76，山东省济南市天桥区泺口实验学校2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题

这是一份76，山东省济南市天桥区泺口实验学校2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题，共16页。试卷主要包含了2)，下列各数中，属于无理数的是，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
本试题共6页，满分为150分．考试时间为120分钟．
答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置上．
答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答．答案写在试卷上无效．
第I卷（选择题 共40分）
一.选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1.下列各数中，属于无理数的是（ ）
A.34 B.9 C.﹣227 D.0.4
2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
3.中国空间站"天宫一号"运行在距离地球平均高度约375000米处，数375000用科学记数法表示是（ ）
×106
4.如图，已知直线a//b，现将含45°角的直角三角板放入平行线之间，两个锐角顶点分别落在两条直线上．若∠1=23°，则∠2的度数为（ ）
A.22° B.23° C.67° D.68°

（第4题图） （第6题图）
5.下列运算正确的是（ ）
A.x3·x2=x5 B.(x3)2=x5 C.(x+1)2=x2+1 D.(2x)2=2x2
6.如图，数轴上的点A，B分别对应实数a，b，下列结论一定正确的是（ ）
A.ab C.a2－b2<0 D.a－b<0
7.如果从﹣1，2，3三个数中取一个数记作m，又从0，1，﹣2三个数中任取一个数记作n，那么点P(m，n）恰在第四象限的概率为（ ）
A.29 B.19 C.13 D.16您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高8.已知反比例函数y=﹣kx图像经过点（﹣2，3)，下列说法中不正确的是（ ）
A.该函数图象在第二、四象限 B.点（1，﹣6）在该函数图象上
C.当x>1时，﹣69.如图，在△ABC中，∠C=90°，以点A为圆心适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点M、
N，分别以点M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点H，作射线AH交BC于点D，作线段AD的垂直平分线分别交AB、AC于点E、F，连接DE、DF，如果BC=9，CD=4，那么下列结论错误的是（ ）
A.AD平分∠BAC B.AF=AE=DE=DF C.S△ADF:S△CDF=5:4 D.S△ADF=10

（第9题图） （第10题图）
10.如图1，车前大灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯所在的位置合适时，灯光会沿着水平方向的反射出去，此时我们称灯的位置为抛物线的"焦点"。抛物线的焦点位置有一种特性：如图2，抛物线上任意一点M到焦点A的距离AM的长，等于点M到一条平行于x轴的直线l的距离MN的长．若抛物线的表达式为：y=12x2+3，那么此抛物线的焦点的坐标为（ ）
A.(0，3) B .(0，4) C.(0，72) D.(0，92)
第II卷（非选择题 共110分）
二．填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
11.分解因式：x2－4x+4= .
12.在一个不透明的口袋中装有红球和白球共15个，这些球除外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出1个球，记下它的颜色后再不断重复这一过程，共摸球100次，发现有20次摸到红球，则口袋中红球约有 .
13.已知一元二次方程x2－3x+m=0的一个根为x1=1，则另一个根x2= .
14.如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A、B、C都在格点（网格线的交点）上， ⨀M经过点A、B、C、D，则tan∠BDC的值为 .

（第14题图） （第15题图） （第16题图）
15.如图，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图像由线段OA和射线AB组成，则一次购买8千克这种苹果比分8次购买1千克这种苹果可节省的金额为
元.
16.如图，在四边形ABCD中，AC、BD为对角线，AC=AD，BC>AB，tan∠ABC=2，且AB//CD，AB=3，BD=42，则对角线AC的长为 .
三．解答题：（本大题共10个小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17.（本小题满分6分）计算：（﹣12）﹣1+4sin60°－﹣23＋(2024－π)0.
18.（本小题满分6分）解不等式组：5x－1＞3（x+1）①x－22≤7－3x2②.
19.（本小题满分6分）
如图，在矩形ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF，连接DE，BF.求证：∠ABF=∠CDE.
