专题41-列方程解应用题（两步需要逆思考）（考点聚焦+重点速记+真题专练）-2023-2024学年六年级备战小升初数学专项复习精讲练+（通用版）

这是一份专题41-列方程解应用题（两步需要逆思考）（考点聚焦+重点速记+真题专练）-2023-2024学年六年级备战小升初数学专项复习精讲练+（通用版），共20页。试卷主要包含了某市出租车计费标准如表所示等内容，欢迎下载使用。

列方程解应用题的步骤：
①弄清题意，确定未知数，并用x表示．
②找出题中数量之间的相等关系．
③列方程，解方程．
④检查或验算，写出答案．
列方程解应用题的方法：
①综合法：先把应用题中已知的数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，并找出它们之间的等量关系，列出方程．这是从部分到整体的一种思维过程，其思考的方向是从已知到未知．
②分析法：先找出等量关系，再根据建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，列出方程．这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知．
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）（2023•荔城区）“学校图书馆有故事书420本，_____。科技书有多少本？”为了解决这个问题，小明补充一条信息后，设科技书有本，列出的方程是“”。小明补充的信息是
A．故事书比科技书少B．故事书比科技书多
C．科技书比故事书少D．科技书比故事书多
2．（2分）（2023•红旗区）某市出租车计费标准如表所示．星期天，妈妈从家出发打车去商场，支付了18元，这段路程最长是几千米？设这段路程最长有千米，下列方程正确的是
A．B．C．D．
3．（2分）（2023•湖里区）厦门园博苑位于“华侨旗帜”陈嘉庚先生的故乡一一集美中洲岛。园博苑规划总面积约6.76平方千米，由水域和陆域两部分组成，其中水域面积是陆域面积的1.24倍。园博苑陆域面积为平方千米，根据数量关系，列方程错误的是
A．B．
C．D．
4．（2分）（2023•厦门）六年级学生参加科技小组有31人，比文艺小组人数的2倍还多3人，文艺小组有多少人？下列方程正确的是 。
A．B．C．D．
5．（2分）（2023•滑县）
如果用“”表示这周产生的可回收垃圾的质量，那么解决“这周产生的可回收垃圾的质量”这个问题，下面所列方程中不正确的是
A．B．C．D．
6．（2分）（2023•江北区）李奶奶买了各2千克的苹果和梨，共付了10.4元。梨每千克2.8元，苹果每千克多少元？下面用方程解答，列式错误的是
A．B．
C．D．
7．（2分）（2023•新华区）观察如图，想一想，下列等量关系错误的是
A．B．C．D．
8．（2分）（2022•南开区）六年级有23人参加科技小组，比参加书法小组人数的2倍多5人，参加书法小组的有多少人？如果设书法小组有人，则正确的方程是
A．B．C．D．
9．（2分）（2023•漳州）一个体育中心足球场长度，比宽度的2倍少31米。宽几米？如果设宽为米，那么下面列出的方程正确的是
①
②
③
④
A．①③B．①②C．②④D．①④
10．（2分）（2023•海淀区）姐姐沿着8千米长的环形跑道跑步（如图）。她从起点出发，用15分跑了一圈的，照这样的速度，她共用多少分跑完一圈？如果设她用分跑完一圈，以下方程正确的
A．只有①B．只有②C．只有②③D．只有①④
二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
11．（2分）（2023•上蔡县）某小学组织学生对贫困山区的学生进行捐款活动，本次活动共募集到善款4580元。四到六年级捐款的金额是一到三年级捐款金额的1.6倍。设一到三年级捐款元，可列方程为 。
12．（2分）（2023•海曙区）2023年五一假期，旅游市场爆发式增长，浙江省旅游人数创历史新高。其中杭州市接待游客量为661.8万人次，比宁波的1.5倍少50.25万人次。宁波市接待的游客约有多少万人次？应设 约有万人次，列方程为 。
13．（2分）（2023•江干区）某文艺团体为“希望工程”募捐义演，全价票为每张18元，学生享受半价。某场演出共售出966张票，收入15480元。设这场演出共售出张学生票，可得方程 。
