初中数学沪科版七年级下册10.1 相交线第2课时习题

这是一份初中数学沪科版七年级下册10.1 相交线第2课时习题，共5页。
【基础达标作业】
1.OA是一条射线,P为射线外一点,过点P向OA作垂线,垂足在( )
A.射线OA上
B.射线的端点O上
C.射线的反向延长线上
D.以上都有可能
2.如图,这是李晓同学在运动会跳远比赛中最好的一跳,甲、乙、丙三名同学分别测得PA=5.52米,PB=5.37米,MA=5.60米,那么李晓的跳远成绩应该为 米.
3.如图,在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,ABAC,理由是 .
4.两条直线相交,所构成的四个角中:①有三个角都相等;②有一对对顶角相等;③有一个角是直角;④有一对邻补角相等,能判定这两条直线垂直的有 .
5.如图,O是直线AB上的一点,OC⊥OD,∠AOC∶∠BOD=5∶1,那么∠AOC的度数是 .
6.如图,∠1=30°,AB⊥CD,垂足为O,直线EF经过点O,求∠2、∠3的度数.
7.如图,直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,ON⊥OM,∠BOD=35°,求∠CON的度数.
【能力巩固作业】
8.如图,PO⊥OR,OQ⊥PR,则点P到OQ所在直线的距离是下面一条线段的长,它是( )
A.POB.RO
C.OQD.PQ
9.已知线段AB与直线CD互相垂直,垂足为O,且AO=5 cm,BO=3 cm,则线段AB的长为 .
10.直线AB、CD交于点O,∠AOC=30°,OE⊥AB,OF平分∠DOE,求∠COF的度数.
【素养拓展作业】
11.如图,据气象部门观测,现有一台风中心沿直线AB由西向东移动,C、D分别是位于直线AB两侧的两个城市.
(1)设台风中心移动到AB上点M的位置时,距离城市C最近,移动到点N的位置时,距离城市D最近,请在图中分别画出点M和点N的位置.
(2)当台风中心从A向B移动时,在AB的哪一段上离城市C、D越来越近?在哪一段上离城市D越来越近,而离城市C越来越远?(分别用文字表达你的结论,不必说明理由)
参考答案
基础达标作业
1.D
3.垂线段最短 两点之间线段最短
4.①③④
5.75°
6.解:因为∠1=30°,所以∠3=30°(对顶角相等),因为AB⊥CD,所以∠BOD=90°,所以∠2=90°-30°=60°.
7.解:因为∠BOD=35°(已知),所以∠AOC=∠BOD=35°(对顶角相等),因为OM平分∠AOC(已知),所以∠COM=12∠AOC=12×35°=17.5°(角平分线的定义).因为ON⊥OM(已知),所以∠MON=90°(垂直的定义),所以∠CON=∠MON-∠COM=90°-17.5°=72.5°.
能力巩固作业
8.D 9.8 cm或2 cm
10.解:(1)如图1,当射线OE、OC在直线AB的同一侧时:
因为OE⊥AB,所以∠BOE=90°.
因为∠AOC=30°,所以∠BOD=30°,
所以∠DOE=∠BOD+∠BOE=120°.
因为OF平分∠DOE,所以∠DOF=60°,
所以∠COF=180°-∠DOF=120°.
(2)如图2,当射线OE、OD在直线AB的同一侧时:
因为OE⊥AB,所以∠BOE=90°,
因为∠AOC=30°,所以∠BOD=30°,
所以∠DOE=∠BOE-∠BOD=60°.
因为OF平分∠DOE,所以∠DOF=30°,
所以∠COF=180°-∠DOF=150°.
综上所述,∠COF的度数是120°或150°.
素养拓展作业
11.解:(1)图略.过点C作CM⊥AB,垂足为M,过点D作DN⊥AB,垂足为N,则点M、N即为所求.
(2)当台风中心从A向B移动时,在AM段上,离两个城市越来越近;在MN段上时,离城市C越来越远,离城市D越来越近.