冀教版八年级下册21.4 一次函数的应用授课课件ppt

这是一份冀教版八年级下册21.4 一次函数的应用授课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了问题探究，y10x+3000，解得x＞150，问题解决，练一练，由题意可得，解∵62＜100，∴62×065，403元，总结归纳等内容，欢迎下载使用。
1.会根据问题情境的数量关系建立相应的一次函数表达式.2. 掌握单个一次函数的应用．
探究 利用一次函数解决简单的实际问题
问题提出1：某公司与销售人员签订了这样的工资合同：工资由两部分组成，一部分是基本工资，每人每月3000元；另一部分是按月销售量确定的奖励工资，每销售1件产品，奖励工资10元.要使月工资超过4500元，该月的销售量应当超过多少件？
a.设某销售员销售产品x件，他应得的工资记为y元.列y与x之间的函数关系式.
b.工资超过4500元，该月的销售量应当超过多少件？
10x+3000＞4500
要使月工资超过4500元，该月的销售量应当超过150件.
1.客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，这个函数的图象如图所示． （1）求y关于x的函数表达式； （2）某旅客携带25kg的行李时，需要支付多少行李费？
解:(1)设y与x的函数表达式为y=kx+b，
当y=0时，解得x=10,
1.客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，这个函数的图象如图所示． （2）某旅客携带25kg的行李时，需要支付多少行李费？
故这位旅客需要支付3元行李费.
问题提出2：今年以来，广东大部分地区的电力紧缺.电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费的办法,若某户居民每月应缴电费y(元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图所示)，根据图象解下列问题:(1)分别写出当0≤x≤100和x＞100时,y与x的函数解析式;
a.当0≤x≤100和x＞100时，图象分别经过哪几个点？
当0≤x≤100时，图象经过点(0,0)和(100,65)；
当x＞100时，图象经过点(100,65)和(130,89).
b.根据上面的已知条件，对你解题有什么启发？
因为函数图象是一条折线，所以解析式要分段讨论，
再根据已知的区间经过的两点，利用待定系数法分别求出每个区间的函数解析式.
解：设y关于x的函数关系式为y=kx+b，
当0≤x≤100时，将(0,0)，(100,65)代入y=kx+b中，
∴y=0.65x（0≤x≤100）；
当x＞100时，将(100,65)，(130,89)代入y=kx+b中，
∴y=0.8x-15（x＞100），
y与x的函数解析式也可合起来表示为：
问题提出2：(2)若该用户某月用电62度 ,则应缴费多少元?
答：应缴费40.3元.
a.用电62度是函数解析式中哪个未知数的值？
b.应代入哪个解析式求出缴应缴费的多少呢？说说你的理由.
因为62小于100，所以应代入函数y=0.65求出y的值.
在自变量的不同取值范围内表示函数关系的表达式有不同的形式，这样的函数称为分段函数，分段函数在生活中也有很多应用.
2.某校为学生装一台直饮水器，课间学生到直饮水器打水.他们先同时打开全部的水笼头放水，后来又关闭了部分水笼头.假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，直饮水器的余水量y（升）与接水时间x（分）的函数图象如图，请结合图象回答下列问题：（1）求当x＞5时，y与x之间的函数关系式；
解：设当x＞5时，y关于x的函数关系式为y=kx+b，
将(5,9)，(7,6)代入y=kx+b中，
∴y=-1.5x+16.5(x＞5).
（2）假定每人水杯接水0.7升，要使40名学生接水完毕，课间10分钟是否够用？请计算回答.
解：课间10分钟够用．
接水总量为0.7×40=28（升），
饮水机内剩余水量为30-28=2（升），
当时y=2时，有2=-1.5x+16.5，
∴要使40名学生接水完毕，课间10分钟够用．
1.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）与存钱月数 x（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题：（1）求出y关于x的函数表达式.
解: (1)设函数表达式为y=kx＋b，
由图可知图象过(0，40),(4，120)
∴这个函数的表达式为y=20x+40(x＞0).
1.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）与存钱月数 x（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题：（2）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？
解：(2)当y=200时，20x+40=200,
∴小明经过8个月才能存够200元.
2.为节约用水，某市制定以下用水收费标准，每户每月用水不超过8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费；超过时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费，现设一户每月用水x立方米，应缴水费y元.（1）求出y关于x的函数解析式；
y=(1+0.3)x
y=(1.5+1.2)(x-8)+1.3×8
∴y关于x的函数解析式为：
2.为节约用水，某市制定以下用水收费标准，每户每月用水不超过8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费；超过时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费，现设一户每月用水x立方米，应缴水费y元.（2）该市一户某月若用水10立方米时，求应缴水费.
∴y=2.7×10-11.2
答：应缴水费15.8元.