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2023年海南省三亚市吉阳区小升初数学试卷（内含答案解析）
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这是一份2023年海南省三亚市吉阳区小升初数学试卷（内含答案解析），共18页。试卷主要包含了判断题，选择题，填空题，计算题，求出下面图形的表面积和体积，按要求作图，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．一个自然数不是质数就是合数．
2．有一条公路长7千米，已经修了千米，还剩没有修。
3．条形统计图和折线统计图是一样的，没有有区别。
4．有10个零件，其中2个是次品，次品占合格品的。
5．28瓶饮料中有1瓶轻些，至少要称3次才能保证找出轻的那瓶。
二、选择题。
6．（3分）把的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）
A．3B．6C．9D．15
7．（3分）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的（ ）
A．2倍B．4倍C．8倍D．27倍
8．（3分）下列不能化成有限小数的是（ ）
A．B．C．D．
9．（3分）下图中不能折成正方体的是（ ）
A．B．
C．
10．（3分）在下列自然数中，既是奇数又是合数的是（ ）
A．2B．4C．8D．9
三、填空题。
11．（3分）（1）3.05dm3＝ L＝ mL
（2）180分钟＝ 小时
12．（3分）一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是 ，一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是 ．
13．（3分）把5米长的绳子平均分成6段，每段占全长的 ，每段长 米．
14．（3分）＝3÷4＝＝15÷ ＝ （填小数）。
15．（3分）一个长方体的长和宽都是5cm，高是8cm，它的棱长总和是 厘米，表面积是 平方厘米。
16．（3分）一块黑板的面积约为4 。
17．（3分）用一根长48厘米的铁丝焊成一个正方体框架（接头处不计），表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
18．（3分）某校五（1）班有学生48人，其中女生有20人。男生占全班人数的 。
19．（3分）的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，再添上 个这样的分数单位就是最小的质数。
20．（3分）把一根长3m、宽和高都是2dm的长方体木料平均锯成5段，每段是这根木料的，每段长m；表面积增加了 dm2，这根木料的体积是 dm3。
四、计算题。
21．直接写出得数。
22．简便计算。
（1）0.25×32×1.25
（2）
（3）15.5﹣3.1+4.5﹣6.9
23．解方程。
（1）
（2）
（3）x﹣0.36x＝12
五、求出下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
24．求出下面图形的表面积和体积。
六、按要求作图。
25．（1）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形，标记为图1。
（2）画出图1向右平移6格后的图形，标记为图2。
（3）以虚线1为对称轴，画出三角形ABC关于虚线I对称的图形，标记为图3。
七、解决问题。
26．五（1）班今天有5人请病假，实际到校的有40人。请病假的人数占全班人数的几分之几？
27．如果按照3红4黄5绿的顺序在操场上挂彩旗，第1面为红色，第100面是什么颜色？
28．1路车每10分钟发一班车，2路车每15分钟发一班车，这两路公交车早上8点10分第一次同时发车，什么时间这两路车第二次同时发车？
29．学校要给五（1）班教室进行粉刷，这间教室长9米，宽7米，高3.6米，这间教室的门窗和黑板共有18.2平方米，如果每平方米需要徐料费8元，学校一共要花多少元钱？
30．现有一个长8分米，宽5分米，高3分米的长方体油桶，如果每升汽油重0.75千克，这个油桶可装多少千克汽油？（油桶厚度忽略不计）
31．某工厂生产一批零件，上半月完成计划的，下半月完成计划的，这批零件还剩几分之几没有完成？
2023年海南省三亚市吉阳区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、判断题。
1．一个自然数不是质数就是合数． ×
【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．1既不是质数也不是合数．
【解答】解：根据分析：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类，因为1只有一个因数是它本身，所以1既不是质数也不是合数．
因此所有的自然数不是质数就是合数．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解质数与合数的意义，明确：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类．
2．有一条公路长7千米，已经修了千米，还剩没有修。 ×
【分析】根据分数减法的意义，还剩下没有修的长度＝这条路的总长﹣已经修的长度，由此求出结果，然后再进行判断即可。
【解答】解：7﹣＝（千米）
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了分数减法的意义和实际应用，要熟练掌握。
