159，湖北省黄冈市2023年九年级中考模拟冲刺数学试题

这是一份159，湖北省黄冈市2023年九年级中考模拟冲刺数学试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（共10题，每题3分，共30分）
1.8的相反数是（）
A. 18 B. −18 C.-8 D.8
2.下列运算正确的是( )
A.（−m+2）2∙（−m−2）2=m2－4 B.(4a3)2=8a6
C.6a2−3a2=3 D.（a+b）2 =a2+b2
3.联合国宽带委员会2016年9月15日发布了《2016年宽带状况》报告，报告显示，中国以7.21亿网民人数成为全球第一大互联网市场，7.21亿用科学记数法表示为（ )
×107 B7.21×108 ×109 D.721×106
4.《九章算术》是中国古代一部重要的数学典籍，被视为“算经之首”。其中有这样一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百.问人数，金价各几何？其大意是，假设合伙买金，每人出400钱，还剩余3400钱；每人出300钱，还剩余100钱．问人数，金价各是多少？如果设有x个人，
根据题意所列方程正确的是（）
A.400x+3400=300x+100 B.400x−3400=300x−100
C. 400x100+300x100=3400 D.400x+300x=3400+100
5.如图所示为某几何体的示意图，该几何体的左视图应为（）
A B C D
6.关于x的一元二次方程2x2−3x+32=0根的情况，下列说法中正确的是（）
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.无法确定
7．如图，矩形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在反比例函数y=kx(k≠0)的图像上，点B的坐标为（2，4）则点E的坐标为（）
（第7题图） （第9题图） （第10题图）
8.为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是
A.这批电视机 B.这批电视机的寿命
C．抽取的100台电视机的寿命 D.100
9.如图，在RtΔABC中， AB=AC ，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45∘，将ΔADC绕点A顺时针旋转90°后，得到ΔAFB，连接EF，下列结论：①ΔAED≅ΔAEF:②▲ABE~▲AEF ③您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高BE+DC=DE .其中正确的是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10.如图，抛物线y=ax2+bx+c (a≠0)与x轴的一个交点坐标为（-1,0），抛物线的对称轴为直线x=1下列结论：①abc<0;②3a+c=0③当y>0时，x的取值范围是-1≤x＜3；④点（-2，y1），（2，y2）都在抛物线上，则有y1<0A. 2个 B.3个 C.4个 D.5个
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11．计算：2sin⁡45∘−2cs⁡30∘+(1−tan60∘)2=
12．在函数y=2−x+1x+1中，自变量x的取值范围是

（第13题图） （第14题） （第15题）
13.如图，已知RtΔABC中，斜边BC上的高AD=4, cs⁡B=45,，则AC=
14．如图，点A在反比例函数y=kx(x>0)的图象上，过点A作ADLy轴于点D，延长AD至点C，使CD=2AD，过点A作ABLx轴于点B，连接BC交y 轴于点E.若ΔABC的面积为6，则k的值为
15.已知ΔABC是直角三角形， ∠ABC=90∘,AB=3 BC=5 AE=25，连接CE，以CE 为底作直角三角形CDE，且CD=DE.F是AE边上的一点，连接BD和BF，且∠FBD=45∘，则AF长为
三、解答题（共9题，共75分）
16．（6分）化简： a−32a−4÷(5a−2−a−2),，其中a=tan⁡60∘−6sin⁡30∘；
17.（6分）图，在RtΔABC与RIAADE中，∠BAC=∠DAE=90∘ AB=AC AD=AE BD与CE相交于点F.
（1）求证： ΔBAD≅ΔCAE;
（2）求证：BD⊥CE.
18.（6分）一年好景君须记，最是橙黄橘绿时”，重庆柑橘在全国享有美誉，它们色泽橙黄艳丽，气味芬芳持久，汁水横溢，酸甜清新，我市柑橘植面积已连续多年全国第一．2022年全国柑橘种植总面积为2400万亩，年总产量为2120万吨，我市柑橘平均亩产量为1800kg，国内其他地区柑橘的平均亩产量为700kg，请解答下列问题：
（1）求我市2022年柑橘的种植面积是多少万亩；
（2）2023年，若我市柑橘的平均亩产量仍保持1800kg不变，要使我市柑橘的年总产量不低于765万吨，那么2023年我市至少应再多种植多少万亩的柑橘？
19.（8分）如图，一次函数y=ax+b(a≠0)和反比例函数y=kx(k≠0)的图像交于点A(4,1),B(−1,−4)
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求ΔAOD的面积；
（3）根据图象直接写出不等式ax+b>kx的解集.
20.（8分）中华人民共和国第十四届全运会将于2021年9月份在陕西举行，“全民全运同心同行”是本届全运会主题口号.某中学为加深对全运会的了解，组织学生玩抽卡片的游戏，游戏规则如下：
a.如图，A、B、C、D四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有“全民全运”“同心同行”＊相约西安”“筑梦全运”；
b.将这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张；
c.若抽取的两张卡片能组成本届全运会主题口号“全民全运同心同行”，则获得一次成为“文明倡导者”的机会.
B C D
（1）第一次抽取的卡片上写的是“全民全运”的概率为 ;
（2）请用列表法或画树状图法求乐乐抽取完两张卡片后，能获得成为“文明倡导者”机会的概率．
21.（8分）如图，以AB为直径的OO经过ΔABC的顶点C，D是AC的中点，连接BD、OD分别交AC于点E、F.
（1）求证：ΔDEF～ΔBEC；
（2）若DE=2,BE=6,求O的面积.
22.（10分）清明是二十四节气之一，也是我国的传统节日，清明节吃青团是很多地方的习俗．清明节前市场上肉松蛋黄青团比芝麻青团的进价每盒便宜10元，某商家用800元购进的芝麻青团和用600元购进的肉松蛋黄青团盒数相同．在销售中，该商家发现芝麻青团每盒售价50元时，每天可售出100盒，当每盒售价提高1元时，每天少售出2盒．
（1）求芝麻青团和肉松蛋黄青团的进价；
（2）设芝麻青团每盒售价x元50（11分） 【问题呈现】ΔCAB和ΔCDE都是直角三角形，∠ACB=∠DCE=90∘,,CB=mCA,CE=mCD，连接AD，BE，探究的位置关系.
【问题探究】
（1）如图（1），当m=1时，直接写出AD，BE的位置关系：
（2）如图（2），当m≠1时，（1）中的结论是否成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．
【拓展应用】
（3）当m=3AB=47 DE=4时，将ΔCDE绕点C旋转，使A，D，E三点恰好在同一直线上，求BE 的长.
24．（12分）已知抛物线y=ax2+94x+c与x轴交于A（1,0）和B两点，与y轴交于点B(0,−3)
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是抛物线上一动点（不与点A，B，C 重合），作PD⊥x 轴，垂足为D，连接PC.①如图①，若点P在第三象限，且∠CPD=45°，求点P的坐标；
②直线PD交直线BC于点E，当点E关于直线PC的对称点 落在y轴上时，求四边形PECE＇的周长.
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（图1 ） （备用图）