北师大版数学六年级上册 第6单元 比的认识-整理和复习课件

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整理和复习知识点具体内容要点提示比的化简 1.最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且比的前项和后项的最大公因数是1。 2.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。1.在简化比的过程中必须保证比值不变，且最后结果仍然是两个数的比。知识点具体内容要点提示比的化简3.（1）化简的方法：方法一，先把比改写成分数的形式，再把这个分数进行约分，最后转化成最简整数比；方法二，把比改写成除法算式，根据商不变的性质，把被除数和除数同时除以它们的最大公因数，再化成最简整数比；方法三，把比的前项、后项同时除以它们的最大公因数，直接化成最简整数比。2.化简和求比值的区别：（1）在计算依据上，化简比依据除法中商不变的性质、分数中分数的基本性质；求比值依据比值的意义。知识点具体内容要点提示比的化简（2）分数比化简的方法：方法一，根据比与除法关系，将比改写成除法算式，并求出结果，然后将得数转化成最简整数比的形式；方法二，把比的前项、后项同时乘它们的分母的最小倍数，然后按照整数比的化简方法化成最简整数比。 （2）在计算方法上，化简比时可以改写成分数约分化简，也可以改写成除法求商化简，还可以把比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数；求比值则是用比的前项除以比的后项。知识点具体内容要点提示比的化简（3）小数比化简的方法：方法一，根据比与除法的关系，将比改写成除法算式，根据商不变的性质，将被除数与除数同时扩大相同的倍数（0除外）化成整数比；方法二，根据比的基本性质，先把比的前项和后项的小数点向右移动相同的位数，将小数比化成整数比，然后按照整数比的化简方法化成最简整数比。（3）在结果的表现形式上，化简比的最终结果是一个最简整数比；求比值的最终结果是一个数，可以是分数、小数或整数。知识点具体内容要点提示比的应用1.按一定的比进行分配的意义：在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比进行分配。2.按一定的比进行分配问题的解法：按一定的比进行分配的问题，应先求出总量一共分成了几份，再找出各部分量占总量的份数并用分数表示，最后用分数乘法来解答；或者是采用平均分的方法求出每一份的具体数量，再求出各部分量是多少。根据两个数的比，可以求出其中一个数占这两个数总和的几分之几。考点 1例1 阅读下面的材料，并解决问题。 骆驼的质量为250千克，能搬运质量为300千克的货物；蚂蚁的质量为0.05克，能搬运质量为2克的绿豆。（1）分别写出骆驼和蚂蚁搬运的质量与它们自身质量的比，并 计算比值。（2）相对于自身的质量，你感觉它们谁的力气大？为什么？比的意义思路分析：对于阅读理解题，应先读懂题意，才能解决问题。同时注意区别与比值。比值可以是分数、整数或小数，表示的是一个数值，比是一种关系。规范解答：（1）骆驼：300∶250300∶250=1.2蚂蚁: 2∶0.052∶0.05 =40（2）蚂蚁的力气大。因为骆驼能搬运的质量是自身质量的1.2 倍，则蚂蚁能搬运的质量是自身质量的40倍。考点 2比的化简例2 化简比。（1）10m∶80cm （2）0.8kg∶450g 思路分析：化简 10m∶80cm，先把10m 化成 1000cm，或者先把 80cm 化成0.8m，两者的单统一化后，再根据分数的基本性质化简，也可以运用同样的方法化简0.8kg∶450g。规范解答：（1）方法一 把长度单位统一化成厘米后再化简。10m∶80cm＝1000cm∶80cm＝25∶2方法二 把长度单位统一化成米后再化简。10m∶80cm＝10m∶0.8m＝25∶2（2）方法一 把质量单位统一化成千克后再化简。0.8kg∶450g＝0.8kg∶0.45kg＝16∶9方法二 把质量单位统一化成克后再化简。0.8kg∶450g＝800g∶450g＝16∶91.两地相距480km。甲、乙两辆汽车同时从两地相向而行，6 小时后相遇，甲、乙两辆汽车的速度比是5∶3，则甲、乙两 辆汽车每小时各行多少千米？480÷6＝80（km）5＋3＝8答：甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。3.小圆的半径是12cm，大圆半径与小圆半径的比是3∶2， 大圆的面积是多少平方厘米？大圆半径：12÷2×3＝18（cm）答：大圆的面积是1017.36平方厘米。大圆面积：3.14×182＝1017.36（cm2）