20.（本小题满分8分）
如图1是某型号挖掘机，该挖掘机是由基座、主臂和伸展臂构成．图2是某种工作状态下的侧面结构示意图（MN是基座的高，MP是主臂，PQ是伸展臂，EM//QN)．已知基座高度MN=1m，主臂MP=5m，测得主臂伸展角∠PME=37°.
（参考数据：sin37°≈35，tan37°≈34，sin53°≈45，tan53°=43)
(1)求点P到地面的高度.
(2)当挖掘机挖到地面上的点时，∠MPQ=113°，求QN.
21.某学校为了解本校学生对我国航天事业的了解情况，在全校范围内开展了航天知识竞赛，
学校随机抽取了50名学生的成绩，整理并制成了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.

其中60≤x<70这一组的数据如下：
61，61，61，62，62，63，63，63，63，64，64，64，64，64，67，68，69，69
根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)表格中a= ，b= ，m= ，
(2)60≤x<70这一组数据的众数是 ，中位数是 ，平均分是 .
(3)若全校共有1500名学生参与竞赛，试估计成绩不少于80分的学生人数．
22.（本小题满分8分）
如图，直线AC与⊙O相切于点C，射线AO与⊙O交于点D，E，连接CD，CE.
(1)求证:∠ACD=∠E.
(2)若AC=23，AD=2，求弧CD的长．
23.（本小题满分10分）
学校期中考试后，一班班委会决定购买一批笔记本作为奖品，鼓励成绩优异和进步较大同学，他们先用60元买了A类笔记本，又用60元买了B类笔记本，A类笔记本的价格比B类笔记本的价格高50%，他们所买的A类笔记本比所买的B类笔记本少2本.
(1)求他们买的A类笔记本和B类笔记本的价格各是多少元？
(2)二班也购买了相同的两种笔记本共20本，且购买总费用不超过260元，求二班至少购买多少本B类笔记本？
24.（本小题满分10分）
在学习了函数后我们了解了函数的一般研究方法，为了探索函数y=x+1x(x>0）的图象与性质，我们参照学习函数的程与方法，列表：
描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图1所示：
(1)如图1，观察所描出点的分布，用一条光滑曲线将点顺次连接起来，作出函数图象；
(2)已知点（x1，y1)，(x2，y2）在函数图象上，结合表格和函数图象，回答下列问题：
若0"，"="，"<").
(3)某农户要建造一个图2所示长方体形的化粪池，其底面积为1平方米，深为1米．已知下底面造价为1千元／平方米，上盖的造价为1.5千元／平方米，侧面造价为0.5千元／平方米，设水池底面一边的长为x米，水池总造价为w千元．
①请写出w关于x的函数关系式.
②若该农户建造化粪池的预算不超过5千元，则池子底面一边的长x应控制在什么范围内？请直接写出x的范围．
25.（本小题满分12分）
如图①，△ABC与△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，且点D在AB边上，AB、EF的中点均为O，连结BF、CD、CO，显然点C、F、O在同一条直线上，可以证明△BOF≌△COD，则BF=CD.
(1)如图②，将图①中的Rt△DEF绕点O旋转得到图②，猜想此时线段BF与CD的数量关系，并证明你的结论；
(2)如图③，若△ABC与△DEF都是等边三角形，AB、EF的中点均为O，上述（1）中的结论仍然成立吗？如果成立，请说明理由：如不成立，请求出BF与CD之间的数量关系；
(3)如图④，若△ABC与△DEF都是等腰三角形，AB、EF的中点均为O，且顶角∠ACB=∠EDF=α，请直接写出BFCD的值（用含α的式子表示出来）.
26.（本小题满分12分）
如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴A(﹣1，0)，B(3，0)两点，交y轴于点C(0，﹣3)，连接BC.
(1)求抛物线的解析式.
