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2023-2024学年浙江省湖州市南浔区人教版五年级上册期末测试数学试卷
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这是一份2023-2024学年浙江省湖州市南浔区人教版五年级上册期末测试数学试卷，共15页。试卷主要包含了填空题，选择，计算题，图形与操作，解决问题，加题等内容，欢迎下载使用。
1. 根据89×32＝2848，直接写出下面各算式的得数。
8.9×3.2＝________ 28.48÷0.89＝________
【答案】 ①. 28.48 ②. 32
【解析】
【分析】积的变化规律：一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数不变，积就扩大到原来的几倍（或缩小的原来的几分之一）；
一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数缩小到原来的几分之一（或扩大到原来的几倍），积不变；
根据积÷一个因数＝另一个因数，可得：2848÷89＝32，被除数和除数同时除以一个不为0的数，商不变，（2848÷100）÷（89÷100）＝28.48÷0.89＝32，据此解答。
【详解】根据89×32＝2848，可得：
8.9×3.2＝28.48
28.48÷0.89＝32
2. 0.8吨＝________千克 45分＝________时
【答案】 ①. 800 ②. 0.75##
【解析】
【分析】高级单位吨化成低级单位千克乘进率1000即可；
低级单位分化成高级单位小时除以进率60即可。
【详解】0.8×1000＝800 45÷60＝0.75
0.8吨＝800千克 45分＝0.75时
3. 在下面的横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
2.36________2. 2.5x＋0.4________2.5（x＋0.4）
3.45×÷0.98 3.6÷2.5________360÷250
【答案】 ① ＜ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＝
【解析】
【分析】（1）先将循环小数改写，再根据多位小数大小的比较方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；当整数部分相同时看十分位，十分位上的数大的那个数就大；整数部分和十分位上的数都相您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高同就要看百分位，百分位上的数大的那个数就大，依次比较，直到比出大小；
（2）根据乘法分配律将右边的算式变形，再与左边的式子进行比较。
（3）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原数大。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小。
（4）根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商的大小不变进行解答。
【详解】＝2.363636…，所以，2.36＜；
2.5（x＋0.4）＝2.5x＋2.5×0.4＝2.5x＋1，所以，2.5x＋0.4＜2.5（x＋0.4）；
0.98＜1，3.45×0.98＜3.45，3.45÷0.98＞3.45，所以，3.45×0.98＜3.45÷0.98；
3.6÷2.5＝（3.6×100）÷（2.5×100）＝360÷250。
4. 袋子里有三种不同颜色的球，其中红球2个、黄球5个、蓝球3个。从中任意摸出1个球，摸出________球的可能性最大，________摸出白球。（填“一定”“可能”或“不可能”）
【答案】 ①. 黄 ②. 不可能
【解析】
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较袋子里红球、黄球、蓝球的数量多少，数量最多的，摸出的可能性最大；如果袋子里没有某种颜色的球，那么就不可能摸出这种颜色的球。
【详解】5＞3＞2
黄球的数量最多，所以摸出黄球的可能性最大；
袋子里面没有白球，所以不可能摸出白球。
5. 小红看一本故事书，已经看了8天，每天看m页，还剩下n页。已经看了________页，“8m＋n”表示________。
【答案】 ①. 8m ②. 这本故事书有多少页
【解析】
【分析】已经看了8天，每天看m页，已经看了8×m＝8m（页），“8m＋n”表示把看了的页数加上还剩下的页数，是这本故事书的页数。
【详解】小红看一本故事书，已经看了8天，每天看m页，还剩下n页。已经看了8m页，“8m＋n”表示这本故事书有多少页。
【点睛】本题考查了用字母表示数，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。
6. 看图列方程。
方程：_________________。
【答案】－12＝108
【解析】
【分析】根据题意可得出等量关系：原价－优惠的价钱＝现价，据此列出方程。
