北师大版七年级下册5 利用三角形全等测距离多媒体教学ppt课件

这是一份北师大版七年级下册5 利用三角形全等测距离多媒体教学ppt课件，共30页。

一、选择题(每题4分，共32分)
1.[2023·泉州第五中学模拟]如图，把手机放在一个支架上 面，就可以非常方便地使用它上网课，这样做的数学道理 是(　C　)
2.如图，若△ABC≌△DEF，△DEF的周长是24 cm，DE＝9 cm，EF＝10 cm，则AC的长为(　A　)
3.[2023·北京四中月考]如图，要测量河两岸相对的两点A，B 间的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC＝ CD，再作出BF的垂线DE，使点A，C，E在同一条直线 上，可以说明△ABC≌△EDC，得到AB＝DE，因此测得 DE的长就是AB的长.判定△ABC≌△EDC最恰当的理由是 (　D　)
因为说明△ABC≌△EDC用到的条件是CD＝CB， ∠ABC＝∠EDC＝90°，∠ACB＝∠ECD，所以用到的是两 角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法.故选D.
4.[2023·天津一中期中]如图，在△ABC和△DEC中，已知AB ＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添 加的一组条件是(　C　)
A.已知AB＝DE，加上条件BC＝EC，∠B＝∠E可利用SAS说明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；B.已知AB＝ DE，加上条件BC＝EC，AC＝DC可利用SSS说明△ABC≌ △DEC，故此选项不合题意；C.已知AB＝DE，加上条件BC＝DC，∠A＝∠D不能说明△ABC≌△DEC，故此选项符合题意；D.已知AB＝DE，加上条件∠B＝∠E，∠A＝∠D可利用ASA说明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意.故选C.
5.[2023·人大附中期中]如图，小健家的仿古家具有一块三角 形形状的玻璃坏了，需要重新配一块.将该三角形记为 △ABC，若通过电话给玻璃店老板提供相关数据，则提供 了下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的 是(　B　)
A.利用两三角形三边对应相等，两三角形全等，三角形 形状、大小确定，故此选项不合题意；B.根据两三角形两边 及一边的对角对应相等无法确定三角形的形状、大小，故此 选项符合题意；C.利用两三角形两边及其夹角对应相等，两 三角形全等，三角形形状、大小确定，故此选项不合题意； D.利用两三角形两角及一角对边对应相等，两三角形全等， 三角形形状、大小确定，故此选项不合题意.故选B.
6.(母题：教材P110复习题T3)如图，在Rt△ABC中，∠C＝ 90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，则下列结论中，不 正确的是(　B　)
由已知条件易得△ACD≌△AED，则有CD＝ED， ∠ADC＝∠ADE，所以BD＋ED＝BD＋CD＝BC，ED＋AC ＝CD＋AC＞AD，DA平分∠EDC，故A，C，D正确；无法 得出DE平分∠ADB，故B不正确.
7.如图，AB⊥CD，且AB＝CD，E，F是AD上两点， CE⊥AD，BF⊥AD.若CE＝a，BF＝b，EF＝c，则AD的长 为(　D　)
由已知易得△ABF≌△CDE，则有AF＝CE＝a，DE＝ BF＝b，所以DF＝DE－EF＝b－c，所以AD＝AF＋DF＝a ＋b－c.
8.[2023·济宁 新考法·构造三角形法]如图，在正方形方格中， 每个小正方形的边长都是一个单位长度，点A，B，C， D，E均在小正方形方格的顶点上，线段AB，CD交于点F. 若∠CFB＝α，则∠ABE等于(　C　)
如图，可知GD＝EH＝1，CG＝BH＝4，∠CGD＝ ∠BHE＝90°，所以△CGD≌△BHE(SAS)，所以∠GCD＝∠HBE.因为CG∥BD，所以∠CAB＝∠ABD.因为∠CFB＝180°－∠CFA＝180°－(180°－∠CAB－∠GCD)＝∠CAB＋∠GCD＝α，所以α＝∠ABD＋∠HBE，所以∠ABE＝∠ABD＋∠DBH＋∠HBE＝90°＋α.
二、填空题(每题6分，共24分)
9.如图，△ABC≌△ADE，若∠E＝70°，∠D＝30°，∠CAD ＝40°，则∠BAD＝ ⁠.
10.[2023·嘉兴 母题·教材P111复习题T9]如图，AC与BD交于 点O，在△AOB与△COD中，∠A＝∠C，请添加一个条 件： ，使得△AOB≌△COD.
OA＝OC(答案不唯一)　
11.如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB∥DE，AB＝ DE，BE＝CF，AC＝6，则DF＝ ⁠.
12.如图，已知∠A＝∠B＝90°，AB＝6，E，F分别是线段 AB和射线BD上的动点，且BF＝2BE，点G在射线AC上， 连接EG.若△AEG与△BEF全等，则线段AG的长为 ⁠ ⁠.
分△GAE≌△EBF和△GAE≌△FBE两种情况进行讨论，利用全等三角形对应边相等，进行求解即可.
三、解答题(共44分)13.(10分) [2023·兰州 母题·教材P111复习题T7]如图①是 小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图②所 示，AB＝AE，AC＝AD，∠BAD＝∠EAC，∠C＝ 50°，求∠D的度数.
14.(10分)[2023·陕西]如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝ 20°.过点A作AE⊥BC，垂足为E，延长EA至点D，使AD＝ AC.在边AC上截取AF＝AB，连接DF.试说明：DF＝CB.
15.(12分)如图，AB＝CD，AD＝BC，E，F是AC上的两点， 且AE＝CF.(1)AB∥CD吗？为什么？
(2)试说明：BE＝DF.
【解】由(1)知AB∥CD，所以∠BAE＝∠DCF.又因为AB＝CD，AE＝CF，所以△ABE≌△CDF(SAS)，所以BE＝DF.
16.(12分)[新考法 逆向思维法]如图，在四边形ABCD中， ∠B＝∠C，AB＝20 cm，BC＝15 cm，E为AB的中点.如 果点P在线段BC上以5 cm/s的速度由点B向点C运动，同 时，点Q在线段CD上由点C向点D运动.(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1 s后， △BPE与△CQP是否全等，请说明理由；
(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的 运动速度为多少时，能够使△BPE与△CQP全等？