精品解析：上海市金山区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（原卷版）

这是一份精品解析：上海市金山区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（原卷版），共2页。试卷主要包含了 若集合，，则A______B， 函数的零点为______， 函数的递增区间是______， 函数，的最大值为______， 满足条件等内容，欢迎下载使用。

1. 函数的定义域是________.
2. 若等式恒成立，则常数a与b的和为______.
3. 若集合，，则A______B.（用符号“”“=”或“”连接）
4. 设集合，，若，则实数m的取值范围是______.
5. 函数的零点为______.
6. 函数的递增区间是______.
7. 若指数函数在R上是严格减函数，则实数m取值范围是______.
8. 函数，的最大值为______.
9. 若关于x的不等式的解集为R，则实数m的取值范围是______.
10. 满足条件：集合M的个数为______.
11. 若，则的最小值为______.
12. 设集合，对M的任一非空子集A，令为集合A中元素的最大值与最小值之和，则所有这样的的算术平均值为______.
二.选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）
13. 下列函数中，既是奇函数，又在定义域内是严格增函数的是（ ）
A. B. C. D.
14. 若A、B均为集合，则“AB”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C 充要条件D. 既不充分也不必要条件
15. 用反证法证明命题：“对于三个实数a、b、c，若，则或”时，提出的假设正确的是（ ）
A. 且B. 或
C. D. 16. 方程实数根的个数是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
三.解答题（本大题共有5题，满分76分）
17. 已知全集，，，求.
18. 已知、是一元二次方程的两个不相等的实数根，且，求实数的值.
19. 已知幂函数在其定义域上是严格增函数，且（）.
（1）求m的值；
（2）解不等式：.
20. 某科技公司研究表明：该公司市场占有率与每年研发经费（单位：亿元）满足关系式：，其中为实常数.
（1）若时，该公司市场占有率不低于，则每年研发经费至少需要多少亿元？
（2）若时，求该公司市场占有率的最大值.
21. 设是定义在[m，n]（）上的函数，若存在，使得在区间上是严格增函数，且在区间上是严格减函数，则称为“含峰函数”，称为峰点，[m，n]称为含峰区间.
（1）试判断是否为[0，6]上的“含峰函数”？若是，指出峰点；若不是，请说明理由；
（2）若（，a、b、）是定义在[m，3]上峰点为2的“含峰函数”，且值域为[0，4]，求a的取值范围；
（3）若是[1，2]上的“含峰函数”，求t的取值范围.