期中质量检测（1-3单元提高卷）五年级下册数学期中高频考点培优卷（人教版）

期中质量检测（1-3单元提高卷）

五年级下册数学期中高频考点培优卷（人教版）

姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．从一个长5厘米、宽3厘米、高4厘米的长方体上截下一个正方体，这个正方体的棱长最大是（   ）厘米。

A．2 B．3 C．4

2．一个从里面量长为18厘米、宽为12厘米、高为6厘米的长方体木盒，可以存放（　　）个棱长为3厘米的正方体积木．

A．12 B．24 C．36 D．48

3．下图从上面看到的图形是（    ）。

A． B． C．

4．下面图形不是正方体展开图的是（    ）。

A． B．

C． D．

5．一个几何体，从正面、上面和左面看到的图形分别是、和，这个几何体是（    ）。

A． B． C． D．

6．某班的学生无论分成6人一组，还是4人一组，都刚好分完，则下列各数中，（    ）可能是这个班的学生人数。

A．30 B．60 C．40

7．工厂仓库里有一堆存放货物的正方体纸箱，从上面看到的形状是，上面的数字表示在这个位置上所用正方体纸箱的个数。这堆纸箱从正面看是（ ）。

A． B． C． D．

二、填空题

8．一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，把它切成两个小长方体，它的表面积最多增加　   　平方分米，体积增加　   　立方分米．

9．一个正方体的底面周长是米，它的表面积是(        )平方米，体积是(        )立方米。

10．从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。

既是2的倍数，又是3的倍数：________；3的倍数：________；5的倍数：________。

11．一种分别涂红、黄、蓝、黑、白、绿六种颜色的正方体，如图拼成一个长方体．请问：每个小正方体红色面对的是　   　色，黄色面对的是　   　色．

12．在括号里填上合适的单位名称或数。

一瓶消毒剂净含量为，合(      )L；12瓶这样的消毒剂装进了一个容积约10(      )的纸箱里。

13．把一个长方体沿高横截掉一个高2厘米小长方体，得到一个正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少24平方厘米，这个长方体的体积是　   　立方厘米．

14．把一根长4米的长方体木料，截成3段，表面积增加了0.24平方米（如图所示）这根木料原来的体积是(      )立方米。

三、判断题

15．升和毫升都是常用的表示液体有多少的计量单位。(        )

16．因为1只有一个因数，所以1是质数。(        )

17．一个长方体的棱长和是120厘米，它的长、宽、高的和是40厘米。(      )

18．成为互质数的两个数没有公约数。(        )

19．在2，3，4，5…中，除了合数以外都是质数。(       )

20．计算物体容积的计算方法跟体积的计算方法相同，所以物体的容积就是物体的体积。(        )

21．求一个长是10cm，宽和高都是5cm的长方体的表面积，可以列式为52×10．　   　．

22．奇数与奇数的积一定是偶数。(            )

23．把一个长方体木料截成两段，它们的表面积和体积都不变． (    )

四、计算题

24．直接写得数。

8.04÷0.2＝          9.5÷5＝        8－3.2＝          0.7×0.3＝

3.57＋1.43＝       0.28÷7＝       0.25×4＝       6.4＋3.6－4.9＝

25．解方程．

（1）5x+16.2=53.8；       （2）2x﹣5×3.4=10.6；      （3）10﹣2.5x=6.8．

五、看图列式

26．看图计算,计算正方体的表面积．    

27．看图计算：

计算下图的表面积和体积．（单位：厘米）

28．求下面组合图形的面积和体积。（单位：厘米）

29．求组合体的体积（单位：米）。

六、解答题

30．一个长方体油箱的底面是周长为20分米的正方形，高是8分米，制作这个油箱至少要用铁皮多少平方分米？

31．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？

32．一个长是8分米，宽是5分米，高是3分米的长方体硬纸盒，它的体积是多少？

33．添一添，画一画。

（1）上面的物体是由（    ）个小正方体搭成的。

（2）如果给下面的物体添上一个正方体后，从前面看到的图形变成了，这个正方体应该添在什么位置？请你在图上用标出来。

（3）如果给下面的物体添上一个正方体后，从左面看到的图形和原来相同，这个正方体应该添在什么位置？请你在图上用序号①、②、③、④表示出4种符合要求的情况。

34．用一根4.8m长的铁丝正好围成一个正方体，这个正方体的体积是多少立方分米？

35．李叔叔用玻璃做一个无盖的长方体水箱，它的长是100cm，宽是45cm，高是50cm。

（1）做这个水箱至少需要多少玻璃？

（2）这个水箱最多能装多少升水？

36．一根方木，横截面的面积是6平方分米，长为2米，它的体积是多少平方分米？

参考答案：

1．B

2．D

【详解】试题分析：以长18厘米为边，最多可以放：18÷3=6个；以宽12厘米为边，最多可以放12÷3=4个；以高6厘米为边最多可以放6÷3=2个，由此再利用长方体的体积公式即可计算最多可以放的总个数．