【详解】－12＝108
解：－12＋12＝108＋12
＝120
7. 看图列方程。
方程：______________________。
【答案】＋3＝228
【解析】
【分析】从图中可知，梨有箱，苹果有3箱，梨和苹果一共有228箱，得出等量关系：梨的箱数＋苹果的箱数＝梨和苹果的总箱数，据此列出方程。
【详解】＋3＝228
解：4＝228
4÷4＝228÷4
＝57
8. 在一条全长200米的道路两旁栽树（两端也要栽），每隔5米栽一棵。一共要栽（ ）棵树。
【答案】82
【解析】
【分析】先求出道路一旁的间隔数，两端都栽，棵数＝间隔数＋1，最后棵数乘2求出道路两旁的植树棵数即可。
【详解】（200÷5＋1）×2
＝（40＋1）×2
＝41×2
＝82（棵）
所以，一共要栽82棵树。
【点睛】掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。
9. 李大爷家有一块平行四边形菜地（如图所示），阴影部分种萝卜，面积是16平方米，其余部分种青菜。种青菜面积是________平方米。
【答案】64
【解析】
【分析】先根据“高＝三角形的面积×2÷底”求出阴影部分三角形的高，由图可知，平行四边形和三角形等高，再利用“平行四边形的面积＝底×高”求出整块菜地的面积，种青菜的面积＝整块菜地的面积－种萝卜的面积，据此解答。
【详解】16×2÷4
＝32÷4
＝8（米）
10×8－16
＝80－16
＝64（平方米）
所以，种青菜的面积是64平方米。
二、选择。（每小题2分，共10分）
10. “张老师买了32支钢笔，每支12.5元，一共花了多少钱？”小明的算式：12.5×32。他想用运算定律计算，下列算法中错误的是（ ）。
A. 12.5×30＋12.5×2B. 12.5×40－12.5×8
C. 12.5×8×4D. 12.5×8＋12.5×4
【答案】D
【解析】
【分析】12.5×32可以根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c或乘法结合律a×b×c＝a×（b×c）简便计算
运用乘法分配律时令32＝（30＋2）＝（40－8），运用乘法结合律时令32＝4×8。
【详解】A．12.5×30＋12.5×2
＝375＋25
＝400（元）
B．12.5×40－12.5×8
＝500－100
＝400（元）
C．12.5×32
＝12.5×（8×4）
＝12.5×8×4
＝100×4
＝400（元）
D．125×8＋12.5×4
＝100＋50
＝150（元）
因此12.5×8＋12.5×4算法错误。
故答案为：D
11. 计算“7.6×0.□8”，下面只有一个结果是正确的，正确的积是（ ）。
A. 0.526B. 6.28C. 5.928D. 9.528
【答案】C
【解析】
【分析】根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”，以及因数与积的大小关系“一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小”进行判断。
【详解】A．7.6×0.□8中，两个因数末尾的数相乘6×8＝48，积的末尾应是8，所以正确的积不可能是0.526；
B．7.6×0.□8中，因数7.6是一位小数，因数0.□8是两位小数，则它们的积是三位小数，所以正确的积不可能是6.28；
C．5.928是三位小数，且末尾是8；因为0.□8＜1，则7.6×0.□8＜7.6，5.928＜7.6，所以正确的积可能是5.928；
D．因为0.□8＜1，则7.6×0.□8＜7.6，9.528＞7.6，所以正确的积不可能是9.528。
故答案为：C
12. “打包一个礼盒需要1.2米的彩带，26米的彩带可以打包多少个礼盒？”图中竖式中箭头所指的数表示（ ）。
A. 8米B. 8分米C. 8厘米D. 8毫米
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，26米的彩带可以打包多少个礼盒？就是看看26米里面有几个1.2米，用除法计算，商是最多打包的个数，余数就是还剩的米数；由此解答即可。
【详解】26÷1.2＝21（个）……0.8（米）
0.8米＝8分米
26米的彩带可以打包21个礼盒，还剩8分米。
图中竖式中箭头所指的数表示8分米。
故答案为：B
【点睛】解决本题根据除法的包含意义列式求解，注意结果根据“去尾法”保留整数。
13. 妈妈买3千克梨比买3千克苹果少花3.6元，苹果每千克9.8元。梨每千克多少元？解：设梨每千克元。下列方程错误的是（ ）。
A. 3－9.8×3＝3.6B. 9.8×3－3＝3.6
C. 3＝9.8×3－3.6D. 3（9.8－）＝3.6
【答案】A
【解析】
【分析】根据“单价×数量＝总价”以及“买3千克梨比买3千克苹果少花3.6元”可得出等量关系：苹果的单价×3－梨的单价×3＝买3千克梨比买3千克苹果少花的钱数，或者梨的单价×3＝苹果的单价×3－3.6，或者（苹果的单价－梨的单价）×3＝买3千克梨比买3千克苹果少花的钱数，据此列出方程。
【详解】A．3－9.8×3＝3.6，表示买3千克梨比买3千克苹果多花3.6元，不符合题意，方程错误；
