＝15（平方米）
答：三角形菜地的面积是15平方米。
25. 一项数学实践性作业要求同学们测算花坛面积。图中标了箭头符号的是同学们准备测量的数据，你觉得运用哪组数据可以计算出花坛的总面积？可以的，请在括号里画“√”。
花坛平面图
【答案】见详解
【解析】
【分析】花坛的面积＝大长方形的面积－右上角小长方形的面积，测量的数据可以根据长方形的面积公式S＝ab求出大长方形的面积，但无法求出右上角小长方形的面积，所以无法计算出花坛的面积；
花坛的面积＝上面长方形的面积＋下面长方形的面积，测量的数据可以根据长方形的面积公式S＝ab求出这两个长方形的面积，所以可以计算出花坛的面积；
花坛的面积＝左边长方形的面积＋右边长方形的面积，测量的数据可以根据长方形的面积公式S＝ab求出这两个长方形的面积，所以可以计算出花坛的面积；
花坛的面积＝上面长方形的面积＋下面长方形的面积，测量的数据可以根据长方形的面积公式S＝ab求出下面长方形的面积，但无法求出上面长方形的面积，所以无法计算出花坛的面积。
【详解】如图：
五、解决问题。
26. 为了响应国家碳中和的号召，某品牌同一型号冰箱通过技术改进从二级能效提升到一级能效，现在每24小时耗电量0.58千瓦时，现在一个月（按30天计算）需要多少千瓦时？
【答案】17.4千瓦时
【解析】
【分析】24小时是1天，每天耗电量×总天数＝相应耗电总量，据此列式解答。
【详解】0.58×30＝17.4（千瓦时）
答：现在一个月（按30天计算）需要17.4千瓦时。
27. 一块平行四边形地，底为40米，高为25.2米。在这块地上栽树480棵，平均每棵树的占地面积是多少平方米？
【答案】2.1平方米
【解析】
【分析】先根据平行四边形的面积＝底×高，计算出这块地的面积；再用总面积÷这块地上栽树的棵树即可算出平均每棵树的占地面积；据此计算即可。
【详解】40×25.2＝1008（平方米）
1008÷480＝2.1（平方米）
答：平均每棵树的占地面积是2.1平方米。
28. 高架桥的某一个桥墩水下部分的高度是25.5米，比水上部分的2倍多0.3米。这个桥墩高共多少米？
【答案】38.1米
【解析】
【分析】根据题意可知，某一个桥墩水下部分的高度是25.5米，比水上部分的2倍多0.3米，即水上部分的高度×2＋0.3＝桥墩水下部分的高度，用桥墩水下部分的高度－0.3，再除以2，求出水上部分的高度，再加上水下部分的高度，即可求出这个桥墩的高度，据此解答。
【详解】（25.5－0.3）÷2＋25.5
＝25.2÷2＋25.5
＝12.6＋25.5
＝38.1（米）
答：这个桥墩的高共38.1米。
29. 某商场地下停车场收费标准如下：①3小时内（包括3小时），收费10元；②超过3小时的部分，每小时2.5元（不足1小时，按1小时计费）；③每辆车每天最高收费不超过30元。
（1）李叔叔在该停车场停一次车，一共花了17.5元。李叔叔的车子在这里最多停了多少小时？
（2）王阿姨11：00驶入该停车场，23：00离开，她需支付多少元？
【答案】（1）6小时
（2）30元
【解析】
【分析】（1）已知李叔叔花了17.5元，17.5元＞10元，所以分成两段收费：
第一段，停车3小时，收费10元；
第二段，停车超过3小时的部分，这部分花了（17.5－10）元，根据“总价÷单价＝数量”，求出这一段的停车时长；
最后把两段的停车时长相加，就是李叔叔的车子在这里最多的停车时长。
（2）根据题意可知，王阿姨的停车时长是23时－11时＝12小时，12小时＞3小时，所以分成两段收费：
第一段，停车3小时，收费10元；
第二段，停车超过3小时的部分为（12－3）小时，单价2.5元，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段停车的费用；
最后把这两段的停车费用相加，与30元作比较，如果大于或等于30元，就按30元收取；如果小于30元，按实际费用收取。
【详解】（1）3＋（17.5－10）÷2.5
＝3＋7.5÷2.5
＝3＋3
＝6（小时）
答：李叔叔的车子在这里最多停了6小时。
（2）23时－11时＝12（小时）
10＋2.5×（12－3）
＝10＋2.5×9
＝10＋22.5
＝32.5（元）
325＞30
答：她需支付30元。
【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
30. 一辆货车和客车同时从甲、乙两地相对开出，货车每小时行驶60千米，客车的速度是货车的1.25倍。3小时后，两车交错而过相距25千米，甲、乙两地相距多少千米？
【答案】380千米
【解析】
【分析】已知客车的速度是货车的1.25倍，用货车的速度乘1.25，求出客车的速度；
根据“路程＝速度和×时间”，求出两车3小时行的路程之和，再减去两车3小时后相距的距离，即是甲、乙两地的距离。
【详解】客车每小时行：60×1.25＝75（千米）
（60＋75）×3－25
＝135×3－25
＝405－25
＝380（千米）
答：甲、乙两地相距380千米。