浙教版八年级下册2.4 一元二次方程根与系数的关系（选学）复习练习题

这是一份浙教版八年级下册2.4 一元二次方程根与系数的关系（选学）复习练习题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．设是方程的两根，则的值是（ ）
A.15 B.12 C.6 D.3
一元二次方程x2－5x＋6＝0的两根分别是x1,x2，则x1＋x2等于( )
A．5 B．6 C．－5 D．－6
3．一元二次方程x2＋x－2＝0的两根之积是( )
A．－1 B．－2 C．1 D．2
4．以方程x2＋2x－3＝0的两个根的和与积为两根的一元二次方程是（ ）
A.y2+5y－6=0 B. y2+5y＋6=0 C. y2－5y＋6=0 D. y2－5y－6=0
二、填空题（每小题5分，20分）
5、已知关于的方程，若有一个根为0，则=_____，这时方程的另一个根是____；若两根之和为－ EQ \F(3,5) ，则=_______，这时方程的两个根为_________________.
6.阅读材料：设一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根为x1,x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1＋x2＝－eq \f(b,a)，x1·x2＝eq \f(c,a).根据该材料填空：已知x1,x2是方程x2＋6x＋3＝0的两实数根，则eq \f(x2,x1)＋eq \f(x1,x2)的值为________．
7.如果是两个不相等实数，且满足，，那么等于_________
8.若关于的方程的两个根互为倒数，则＝_______。
三、解答题（每小题15分，60分）
9.不解方程，判断下列方程的实数根的个数：
(1) (2)(3)
10.若是方程的两个根，试求下列各式的值：
(1)；(2) ；(3) ；(4) ．
11.阅读下面的例题：解方程.
解：当x≥0时，原方程化为x2 – x –2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合题意，舍去）
当x＜0时，原方程化为x2 + x –2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2∴原方程的根是x1=2, x2=
- 2 .
请参照例题解方程.
12.已知是方程的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：
(1)； (2).
参考答案
1.C
2.A
B
4.B
填空题
5.
6.10
7.-1
8.
解答题
9.解：(1) ，∴ 原方程有两个不相等的实数根．
(2) 原方程可化为：.
，∴ 原方程有两个相等的实数根．
(3) 原方程可化为：.
，∴ 原方程没有实数根．
10.解：由题意，根据根与系数的关系得：.
(1) .
(2)
(3) .
(4) .
11.解：当x≥1时，原方程化为x2 – (x-1) -1=0，解得：x1=1,x2= 0（不合题意，舍去）；
当x＜1时，原方程化为x2 +( x-1 )–1=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2.
∴原方程的根是x1=1, x2= - 2 .
12.,
.
(1)
.
(2).