3．条形统计图和折线统计图是一样的，没有有区别。 ×
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。据此解答即可。
【解答】解：条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。所以条形统计图和折线统计图是不一样的，有区别。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了条形统计图和折线统计图的特点及绘制，结合题意分析解答即可。
4．有10个零件，其中2个是次品，次品占合格品的。 ×
【分析】有10个零件，其中2个是次品，则合格品是（10﹣2）个。用次品的个数除以合格品的个数。
【解答】解：2÷（10﹣2）
＝2÷8
＝
有10个零件，其中2个是次品，次品占合格品的。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。总数﹣次品数＝合格品数。
5．28瓶饮料中有1瓶轻些，至少要称3次才能保证找出轻的那瓶。 ×
【分析】要辨别的物品数目在2～3个时，保证能找出次品至少需要测的次数是1次；要辨别的物品数目在4～9个时，保证能找出次品至少需要测的次数是2次；要辨别的物品数目在10～27个时，保证能找出次品至少需要测的次数是3次；要辨别的物品数目在28～81个时，保证能找出次品至少需要测的次数是4次；要辨别的物品数目在82～243个时，保证能找出次品至少需要测的次数是5次••••••
【解答】解：28瓶饮料中有1瓶轻些，至少要称4次才能保证找出轻的那瓶。所以原题干表述错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
二、选择题。
6．（3分）把的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）
A．3B．6C．9D．15
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个非0数，分数的值不变，解答此题即可。
【解答】解：（3+9）÷3
＝12÷3
＝4
4×5﹣5
＝20﹣5
＝15
答：分母应该加上15。
故选：D。
【点评】熟练掌握分数的基本性质，是解答此题的关键。
7．（3分）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的（ ）
A．2倍B．4倍C．8倍D．27倍
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积；据此解答。
【解答】解：3×3×3
＝9×3
＝27。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的体积公式，以及因数与积的变化规律。
8．（3分）下列不能化成有限小数的是（ ）
A．B．C．D．
【分析】用分数的分子除以分母即可把分数化成小数。
【解答】解：≈0.233
＝0.2
＝0.5
＝0.25
不能化成有限小数的是。
故答案为：A。
【点评】掌握分数化小数的方法是解题关键。
9．（3分）下图中不能折成正方体的是（ ）
A．B．
C．
【分析】 不是正方体的展开图，不能折成正方体，其余两个是正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折成正方体。
【解答】解：都属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折成正方体。 不能折成正方体。
故选：A。
【点评】本题考查了正方体的展开图知识，结合题意分析解答即可。
10．（3分）在下列自然数中，既是奇数又是合数的是（ ）
A．2B．4C．8D．9
【分析】个位上是1、3、5、7、9的数是奇数，有3个或3个以上因数的数是合数，据此找出各选项中既是奇数又是合数的数。
【解答】解：2、4、8都是偶数，不是奇数，9是奇数，有1、3、9三个因数，所以既是奇数又是合数的数是9。
故选：D。
【点评】解答此题的关键在于掌握奇数、合数的意义。
三、填空题。
11．（3分）（1）3.05dm3＝ 3.05 L＝ 3050 mL
（2）180分钟＝ 3 小时
【分析】（1）立方分米与升是同一级单位，二者互化数值不变；高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。
（2）低级单位分钟化高级单位小时除以进率60。
【解答】解：（1）3.05dm3＝3.05L＝3050mL
（2）180分钟＝3小时
故答案为：3.05，3050；3。
【点评】此题是考查体积（容积）的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
12．（3分）一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是 0 ，一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是 1 ．
【分析】根据“一个数的约数的个数是有限的，最大的约数是它本身，最小的约数是1；一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身”得出：一个数的最大因数和最小倍数相等，据此解答即可．
【解答】解：一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是0，一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是1．