(2)如图1，点D为抛物线上第四象限中的点，过点D作DH⊥x轴，垂足为H，延长DH至点E，且AE//BC，求五边形ACDBE的面积的最大值；
(3)如图2，作AM//BC，且与抛物线交于点M，连接BM，点N为CB延长线上点，∠ANC=∠AMB，若点P为直线MN上动点，求PB+PC最小值．
答案
一.选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1.下列各数中，属于无理数的是（ A ）
A.34 B.9 C.﹣227 D.0.4
2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ B ）
3.中国空间站"天宫一号"运行在距离地球平均高度约375000米处，数375000用科学记数法表示是（ C ）
×106
4.如图，已知直线a//b，现将含45°角的直角三角板放入平行线之间，两个锐角顶点分别落在两条直线上．若∠1=23°，则∠2的度数为（ D ）
A.22° B.23° C.67° D.68°

（第4题图） （第6题图）
5.下列运算正确的是（ A ）
A.x3·x2=x5 B.(x3)2=x5 C.(x+1)2=x2+1 D.(2x)2=2x2
6.如图，数轴上的点A，B分别对应实数a，b，下列结论一定正确的是（ C ）
A.ab C.a2－b2<0 D.a－b<0
7.如果从﹣1，2，3三个数中取一个数记作m，又从0，1，﹣2三个数中任取一个数记作n，那么点P(m，n）恰在第四象限的概率为（ A ）
A.29 B.19 C.13 D.16
8.已知反比例函数y=﹣kx图像经过点（﹣2，3)，下列说法中不正确的是（ D ）
A.该函数图象在第二、四象限 B.点（1，﹣6）在该函数图象上
C.当x>1时，﹣69.如图，在△ABC中，∠C=90°，以点A为圆心适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点M、
N，分别以点M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点H，作射线AH交BC于点D，作线段AD的垂直平分线分别交AB、AC于点E、F，连接DE、DF，如果BC=9，CD=4，那么下列结论错误的是（ D ）
A.AD平分∠BAC B.AF=AE=DE=DF C.S△ADF:S△CDF=5:4 D.S△ADF=10

（第9题图） （第10题图）
10.如图1，车前大灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯所在的位置合适时，灯光会沿着水平方向的反射出去，此时我们称灯的位置为抛物线的"焦点"。抛物线的焦点位置有一种特性：如图2，抛物线上任意一点M到焦点A的距离AM的长，等于点M到一条平行于x轴的直线l的距离MN的长．若抛物线的表达式为：y=12x2+3，那么此抛物线的焦点的坐标为（ C ）
A.(0，3) B .(0，4) C.(0，72) D.(0，92)
第II卷（非选择题 共110分）
二．填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
11.分解因式：x2－4x+4= （x－2）2 .
12.在一个不透明的口袋中装有红球和白球共15个，这些球除外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出1个球，记下它的颜色后再不断重复这一过程，共摸球100次，发现有20次摸到红球，则口袋中红球约有 3 .
13.已知一元二次方程x2－3x+m=0的一个根为x1=1，则另一个根x2= 2 .
14.如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A、B、C都在格点（网格线的交点）上， ⨀M经过点A、B、C、D，则tan∠BDC的值为 32 .

（第14题图） （第15题图） （第16题图）
15.如图，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图像由线段OA和射线AB组成，则一次购买8千克这种苹果比分8次购买1千克这种苹果可节省的金额为
12 元.
16.如图，在四边形ABCD中，AC、BD为对角线，AC=AD，BC>AB，tan∠ABC=2，且AB//CD，AB=3，BD=42，则对角线AC的长为 17 .
三．解答题：（本大题共10个小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17.（本小题满分6分）计算：（﹣12）﹣1+4sin60°－﹣23＋(2024－π)0.
=﹣2+23－23+1
=﹣1
18.（本小题满分6分）解不等式组：5x－1＞3（x+1）①x－22≤7－3x2②.
