安徽省2023届九年级下学期中考考前热身训练（七）数学试卷(含答案)

这是一份安徽省2023届九年级下学期中考考前热身训练（七）数学试卷(含答案)，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2023年安徽省中考数学考前热身训练（七）
一、单选题(共12题；共48分)
1．（4分）下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是 ( )
A．B．
C．D．
2．（4分）一个不透明的箱子中有2个白球、3个黄球和4个红球，这些球除颜色不同外无其他差别.从箱子中随机摸出1个球，它是红球的概率是（ ）
A．B．1C．D．
3．（4分）如图，已知二次函数的图象与x轴交于点，与y轴的交点B在和之间（不包括这两点），对称轴为直线.下列结论：①；②；③；④；⑤.其中含所有正确结论的选项是（ ）
A．①③B．①③④C．②④⑥D．①③④⑤
4．（4分）数轴上的点B到原点的距离是6，则点B表示的是为（ ）
A．12或B．6C．D．6或
5．（4分）如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连接外圆上的两点A，B，并使与车轮内圆相切于点D，半径交外圆于点C，测得，，则这个车轮的外圆半径是（ ）
A．10cmB．30cmC．60cmD．50cm
6．（4分）已知、为非零向量，下列判断错误的是（ ）
A．如果，那么
B．如果，那么
C．如果，那么或
D．如果为单位向量，且，那么
7．（4分）若点，都在直线上，则与的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．无法比较大小
8．（4分）若四边形A鱿O的对角线AC,BD相交于O，△AOB，△BOC，△COD，△DOA的周长相等，且△AOB，△BOC，△COD的内切圆半径分别为3,4,6，则△DOA的内切圆半径是（ )
A．B．
C．D．以上答案均不正确
9．（4分）如图，点 为正方形 内部两点， ，若 ，则 的长为（ ）
A．B．C．9D．
10．（4分）1长的木棒，第一次截去它的一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，第六次截去之后剩下的木棒是（ ）．
A．B．C．D．
11．（4分）如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，点F在DE上，且AF⊥CF，若AC＝3，BC＝6，则DF的长为（ ）
A．1.5B．1C．0.5D．2
12．（4分）如图，已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以对角线BD为边作正三角形BDE，过点E作EF⊥DA，交DA的延长线于点F，则AF的长是（ ）
A．2 -2B．2 -2C． -1D．
二、填空题(共5题；共20分)
13．（4分）如图， 分别以Rt△ABC三边构造三个正方形，面积分别为S1，S2，S3，若S1=15，S3=39，则S2= .
14．（4分）如图，等边绕顶点逆时针旋转得到，连接，则 ．
15．（4分）如图，等边三角形和等边三角形，点N，点M分别为，的中点，，绕点A旋转过程中，的最大值为 ．
16．（4分）如图， 中， ， 是线段 上的一个动点，以 为直径画 分别交 于 连接 ，则线段 长度的最小值为 ．
17．（4分）如图，在中，，分别以，，为边作等边三角形，则四边形的面积是 .
三、解答题(共9题；共82分)
18．（8分）计算：
（1）（2分）
（2）（2分）
（3）（2分）
（4）（2分）
19．（8分）某车间36名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉200个或螺母500个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉？
20．（6分） 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上，点B的坐标为 ．
（ 1 ）作出 关于x轴对称的 ，并写出点 的坐标；
（ 2 ）作出 关于y轴对称的 ，并写出点 的坐标，
21．（8分）九（1）班同学在学习了“解直角三角形”的知识后，开展了“测量学校教学大楼高度”的活动中，在这个活动中他们设计了以下两种测量的方案：
请你选择其中一种方案，求甲楼和乙楼的高度．（结果精确到1米）
22．（8分）如图，AB、CD、EF交于O点，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠COE=28°求∠AOG的度数.