14．（2分）（2022•盂县）在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题：“今有牛五、羊二，值金三十两，牛一，值金五两五，羊值金几何？”题目大意是：五头牛、2只羊共价值30两“金”。一头牛，值5.5两“金”。每只羊值多少“金”？如果设每只羊值 “金”，则可列方程为 。（金古代货币单位）
15．（2分）（2022•榆阳区）甲、乙两仓库共有面粉210袋，甲仓库运出50袋后，乙仓库不变，这时甲仓库面粉袋数是乙仓库的，原来甲仓库有 袋面粉。
16．（2分）（2021•彭水县）在一个大雾天，某商店的店主叫店员同时点燃两支长度相同的蜡烛，这两支蜡烛的一只可维持4小时，另一支可维持5小时，雾散后，店主吹灭蜡烛，发现其中一只剩下的长度是另一只剩下长度的4倍，蜡烛燃烧了 小时。
17．（2分）（2021•海安市）沪苏通长江公铁大桥南起苏州市张家港市、北至南通市通州区，大桥全长11.072千米，比南京长江大桥公路桥的2倍还多1894米。南京长江大桥公路桥长 米。
18．（2分）（2021•东莞市）志愿者把苹果分给个小朋友，每人分3个则余2个，每人分4个则少1个。求小朋友的人数可以列方程为 。
19．（2分）（2022•西山区）某公园淡季的门票票价是90元，比旺季票价便宜了。这个公园旺季门票票价是多少元？设：某公园旺季门票票价是元，列出的方程是 。
20．（2分）（2021•新华区）果园有梨树540棵，比桃树的4倍还多20棵，果园里有桃树 棵。
三．解答题（共10小题，满分60分，每小题6分）
21．（6分）（2023•温江区）妙想和乐乐一共收集邮票172枚，妙想收集的邮票是乐乐的3倍，妙想和乐乐各收集邮票多少枚？（请先画出线段图，写出等量关系，再用方程解答）
22．（6分）（2023•盐山县）太阳系的八大行星中，离太阳最近的是水星。地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天。水星绕太阳一周是多少天？
23．（6分）（2023•浦江县）果园收获了苹果和桔子共150吨，已知桔子比苹果少30吨，苹果的吨数是桔子的1.5倍，那么共收获了苹果多少吨？（列方程解答）
24．（6分）（2023•铁东区）钢琴上有黑白相同的琴键共88个，其中白色琴键用来弹奏基本音级，黑色琴键则用来弹奏变化音级。明明数了之后发现白色琴键比黑色琴键数量的2倍少20个，黑色琴键有多少个？
25．（6分）（2023•裕安区）在学校举办的“我最喜爱的课外书“活动中，淘气第一天看了一本故事书的，第二天看了这本书的，这时还剩88页没有看。这本书一共有多少页？（用方程解）
26．（6分）（2023•阜宁县）“110米栏”是奥运会径赛项目之一，男子110米栏比赛中规定：在110米的跑道上一共有10个跨栏，每两栏之间的距离相等，请根据图中信息，计算每相邻两栏之间的距离是多少米？（列方程解答）
27．（6分）（2023•黄州区）豹奔跑的时速能达到110千米时．比猫最快时速的2倍还多20千米时．猫的最快时速是多少？
28．（6分）（2023•乐山）要求“你今年多大了？”需要从下面选出2个信息。
①妈妈比你大24岁②妈妈今年的年龄是你的3倍 ③妈妈和你今年的年龄和是48岁。
你选出的信息是 和 （填序号）
根据选出的2个信息，列方程解答这个问题。
29．（6分）（2023•阳山县）在学校开展的“我最喜欢的少儿节目”投票评选活动中，《动画乐翻天》获得的票数是总票数的，《猪猪侠》获得的票数是总票数的，《动画乐翻天》的票数比《猪猪侠》的票数多48票，总票数有多少票？（列方程解答）
30．（6分）（2023•吉首市）中国民航局规定，乘坐飞机经济舱一人最多免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票的购买行李票。一名乘客带了40千克行李乘机，机票连同行李共付了1950元。机票价是多少元？（用方程解答）
参考答案
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．【分析】根据题意，是科技书的数量，420是故事书的数量，由，可得：把科技书的数量看作单位“1”，故事书比科技书多。