故答案为：0，1．
【点评】解答此题应明确：一个数的最大因数和最小倍数相等．
13．（3分）把5米长的绳子平均分成6段，每段占全长的 ，每段长 米．
【分析】把5米长的绳子平均分成6段，根据分数的意义，即将这根5米长的绳子平均分成6份，则每段是全长的：1÷6＝，每段的长为：5×＝（米）．
【解答】解：每段是全长的：1÷6＝，
每段的长为：5×＝（米）．
故答案为：，．
【点评】本题考查的知识点为：分数的意义．
14．（3分）＝3÷4＝＝15÷ 20 ＝ 0.75 （填小数）。
【分析】根据分数与除法的关系把3÷4＝，根据分数的基本性质，的分子、分母同时乘3就是；根据商不变的性质，3÷4的被除数、除数都乘5就是15÷20；3÷4＝0.75。
【解答】解：＝3÷4＝＝15÷20＝0.75
故答案为：9，16，20，0.75。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
15．（3分）一个长方体的长和宽都是5cm，高是8cm，它的棱长总和是 72 厘米，表面积是 210 平方厘米。
【分析】根据长方体的棱长总和＝（a+b+h）×4，长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（5+5+8）×4
＝（10+8）×4
＝18×4
＝72（厘米）
（5×5+5×8+5×8）×2
＝（25+40+40）×2
＝105×2
＝210（平方厘米）
答：它的棱长总和是72厘米，表面积是210平方厘米。
故答案为：72；210。
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．（3分）一块黑板的面积约为4 平方米 。
【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来填空。
【解答】解：一块黑板的面积约为4平方米。
故答案为：平方米。
【点评】本题主要考查常用的面积单位。
17．（3分）用一根长48厘米的铁丝焊成一个正方体框架（接头处不计），表面积是 96 平方厘米，体积是 64 立方厘米．
【分析】根据正方体的周长和公式，用周长和除以12可得正方体的棱长，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，可得正方体的表面积，根据正方体的体积公式V＝a3，可得正方体的体积，列式解答即可．
【解答】解：正方体的棱长是48÷12＝4（厘米），
正方体的表面积是：4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米），
正方体的体积是4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米），
故答案为：96，64．
【点评】本题考查了正方体周长和、表面积公式、体积果实的实际应用．
18．（3分）某校五（1）班有学生48人，其中女生有20人。男生占全班人数的 。
【分析】用全班人数﹣女生人数，求出男生人数；再用男生人数除以全班人数，即可求出男生占全班人数的几分之几。据此解答。
【解答】解：（48﹣20）÷48
＝28÷48
＝
答：男生占全班人数的。
故答案为：。
【点评】本题考查分数除法的应用。解题关键是熟练掌握：求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
19．（3分）的分数单位是 ，它有 7 个这样的分数单位，再添上 9 个这样的分数单位就是最小的质数。
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，则的分数单位是，最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。
【解答】解：的分数单位是，它有7个这样的分数单位，最小的质数是2，
2﹣＝，所以再添上9个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：，7，9。
【点评】此题主要考查分数单位的灵活应用：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是它的分数单位，注意最小的质数是2。
20．（3分）把一根长3m、宽和高都是2dm的长方体木料平均锯成5段，每段是这根木料的，每段长m；表面积增加了 32 dm2，这根木料的体积是 120 dm3。
【分析】把这根木料看作单位“1”，平均锯成5段，每段是这根木料的，根据“等分”除法的意义，用木料的长度除以5即可求出每段的长度，锯成5段需要锯4次，所以表面积增加8个截面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式即可求出表面积增加了多少平方分米，然后根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答求出它的体积。
【解答】解：1÷5＝
3÷5＝（米）
（5﹣1）×2×2×2
＝4×2×2×2
＝8×2×2
＝16×2
＝32（平方分米）
3米＝30分米
2×2×30
＝4×30
＝120（立方分米）
答：每段是这根木料的，每段长m；表面积增加了 32dm2，这根木料的体积是 120dm3。
故答案为：；；32；120。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四、计算题。
21．直接写出得数。
【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
22．简便计算。
（1）0.25×32×1.25
（2）
（3）15.5﹣3.1+4.5﹣6.9
