2021-2022学年吉林省四平市伊通县六年级（上）期末数学试卷

这是一份2021-2022学年吉林省四平市伊通县六年级（上）期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了填一填，认真判断，慎重选择，算一算，实践操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分） ÷ ＝ ： ＝ %＝＝ （小数）
2．（3分）根据×＝写出两到除法算式是：
÷ ＝ ， ÷ ＝ 。
3．（2分）0.6t：30kg的最简单的整数比是 ，比值是 。
4．（1分）用圆规画一个直径是30cm的圆，两脚间的距离应是 ，画一个周长是9.42cm的圆，两脚间的距离应该是 。
5．（1分）一根绳子用去，还剩下m，用去的比剩下的长 m。
6．（3分）某班级有15女同学，25名男同学。女同学占全班的 %，女同学比男同学少 %。
7．（1分）如图，如果小三角形的边长为1cm，那么第5个图形的周长是 cm．
8．（1分）如图是李明下载一份资料的示意图，表示还有 没有完成。
二、认真判断（正确的打“√”错误的打“×”）（共5分）
9．（1分）甲数的是乙数的，如果乙数是12，那么甲数是25。
10．（1分）两个分数相除，商一定小于被除数．
11．（1分）任何一个数都有倒数． ．
12．（1分）圆周长是直径的3.14倍．
13．（1分）将25g盐放入100g水中，这种盐水的含盐率是20%。
三、慎重选择（选择正确答案的序号填在括号里）（共5分）
14．（1分）下列各组数中，（ ）互为倒数。
A．0.8和B．和3C．和1
15．（1分）把一个圆形平均分成14份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化的过程中，（ ）
A．周长和面积都没变。B．周长没变，面积变了。
C．周长变了，面积没变。
16．（1分）下面的分数可以用百分数表示的是（ ）
A．这根绳子长约m。B．女生比男少。
C．一袋糖果g。
17．（1分）弟弟有60枚邮票，姐姐说：“把你的给我，我们就一样多了”。姐姐原来集邮（ ）枚。
A．40B．50C．60
18．（1分）在1+3+5+7+9+……中，从1数到15的和是（ ）
A．49B．64C．81
四、算一算（共30分）
19．（9分）直接写得数：
20．（15分）下面各题怎样算简便就怎样算：
+++
+3÷
×÷
×+÷7
（+﹣）×48
21．（6分）解方程：
x﹣x＝3
x＝
÷x＝
五、实践操作（共18分）
22．（5分）完成下面的统计图。
（1）从图中你能看出 花卉种植面积最大， 花卉种植面积最小。
（2）如果用整个圆表示总体，那么 扇形表示总体的25%。
（3）如果整个圆表示10平方米，那么B花卉的种植面积是 平方米。C花
卉的种植面积是 平方米。
23．（6分）根据小红的描述，在平面图上标出各个场所所在的位置，并回答问题。
（1）文化广场在电视塔北偏东45°方向1500米处。
（2）体育场在电视塔的西偏南30°方向2000米处。
（3）小红步行的速度是50米/分，她从文化广场向电视塔走， 分钟可以到达。
24．（4分）在一张边长8cm的正方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是 cm；请你求出正方形和圆之间的面积是 cm2
25．（3分）在方格纸上画一个周长是20厘米的长方形，使长与宽的比为3：2。（每个小正方形的边长是1厘米）
六、解决问题：（27分）
26．（5分）李奶奶家七月份的水费为255元，比计划节省了15%，节省了多少钱？
27．（5分）1500g的小麦，烘干后还剩1350g，请计算出小麦的含水率是多少？
28．（5分）加工一批零件，师傅单独做完要6小时，徒弟单独做完要8小时。照这样计算，师徒两人同时合作，需要多少小时完成？
29．（5分）光明小学生物小组收集三种标本，蝴蝶标本15个，蜻蜓标本是蝴蝶的，甲壳虫标本是蜻蜓的，甲壳虫标本有多少个？
30．（7分）如图阴影图形的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？
周长：
面积：
2021-2022学年吉林省四平市伊通县六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填一填（共15分）
1．【分析】根据分数与除法的关系＝4÷5；根据比与分数的关系＝4：5；4÷5＝0.8；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%。
【解答】解：4÷5＝4：5＝80%＝＝0.8
故答案为：4，5（答案不唯一）；4，5（答案不唯一）；80；0.8。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
