中考数学一轮复习考点（精讲精练）复习专题11 函数图象的分析与辨析（2份打包，原卷版+教师版）

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题型精讲
题型一：根据函数性质判断函数图象或结论
【例1】二次函数 SKIPIF 1 < 0 的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．函数的最大值为 SKIPIF 1 < 0
C．当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【例2】一次函数 SKIPIF 1 < 0 与二次函数 SKIPIF 1 < 0 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
题型训练
1．在平面直角坐标系中，已知函数y＝ax+a（a≠0）的图象过点P（1，2），则该函数的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
2．已知二次函数 SKIPIF 1 < 0 的图像如图所示，有下列结论：① SKIPIF 1 < 0 ；② SKIPIF 1 < 0 ＞0；③ SKIPIF 1 < 0 ；④不等式 SKIPIF 1 < 0 ＜0的解集为1≤ SKIPIF 1 < 0 ＜3，正确的结论个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
题型二：根据实际情境判断函数图象或结论
【例3】李强同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度．在登山过程中，他行走的路程S随时间t的变化规律的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
【例4】新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）
A． B． C． D．
【例5】甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（ ）
A．5s时，两架无人机都上升了40m
B．10s时，两架无人机的高度差为20m
C．乙无人机上升的速度为8m/s
D．10s时，甲无人机距离地面的高度是60m
题型训练
3．（为规范市场秩序、保障民生工程，监管部门对某一商品的价格持续监控．该商品的价格 SKIPIF 1 < 0 （元/件）随时间t（天）的变化如图所示，设 SKIPIF 1 < 0 （元/件）表示从第1天到第t天该商品的平均价格，则 SKIPIF 1 < 0 随t变化的图像大致是（ ）
A．B．
C．D．
题型三：根据几何动态问题识别函数图象
【例6】（单点动）如图，已知 SKIPIF 1 < 0 的面积为4，点P在 SKIPIF 1 < 0 边上从左向右运动（不含端点），设 SKIPIF 1 < 0 的面积为x， SKIPIF 1 < 0 的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）
A．B．C．D．
【例7】（双点动）如图，在菱形ABCD中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，点P，Q同时从点A出发，点P以1cm/s的速度沿A﹣C﹣D的方向运动，点Q以2cm/s的速度沿A﹣B﹣C﹣D的方向运动，当其中一点到达D点时，两点停止运动．设运动时间为x（s）， SKIPIF 1 < 0 的面积为y（cm2），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（ ）
A．B．
C．D．
【例8】（线动）如图，△ABC和△DEF都是边长为2的等边三角形，它们的边BC，EF在同一条直线l上，点C，E重合．现将△ABC在直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动．在此过程中，设点C移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
题型训练
4．如图，在矩形ABCD中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．点P从点A出发，以2cm/s的速度在矩形的边上沿 SKIPIF 1 < 0 运动，当点P与点D重合时停止运动．设运动的时间为 SKIPIF 1 < 0 （单位：s）， SKIPIF 1 < 0 的面积为S（单位： SKIPIF 1 < 0 ），则S随t变化的函数图象大致为（ ）
B．
C．D．
5．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D，设点P运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在边长为4的菱形 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ．点 SKIPIF 1 < 0 从点 SKIPIF 1 < 0 出发，沿路线 SKIPIF 1 < 0 运动．设 SKIPIF 1 < 0 点经过的路程为 SKIPIF 1 < 0 ，以点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为顶点的三角形的面积为 SKIPIF 1 < 0 ，则下列图象能反映 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的函数关系的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图1，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚，在这个过程中，小球的运动速度v（单位：m/s）与运动时间t（单位：s）的函数图象如图2，则该小球的运动路程y（单位：m）与运动时间t（单位：s）之间的函数图象大致是（ ）