【分析】（1）把32分解成（4×8），再应用乘法结合律简便运算；
（2）应用加法交换律、加法结合律简便运算；
（3）应用加法交换律、减法的性质简便运算。
【解答】解：（1）0.25×32×1.25
＝0.25×（4×8）×1.25
＝（0.25×4）×（8×1.25）
＝1×10
＝10
（2）
＝（+）+（+）
＝1+1
＝2
（3）15.5﹣3.1+4.5﹣6.9
＝（15.5+4.5）﹣（3.1+6.9）
＝20﹣10
＝10
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23．解方程。
（1）
（2）
（3）x﹣0.36x＝12
【分析】（1）方程两边同时加上；
（2）方程两边同时加上x，两边再同时减去；
（3）先把方程左边化简为0.64x，两边再同时除以0.64。
【解答】解：（1）x﹣＝
x﹣+＝+
x＝
（2）﹣x＝
x+﹣x＝+x
+x﹣＝﹣
x＝0.85
（3）x﹣0.36x＝12
0.64x＝12
0.64x÷0.64＝12÷0.64
x＝18.75
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
五、求出下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
24．求出下面图形的表面积和体积。
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（11×8+11×6+8×6）×2
＝（88+66+48）×2
＝202×2
＝404
11×8×6
＝88×6
＝528
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
六、按要求作图。
25．（1）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形，标记为图1。
（2）画出图1向右平移6格后的图形，标记为图2。
（3）以虚线1为对称轴，画出三角形ABC关于虚线I对称的图形，标记为图3。
【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；
（3）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了补全轴对称图形、作平移后的图形、作旋转后的图形知识，结合题意分析解答即可。
七、解决问题。
26．五（1）班今天有5人请病假，实际到校的有40人。请病假的人数占全班人数的几分之几？
【分析】请病假的人数÷（请病假的人数+实际到校的人数）＝请病假的人数占全班人数的分率；据此解答。
【解答】解：5÷（5+40）
＝5÷45
＝
答：请病假的人数占全班人数的。
【点评】本题考查分数除法的应用。解题关键是熟练掌握：求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
27．如果按照3红4黄5绿的顺序在操场上挂彩旗，第1面为红色，第100面是什么颜色？
【分析】按照“3红4黄5绿”12面为一组的规律循环，第100面彩旗循环了8组，剩余4面，则是黄色的彩旗。
【解答】解：3+4+5＝12（面）
100÷12＝8（组）••••••4（面）
答：第100面是黄色的彩旗。
【点评】先找到规律，再根据规律求解。
28．1路车每10分钟发一班车，2路车每15分钟发一班车，这两路公交车早上8点10分第一次同时发车，什么时间这两路车第二次同时发车？
【分析】这两路车第二次同时发车的时间＝8时（10分）+10和15的最小公倍数，用短除法求出。
【解答】解：
10和15的最小公倍数是：
5×2×3
＝10×3
＝30
8时10分+30分＝8时40分
答：8时40分这两路车第二次同时发车。
【点评】本题考查的是最小公倍数问题，掌握求最小公倍数方法是解答关键。
29．学校要给五（1）班教室进行粉刷，这间教室长9米，宽7米，高3.6米，这间教室的门窗和黑板共有18.2平方米，如果每平方米需要徐料费8元，学校一共要花多少元钱？
【分析】因为教室的地面不粉刷，根据无底长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式求出5个面的总面积，减去门窗和黑板的面积就是需要粉刷的面积，然后再乘每平方米的费用即可。
【解答】解：9×7+9×3.6×2+7×3.6×2﹣18.2
＝63+64.8+50.4﹣18.2
＝178.2﹣18.2
＝160（平方米）
8×160＝1280（元）
答：学校一共要花1280元。
【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，以及单价、数量、总价三者之间的关系及应用。
30．现有一个长8分米，宽5分米，高3分米的长方体油桶，如果每升汽油重0.75千克，这个油桶可装多少千克汽油？（油桶厚度忽略不计）
【分析】首先根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式求出这个油桶能装汽油的体积，然后再乘每升汽油的质量即可。
【解答】解：8×5×3×0.75
＝40×3×0.75
＝120×0.75
＝90（千克）
答：这个油桶可装90千克汽油。
【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．某工厂生产一批零件，上半月完成计划的，下半月完成计划的，这批零件还剩几分之几没有完成？
【分析】把总量看成单位“1”，用总量减去上半月和下半月完成的任务就是剩下的任务．
【解答】解：1﹣，
＝，
＝．
答：这批零件还剩没有完成．
【点评】本题把工作总量看成单位“1”，再根据基本的数量关系直接列式求解．