B．9.8×3－3＝3.6，表示买3千克梨比买3千克苹果少花3.6元，符合题意，方程正确；
C．3＝9.8×3－3.6，表示3千克梨的价格＝3千克苹果的价格－3.6，符合题意，方程正确；
D．3（9.8－）＝3.6，表示（苹果的单价－梨的单价）×3＝买3千克梨比买3千克苹果少花的钱数，符合题意，方程正确。
故答案为：A
14. 如图所示图形中，面积最大的是（ ）。
A. AB. BC. CD. D
【答案】D
【解析】
【分析】假设每个小方格面积为1，分别数数各个图形包含小方格的数量和半个的数量，每个图形小方格的数量＝小方格数量＋半格的数量÷2，求出每个图形方格的数量即可比较图形的大小。
【详解】A．图形A的面积是：10＋4÷2＝12
B．图形B的面积是：6＋10÷2＝11
C．图形C的面积是：7＋7÷2＝10.5
D．图形D面积是：12＋4÷2＝16
16＞12＞11＞10.5
面积最大的是D。
故答案为：D
三、计算题。（共32分）
15. 直接写出得数。
0.4×0.2＝ 9.3÷0.3＝ 4÷0.8＝ 12×0.7＝
1－0.22＝ 300×0.5＝ 0.36÷0.6＝ 3÷1.25÷0.8＝
【答案】0.08；31；5；8.4
0.78；150；0.6；3
【解析】
【详解】略
16. 列竖式计算。
3.05×1.7＝ 1.4÷0.25＝ 2.34÷4.2≈（得数保留一位小数）
【答案】5.185；5.6；0.6
【解析】
【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。商保留几位小数，就算到它的下一位，用“四舍五入法”取值。
【详解】3.05×1.7＝5.185 1.4÷0.25＝5.6 2.34÷4.2≈0.6（得数保留一位小数）
17. 计算下面各题。
7.89×2.5×4 10.4÷（4.1－3.3）×0.5 4.85×99＋4.85
【答案】78.9；6.5；485
【解析】
【分析】根据小数乘法结合律进行计算；
先算小括号里的减法，再算小括号外的除法，最后算乘法；
根据乘法结合律进行计算。
【详解】7.89×2.5×4
＝7.89×（2.5×4）
＝7.89×10
＝78.9
10.4÷（4.1－3.3）×0.5
＝10.4÷0.8×0.5
＝13×0.5
＝6.5
4.85×99＋4.85
＝4.85×（99＋1）
＝4.85×100
＝485
18. 解方程。
÷0.2＝5 3－2.4＝6.3 4（＋1.5）＝24
【答案】＝1；＝2.9；＝4.5
【解析】
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时乘0.2，求出方程的解；
（2）方程两边先同时加上2.4，再同时除以3，求出方程的解；
（3）方程两边先同时除以4，再同时减去1.5，求出方程的解。
【详解】（1）÷0.2＝5
解：÷0.2×0.2＝5×0.2
＝1
（2）3－2.4＝6.3
解：3－2.4＋2.4＝6.3＋2.4
3＝8.7
3÷3＝8.7÷3
＝2.9
（3）4（＋1.5）＝24
解：4（＋1.5）÷4＝24÷4
＋1.5＝6
＋1.5－1.5＝6－1.5
＝4.5
四、图形与操作。（共10分）
19. 如图中，每个小正方形边长都是1cm，点A的位置用数对（2，1）表示。
（1）点B的位置表示为________。
（2）点C（3，4）、点D（1，4），依次连接A、B、C、D四个点，得到的四边形是________形，面积是________cm2。
（3）估一估，图中阴影部分的面积大约是________cm2。
【答案】19. （5，1）
20. ①. 梯 ②. 7.5
21. 15
【解析】
【分析】（1）根据图示，点A的位置用数对（2，1）表示，可知用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，点B的位置在第5列，第1行，据此解答即可。
（2）点C（3，4）、点D（1，4），依次连接A、B、C、D四个点，得到的四边形是梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，解答即可。
（3）图中阴影部分的面积近似于一个底是5厘米，高是3厘米的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，解答即可。
【小问1详解】
点B的位置表示为（5，1）。
【小问2详解】
点C（3，4）、点D（1，4），依次连接A、B、C、D四个点，得到的四边形是梯形，面积是：
（2＋3）×3÷2
＝15÷2
＝7.5（cm2）
面积是7.5cm2。
【小问3详解】
5×3＝15（cm2）
图中阴影部分的面积大约是15cm2。
【点睛】本题考查了数对表示位置以及梯形和平行四边形面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
20. 计算如图所示图形的面积。（单位：cm）
【答案】18cm2；40cm2
【解析】
【分析】第一个图形的面积＝底是8cm，高是4.5cm的三角形面积：根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答；