A． B．C． D．
题型四：根据几何动态和函数图象解决问题
【例9】图（1），在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 从点 SKIPIF 1 < 0 出发，沿三角形的边以 SKIPIF 1 < 0 /秒的速度逆时针运动一周，图（2）是点 SKIPIF 1 < 0 运动时，线段 SKIPIF 1 < 0 的长度 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ）随运动时间 SKIPIF 1 < 0 （秒）变化的关系图象，则图（2）中 SKIPIF 1 < 0 点的坐标是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
题型训练
8．如图（1），在平面直角坐标系中，矩形 SKIPIF 1 < 0 在第一象限，且 SKIPIF 1 < 0 轴，直线 SKIPIF 1 < 0 沿 SKIPIF 1 < 0 轴正方向平移，在平移过程中，直线被矩形 SKIPIF 1 < 0 截得的线段长为 SKIPIF 1 < 0 ，直线在 SKIPIF 1 < 0 轴上平移的距离为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 间的函数关系图象如图（2）所示，那么矩形 SKIPIF 1 < 0 的面积为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．8D．10
提分训练
1．若二次函数 SKIPIF 1 < 0 的图象如图所示，则一次函数 SKIPIF 1 < 0 与反比例函数 SKIPIF 1 < 0 在同一个坐标系内的大致图象为（ ）
A． B． C． D．
2．二次函数 SKIPIF 1 < 0 的图象的一部分如图所示．已知图象经过点 SKIPIF 1 < 0 ，其对称轴为直线 SKIPIF 1 < 0 ．下列结论：① SKIPIF 1 < 0 ；② SKIPIF 1 < 0 ；③ SKIPIF 1 < 0 ；④若抛物线经过点 SKIPIF 1 < 0 ，则关于 SKIPIF 1 < 0 的一元二次方程 SKIPIF 1 < 0 的两根分别为 SKIPIF 1 < 0 ，5，上述结论中正确结论的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．某气球内充满了一定质量 SKIPIF 1 < 0 的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 SKIPIF 1 < 0 （单位： SKIPIF 1 < 0 ）是气体体积 SKIPIF 1 < 0 （单位： SKIPIF 1 < 0 ）的反比例函数： SKIPIF 1 < 0 ，能够反映两个变量 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 函数关系的图象是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，四边形ABCD中，已知AB∥CD，AB与CD之间的距离为4，AD＝5，CD＝3，∠ABC＝45°，点P，Q同时由A点出发，分别沿边AB，折线ADCB向终点B方向移动，在移动过程中始终保持PQ⊥AB，已知点P的移动速度为每秒1个单位长度，设点P的移动时间为x秒，△APQ的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象是（ ）
A．B．C．D．
5．一对变量满足如图的函数关系．设计以下问题情境：
①小明从家骑车以600米/分的速度匀速骑了2.5分钟，在原地停留了2分钟，然后以1000米/分的速度匀速骑回家．设所用时间为x分钟，离家的距离为y千米；
②有一个容积为1.5升的开口空瓶，小张以0.6升/秒的速度匀速向这个空瓶注水，注满后停止，等2秒后，再以1升/秒的速度匀速倒空瓶中的水．设所用时间为x秒，瓶内水的体积为y升；
③在矩形 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，点P从点A出发．沿 SKIPIF 1 < 0 路线运动至点A停止．设点P的运动路程为x， SKIPIF 1 < 0 的面积为y．其中，符合图中函数关系的情境个数为（ ）
A．3B．2C．1D．0
6．如图1，矩形 SKIPIF 1 < 0 中，点 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的中点，点 SKIPIF 1 < 0 沿 SKIPIF 1 < 0 从点 SKIPIF 1 < 0 运动到点 SKIPIF 1 < 0 ，设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 两点间的距离为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，图2是点 SKIPIF 1 < 0 运动时 SKIPIF 1 < 0 随 SKIPIF 1 < 0 变化的关系图象，则 SKIPIF 1 < 0 的长为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7．如图1，在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 于点 SKIPIF 1 < 0 ．动点 SKIPIF 1 < 0 从 SKIPIF 1 < 0 点出发，沿折线 SKIPIF 1 < 0 方向运动，运动到点 SKIPIF 1 < 0 停止．设点 SKIPIF 1 < 0 的运动路程为 SKIPIF 1 < 0 的面积为 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的函数图象如图2，则 SKIPIF 1 < 0 的长为（ ）
A．3B．6C．8D．9