【解答】解：设科技书有本，列出的方程是“”。小明补充的信息是：
故事书比科技书多。
故选：。
【分析】此题主要考查了列方程解应用题，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系。
2．【分析】根据题意可知，起步价是10元千米以内括号3千米），3千米以上（不足1千米按1千米计算）每千米2元．也就是起步价千米以上的费用元，设这段路程最长有千米，由此可得方程：．据此解答．
【解答】解：设这段路程最长有千米，
由此可得方程：．
故选：．
【分析】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题．
3．【分析】总面积约6.76平方千米，水域面积是陆域面积的1.24倍，陆域面积为平方千米，则水域面积可以表示为平方千米或平方千米，然后根据题目中的等量关系列出不同的方程即可。
【解答】解：根据水域面积是陆域面积的1.24倍，可列方程为：；
根据水域面积是陆域面积的和等于6.76平方千米，可列方程为：或。
选项的方程错误。
故选：。
【分析】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。
4．【分析】根据题意可知：文艺小组的人数科技小组的人数，设文艺小组有人，据此列方程解答。
【解答】解：设文艺小组有人。
答：文艺小组有14人。
故选：。
【分析】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
5．【分析】逐一分析每个方程所依据的等量关系，再判断这个等量关系是否符合题意。
【解答】解：选项：所依据的等量关系是：这周产生的可回收垃圾的质量千克上周产生的可回收垃圾的质量，符合题意。
选项：所依据的等量关系是：上周产生的可回收垃圾的质量这周产生的可回收垃圾的质量千克，符合题意。
选项：所依据的等量关系是：这周产生的可回收垃圾的质量上周产生的可回收垃圾的质量千克，不符合题意。
选项：所依据的等量关系是：这周产生的可回收垃圾的质量上周产生的可回收垃圾的质量千克，符合题意。
所以所列方程中不正确的是。
故选：。
【分析】本题考查列方程解应用题，解题关键是逐一分析每个方程所依据的等量关系，再判断这个等量关系是否符合题意。
6．【分析】设苹果每千克元，根据等量关系式：苹果的单价购买的数量梨的单价购买的数量总价，苹果的单价购买的数量总价梨的单价购买的数量，苹果和梨的单价和总价购买的数量，列方程解答即可。
【解答】解：列式错误的是。
故选：。
【分析】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系：单价数量总价，设未知数为，由此列方程解决问题。
7．【分析】把整本书的总页数看作单位“1”，读了，还剩没有读，逐题分析即可解答。
【解答】解：，左边表示未读的页数占总页数的几分之几，右边也表示未读的页数占总页数的几分之几，所以该选项正确；
把整本书的总页数看作单位“1”，还剩没有读，没读的页数为，是20页，正确的列式为，原题说法错误；
，表示读的页数加上没读的页数总页数右边，所以该选项正确；
，表示的等量关系为：全书的页数减去读了的页数等于还剩的页数，正确。
故选：。
【分析】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
8．【分析】如果设书法小组有人，根据等量关系：参加书法小组人数人参加科技小组人数，列方程即可。
【解答】解：设书法小组有人。
答：参加书法小组的有9人。
故选：。
【分析】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
9．【分析】设宽为米，根据等量关系：宽米米，宽米米，列出方程，进而选择正确答案。
【解答】解：一个体育中心足球场长度，比宽度的2倍少31米。宽几米？如果设宽为米，那么下面列出的方程正确的是：，。
故选：。
【分析】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。
10．【分析】由题意可知，把一圈的总长看作单位“1”，由“用15分跑了一圈的”可知1分钟跑了，则根据“速度路程时间”可知，速度一定，路程和时间成正比例关系，设照这样的速度，她共用分跑完一圈，据此列方程解答。