第二个图形的面积＝底是8cm，高是6.5cm的平行四边形面积－上底是8cm，下底是4cm，高是2cm的梯形面积；根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】8×4.5÷2
＝36÷2
＝18（cm2）
第一个图形的面积是18cm2。
8×6.5－（8＋4）×2÷2
＝52－12×2÷2
＝52－24÷2
＝52－12
＝40（cm2）
第二个图形的面积是40cm2。
五、解决问题。（共30分）
21. 妈妈将3.2千克油分别装在几个瓶子里，每个瓶子最多装0.5千克，至少要准备几个瓶子？
【答案】7个
【解析】
【分析】假设都装0.5千克，根据“总重÷每瓶装油的重量＝需要的瓶子个数”计算出需要的瓶子个数，计算结果如果是小数，说明剩下的油不够一瓶装的油，也要用一个瓶子去装，也就是采用进“进一法”取值。
【详解】3.2÷0.5＝6.4（个）≈7（个）
答：需要准备7个瓶。
22. 修路队修一条路，计划平均每天修1.5千米，16天修完。实际平均每天修2千米，实际多少天修完？
【答案】12天
【解析】
【分析】先用计划的效率乘计划用的时间求出这条路的长度，再用这个长度除以实际每天修的长度就是实际需要的天数。
【详解】16×1.5÷2
＝24÷2
＝12（天）
答：实际12天修完。
【点睛】本题先利用工作效率乘工作时间求出不变的总量，再用总量除以实际的工作效率就是实际用的工作时间。
23. 北京冬奥会中国队共有176名运动员，比瑞典队运动员人数的2倍少56名。瑞典队有多少名运动员？
等量关系： 。
列方程解答：
【答案】瑞典队运动员人数×2倍－56名＝中国队运动员的人数；116名
【解析】
【分析】根据题意可知，北京冬奥会中国队共有176名运动员，比瑞典队运动员人数的2倍少56名，即瑞典队运动员的人数×2－56名＝中国运动员的人数，设瑞典队有x名，列方程：2x－56＝176，解方程，即可解答。
【详解】瑞典队运动员的人数×2－56名＝中国运动员人数
解：设瑞典队有x名运动员。
2x－56＝176
2x－56＋56＝176＋56
2x＝232
2x÷2＝232÷2
x＝116
答：瑞典队有116名运动员。
24. 一块三角形标志牌，底是1.5米，高是0.8米。如果在它的正面涂上油漆，每平方米用油漆0.7千克，至少要用多少千克油漆？
【答案】0.42千克
【解析】
【分析】已知三角形标志牌的底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出标志牌的面积；再用每平方米涂油漆的质量乘标志牌的面积，即可求出标志牌的正面涂油漆需要油漆的质量。
【详解】1.5×0.8÷2
＝1.2÷2
＝0.6（平方米）
0.7×0.6＝0.42（千克）
答：至少要用0.42千克油漆。
25. 客车和货车从相距350千米的两地同时开出，相向而行，经过2.5小时相遇。货车每小时行60千米，客车每小时行多少千米？
【答案】80千米
【解析】
【分析】在相遇问题中，根据总路程＝速度和×相遇时间，可知：速度和＝总路程÷相遇时间。速度和－货车的速度＝客车的速度，据此列式计算即可。
【详解】350÷2.5－60
＝140－60
＝80（千米/小时）
答：客车每小时行80千米。
26. 2022年世界杯足球赛在卡塔尔举办，参赛的欧洲球队比非洲球队多8支，欧洲球队的数量是非洲球队的2.6倍。非洲球队有多少支？
【答案】5支
【解析】
【分析】把非洲球队看作1倍的量，欧洲球队的数量是非洲球队的2.6倍，也就是说欧洲球队的数量比非洲球队的多（2.6－1）倍即8支，求1倍是多少，列式：8÷（2.6－1），即可解答。
【详解】8÷（2.6－1）
＝8÷1.6
＝5（支）
答：非洲球队有5支。
27. 某商场停车场收费标准如表所示：
（1）王叔叔在停车场停车3小时48分钟，他要付多少元停车费？
（2）陈阿姨在停车场停车，付了20元停车费，她最多停车多少小时？
【答案】（1）11元
（2）7小时
【解析】
【分析】（1）用3减去2，求出停车2小时以上的时间，再根据总价＝单价×数量，求出停车2小时以上的付的钱数，再加上5，即可解答；
（2）用20减去5，求出停车2小时以上的付的钱数，再根据数量＝总价÷单价，求出停车2小时以上的时间，再加上2，即可解答。
【详解】（1）3小时48分钟≈4小时
3×（4－2）＋5
＝3×2＋5
＝6＋5
＝11（元）
答：他要付11元停车费。
（2）（20－5）÷3＋2
＝15÷3＋2
＝5＋2
＝7（小时）
答：她最多停车7小时。
【点睛】本题考查的是整数四则混合运算应用题，理清题中数量关系是解答关键。
六、加题。（请写出必要的解题过程）（共4分）
28. 甲、乙、丙、丁四人同时出发，甲、乙、丙三人从教室去图书馆，丁从图书馆回教室。甲每分钟走70米，乙每分钟走55米，丁分别在出发后8分钟、9分钟、10分钟与甲、乙、丙三人相遇。丙每分钟走多少米？
【答案】43米
【解析】
【分析】假设丁每分钟走米，因为图书馆和教室之间的距离不变，所以丁和甲相遇时的路程和等于丁和乙相遇时的路程和，根据路程和＝时间×速度和，据此列方程：，计算出丁的速度以及图书馆和教室之间的距离。根据题意，丁在出发后10分钟与丙相遇，根据速度和＝路程和÷时间，则丙的速度＝路程和÷时间－丁的速度，据此解答。
【详解】解：设丁每分钟走米，