解：18÷3=6，12÷3=4，6÷3=2，

6×4×2=48（个）；

答：最多可以放48个．

故选D．

点评：解答此题关键是先分别求出长方体木盒的长宽高处最多能放几个小正方体，再利用长方体的体积公式求出小正方体的总个数．

3．C

【分析】观察物体要仔细，先确定观察角度，再画出看到的图形和所给答案对比，找到正确答案。

【详解】从上面看到的图形是

故答案为：C。

解答此题的方法：根据所给立体图形画出从正面看到的图形，再数出有几个小正方形。

4．A

【分析】根据正方体展开图的11种特征，图B和C属于正方体展开图的“141”结构，图D属于正方体展开图的“222”结构，都能折成正方体；图A不属于正方体的展开图，不能折成正方体。

【详解】图B、图C和图D都是正方体的展开图，能折成正方体，图A不属于正方体的展开图，不能折成正方体；

故答案为：A

本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“141”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“222”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“33”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“132”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。

5．A

【分析】先确定底面个数，从上面看是，说明底面摆了3个小正方体，从正面、上面看分别是和，说明第二层只有1个小正方体，确定第二层小正方体的位置即可。

【详解】一个几何体，从正面、上面和左面看到的图形分别是、和，这个几何体是。

故答案为：A

关键是具有一定的空间想象能力，先确定底面个数和位置，再确定第二层的个数和位置。

6．B

【分析】求这个班的人数即求4和6的公倍数，先求出4和6的最小公倍数，然后写出4和6的公倍数，然后进行选择即可。

【详解】4＝2×2，6＝2×3；

4和6的最小公倍数是2×2×3＝12，4和6的公倍数有12，24，36，48，60…

故答案为：B

此题考查的是求两个数的公倍数，应掌握求两个数的最小公倍数的方法，由此解决问题即可。

7．A

【分析】根据从上面看到的形状是，可以确定这个几何体的摆法如图：，那么从正面看，这个图形分为三层，最下层有3个小正方形，中间层在2个小正方形，靠左对齐，最上面居中只有1个小正方形，据此解答。

【详解】根据分析得，这堆纸箱从正面看的图形是。

故答案为：A

此题主要考查通过三视图及正方体纸箱的个数确定这堆纸箱的摆法，再通过观察正面的图形找出正确的答案。

8．24、0

【详解】试题分析：由“一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，把它切成两个小长方体”可知，切成小长方体后增加了两个面，要求表面积最多增加多少，则增加的两个面是原长方体的两个最大面，从而问题得解．

解：表面积增加：4×3×2=24（平方分米），

体积增加：4×3×1×2﹣4×3×2，

=24﹣24，

=0（立方分米）；

答：它的表面积最多增加24平方分米，体积增加0立方分米．

故答案为24、0．

点评：解答此题的关键是明白，切成小长方体后增加了两个面，要求表面积最多增加多少，则增加的两个面是原长方体的两个最大面．

9．         

【分析】根据正方形的边长＝周长÷4，然后根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答即可。

【详解】÷4＝（米）

××6

＝×6

＝（平方米）

××

＝×

＝（立方米）

本题考查正方体的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。

10．     354；534；504；450；540     354；534；453；543；345；435；504；405；450；540     450；540；430；340；350；530；405；305；435；345

【分析】2的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8；

5的倍数特征：个位数是0或5；

3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；

既是2的倍数又是3的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8，且各个数位上的数字和是3的倍数。据此解答。

【详解】既是2的倍数，又是3的倍数：354；534；504；450；540；

3的倍数：354；534；453；543；345；435；504；405；450；540；

5的倍数：450；540；430；340；350；530；405；305；435；345。

此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用。

11．绿，蓝

【详解】试题分析：为了便于分析，自下而上分别用A、B、C、D表示这4个正方体，由A知：黄与白相邻；由B知：红与蓝相邻；由C知：红与白相邻；由D可以看出，红的对面不能是白，如果是白色，那么与C不相符，黄的对面也不能是白色，如果是白色，那么与A黄色与白色相邻矛盾，所以只有黑的对面是白色；由B知，红与蓝相邻，所以黄色的对面是蓝色；那么红的对面就是绿色了．