2．【分析】利用乘法与除法的互逆关系，结合题中算式去解答。
【解答】解：÷＝，÷＝。
故答案为：，，；，，。
【点评】本题考查的是分数除法的应用。
3．【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：0.6t：30kg
＝600kg：30kg
＝（600÷30）：（30÷30）
＝20：1
20：1
＝20÷1
＝20
故答案为：20：1；20。
【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比是根据比的基本性质进行化简的，结果仍是一个比；求比值是用比的前项除以后项所得的商，结果是一个数，可以是小数、分数和整数。
4．【分析】（1）根据画圆的步骤可知，圆规两脚间的距离应取36÷2＝18cm；
（2）圆规画圆，圆规两脚之间的距离是圆的半径长度，由圆周长÷π÷2可求得半圆的半径，据此解答。
【解答】解：（1）圆规两脚间的距离：30÷2＝15（cm）
（2）9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（cm）
答：用圆规画一个直径是30cm的圆，圆规两脚间的距离应是15cm.画周长是9.42dm的圆，圆规两脚间的距离应是1.5厘米。
故答案为：15厘米，1.5厘米。
【点评】此题主要考查的是如何根据圆的直径或周长确定圆的半径。
5．【分析】把这根绳子的总长看作单位“1“，用1减去用去的分率就是剩下的分率，比较即可得出用去的是剩下的2倍，因为剩下m，所以可得出用去的比剩下的长m。
【解答】解：剩下绳子总长的：1﹣＝，即m，
用去绳子总长的，用去的是剩下的2倍，
所以用去的比剩下的长m。
故答案为：。
【点评】解题的关键是找出用去的长度与剩下长度的关系。
6．【分析】先求出全班的人数，再用女同学的人数除以全班人数即可；
先求出女同学比男同学少几人，再用少的人数除以男同学的人数即可。
【解答】解：15÷（15+25）
＝15÷40
＝37.5%
（25﹣15）÷25
＝10÷25
＝40%
答：女同学占全班的37.5%，女同学比男同学少40%。
故答案为：37.5，40。
【点评】本题属于基本的百分数除法应用题，已知两个数，求第一个数是另一个数的百分之几，用第一个数除以后一个数。
7．【分析】根据图示，第1个图形的周长是3×1＝3（厘米）；第2个图形的周长是：（3+1）×1＝4（厘米）；第3个图形的周长是：（3+1+1）×1＝5（厘米）；……；第n个图形的周长是：（3+n﹣1）×1＝（n+2）厘米．据此解答．
【解答】解：第1个图形的周长是3×1＝3（厘米）
第2个图形的周长是：（3+1）×1＝4（厘米）
第3个图形的周长是：（3+1+1）×1＝5（厘米）
……
第n个图形的周长是：（3+n﹣1）×1＝（n+2）厘米
5+2＝7（厘米）
答：第5个图形的周长是7cm．
故答案为：7．
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力．
8．【分析】把文件的总量看成单位“1”，75%表示已经下完的占总量的75%，剩下的就是总量的（1﹣75%），由此求解。
【解答】解：图中的75%表示已经下完的占总量的75%。
1﹣75%＝25%
答：还有25%没有完成。
故答案为：25%。
【点评】本题关键是根据图，找出单位“1”，从而理解75%的实际意义，进而求解。
二、认真判断（正确的打“√”错误的打“×”）（共5分）
9．【分析】可以把甲数25 代入关系式中看关系式是否成立，据此判断即可。
【解答】解：
原题说法正确。
故答案为：√
【点评】求一个数的几分之几用乘法计算是解答本题的关键。
10．【分析】利用两个分数相除，除数与商之间的关系解答分情况探讨即可．
【解答】解：一个数（不为0）除以大于1的数，商小于这个数（被除数）；
一个数（不为0）除以小于1的数，商大于这个数（被除数）；
一个数（不为0）除以1，商等于这个数（被除数）；
因此两个分数相除，商一定小于被除数．此说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查不用计算来判断除法算式中商与被除数之间的大小关系，有三种情况．
11．【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，因为0和任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数．
【解答】解：因为0没有倒数，所以任何一个数都有倒数是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查倒数的意义，注意0没有倒数，因为任何数和0相乘都不等于1．