（米）
（米）
答：丙每分钟走43米。停车时间
收费标准
30分钟内（含30分钟）
免费
30分钟以上至2小时（含2小时）
5元
2小时以上
每小时加收3元，不足1小时按1小时计算
1. 根据89×32＝2848，直接写出下面各算式的得数。
8.9×3.2＝________ 28.48÷0.89＝________
【答案】 ①. 28.48 ②. 32
【解析】
【分析】积的变化规律：一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数不变，积就扩大到原来的几倍（或缩小的原来的几分之一）；
一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数缩小到原来的几分之一（或扩大到原来的几倍），积不变；
根据积÷一个因数＝另一个因数，可得：2848÷89＝32，被除数和除数同时除以一个不为0的数，商不变，（2848÷100）÷（89÷100）＝28.48÷0.89＝32，据此解答。
【详解】根据89×32＝2848，可得：
8.9×3.2＝28.48
28.48÷0.89＝32
2. 0.8吨＝________千克 45分＝________时
【答案】 ①. 800 ②. 0.75##
【解析】
【分析】高级单位吨化成低级单位千克乘进率1000即可；
低级单位分化成高级单位小时除以进率60即可。
【详解】0.8×1000＝800 45÷60＝0.75
0.8吨＝800千克 45分＝0.75时
3. 在下面的横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
2.36________2. 2.5x＋0.4________2.5（x＋0.4）
3.45×÷0.98 3.6÷2.5________360÷250
【答案】 ① ＜ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＝
【解析】
【分析】（1）先将循环小数改写，再根据多位小数大小的比较方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；当整数部分相同时看十分位，十分位上的数大的那个数就大；整数部分和十分位上的数都相您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高同就要看百分位，百分位上的数大的那个数就大，依次比较，直到比出大小；
（2）根据乘法分配律将右边的算式变形，再与左边的式子进行比较。
（3）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原数大。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小。
（4）根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商的大小不变进行解答。
【详解】＝2.363636…，所以，2.36＜；
2.5（x＋0.4）＝2.5x＋2.5×0.4＝2.5x＋1，所以，2.5x＋0.4＜2.5（x＋0.4）；
0.98＜1，3.45×0.98＜3.45，3.45÷0.98＞3.45，所以，3.45×0.98＜3.45÷0.98；
3.6÷2.5＝（3.6×100）÷（2.5×100）＝360÷250。
4. 袋子里有三种不同颜色的球，其中红球2个、黄球5个、蓝球3个。从中任意摸出1个球，摸出________球的可能性最大，________摸出白球。（填“一定”“可能”或“不可能”）
【答案】 ①. 黄 ②. 不可能
【解析】
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较袋子里红球、黄球、蓝球的数量多少，数量最多的，摸出的可能性最大；如果袋子里没有某种颜色的球，那么就不可能摸出这种颜色的球。
【详解】5＞3＞2
黄球的数量最多，所以摸出黄球的可能性最大；
袋子里面没有白球，所以不可能摸出白球。
5. 小红看一本故事书，已经看了8天，每天看m页，还剩下n页。已经看了________页，“8m＋n”表示________。
【答案】 ①. 8m ②. 这本故事书有多少页
【解析】
【分析】已经看了8天，每天看m页，已经看了8×m＝8m（页），“8m＋n”表示把看了的页数加上还剩下的页数，是这本故事书的页数。
【详解】小红看一本故事书，已经看了8天，每天看m页，还剩下n页。已经看了8m页，“8m＋n”表示这本故事书有多少页。
【点睛】本题考查了用字母表示数，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。
6. 看图列方程。
方程：_________________。
【答案】－12＝108
【解析】
【分析】根据题意可得出等量关系：原价－优惠的价钱＝现价，据此列出方程。
【详解】－12＝108
解：－12＋12＝108＋12
＝120
7. 看图列方程。
方程：______________________。
【答案】＋3＝228
【解析】
【分析】从图中可知，梨有箱，苹果有3箱，梨和苹果一共有228箱，得出等量关系：梨的箱数＋苹果的箱数＝梨和苹果的总箱数，据此列出方程。