解：根据上面的分析得：红色的对面是绿色，黄色的对面是蓝色；

故答案为绿，蓝．

点评：此题主要根据正方体的特征，由上图正方体A、B、C、D显示的情况可知红色的对面是只有没出现过的绿色，由A、D两个正方体可知黄色的对面是蓝色．

12．     0.5     立方分米

【分析】1升＝1000毫升，小单位化大单位除以进率，代入数据计算即可；

12瓶这样的消毒剂净含量为0.5×12＝6（升），1升＝1立方分米，所以12瓶这样的消毒剂装进了一个容积约10立方分米的纸箱里。

【详解】（1）500÷1000＝0.5（升）

（2）0.5×12＝6（升），故12瓶这样的消毒剂装进了一个容积约10立方分米的纸箱里。

掌握换算单位间的进率及换算方法，感知1个容积单位间的大小，这是解决此题的关键。

13．45

【详解】试题分析：根据题意一个长方体的高减少2厘米后，表面积减少24平方厘米，成为一个正方体．也就是说长和宽相等就是这个正方体的棱长；有公式可以求得长方体的表面积减少部分面积为（长×2+宽×2）×2=24平方厘米，由此可以解得长+宽=6厘米，所以这个正方体的棱长为3厘米，由此可以求出原长方体的高，再利用长方体的体积公式解决问题．

解：根据题意可得，

（长×2+宽×2）×2=24平方厘米，

所以长+宽=6厘米，

6÷2=3厘米，

所以这个长方体的长和宽分别为3厘米；

则原长方体的体积是：

3×3×（2+3），

=9×5，

=45立方厘米；

故答案为45．

点评：此题考查了长方体和正方体的公式的运用，关键是由减少部分的面积求出长和宽，即正方体的棱长．

14．0.24

【分析】根据题意可知，把这根木料平均锯成3段，表面积增加0.24平方米，表面积增加的是4个截面的面积，由此可以求出木料的底面积，然后根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答即可。

【详解】底面积：

0.24÷4＝0.06（平方米）

体积：

0.06×4＝0.24（立方米）

此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，抓住长方体的切割特点和增加的表面积，先求出长方体的底面积是解决此类问题的关键。

15．√

【详解】要计量水、油、饮料等液体的多少，通常用容积单位“升”和“毫升”作单位，例如：一瓶葡萄酒约有750毫升；一瓶矿泉水约是550毫升；一桶花生油约有5升。

升和毫升都是常用的表示液体有多少的计量单位，此说法正确。

故答案为：√。

16．×

【分析】根据质数和合数的定义可知，质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。据此解答。

【详解】如果1是质数，那它就要有两个因数：1＝1×1；

如果1是合数，那它就要有三个及以上的因数：1＝1×1×1……；

化简之后就是1＝1，只有一个因数，因此，1既不是质数也不是合数。

故答案为：×

此题的解题关键是明确质数与合数的定义以及理解1既不是质数也不是合数。

17．×

【详解】略

18．×

【分析】公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。

【详解】成为互质数的两个数有公因数1，所以原题说法错误。

本题考查了互质数，1和任何非零自然数互质。

19．√

【分析】除了1既不是质数也不是合数外，其余的自然数，不是质数就是合数，据此回答。

【详解】在2，3，4，5…中，没有1，除了合数以外都是质数，说法正确。

故答案为：√

本题考查质数和合数的概念，要注意自然数“1”的特殊性，它既不是质数也不是合数。

20．×

【分析】物体的体积是指物体所占空间的大小；物体的容积是指物体所能容纳物质的多少；它们的意义不同，测量数据时，计算体积需从物体的外面测量；而计算容积需从物体的里面测量，所以物体的体积要大于容积。