＝
3+＝
＝
＝
0.8﹣＝
1.2+＝
＝
﹣0.125＝
＝
3+＝
＝
＝
0.8﹣＝
1.2+＝
＝
﹣0.125＝
3+＝
0.8﹣＝0.3
1.2+＝1.4
﹣0.125＝0
1．一个自然数不是质数就是合数．
2．有一条公路长7千米，已经修了千米，还剩没有修。
3．条形统计图和折线统计图是一样的，没有有区别。
4．有10个零件，其中2个是次品，次品占合格品的。
5．28瓶饮料中有1瓶轻些，至少要称3次才能保证找出轻的那瓶。
二、选择题。
6．（3分）把的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）
A．3B．6C．9D．15
7．（3分）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的（ ）
A．2倍B．4倍C．8倍D．27倍
8．（3分）下列不能化成有限小数的是（ ）
A．B．C．D．
9．（3分）下图中不能折成正方体的是（ ）
A．B．
C．
10．（3分）在下列自然数中，既是奇数又是合数的是（ ）
A．2B．4C．8D．9
三、填空题。
11．（3分）（1）3.05dm3＝ L＝ mL
（2）180分钟＝ 小时
12．（3分）一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是 ，一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是 ．
13．（3分）把5米长的绳子平均分成6段，每段占全长的 ，每段长 米．
14．（3分）＝3÷4＝＝15÷ ＝ （填小数）。
15．（3分）一个长方体的长和宽都是5cm，高是8cm，它的棱长总和是 厘米，表面积是 平方厘米。
16．（3分）一块黑板的面积约为4 。
17．（3分）用一根长48厘米的铁丝焊成一个正方体框架（接头处不计），表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
18．（3分）某校五（1）班有学生48人，其中女生有20人。男生占全班人数的 。
19．（3分）的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，再添上 个这样的分数单位就是最小的质数。
20．（3分）把一根长3m、宽和高都是2dm的长方体木料平均锯成5段，每段是这根木料的，每段长m；表面积增加了 dm2，这根木料的体积是 dm3。
四、计算题。
21．直接写出得数。
22．简便计算。
（1）0.25×32×1.25
（2）
（3）15.5﹣3.1+4.5﹣6.9
23．解方程。
（1）
（2）
（3）x﹣0.36x＝12
五、求出下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
24．求出下面图形的表面积和体积。
六、按要求作图。
25．（1）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形，标记为图1。
（2）画出图1向右平移6格后的图形，标记为图2。
（3）以虚线1为对称轴，画出三角形ABC关于虚线I对称的图形，标记为图3。
七、解决问题。
26．五（1）班今天有5人请病假，实际到校的有40人。请病假的人数占全班人数的几分之几？
27．如果按照3红4黄5绿的顺序在操场上挂彩旗，第1面为红色，第100面是什么颜色？
28．1路车每10分钟发一班车，2路车每15分钟发一班车，这两路公交车早上8点10分第一次同时发车，什么时间这两路车第二次同时发车？
29．学校要给五（1）班教室进行粉刷，这间教室长9米，宽7米，高3.6米，这间教室的门窗和黑板共有18.2平方米，如果每平方米需要徐料费8元，学校一共要花多少元钱？
30．现有一个长8分米，宽5分米，高3分米的长方体油桶，如果每升汽油重0.75千克，这个油桶可装多少千克汽油？（油桶厚度忽略不计）
31．某工厂生产一批零件，上半月完成计划的，下半月完成计划的，这批零件还剩几分之几没有完成？
2023年海南省三亚市吉阳区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、判断题。
1．一个自然数不是质数就是合数． ×
【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．1既不是质数也不是合数．
【解答】解：根据分析：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类，因为1只有一个因数是它本身，所以1既不是质数也不是合数．
因此所有的自然数不是质数就是合数．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解质数与合数的意义，明确：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类．
2．有一条公路长7千米，已经修了千米，还剩没有修。 ×
【分析】根据分数减法的意义，还剩下没有修的长度＝这条路的总长﹣已经修的长度，由此求出结果，然后再进行判断即可。
【解答】解：7﹣＝（千米）
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了分数减法的意义和实际应用，要熟练掌握。
3．条形统计图和折线统计图是一样的，没有有区别。 ×
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。据此解答即可。