【详解】＋3＝228
解：4＝228
4÷4＝228÷4
＝57
8. 在一条全长200米的道路两旁栽树（两端也要栽），每隔5米栽一棵。一共要栽（ ）棵树。
【答案】82
【解析】
【分析】先求出道路一旁的间隔数，两端都栽，棵数＝间隔数＋1，最后棵数乘2求出道路两旁的植树棵数即可。
【详解】（200÷5＋1）×2
＝（40＋1）×2
＝41×2
＝82（棵）
所以，一共要栽82棵树。
【点睛】掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。
9. 李大爷家有一块平行四边形菜地（如图所示），阴影部分种萝卜，面积是16平方米，其余部分种青菜。种青菜面积是________平方米。
【答案】64
【解析】
【分析】先根据“高＝三角形的面积×2÷底”求出阴影部分三角形的高，由图可知，平行四边形和三角形等高，再利用“平行四边形的面积＝底×高”求出整块菜地的面积，种青菜的面积＝整块菜地的面积－种萝卜的面积，据此解答。
【详解】16×2÷4
＝32÷4
＝8（米）
10×8－16
＝80－16
＝64（平方米）
所以，种青菜的面积是64平方米。
二、选择。（每小题2分，共10分）
10. “张老师买了32支钢笔，每支12.5元，一共花了多少钱？”小明的算式：12.5×32。他想用运算定律计算，下列算法中错误的是（ ）。
A. 12.5×30＋12.5×2B. 12.5×40－12.5×8
C. 12.5×8×4D. 12.5×8＋12.5×4
【答案】D
【解析】
【分析】12.5×32可以根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c或乘法结合律a×b×c＝a×（b×c）简便计算
运用乘法分配律时令32＝（30＋2）＝（40－8），运用乘法结合律时令32＝4×8。
【详解】A．12.5×30＋12.5×2
＝375＋25
＝400（元）
B．12.5×40－12.5×8
＝500－100
＝400（元）
C．12.5×32
＝12.5×（8×4）
＝12.5×8×4
＝100×4
＝400（元）
D．125×8＋12.5×4
＝100＋50
＝150（元）
因此12.5×8＋12.5×4算法错误。
故答案为：D
11. 计算“7.6×0.□8”，下面只有一个结果是正确的，正确的积是（ ）。
A. 0.526B. 6.28C. 5.928D. 9.528
【答案】C
【解析】
【分析】根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”，以及因数与积的大小关系“一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小”进行判断。
【详解】A．7.6×0.□8中，两个因数末尾的数相乘6×8＝48，积的末尾应是8，所以正确的积不可能是0.526；
B．7.6×0.□8中，因数7.6是一位小数，因数0.□8是两位小数，则它们的积是三位小数，所以正确的积不可能是6.28；
C．5.928是三位小数，且末尾是8；因为0.□8＜1，则7.6×0.□8＜7.6，5.928＜7.6，所以正确的积可能是5.928；
D．因为0.□8＜1，则7.6×0.□8＜7.6，9.528＞7.6，所以正确的积不可能是9.528。
故答案为：C
12. “打包一个礼盒需要1.2米的彩带，26米的彩带可以打包多少个礼盒？”图中竖式中箭头所指的数表示（ ）。
A. 8米B. 8分米C. 8厘米D. 8毫米
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，26米的彩带可以打包多少个礼盒？就是看看26米里面有几个1.2米，用除法计算，商是最多打包的个数，余数就是还剩的米数；由此解答即可。
【详解】26÷1.2＝21（个）……0.8（米）
0.8米＝8分米
26米的彩带可以打包21个礼盒，还剩8分米。
图中竖式中箭头所指的数表示8分米。
故答案为：B
【点睛】解决本题根据除法的包含意义列式求解，注意结果根据“去尾法”保留整数。
13. 妈妈买3千克梨比买3千克苹果少花3.6元，苹果每千克9.8元。梨每千克多少元？解：设梨每千克元。下列方程错误的是（ ）。
A. 3－9.8×3＝3.6B. 9.8×3－3＝3.6
C. 3＝9.8×3－3.6D. 3（9.8－）＝3.6
【答案】A
【解析】
【分析】根据“单价×数量＝总价”以及“买3千克梨比买3千克苹果少花3.6元”可得出等量关系：苹果的单价×3－梨的单价×3＝买3千克梨比买3千克苹果少花的钱数，或者梨的单价×3＝苹果的单价×3－3.6，或者（苹果的单价－梨的单价）×3＝买3千克梨比买3千克苹果少花的钱数，据此列出方程。
【详解】A．3－9.8×3＝3.6，表示买3千克梨比买3千克苹果多花3.6元，不符合题意，方程错误；
B．9.8×3－3＝3.6，表示买3千克梨比买3千克苹果少花3.6元，符合题意，方程正确；
C．3＝9.8×3－3.6，表示3千克梨的价格＝3千克苹果的价格－3.6，符合题意，方程正确；
D．3（9.8－）＝3.6，表示（苹果的单价－梨的单价）×3＝买3千克梨比买3千克苹果少花的钱数，符合题意，方程正确。
