人教版八年级下册19.1.1 变量与函数多媒体教学课件ppt

这是一份人教版八年级下册19.1.1 变量与函数多媒体教学课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了请说明你的道理，速度×时间，速度上的“变”，速度60kmh，路程s，早场票房收入，日场票房收入，晚场票房收入，请说明道理，票房收入等内容，欢迎下载使用。
一、观看视频，谈话引入
该汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶里程为 s km，行驶时间为 t h，填下面的表：
路程 =____________
二、情境感知、认识新知
1．在以上这个过程中，变化的量是________________．不变化的量是 ．2．试用含 t 的式子表示 s． s =_______．
这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程.
影院《流浪地球》电影每张电影票的售价为 50 元，如果早场售出票150 张，日场售出 205 张，晚场售出 310 张，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用含 x 的式子表示 y ？
50×205 = 10250 （元）
50×150 = 7500（元）
50×310 = 15500 （元）
2．在以上这个过程中，变化的量是________________________．不变化的量是_________．3．试用含 x 的式子表示 y，y =_________
售票张数 x、票房收入 y
这个问题反映了票房收入____随售票张数_____的变化过程．
如图所示，涟漪形成的圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径 r 分别为 10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积 S 分别为多少？怎样用半径 r 来表示面积 S ?
当半径为 10 cm 时，圆的面积为 100π cm2
当半径为 20 cm 时，圆的面积为 400π cm2
这个过程反映出______随______的变化过程.
观察这些问题中涉及到的量，你会怎样分类呢?
例如：汽车行驶的速度 汽车行驶的路程 汽车行驶的时间
三、学生探索，形成概念
思考：上面的三个问题中，各变量之间有什么共同特点？
2、思考探讨，发现联系
下图是体检时的心电图，图上点的横坐标 x 表示时间，纵坐标 y 表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量.在心电图中，对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应吗？
3、图表演示，形成函数概念
在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每个确定的年份（x），都对应着个确定的人口数（y）吗？
如果当 x = a 时 y = b，那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值.
质疑：在上面的问题中所有出现的各个函数中，自变量的取值有限制吗？
问题 (1) 中，t 取 -2 有实际意义吗？ 问题 (2) 中，x 取-1 有意义吗？问题 (3) 中,r取负数 有意义吗？
4、问题质疑，确定自变量取值范围
　　　在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围．
　　根据刚才问题的思考，你认为函数的自变量可以取任意值吗？
例1 汽车的油箱中有汽油 50 L，如果不再加油，那么油箱中的油量 y（单位：L）随行驶里程 x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为 0.1 L/km.
（1）写出表示 y 与 x 的函数关系的式子.
解：(1) 函数关系式为： y = 50－0.1x
油箱中的剩油量、汽车耗油量与油箱中原有油量之间有怎样的数量关系？
0.1x 表示的意义是什么？
四、例题精讲，重难突破
(2) 由 x≥0 及 50－0.1x≥0　得　0≤x≤500∴自变量的取值范围是 0≤x≤500
汽车行驶里程，油箱中的油量均不能为负数！
(2) 指出自变量 x 的取值范围；
(3) 汽车行驶 200 km 时，油箱中还有多少油？
(3) 当 x = 200 时，函数 y 的值为 y = 50－0.1×200 = 30.因此，当汽车行驶 200 km 时，油箱中还有油 30 L.
五、闯关练习，深化提高
闯一闯，拿下属于你的奖品
1.下列各表达式不是表示 y 是 x 的函数的是( )
A. B.C. D.
2.计划购买 50 元的乒乓球，所能购买的总数 n (个)与单价 a (元) 的关系式是 ，其中变量是 ，常量是 .
3. 表格列出了一项实验的统计数据，表示小球从高度 x (单位：m) 落下时弹跳高度 y (单位：m)与下落高的关系，据表可以写出的一个关系式是                 ．
4.油箱中有油 30 kg，油从管道中匀速流出，1 h 流完，则油箱中剩余油量 Q (kg) 与流出时间 t (min) 之间的函数关系式是 ，自变量 t 的取值范围是 .
5. 如图，在一个边长为 30 cm 的正方形的四角上，都剪去一个大小相同的小正方形，当小正方形的边长由小到大发生变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化.(1) 在这个变化过程中， 自变量是________________， 因变量是_________________；
(2) 由于阴影部分的面积等于大正方形的面积减去 4 个小正方形的面积可得， y = 302 - 4x2 = 900 - 4x2.(3) 当 x = 5 时，y = 900 - 4×25 = 800 (cm2).
(2) 若小正方形的边长为 x cm (0＜x＜15)，图中阴影部分的面积为 y cm2，请用含 x 的代数式表示 y.(3) 当 x = 5 时，求阴影部分的面积 y cm2.
六、课堂总结，回顾反思
数值________的量为变量
数值________的量为常量
一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x ___________的值，y 都有_________的值与它对应，那么我们就说 x 是_______，y 是 x 的_______.
如果y 是 x 的函数，当 x = a 时 y = b，那么 b 叫做当自变量的值为_____时的_______.
七、作业布置，内化新知