12．【分析】因为，圆的周长＝πR，在计算的时候，一般把π写成3.14，实际上π是3.1415926…一个无限不循环小数．
【解答】解：一个圆的周长总是直径的π倍，π约等于3.14，并不等于3.14，所以说，“一个圆的周长总是直径的3.14倍”这句话是错的．应该说“一个圆的周长总是直径的π倍”．
故答案为：×．
【点评】此题的关键在于区分π和3.14的区别．
13．【分析】含盐率是指盐的重量占总重量的百分之几，计算方法是：×100%，由此求出含盐率，然后与20%比较即可。
【解答】解：×100%＝20%
盐水的含盐率是20%，本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题关键是理解含盐率的含义，明确含盐率是盐占总重量的百分之几，进而求解。
三、慎重选择（选择正确答案的序号填在括号里）（共5分）
14．【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：A选项：0.8＝
B选项：因为×3＝1，所以的倒数是3。
C选项：×＝1，所以的倒数是，不是1。
故选：B。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
15．【分析】把一个圆形平均分成128份，剪开拼成一个近似的长方形，这个转化过程圆的面积不变，这个长方形的宽就等于圆的半径，长就等于圆的周长的一半，所以这个转化过程中圆的面积不变，周长增加了两个半径的长度；依此解答即可。
【解答】解：把一个圆形平均分成128份，剪开拼成一个近似的长方形，这个转化过程圆的面积不变，周长发生变化，周长增加了两个半径的长度，所以本题选项C正确。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是明白：将圆拼成一个近似的长方形后，这个长方形的宽就等于圆的半径，长就等于圆周长的一半。
16．【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数”。它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，据此解答。
【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以米、克不能用百分数表示，可以用百分数表示。
故选：B。
【点评】本题考查的主要内容是百分数的应用问题，结合题意分析解答即可。
17．【分析】由题意知，把弟弟的邮票数看作单位“1”，把他的给姐姐，他们的邮票就同样多了，说明弟弟比姐姐多两个“”，即姐姐的邮票数是弟弟的（1﹣﹣），要求姐姐原来集邮多少枚，用乘法解答即可。
【解答】解：60×（1﹣）
＝60×
＝40（枚）
答：姐姐原来集邮40枚。
故答案为：A。
【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法。
18．【分析】1+3+5+7+9+……+15，一共是8个连续的奇数，根据数学广角中，数形结合的规律，1+3+5+7+9+…+17等于82，据此解答。
【解答】解：在1+3+5+7+9+……中，从1数到15的和是82＝64。
故选：B。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
四、算一算（共30分）
19．【分析】根据分数乘法、分数减法、分数除法、百分数乘法以及分数四则混合运算的方法计算，直接写出得数即可。
【解答】解：
【点评】熟练掌握分数乘法、分数减法、分数除法、百分数乘法以及分数四则混合运算的方法是解题的关键。
20．【分析】①运用加法的交换律、结合律进行解答即可。
②先计算除法再计算加法。
③从左向右依次计算。
④⑤运用乘法的分配律进行计算即可。
【解答】解：① +++
＝（+）+（+）
＝1+1
＝2
②+3÷
＝+3×
＝4
③×÷
＝××
＝
④×+÷7
＝×+×
＝×（）
＝×
＝
⑤（+﹣）×48
＝48×+×48﹣×48
＝32+8﹣6
＝34
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
21．【分析】先计算出方程左边x﹣x＝x，再根据等式的性质，方程两边同时除以。
根据等式的性质，方程两边同时除以。
根据等式的性质，方程两边同时乘x，方程左、右交换位置后再同时除以。
【解答】解： x﹣x＝3
x＝3
x÷＝3÷
x＝9
x＝
x÷＝÷
x＝
÷x＝
÷x×x＝x
＝x
x＝
x÷＝÷
x＝
【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。
五、实践操作（共18分）
22．【分析】（1）从图中可以看出，C花卉种植面积最大，B花卉种植面积最小。
（2）通过观察统计图可知，B扇形的圆心角是直角（90°），周角是360°，90°是360°是25%。