【解答】解：条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。所以条形统计图和折线统计图是不一样的，有区别。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了条形统计图和折线统计图的特点及绘制，结合题意分析解答即可。
4．有10个零件，其中2个是次品，次品占合格品的。 ×
【分析】有10个零件，其中2个是次品，则合格品是（10﹣2）个。用次品的个数除以合格品的个数。
【解答】解：2÷（10﹣2）
＝2÷8
＝
有10个零件，其中2个是次品，次品占合格品的。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。总数﹣次品数＝合格品数。
5．28瓶饮料中有1瓶轻些，至少要称3次才能保证找出轻的那瓶。 ×
【分析】要辨别的物品数目在2～3个时，保证能找出次品至少需要测的次数是1次；要辨别的物品数目在4～9个时，保证能找出次品至少需要测的次数是2次；要辨别的物品数目在10～27个时，保证能找出次品至少需要测的次数是3次；要辨别的物品数目在28～81个时，保证能找出次品至少需要测的次数是4次；要辨别的物品数目在82～243个时，保证能找出次品至少需要测的次数是5次••••••
【解答】解：28瓶饮料中有1瓶轻些，至少要称4次才能保证找出轻的那瓶。所以原题干表述错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
二、选择题。
6．（3分）把的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）
A．3B．6C．9D．15
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个非0数，分数的值不变，解答此题即可。
【解答】解：（3+9）÷3
＝12÷3
＝4
4×5﹣5
＝20﹣5
＝15
答：分母应该加上15。
故选：D。
【点评】熟练掌握分数的基本性质，是解答此题的关键。
7．（3分）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的（ ）
A．2倍B．4倍C．8倍D．27倍
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积；据此解答。
【解答】解：3×3×3
＝9×3
＝27。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的体积公式，以及因数与积的变化规律。
8．（3分）下列不能化成有限小数的是（ ）
A．B．C．D．
【分析】用分数的分子除以分母即可把分数化成小数。
【解答】解：≈0.233
＝0.2
＝0.5
＝0.25
不能化成有限小数的是。
故答案为：A。
【点评】掌握分数化小数的方法是解题关键。
9．（3分）下图中不能折成正方体的是（ ）
A．B．
C．
【分析】 不是正方体的展开图，不能折成正方体，其余两个是正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折成正方体。
【解答】解：都属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折成正方体。 不能折成正方体。
故选：A。
【点评】本题考查了正方体的展开图知识，结合题意分析解答即可。
10．（3分）在下列自然数中，既是奇数又是合数的是（ ）
A．2B．4C．8D．9
【分析】个位上是1、3、5、7、9的数是奇数，有3个或3个以上因数的数是合数，据此找出各选项中既是奇数又是合数的数。
【解答】解：2、4、8都是偶数，不是奇数，9是奇数，有1、3、9三个因数，所以既是奇数又是合数的数是9。
故选：D。
【点评】解答此题的关键在于掌握奇数、合数的意义。
三、填空题。
11．（3分）（1）3.05dm3＝ 3.05 L＝ 3050 mL
（2）180分钟＝ 3 小时
【分析】（1）立方分米与升是同一级单位，二者互化数值不变；高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。
（2）低级单位分钟化高级单位小时除以进率60。
【解答】解：（1）3.05dm3＝3.05L＝3050mL
（2）180分钟＝3小时
故答案为：3.05，3050；3。
【点评】此题是考查体积（容积）的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
12．（3分）一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是 0 ，一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是 1 ．
【分析】根据“一个数的约数的个数是有限的，最大的约数是它本身，最小的约数是1；一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身”得出：一个数的最大因数和最小倍数相等，据此解答即可．
【解答】解：一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是0，一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是1．
故答案为：0，1．
【点评】解答此题应明确：一个数的最大因数和最小倍数相等．
13．（3分）把5米长的绳子平均分成6段，每段占全长的 ，每段长 米．
【分析】把5米长的绳子平均分成6段，根据分数的意义，即将这根5米长的绳子平均分成6份，则每段是全长的：1÷6＝，每段的长为：5×＝（米）．
【解答】解：每段是全长的：1÷6＝，