【解答】解：设照这样的速度，她共用分跑完一圈。
答：设照这样的速度，她共用48分跑完一圈。
故选：。
【分析】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
11．【分析】根据题意，把“一到三年级捐款金额”看作一份，则四到六年级捐款的金额是1.6份，设一到三年级捐款元，则四到六年级捐款的金额是元，根据等量关系式：四到六年级捐款的金额一到三年级捐款金额，列方程解答。
【解答】解：设一到三年级捐款元。
故答案为：。
【分析】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
12．【分析】由题意可知，宁波市接待的游客人次杭州市接待游客人次，设宁波市接待的游客约有万人次，根据宁波市接待的游客人次与杭州市接待游客量人次之间的关系列方程解答。
【解答】解：设宁波市接待的游客约有万人次。
答：宁波市接待的游客约有474.7万人次。
故答案为：宁波市接待的游客，。
【分析】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。
13．【分析】根据题意，这道题的等量关系是：学生票的单价售出学生票的数量成人票的单价售出成人票的数量元，根据这个等量关系，列方程解答。
【解答】解：（元
答：可得方程。
故答案为：。
【分析】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：学生票的单价售出学生票的数量成人票的单价售出成人票的数量元，列方程解答。
14．【分析】根据题意可知，5只牛和2只羊的总价是30两金，设每只羊值金，则据此列出方程解答即可。
【解答】解：设每只羊值 “金”。
答：每只羊值1.25“金”。
故答案为：。
【分析】本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是掌握题中的等量关系式。
15．【分析】设原来甲仓库有袋面粉，则原来乙仓库有袋面粉，根据等量关系：甲仓库剩下面粉袋数乙仓库面粉袋数，列方程解答即可。
【解答】解：设原来甲仓库有袋面粉，则原来乙仓库有袋面粉。
答：原来甲仓库有110袋面粉。
故答案为：110。
【分析】本题主要考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：甲仓库剩下面粉袋数乙仓库面粉袋数，列方程。
16．【分析】根据题意，把这两只长度相等的蜡烛看作单位“1”，则较细蜡烛燃烧的速度是，较粗蜡烛燃烧的速度是；这道题的等量关系是：较细的蜡烛剩下的长度较粗蜡烛剩下的长度，根据这个等量关系列方程解答。
【解答】解：设蜡烛燃烧了小时。
答：蜡烛燃烧了小时。
【分析】本题考查列方程解应用题，解题关键是把这两只长度相等的蜡烛看作单位“1”，根据题目中的等量关系：较细的蜡烛剩下的长度较粗蜡烛剩下的长度，列方程解答。
17．【分析】将11.072千米化成11072米；设南京长江大桥公路桥的长度为米，根据等量关系式：南京长江大桥公路桥的长度沪苏通长江公铁大桥的长度，列出方程求解即可。
【解答】解：11.072千米米
设南京长江大桥公路桥的长度为米。
答：南京长江大桥公路桥的长4589米。
故答案为：4589。
【分析】解决本题的关键在于能根据题干找到本题的等量关系式，再根据等量关系式列出方程求解。
18．【分析】根据题意可知，与相等，根据这个等量关系列方程。
【解答】解：设有个小朋友。
故答案为：。
【分析】本题考查了列方程解决问题，分析出等量关系是关键。
19．【分析】根据题意，这道题的等量关系是：旺季门票票价淡季比旺季便宜的钱数淡季的门票票价，根据这个等量关系，列方程解答。
【解答】解：设某公园旺季门票票价是元。
答：这个公园旺季门票票价是150元。
所列出的方程是。
故答案为：。
【分析】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：旺季门票票价淡季比旺季便宜的钱数淡季的门票票价，列方程解答。
20．【分析】设桃树有棵，依据题意桃树棵数棵梨树棵数可列方程：，依据等式的性质即可求解。
【解答】解：设桃树有棵
答：果园里有桃树130棵。
