2024年人教版九年级中考数学一轮复习专项练习题：圆(含答案)

这是一份2024年人教版九年级中考数学一轮复习专项练习题：圆(含答案)，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．在中，弦的长为6，圆心到的距离为4，，则点与的位置关系是（ ）
A．在上B．在外C．在内D．与或重合
2．如图，是上的三个点，若，，则的半径为（ ）

A．1B．2C．21D．3
3．在△ABC中，∠C = 90°，AC = 12 cm，BC = 16 cm，O是AB边上的一点，以O为圆心的⊙O与AC、BC都相切，则⊙O的直径长为（ ）.
A．cmB．cmC．4 cmD．cm
4．如图，内接于，，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在中，，，，将绕一逆时针方向旋转40°，得到，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在中，弦于点，点在上．若，则等于（ ）
A．30°B．45°C．50°D．60°
7．如图，是的内接正三角形，四边形是的内接正四边形，若线段恰是的一个内接正边形的一条边，则（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在直角三角板中，点M是斜边边上的中点，将三角板绕直角顶点C按顺时针方向旋转后得到，若，则点M经过的的路径长为（ ）

A．B．C．D．
二、填空题
9．已知圆锥的母线长为，底面半径为，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为 ．
10．将一张扇形纸片卷成一个圆锥形桶（不重叠，无缝隙），通过测量，已知该圆锥形桶的底面周长为，高为，则扇形纸片的面积为 （结果保留）．
11．如图所示，为圆的直径，弦交于，已知，，，则 ．
12．如图，矩形ABCD中，，，E为CD上一点，且，在矩形ABCD内部存在一点P，并且满足，，则点Р到边BC的距离为 ．
13．如图，将正六边形放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若点A的坐标为，则点F的坐标为 ．
三、解答题
14．如图，的半径为R，求的内接正六边形、的外切正六边形的边长比和面积比．
15．如图，已知⊙O的弦AB垂直平分半径OC，连接AO并延长交⊙O于点E，连接DE，若AB＝4，请完成下列计算
（1）求⊙O的半径长；
（2）求DE的长．
16．如图，已知是⊙的弦，半径＝2，和的长度是关于的一元二次方程的两个实数根．
（1）求弦的长度；
（2）计算；
（3）⊙上一动点从点出发，沿逆时针方向运动一周，当时，求点所经过的弧长（不考虑点与点重合的情形）．
17．如图，已知AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，CD与⊙O相切于点D，连结AD．

(1)求证：AD∥OC．
(2)小聪与小明在做这个题目的时候，对∠CDA与∠AOC之间的关系进行了探究：
小聪说，∠CDA+∠AOC的值是一个固定的值；
小明说，∠CDA+∠AOC的值随∠A度数的变化而变化.
若∠CDA+∠AOC的值为y，∠A度数为x．你认为他们之中谁说的是正确的?若你认为小聪说的正确，请你求出这个固定值：若你认为小明说的正确，请你求出y与x之间的关系．
18．综合与实践【数学理解】德国数学家米勒曾提出最大视角问题，对该问题的一般描述是：如图2，已知点，是的边上的两个定点，是边上的一个动点，当且仅当的外接圆与边相切于点时，最大．人们称这一命题为米勒定理．

(1)【问题提出】如图1，在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门进攻，当甲带球冲到点时，乙已跟随冲到点，仅从射门角度大小考虑，甲是自己射门好，还是迅速将球回传给乙，让乙射门好？假设球员对球门的视角越大，足球越容易被踢进．请结合你所学知识，求证：．
(2)【问题解决】如图3，已知点，的坐标分别是，，是轴正半轴上的一动点，当的外接圆⊙与轴相切于点时，最大．当最大时，求点的坐标．