故答案为：A
14. 如图所示图形中，面积最大的是（ ）。
A. AB. BC. CD. D
【答案】D
【解析】
【分析】假设每个小方格面积为1，分别数数各个图形包含小方格的数量和半个的数量，每个图形小方格的数量＝小方格数量＋半格的数量÷2，求出每个图形方格的数量即可比较图形的大小。
【详解】A．图形A的面积是：10＋4÷2＝12
B．图形B的面积是：6＋10÷2＝11
C．图形C的面积是：7＋7÷2＝10.5
D．图形D面积是：12＋4÷2＝16
16＞12＞11＞10.5
面积最大的是D。
故答案为：D
三、计算题。（共32分）
15. 直接写出得数。
0.4×0.2＝ 9.3÷0.3＝ 4÷0.8＝ 12×0.7＝
1－0.22＝ 300×0.5＝ 0.36÷0.6＝ 3÷1.25÷0.8＝
【答案】0.08；31；5；8.4
0.78；150；0.6；3
【解析】
【详解】略
16. 列竖式计算。
3.05×1.7＝ 1.4÷0.25＝ 2.34÷4.2≈（得数保留一位小数）
【答案】5.185；5.6；0.6
【解析】
【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。商保留几位小数，就算到它的下一位，用“四舍五入法”取值。
【详解】3.05×1.7＝5.185 1.4÷0.25＝5.6 2.34÷4.2≈0.6（得数保留一位小数）
17. 计算下面各题。
7.89×2.5×4 10.4÷（4.1－3.3）×0.5 4.85×99＋4.85
【答案】78.9；6.5；485
【解析】
【分析】根据小数乘法结合律进行计算；
先算小括号里的减法，再算小括号外的除法，最后算乘法；
根据乘法结合律进行计算。
【详解】7.89×2.5×4
＝7.89×（2.5×4）
＝7.89×10
＝78.9
10.4÷（4.1－3.3）×0.5
＝10.4÷0.8×0.5
＝13×0.5
＝6.5
4.85×99＋4.85
＝4.85×（99＋1）
＝4.85×100
＝485
18. 解方程。
÷0.2＝5 3－2.4＝6.3 4（＋1.5）＝24
【答案】＝1；＝2.9；＝4.5
【解析】
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时乘0.2，求出方程的解；
（2）方程两边先同时加上2.4，再同时除以3，求出方程的解；
（3）方程两边先同时除以4，再同时减去1.5，求出方程的解。
【详解】（1）÷0.2＝5
解：÷0.2×0.2＝5×0.2
＝1
（2）3－2.4＝6.3
解：3－2.4＋2.4＝6.3＋2.4
3＝8.7
3÷3＝8.7÷3
＝2.9
（3）4（＋1.5）＝24
解：4（＋1.5）÷4＝24÷4
＋1.5＝6
＋1.5－1.5＝6－1.5
＝4.5
四、图形与操作。（共10分）
19. 如图中，每个小正方形边长都是1cm，点A的位置用数对（2，1）表示。
（1）点B的位置表示为________。
（2）点C（3，4）、点D（1，4），依次连接A、B、C、D四个点，得到的四边形是________形，面积是________cm2。
（3）估一估，图中阴影部分的面积大约是________cm2。
【答案】19. （5，1）
20. ①. 梯 ②. 7.5
21. 15
【解析】
【分析】（1）根据图示，点A的位置用数对（2，1）表示，可知用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，点B的位置在第5列，第1行，据此解答即可。
（2）点C（3，4）、点D（1，4），依次连接A、B、C、D四个点，得到的四边形是梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，解答即可。
（3）图中阴影部分的面积近似于一个底是5厘米，高是3厘米的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，解答即可。
【小问1详解】
点B的位置表示为（5，1）。
【小问2详解】
点C（3，4）、点D（1，4），依次连接A、B、C、D四个点，得到的四边形是梯形，面积是：
（2＋3）×3÷2
＝15÷2
＝7.5（cm2）
面积是7.5cm2。
【小问3详解】
5×3＝15（cm2）
图中阴影部分的面积大约是15cm2。
【点睛】本题考查了数对表示位置以及梯形和平行四边形面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
20. 计算如图所示图形的面积。（单位：cm）
【答案】18cm2；40cm2
【解析】
【分析】第一个图形的面积＝底是8cm，高是4.5cm的三角形面积：根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答；
第二个图形的面积＝底是8cm，高是6.5cm的平行四边形面积－上底是8cm，下底是4cm，高是2cm的梯形面积；根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】8×4.5÷2
＝36÷2
＝18（cm2）
第一个图形的面积是18cm2。
8×6.5－（8＋4）×2÷2