故答案为：130。
【分析】解答本题的关键是依据题意列出方程，解答依据是等式的性质。
三．解答题（共10小题，满分60分，每小题6分）
21．【分析】把乐乐收集邮票的张数看作1份，则妙想收集的张数是3份，据此画出线段图，然后根据等量关系：妙想收集的张数乐乐收集的张数枚，列方程解答。
【解答】解：
设乐乐收集了枚邮票。
（枚
答：妙想收集了129枚，乐乐收集了43枚。
【分析】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。
22．【分析】根据题意可知，水星绕太阳一周的天数天天，设水星绕太阳一周是天，据此列方程解答。
【解答】解：设水星绕太阳一周是天。
答：水星绕太阳一周是88天。
【分析】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列方程解答。
23．【分析】根据题意，设桔子有吨，则苹果有吨，根据苹果的吨数桔子的吨数吨，列方程解答。
【解答】解：设桔子有吨。
（吨
答：共收获了苹果90吨。
【分析】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
24．【分析】设黑色琴键有个，则白色琴键有个，合起来共88个，根据这个等量关系列方程解答。
【解答】解：设黑色琴键有个。
答：黑色琴键有36个。
【分析】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。
25．【分析】设这本书一共有页，根据等量关系：全书的总页数第一天看的页数第二天看的页数还剩的页数，列方程解答。
【解答】解：设这本书一共有页。
答：这本书一共有160页。
【分析】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。
26．【分析】设每相邻两栏之间的距离是米，根据等量关系：（跨栏数每相邻两栏之间的距离米米米，列方程解答即可。
【解答】解：设每相邻两栏之间的距离是米。
答：每相邻两栏之间的距离是9.14米。
【分析】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
27．【分析】设猫的最快时速是千米，依据题意：猫的最快时速豹的速度，可列方程：，依据等式的性质即可求解．
【解答】解：设猫的最快时速是千米，
，
，
，
，
答：猫的最快时速是45千米时．
【分析】本题考查基本数量关系：猫的最快时速豹的速度，是关于求单位“1”的问题，这样的问题用列方程比较简单．
28．【分析】从3个信息中，任意选出自己喜欢的2个，如“①妈妈比你大24岁，②妈妈今年的年龄是你的3倍”；这道题的等量关系是：妈妈的年龄你的年龄岁，根据这个等量关系，列方程解答。
【解答】解：选出的信息是①和②。（答案不唯一）
设你的年龄有岁。
答：你今年12岁。
故答案为：①；②。（答案不唯一）
【分析】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：妈妈的年龄你的年龄岁，列方程解答。
29．【分析】把总票数看作单位“1”，设为票，因为《动画乐翻天》获得的票数是总票数的，则《动画乐翻天》获得的票数是票，《猪猪侠》获得的票数是总票数的，则《猪猪侠》获得的票数票，又知道《动画乐翻天》的票数比《猪猪侠》的票数多48票，所以《动画乐翻天》的票数《猪猪侠》的票数票，据此列出方程即可求出总票数。
【解答】解：总票数有票。
答：总票数有960票。
【分析】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，知道《动画乐翻天》的票数《猪猪侠》的票数票，由此列方程解决问题。
30．【分析】设机票的价钱是元，由于携带了40千克的行李，按民航规定旅客最多可免费携带20千克行李，所以超重20千克，那么行李票为，加上飞机票即可列出方程，解方程就可以求出飞机票价格。
【解答】解：设该旅客机票票价为元，根据题意可得：
答：机票价是1500元。
【分析】此题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解。关键是用未知数表示票价。
参考答案
以内（包括
以上（不足按计算）
10元
2元
①
②
③
④