解不等式①得x＞2
解不等式②得x≤4
不等式组的解集为2＜x≤4
19.（本小题满分6分）
如图，在矩形ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF，连接DE，BF.求证：∠ABF=∠CDE.
证明：∵四边形ABCD是矩形
∴AB=CD，AB//CD
∴∠BAC=∠DCA
∵AE=CF
∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE
在△ABF和△CDE中
AB=CD∠BAF=∠DCEAF=CE∴△ABF=△CDE(SAS)
∴∠ABF=∠CDE
20.（本小题满分8分）
如图1是某型号挖掘机，该挖掘机是由基座、主臂和伸展臂构成．图2是某种工作状态下的侧面结构示意图（MN是基座的高，MP是主臂，PQ是伸展臂，EM//QN)．已知基座高度MN=1m，主臂MP=5m，测得主臂伸展角∠PME=37°.
（参考数据：sin37°≈35，tan37°≈34，sin53°≈45，tan53°=43)
(1)求点P到地面的高度.
(2)当挖掘机挖到地面上的点时，∠MPQ=113°，求QN.
(1)过点P作PG⊥QN，垂足为G，延长ME交PG于点F
由题意得：MF⊥PG，MF=GN，FG=MN=1m
在Rt△PFM中，∠PMF=37°，PM=5m
∴PF=PM·sin37°≈5×35=3m
∴PG=PF+FG=3+1=4m
∴点P到地面的高度约为4m
(2):∵∠PMF=37°，∠PFM=90°
∴∠MPF=53°
∵∠MPQ=113°
∴∠QPG=113°－53°=60°
∵PG=4m
∴QG=33PG=33×4=433m
∵PM=5m，PF=3m
∴FM=4m
∴QN=QG+NG=433+4=43+123m
21.某学校为了解本校学生对我国航天事业的了解情况，在全校范围内开展了航天知识竞赛，
学校随机抽取了50名学生的成绩，整理并制成了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.

其中60≤x<70这一组的数据如下：
61，61，61，62，62，63，63，63，63，64，64，64，64，64，67，68，69，69
根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)表格中a= ，b= ，m= ，
(2)60≤x<70这一组数据的众数是 ，中位数是 ，平均分是 .
(3)若全校共有1500名学生参与竞赛，试估计成绩不少于80分的学生人数．
(1)a=50×0.1=5 b=50－(2+5+18+9+2)=14 m=14÷50=0.28
(2)根据60≤x<70这一组的数据：61,62,64,64,64,64,64,64,64,64,64,64,64,64,64,64,64,69，可知众数为64；中位数是：64+64=64
平均数：(61+61+61+62+62+63+63+63+63+64+64+64+64+64+67+68+69+69)÷18=64分
(3)1500×（0.28+0.04）=480人
22.（本小题满分8分）
如图，直线AC与⊙O相切于点C，射线AO与⊙O交于点D，E，连接CD，CE.
(1)求证:∠ACD=∠E.
(2)若AC=23，AD=2，求弧CD的长．
(1)证明：连结OC
∵直线AC与⨀O相切于点C
∴∠OCA=90°
∴∠OCD+∠ACD=90°
∵ED为⨀O的直径，
∴∠ECD=90°
∴∠OCD+∠ECO=90°
∴∠ACD=∠ECO
∴OE=OC
∴∠ECO=∠E
∴∠ACD=∠E
(2)设OD=OC=x
∵AD=2
∴AO=AD+OD=(2+x),
在Rt△OAC中，OC2+AC2=OA2
∴x2+(23)2=(2+x)2
解得：x=2
∴OC=OD=2
在Rt△AOC中，tan∠AOC=ACOC=3
∴∠AOC=60°
∴弧CD的长＝60π×1180°=π3
23.（本小题满分10分）
学校期中考试后，一班班委会决定购买一批笔记本作为奖品，鼓励成绩优异和进步较大同学，他们先用60元买了A类笔记本，又用60元买了B类笔记本，A类笔记本的价格比B类笔记本的价格高50%，他们所买的A类笔记本比所买的B类笔记本少2本.