每段的长为：5×＝（米）．
故答案为：，．
【点评】本题考查的知识点为：分数的意义．
14．（3分）＝3÷4＝＝15÷ 20 ＝ 0.75 （填小数）。
【分析】根据分数与除法的关系把3÷4＝，根据分数的基本性质，的分子、分母同时乘3就是；根据商不变的性质，3÷4的被除数、除数都乘5就是15÷20；3÷4＝0.75。
【解答】解：＝3÷4＝＝15÷20＝0.75
故答案为：9，16，20，0.75。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
15．（3分）一个长方体的长和宽都是5cm，高是8cm，它的棱长总和是 72 厘米，表面积是 210 平方厘米。
【分析】根据长方体的棱长总和＝（a+b+h）×4，长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（5+5+8）×4
＝（10+8）×4
＝18×4
＝72（厘米）
（5×5+5×8+5×8）×2
＝（25+40+40）×2
＝105×2
＝210（平方厘米）
答：它的棱长总和是72厘米，表面积是210平方厘米。
故答案为：72；210。
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．（3分）一块黑板的面积约为4 平方米 。
【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来填空。
【解答】解：一块黑板的面积约为4平方米。
故答案为：平方米。
【点评】本题主要考查常用的面积单位。
17．（3分）用一根长48厘米的铁丝焊成一个正方体框架（接头处不计），表面积是 96 平方厘米，体积是 64 立方厘米．
【分析】根据正方体的周长和公式，用周长和除以12可得正方体的棱长，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，可得正方体的表面积，根据正方体的体积公式V＝a3，可得正方体的体积，列式解答即可．
【解答】解：正方体的棱长是48÷12＝4（厘米），
正方体的表面积是：4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米），
正方体的体积是4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米），
故答案为：96，64．
【点评】本题考查了正方体周长和、表面积公式、体积果实的实际应用．
18．（3分）某校五（1）班有学生48人，其中女生有20人。男生占全班人数的 。
【分析】用全班人数﹣女生人数，求出男生人数；再用男生人数除以全班人数，即可求出男生占全班人数的几分之几。据此解答。
【解答】解：（48﹣20）÷48
＝28÷48
＝
答：男生占全班人数的。
故答案为：。
【点评】本题考查分数除法的应用。解题关键是熟练掌握：求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
19．（3分）的分数单位是 ，它有 7 个这样的分数单位，再添上 9 个这样的分数单位就是最小的质数。
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，则的分数单位是，最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。
【解答】解：的分数单位是，它有7个这样的分数单位，最小的质数是2，
2﹣＝，所以再添上9个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：，7，9。
【点评】此题主要考查分数单位的灵活应用：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是它的分数单位，注意最小的质数是2。
20．（3分）把一根长3m、宽和高都是2dm的长方体木料平均锯成5段，每段是这根木料的，每段长m；表面积增加了 32 dm2，这根木料的体积是 120 dm3。
【分析】把这根木料看作单位“1”，平均锯成5段，每段是这根木料的，根据“等分”除法的意义，用木料的长度除以5即可求出每段的长度，锯成5段需要锯4次，所以表面积增加8个截面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式即可求出表面积增加了多少平方分米，然后根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答求出它的体积。
【解答】解：1÷5＝
3÷5＝（米）
（5﹣1）×2×2×2
＝4×2×2×2
＝8×2×2
＝16×2
＝32（平方分米）
3米＝30分米
2×2×30
＝4×30
＝120（立方分米）
答：每段是这根木料的，每段长m；表面积增加了 32dm2，这根木料的体积是 120dm3。
故答案为：；；32；120。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四、计算题。
21．直接写出得数。
【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
22．简便计算。
（1）0.25×32×1.25
（2）
（3）15.5﹣3.1+4.5﹣6.9
【分析】（1）把32分解成（4×8），再应用乘法结合律简便运算；
（2）应用加法交换律、加法结合律简便运算；
（3）应用加法交换律、减法的性质简便运算。
【解答】解：（1）0.25×32×1.25
＝0.25×（4×8）×1.25
＝（0.25×4）×（8×1.25）
＝1×10
＝10
（2）
＝（+）+（+）