（3）把总面积看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：（1）从图中可以看出，C花卉种植面积最大，B花卉种植面积最小。
（2）90°÷360°×100%
＝0.25×100%
＝25%
答：B扇形表示总体的25%。
（3）10×25%＝2.5（平方米）
100×（1﹣25%﹣32%）
＝10×48%
＝4.8（平方米）
答：B花卉的种植面积是2.5平方米，C花卉的种植面积是4.8平方米。
故答案为：C，B；B；2.5，4.8。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
23．【分析】（1）（2）由图可知，图上1厘米代表实际距离500米，由此计算出文化广场，体育场到电视塔的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答；
（3）利用时间＝路程÷速度，结合题中数据计算即可。
【解答】解：由分析可知，（1）1500÷500＝3（厘米）
（2）2000÷500＝4（厘米）
（3）1500÷50＝30（分钟）
故答案为：30。
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
24．【分析】正方形内切圆的直径等于正方形的边长，比较即可求；用正方形面积减去圆面积等于正方形和圆之间的面积。
【解答】解：8÷2＝4（厘米）
8×8﹣π×（8÷2）2
＝64﹣3.14×16
＝13.76（平方厘米）
答：这个圆的半径是4cm；正方形和圆之间的面积是13.76cm2。
故答案为：4，13.76。
【点评】明确圆与正方形的关系是解决本题的关键。
25．【分析】根据长方形的周长计算公式“C＝2（a+b）”，用长方形的周长除以2就是长方形的长、宽之和，再把长方形的长、宽之和平均分成（3+2）份，先用除法求出1份的长度，再用乘法分别求出3份（长方形长）、2份（长方形宽）的长度，然后即可画出长方形。
【解答】解：20÷2÷（3+2）
＝10÷5
＝2（厘米）
2×3＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
所画长方形的长是6厘米，宽是4厘米（画图如下）：
【点评】解答本题的关键是根据长方形周长计算公式及按比例分配问题，求出所画长方形的长、宽。
六、解决问题：（27分）
26．【分析】把计划七月份的水费看作单位“1”，则实际水费相当于计划的（1﹣15%），根据百分数除法的意义，用实际水费除以（1﹣15%）就是计划水费，再用计划水费减实际水费。
【解答】解：255÷（1﹣15%）﹣255
＝255÷85%﹣255
＝300﹣255
＝45（元）
答：节省了45元。
【点评】关键是根据百分数除法的意义，求出计划水费。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率。
27．【分析】先用“1500﹣1350”求出小麦中水的重量，进而根据公式：含水率＝×100%，代入数值，解答即可。
【解答】解：（1500﹣1350）÷1500×100%
＝150÷1500×100%
＝0.1×100%
＝10%
答：小麦的含水率是10%。
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，不要被表面数字所迷惑。
28．【分析】把加工一批零件的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出两人的工作效率，再根据工作时间＝工作量÷工作效率和，即可解答。
【解答】解：1÷（）
＝1÷
＝（小时）
答：需要小时完成。
【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率和是解答关键。
29．【分析】用蝴蝶标本的个数乘的，得出蜻蜓标本的个数，再乘，即可得甲壳虫标本的个数。
【解答】解：15××
＝10×
＝2（个）
答：甲壳虫标本有2个。
【点评】本题主要考查了分数乘法应用题，求一个数几分之几是多少，用乘法计算。
30．【分析】阴影部分的周长等于直径是8米的圆的周长加上2个12米的和，阴影部分的面积等于长是12米，宽是8米的长方形的面积，由此列式计算即可。注意单位换算。
【解答】解：12+12+3.14×8
＝12+12+25.12
＝49.12（米）
49.12米＝4912厘米
12×8＝96（平方米）
96平方米＝960000平方厘米
答：阴影部分的周长是4912厘米，面积是960000平方厘米。
【点评】本题考查的是组合图形的周长和面积的应用。
已经下载了75%
×＝
﹣＝
÷＝
×32＝
÷3＝
×＝
×20%＝
÷7×＝
×＝
﹣＝
÷＝
×32＝10
÷3＝
×＝
×20%＝
÷7×＝