(1)求他们买的A类笔记本和B类笔记本的价格各是多少元？
(2)二班也购买了相同的两种笔记本共20本，且购买总费用不超过260元，求二班至少购买多少本B类笔记本？
(1)设B类笔记本单价为x元，则A类笔记本单价为（1+50%）x元，依题意，得：
60x－60（1+50%）x=2
解得：x=10
经检验，x=10是原分式方程的解，且符合题意
∴（1+50%）x=15
答：A类笔记本单价15元，B类笔记本单价10元．
(2)设购买B类笔记本b本，则购买A类笔记本(20－b)本
依题意，得：10b+15(20－b)≤260
解得：b≥8
答：至少购买B类笔记本8本.
（本小题满分10分）
在学习了函数后我们了解了函数的一般研究方法，为了探索函数y=x+1x(x>0）的图象与性质，我们参照学习函数的程与方法，列表：
描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图1所示：
(1)如图1，观察所描出点的分布，用一条光滑曲线将点顺次连接起来，作出函数图象；
(2)已知点（x1，y1)，(x2，y2）在函数图象上，结合表格和函数图象，回答下列问题：
若0"，"="，"<").
(3)某农户要建造一个图2所示长方体形的化粪池，其底面积为1平方米，深为1米．已知下底面造价为1千元／平方米，上盖的造价为1.5千元／平方米，侧面造价为0.5千元／平方米，设水池底面一边的长为x米，水池总造价为w千元．
①请写出w关于x的函数关系式.
②若该农户建造化粪池的预算不超过5千元，则池子底面一边的长x应控制在什么范围内？请直接写出x的范围．
（1）
（2）＞ ＜
①底面面积为1平方米，一边长为x米
∴与之相邻的另一边长为1x米
∴水池侧面面积的和为：2x+2x=2(x+1x)平方米
∵下底面造价为1千元／平方米，上盖的造价为1.5千元／平方米，侧面造价为0.5千元／平方米；
∴y=1+1.5+2(x+1x)x0.5
即：y与x的函数关系式为：y=2.5+x+1x
②该农户预算不超过5千元，即y≤5
∴x+1x+2.5≤5
∴x+1x≤2.5
根据图象或表格可知，当2≤y≤2.5时
12≤x≤2
因此，该农户预算不超过5千元，则水池底面一边的长，应控制在12≤x≤2
25.（本小题满分12分）
如图①，△ABC与△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，且点D在AB边上，AB、EF的中点均为O，连结BF、CD、CO，显然点C、F、O在同一条直线上，可以证明△BOF≌△COD，则BF=CD.
(1)如图②，将图①中的Rt△DEF绕点O旋转得到图②，猜想此时线段BF与CD的数量关系，并证明你的结论；
(2)如图③，若△ABC与△DEF都是等边三角形，AB、EF的中点均为O，上述（1）中的结论仍然成立吗？如果成立，请说明理由：如不成立，请求出BF与CD之间的数量关系；
(3)如图④，若△ABC与△DEF都是等腰三角形，AB、EF的中点均为O，且顶角∠ACB=∠EDF=α，请直接写出BFCD的值（用含α的式子表示出来）.