23．（10分）图1是一款少儿自行车，其U型车架如图2所示，已知，，，求出∠BED的度数．
24．（10分）已知方程有两个不同的解，试求 的值．
25．（10分）如图，在直角梯形中，，，，，．动点从点出发，沿射线的方向以每秒2个单位的速度运动，动点从点出发，沿射线的方向以每秒1个单位的速度向点运动，点，分别从点，同时出发，当点运动到点时，点随之停止运动．设运动的时间为（秒），当为何值时，以，，三点为顶点的三角形是等腰三角形？
26．（14分）请认真观察图形，解答下列问题：
（1）（4分）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；
（2）（5分）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；
（3）（5分）如果图中的a，b（a＞b）满足a2＋b2＝53，ab＝14，求：①a＋b的值；②a4－b4的值．
答案解析部分
1．D
2．D
3．D
4．D
5．D
6．C
7．C
8．A
9．A
10．D
11．A
12．A
13．24
14．20
15．
16．
17．6
18．（1）解： ；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
.
19．解：设为了使每天的产品刚好配套，应该分配x名工人生产螺钉，则名工人生产螺母，
根据题意得：，
解得：．
答：为了使每天的产品刚好配套，应该分配20名工人生产螺钉．
20．解：如图， 的点坐标分别为： ， ， ，所以关于x轴的对称点分别为： ， ， ，顺次连接，则 即为所求；
点 的坐标 ；
（2）如图， 的点坐标分别为： ， ， ，所以关于y轴对称点分别为： ， ， ，顺次连接，则 即为所求；
点 的坐标 ．
21．解：过D作于点E，如图所示：
∵，，，
∴四边形是矩形，
∴米， ，
∵，
∴米，米，
∵，
∴米，
∴米．
甲楼和乙楼的高度分别为17米和21米．
22．解：∵AB⊥CD，∴∠AOC=90°，
∵∠COE=28°，∴∠AOE=∠AOC+∠COE=90°+28°=118°，
∵OG平分∠AOE ，∴∠AOG=∠EOG=∠AOE=59°.
23．解：如图，过点E作EF∥AB，
则AB∥EF∥CD，
∴∠ABE+∠BEF=180°，∠CDE+∠DEF=180°，
∵∠ABE=110°，∠CDE=120°，
∴∠BEF=70°，∠DEF=60°，
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=130°．
24．解：移项得：，
合并同类项得：，
∵方程有两个不同的解，
∴，
解得：，
∴
25．解：过点P作PM⊥BC于M，则四边形PDCM为矩形．
由图可知，CM=PD=2t，CQ=t，若以B、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形，可以分三种情况：
①若PQ=BQ，在Rt△PMQ中，PQ2=t2+122，
由PQ2=BQ2得t2+122=（16﹣t）2，解得t=；
②若BP=BQ，在Rt△PMB中，PB2=（16﹣2t）2+122，由PB2=BQ2得（16﹣2t）2+122=（16﹣t）2，即3t2﹣32t+144=0，
此时，△=（﹣32）2﹣4×3×144=﹣704＜0，所以此方程无解，
∴BP≠BQ．
③若PB=PQ，由PB2=PQ2得t2+122=（16﹣2t）2+122得t1=，t2=16（不合题意，舍去）．
综上所述，当t=或t=时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形．
26．（1）解：两个阴影图形的面积和可表示为：
a2＋b2或 (a＋b)2－2ab
（2）解：a2＋b2＝(a＋b)2－2ab
（3）解：∵a，b（a＞b）满足a2＋b2＝53，ab＝14，
∴①(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab
＝53＋2×14=81
∴a＋b＝±9，
又∵a＞0，b＞0，∴a＋b＝9．
②∵a4－b4＝(a2＋b2)(a＋b)(a－b)，
且∴a－b＝±5
又∵a＞b＞0，
∴a－b＝5，
∴a4﹣b4＝(a2＋b2)(a＋b)(a－b)＝53×9×5＝2385．课题
测量教学大楼的高度
方案
方案一
方案二
测量示意图
测得数据
甲楼和乙楼之间的距离米，乙楼顶端D测得甲楼顶端B的仰角，测得甲楼底端A的俯角
甲楼和乙楼之间的距离米，甲楼顶端B测得乙楼顶端D的俯角，测得乙楼底端C的俯角，
参考数据
，，，，，，，，．