广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）

这是一份广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（九省联考题型）
本套试卷根据九省联考题型命制，题型为8+3+3+5模式
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．某中学高二1班共有50名同学，其中男生30名，女生20名，采用按比例分层随机抽样方法，从全班学生中抽取20人测量其身高（单位：cm）．已知在抽取的样本中，男生的平均身高为acm，女生的平均身高为bcm，由此估计该班全体学生的平均身高约为（ ）
A．a+b2cmB．3a+2b2cmC．2a+3b5cmD．3a+2b5cm
2．已知双曲线x26-y2b2=1b>0的一条渐近线的倾斜角为π6，则此双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为（ ）
A．2B．2C．6D．32
3．已知an是等比数列，公比为q，前n项和为Sn，则qS3=（ ）
A．S4B．S4-S1C．S4qD．S4-S1q
4．函数f(x)=2tanx1-tan2x的最小正周期是（ ）
A．π4B．π2C．πD．2π
5．2023年杭州亚运会吉祥物组合为“江南忆”，出自白居易的“江南忆，最忆是杭州”，名为“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”的三个吉祥物，是一组承载深厚文化底蕴的机器人为了宣传杭州亚运会，某校决定派5名志愿者将这三个吉祥物安装在学校科技广场，每名志愿者只安装一个吉祥物，且每个吉祥物至少有一名志愿者安装，若志愿者甲只能安装吉祥物“宸宸”，则不同的安装方案种数为（ ）
A．50B．36C．26D．14
6．在△ABC中，AB⊥AC，且AB=AC=5，M是BC的中点，O是线段AM的中点，则OA⋅OB+OC的值为（ ）
A．0B．-54C．-54D．-58
7．设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，与直线A1C垂直的平面α截该正方体所得的截面多边形为M，则M的面积的最大值为（ ）
A．383B．343C．32D．3
8．已知椭圆x2a2+y2b2=1a>b>0的右焦点和上顶点分别为点Fc,0b>c和点A，直线l:2x-y-4=0交椭圆于P，Q两点，若F恰好为△APQ的重心，则椭圆的离心率为（ ）
A．33B．233C．63D．22
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．设P是一个数集，且至少含有两个数．若对于任意a,b∈P，都有a+b,a-b,ab∈P，且若b≠0，则ab∈P，则称P是一个数域．例如，有理数集Q是数域．下列命题正确的是（ ）
A．数域必含有0，1两个数
B．整数集是数域
C．若有理数集Q⊆M，则数集M一定是数域
D．数域中有无限多个元素
10．已知△ABC中，AB=4，A=π3．下列说法中正确的是（ ）
A．若△ABC是钝角三角形，则0c2，得04，A错误，
对于B,由正弦定理可得BCsinA=ABsinC⇒BC=ABsinAsinC=23sinC，
由于△ABC是锐角三角形，所以00，f(x)单调递增，
所以x=lnm+1时，f(x)有最小值f(lnm+1)=-mlnm-2n-3，
又ex-1-mx-2n-3≥0对∀x∈R恒成立，
所以-mlnm-2n-3≥0，即2n≤-mlnm-3，
所以2nm≤-lnm-3m，当且仅当2n=-mlnm-3时等号成立.
令g(m)=-lnm-3m，则g'(m)=-1m+3m2=3-mm2，
当00,fx单调递增，
当x>1+52时，f'x