＝52－12×2÷2
＝52－24÷2
＝52－12
＝40（cm2）
第二个图形的面积是40cm2。
五、解决问题。（共30分）
21. 妈妈将3.2千克油分别装在几个瓶子里，每个瓶子最多装0.5千克，至少要准备几个瓶子？
【答案】7个
【解析】
【分析】假设都装0.5千克，根据“总重÷每瓶装油的重量＝需要的瓶子个数”计算出需要的瓶子个数，计算结果如果是小数，说明剩下的油不够一瓶装的油，也要用一个瓶子去装，也就是采用进“进一法”取值。
【详解】3.2÷0.5＝6.4（个）≈7（个）
答：需要准备7个瓶。
22. 修路队修一条路，计划平均每天修1.5千米，16天修完。实际平均每天修2千米，实际多少天修完？
【答案】12天
【解析】
【分析】先用计划的效率乘计划用的时间求出这条路的长度，再用这个长度除以实际每天修的长度就是实际需要的天数。
【详解】16×1.5÷2
＝24÷2
＝12（天）
答：实际12天修完。
【点睛】本题先利用工作效率乘工作时间求出不变的总量，再用总量除以实际的工作效率就是实际用的工作时间。
23. 北京冬奥会中国队共有176名运动员，比瑞典队运动员人数的2倍少56名。瑞典队有多少名运动员？
等量关系： 。
列方程解答：
【答案】瑞典队运动员人数×2倍－56名＝中国队运动员的人数；116名
【解析】
【分析】根据题意可知，北京冬奥会中国队共有176名运动员，比瑞典队运动员人数的2倍少56名，即瑞典队运动员的人数×2－56名＝中国运动员的人数，设瑞典队有x名，列方程：2x－56＝176，解方程，即可解答。
【详解】瑞典队运动员的人数×2－56名＝中国运动员人数
解：设瑞典队有x名运动员。
2x－56＝176
2x－56＋56＝176＋56
2x＝232
2x÷2＝232÷2
x＝116
答：瑞典队有116名运动员。
24. 一块三角形标志牌，底是1.5米，高是0.8米。如果在它的正面涂上油漆，每平方米用油漆0.7千克，至少要用多少千克油漆？
【答案】0.42千克
【解析】
【分析】已知三角形标志牌的底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出标志牌的面积；再用每平方米涂油漆的质量乘标志牌的面积，即可求出标志牌的正面涂油漆需要油漆的质量。
【详解】1.5×0.8÷2
＝1.2÷2
＝0.6（平方米）
0.7×0.6＝0.42（千克）
答：至少要用0.42千克油漆。
25. 客车和货车从相距350千米的两地同时开出，相向而行，经过2.5小时相遇。货车每小时行60千米，客车每小时行多少千米？
【答案】80千米
【解析】
【分析】在相遇问题中，根据总路程＝速度和×相遇时间，可知：速度和＝总路程÷相遇时间。速度和－货车的速度＝客车的速度，据此列式计算即可。
【详解】350÷2.5－60
＝140－60
＝80（千米/小时）
答：客车每小时行80千米。
26. 2022年世界杯足球赛在卡塔尔举办，参赛的欧洲球队比非洲球队多8支，欧洲球队的数量是非洲球队的2.6倍。非洲球队有多少支？
【答案】5支
【解析】
【分析】把非洲球队看作1倍的量，欧洲球队的数量是非洲球队的2.6倍，也就是说欧洲球队的数量比非洲球队的多（2.6－1）倍即8支，求1倍是多少，列式：8÷（2.6－1），即可解答。
【详解】8÷（2.6－1）
＝8÷1.6
＝5（支）
答：非洲球队有5支。
27. 某商场停车场收费标准如表所示：
（1）王叔叔在停车场停车3小时48分钟，他要付多少元停车费？
（2）陈阿姨在停车场停车，付了20元停车费，她最多停车多少小时？
【答案】（1）11元
（2）7小时
【解析】
【分析】（1）用3减去2，求出停车2小时以上的时间，再根据总价＝单价×数量，求出停车2小时以上的付的钱数，再加上5，即可解答；
（2）用20减去5，求出停车2小时以上的付的钱数，再根据数量＝总价÷单价，求出停车2小时以上的时间，再加上2，即可解答。
【详解】（1）3小时48分钟≈4小时
3×（4－2）＋5
＝3×2＋5
＝6＋5
＝11（元）
答：他要付11元停车费。
（2）（20－5）÷3＋2
＝15÷3＋2
＝5＋2
＝7（小时）
答：她最多停车7小时。
【点睛】本题考查的是整数四则混合运算应用题，理清题中数量关系是解答关键。
六、加题。（请写出必要的解题过程）（共4分）
28. 甲、乙、丙、丁四人同时出发，甲、乙、丙三人从教室去图书馆，丁从图书馆回教室。甲每分钟走70米，乙每分钟走55米，丁分别在出发后8分钟、9分钟、10分钟与甲、乙、丙三人相遇。丙每分钟走多少米？
【答案】43米
【解析】
【分析】假设丁每分钟走米，因为图书馆和教室之间的距离不变，所以丁和甲相遇时的路程和等于丁和乙相遇时的路程和，根据路程和＝时间×速度和，据此列方程：，计算出丁的速度以及图书馆和教室之间的距离。根据题意，丁在出发后10分钟与丙相遇，根据速度和＝路程和÷时间，则丙的速度＝路程和÷时间－丁的速度，据此解答。
【详解】解：设丁每分钟走米，
（米）
（米）
答：丙每分钟走43米。停车时间
收费标准
30分钟内（含30分钟）
免费
30分钟以上至2小时（含2小时）
5元
2小时以上
每小时加收3元，不足1小时按1小时计算
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