＝1+1
＝2
（3）15.5﹣3.1+4.5﹣6.9
＝（15.5+4.5）﹣（3.1+6.9）
＝20﹣10
＝10
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23．解方程。
（1）
（2）
（3）x﹣0.36x＝12
【分析】（1）方程两边同时加上；
（2）方程两边同时加上x，两边再同时减去；
（3）先把方程左边化简为0.64x，两边再同时除以0.64。
【解答】解：（1）x﹣＝
x﹣+＝+
x＝
（2）﹣x＝
x+﹣x＝+x
+x﹣＝﹣
x＝0.85
（3）x﹣0.36x＝12
0.64x＝12
0.64x÷0.64＝12÷0.64
x＝18.75
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
五、求出下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
24．求出下面图形的表面积和体积。
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（11×8+11×6+8×6）×2
＝（88+66+48）×2
＝202×2
＝404
11×8×6
＝88×6
＝528
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
六、按要求作图。
25．（1）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形，标记为图1。
（2）画出图1向右平移6格后的图形，标记为图2。
（3）以虚线1为对称轴，画出三角形ABC关于虚线I对称的图形，标记为图3。
【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；
（3）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了补全轴对称图形、作平移后的图形、作旋转后的图形知识，结合题意分析解答即可。
七、解决问题。
26．五（1）班今天有5人请病假，实际到校的有40人。请病假的人数占全班人数的几分之几？
【分析】请病假的人数÷（请病假的人数+实际到校的人数）＝请病假的人数占全班人数的分率；据此解答。
【解答】解：5÷（5+40）
＝5÷45
＝
答：请病假的人数占全班人数的。
【点评】本题考查分数除法的应用。解题关键是熟练掌握：求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
27．如果按照3红4黄5绿的顺序在操场上挂彩旗，第1面为红色，第100面是什么颜色？
【分析】按照“3红4黄5绿”12面为一组的规律循环，第100面彩旗循环了8组，剩余4面，则是黄色的彩旗。
【解答】解：3+4+5＝12（面）
100÷12＝8（组）••••••4（面）
答：第100面是黄色的彩旗。
【点评】先找到规律，再根据规律求解。
28．1路车每10分钟发一班车，2路车每15分钟发一班车，这两路公交车早上8点10分第一次同时发车，什么时间这两路车第二次同时发车？
【分析】这两路车第二次同时发车的时间＝8时（10分）+10和15的最小公倍数，用短除法求出。
【解答】解：
10和15的最小公倍数是：
5×2×3
＝10×3
＝30
8时10分+30分＝8时40分
答：8时40分这两路车第二次同时发车。
【点评】本题考查的是最小公倍数问题，掌握求最小公倍数方法是解答关键。
29．学校要给五（1）班教室进行粉刷，这间教室长9米，宽7米，高3.6米，这间教室的门窗和黑板共有18.2平方米，如果每平方米需要徐料费8元，学校一共要花多少元钱？
【分析】因为教室的地面不粉刷，根据无底长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式求出5个面的总面积，减去门窗和黑板的面积就是需要粉刷的面积，然后再乘每平方米的费用即可。
【解答】解：9×7+9×3.6×2+7×3.6×2﹣18.2
＝63+64.8+50.4﹣18.2
＝178.2﹣18.2
＝160（平方米）
8×160＝1280（元）
答：学校一共要花1280元。
【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，以及单价、数量、总价三者之间的关系及应用。
30．现有一个长8分米，宽5分米，高3分米的长方体油桶，如果每升汽油重0.75千克，这个油桶可装多少千克汽油？（油桶厚度忽略不计）
【分析】首先根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式求出这个油桶能装汽油的体积，然后再乘每升汽油的质量即可。
【解答】解：8×5×3×0.75
＝40×3×0.75
＝120×0.75
＝90（千克）
答：这个油桶可装90千克汽油。
【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．某工厂生产一批零件，上半月完成计划的，下半月完成计划的，这批零件还剩几分之几没有完成？
【分析】把总量看成单位“1”，用总量减去上半月和下半月完成的任务就是剩下的任务．
【解答】解：1﹣，
＝，
＝．
答：这批零件还剩没有完成．
【点评】本题把工作总量看成单位“1”，再根据基本的数量关系直接列式求解．
＝
3+＝
＝
＝
0.8﹣＝
1.2+＝
＝
﹣0.125＝
＝
3+＝
＝
＝
0.8﹣＝
1.2+＝
＝
﹣0.125＝
3+＝
0.8﹣＝0.3
1.2+＝1.4
﹣0.125＝0
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