【详解】容积和体积的计算方法虽然相同，但物体的体积和容积的意义不同，物体的体积要大于容积。

故答案为：×。

明确物体体积和容积的不同是解答本题的关键。

21．×

【详解】试题分析：根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，据此进行判断即可．

解：（10×5+10×5+5×5）×2，

=（50+50+25）×2，

=125×2，

=250（平方厘米）；

或者：5×5×2+10×5×4，

=50+200，

=250（平方厘米）；

故答案为×．

点评：此题考查的目的是理解掌握长方体的表面积公式，并且能够利用表面积公式进行计算长方体的表面积．

22．×

【分析】奇数不含因数2，两个奇数相乘，结果也不含因数2，因此奇数与奇数的积一定是奇数，据此判断即可。

【详解】奇数与奇数的积一定是奇数，原题说法错误；

故答案为：×。

熟记奇偶数的运算性质：偶数×奇数＝偶数、奇数×奇数＝奇数、偶数×偶数＝偶数。

23．错误

【分析】把长方体木料截成两段，表面积会增加两个截面的面积，而体积是不变的．

【详解】把一个长方体木料截成两段，它们的表面积变大，体积不变，原题说法错误．

故答案为错误

24．40.2；1.9；4.8；0.21；

5；0.04；1；5.1

【详解】略

25．7.52；13.8；1.28．

【详解】试题分析：（1）根据等式的性质，方程两边同时减去16.2，再同除以5求解；

（2）先化简方程得2x﹣17=10.6，根据等式的性质，两边同加上17，再同除以2求解；

（3）根据等式的性质，方程两边时加上2.5x得6.8+2.5x=10，两边同时减去6.8再同除以2.5求解．

解：（1）5x+16.2=53.8

5x+16.2﹣16.2=53.8﹣16.2

5x=37.6

5x÷5=37.6÷5

x=7.52；

（2）2x﹣5×3.4=10.6

2x﹣17=10.6

2x﹣17+17=10.6+17

2x=27.6

2x÷2=27.6÷2

x=13.8；

（3）10﹣2.5x=6.8

10﹣2.5x+2.5x=6.8+2.5x

6.8+2.5x=10

6.8+2.5x﹣6.8=10﹣6.8

2.5x=3.2

2.5x÷2.5=3.2÷2.5

x=1.28．

【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．

26．96dm2

【详解】4×4×6=96（dm2）

27．表面积：160平方厘米

体积：128立方厘米

【详解】略

28．288平方厘米；256立方厘米

【分析】长10厘米、宽4厘米的长方形面有3个；长（10－4）厘米、宽4厘米的面有5个；边长4厘米的正方形面有3个；把这些面的面积相加就是组合图形的表面积。组合图形的体积可看作两个长方体的体积，其中一个长方体的长是10厘米，宽和高都是4厘米，另一个长方体的长和宽都是4厘米，高是（10－4）厘米，根据长方体的体积公式计算出两个长方体的体积之和即可得解。

【详解】10－4＝6（厘米）

10×4×3＋6×4×5＋4×4×3

＝120＋120＋48

＝288（平方厘米）

10×4×4＋4×4×（10－4）

＝160＋16×6

＝160＋96

＝256（立方厘米）

29．27600立方米

【分析】组合体的体积等于长为40米，宽为30米，高为25米的长方体的体积减去长为30米，宽为8米，高为10的长方体的体积公式，根据长方体的体积公式求出这两个长方体的体积，再相减即可求出组合体的体积。

【详解】40×30×25－30×8×10

＝30000－2400

＝27600（立方米）

即组合体的体积是27600立方米。

30．210平方分米

【分析】根据正方形周长公式，求出正方形的边长，然后再根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代数计算即可。

【详解】20÷4＝5（分米）

5×5×2＋5×8×4

＝25×2＋40×4

＝50＋160

＝210（平方分米）

答：制作这个油箱至少要用铁皮210平方分米。

此题主要考查学生对正方形周长和长方体表面积公式的应用与解题能力，需要牢记公式。

31．5分米      体积不相等

【详解】（6+5+4）×4=60（dm）

60÷12=5（dm）

答：正方体的棱长是5分米．

6×5×4=120（dm3）

5×5×5=125（dm3）

120≠125

所以，它们的体积不相等．

32．120立方分米

【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可解答问题。

【详解】8×5×3

＝40×3

＝120（立方分米）

答：长方体硬纸盒的体积是120立方分米。

此题主要考查了长方体的体积公式的计算应用。

33．（1）8

（2）（3）图见详解

【分析】（1）观察上面的物体，数一数正方体的数量即可解答。

（2）观察这些图形，并把从前面看到的图形画下来即可解题。

（3）根据原物体从左面看到的图形是，即可解答。

【详解】（1）上面的物体是由8个小正方体搭成的。

（2）作图如下：

（3）作图如下：

本题考查了从不同的角度观察物体，关键是要掌握从不同的角度观察物体的方法，会分析从不同的角度观察到的图形的特点。

34．64立方分米

【分析】用铁丝长度÷12，求出正方体棱长，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式解答即可。

【详解】4.8米＝48分米

48÷12＝4（分米）

4×4×4＝64（立方分米）

答：这个正方体的体积是64立方分米。

本题考查了正方体棱长总和及体积，正方体棱长总和＝棱长×12。

35．（1）19000cm2；

（2）225L

【分析】（1）由于长方体水箱无盖，缺少上面，根据长方体的表面积公式求出它的5个面的总面积即可；

（2）根据长方体的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答。

【详解】（1）（100×50＋45×50）×2＋100×45

＝7250×2＋4500

＝19000（cm2）

答：做这个水箱至少需要19000平方厘米的玻璃。

（2）100×45×50

＝4500×50

＝225000（cm3）

＝225L

答：这个水箱最多能装225升水。

此题考查的是长方体表面积公式和体积公式的应用，解答此题应注意长方体水箱无盖，缺少上面，求出它的5个面的总面积即可。

36．120平方分米

【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答即可。

【详解】2米＝20分米

6×20＝120（平方分米）

答：它的体积是120平方分米。

此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用。