(1)猜想：BF=CD．理由如下：如图所示，连接OC、OD
∵△ABC为等腰直角三角形，点O为斜边AB的中点
∴OB=OC，∠BOC=90°
∵△DEF为等腰直角三角形，点O为斜边EF的中点
∴OF=OD，∠DOF=90°
∵∠BOF=∠BOC+∠COF=90°+∠COF，∠COD=∠DOF+∠COF=90°+∠COF
∴BOF=∠COD
在△BOF与△COD中，
OB=OC∠BOF=∠CODOF=OD∴△BOF≌△COD(SAS)
∴BF=CD
(2)答：(1)中的结论不成立．如图所示，连接OC、OD
∵△ABC为等边三角形，点O为边AB的中点
∴OBOC=tan30°=33，∠BOC=90°
∵△DEF为等边三角形，点O为边EF的中点
∴OFOD=tan30°=33，∠DOF=90°
∴OBOC=OFOD
∵∠BOF=∠BOC+∠COF=90°+∠COF，∠COD=∠DOF+∠COF=90°+∠COF
∴∠BOF=∠COD
∴△BOF∽△COD
∴BFCD=33
(3)如答图④所示，连接OC、OD
∵△ABC为等腰三角形，点O为底边AB的中点
∴OBOC=tanα2，∠BOC=90°
∵△DEF为等腰三角形，点O为底边EF的中点
∴OFOD=tanα2，∠DOF=90°
∴OBOC=OFOD=tanα2
∵∠BOF=∠BOC+∠COF=90°+∠COF，∠COD=∠DOF+∠COF=90°+∠COF
∠BOF=∠COD
在△BOF与△COD中
OFOD=OBOC=tanα2，∠BOF=∠COD
∴△BOF∽△COD
∴BFCD=tanα2
26.（本小题满分12分）
如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴A(﹣1，0)，B(3，0)两点，交y轴于点C(0，﹣3)，连接BC.
(1)求抛物线的解析式.
(2)如图1，点D为抛物线上第四象限中的点，过点D作DH⊥x轴，垂足为H，延长DH至点E，且AE//BC，求五边形ACDBE的面积的最大值；
(3)如图2，作AM//BC，且与抛物线交于点M，连接BM，点N为CB延长线上点，∠ANC=∠AMB，若点P为直线MN上动点，求PB+PC最小值．
(1)把A(﹣1，0)，B(3，0)，C(0，﹣3）代入y=ax2+bx+c
a－b+c=09a+3b+c=0c=﹣3，解得a=1b=﹣2c=﹣3
∴抛物线的解析式为y=x2－2x－3
(2)设直线BC的解析式为y=kx+b，把B(3，0)，C(0，﹣3）代入，得直线BC的解析式为y=x－3
由AE//BC，设直线AE的解析式为y=x+b1
把A(﹣1，0）代入，得直线AE的解析式为y=x+1
设点D(m，m2－2m－3)，则
E(m，m+1)，F(m，m－3)，点D为抛物线上第四象限中的点
∴EH=m+1，DF=﹣m2+3m(0得S五边形ACDBE=S△ABE+S△ABC+S△BCD=12·AB·EH+=12·AB·OC+12·OB·DF=12×4(m+1)+12×4×3+12×3(-m2+3m)
整理得S五边形ACDBE=﹣32m2+132m+8(0当m=﹣1322×（﹣32）=136，五边形ACDBE的面积取最大值，最大值为36124
(3)联立y=x+1y=x2－2x－3解得x=﹣1y=0（点A的坐标，舍去）,x=4y=5
∴点M的坐标为（4，5）
延长MN交x轴于点H，AN与BM交于点G
∵AM//BC，∠ANC=∠AMB
∴∠MAN=∠ANC=∠AMB=∠MBN
∴△AGM∽△BGN
∴AGBG=MGNG
∴AGMG=BGNG
∵∠AGB=∠MGN
∴△AGB∽△MGN
∴∠GAB=∠GMN
∵∠MAN=∠AMB
∴∠MAH=∠AMH
∵∠MAH=45°
∴△AMH是等腰直角三角形，∠AHM=90°
∴MN⊥x轴
∴直线MN的解析式为直线x=4
作点B关于直线：x=4的对称点B'(5，0)
当点P为B'C和直线x=4的交点时
PB+PC的值最小，且最小值即为线段B'C的长度，
∵B'(5，0)，C(0，-3)
∴B'C=34，PB+PC的最小值为34.