河北省张家口市桥西区2022-2023学年七年级（上）期末数学试卷(人教版 含答案)

这是一份河北省张家口市桥西区2022-2023学年七年级（上）期末数学试卷(人教版 含答案)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）经过两点可以画（ ）直线．
A．一条B．两条C．三条D．无数条
2．（3分）需要清楚地表示每个项目的具体数目应选择（ ）
A．折线统计图B．扇形统计图
C．条形统计图D．以上三者均可
3．（3分）如图，从A地到C地有①②③④四条道路，其中最近的道路是（ ）
A．①B．②C．③D．④
4．（3分）下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）
A．了解全国中学生的睡眠时间
B．了解某河流的水质情况
C．调查全班同学的视力情况
D．了解一批灯泡的使用寿命
5．（3分）已知点C是线段AB中点，则下列结论不成立的是（ ）
A．AC＝BCB．AC＝ABC．AB＝ACD．AB＝2BC
6．（3分）若代数式x﹣9的值为8，则x等于（ ）
A．﹣1B．1C．﹣17D．17
7．（3分）0.25°等于（ ）
A．90′B．60′C．15′D．360′
8．（3分）根据等式的性质，下列各式变形正确的是（ ）
A．若＝，则a＝bB．若ac＝bc，则a＝b
C．若a2＝b2，则a＝bD．若﹣x＝6，则x＝﹣2
9．（3分）要了解某小区老年人的健康状况，下面是小明、小颖、小亮三个小组的调查结果：
小明：“我们小组在公园随机调查了100名健身的老年人的健康状况”；
小颖：“我们小组去医院随机调查了100名老年人的健康状况”；
小亮：“我们小组在小区内随机询问了100名老年人的健康状况”．
他们三个小组的调查结果，更可靠的是（ ）
A．小明B．小颖C．小亮D．都可靠
10．（3分）如图，OC是∠AOB的平分线，，若∠BOD＝15°，则∠AOB等于（ ）
A．75°B．70°C．55°D．60°
11．（2分）在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题，其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19．”你能求出问题中的“它”吗？如果设问题中的“它”为x，则可列方程为（ ）
A．xB．1C．D．x
12．（2分）如图是小颖0到12时的心跳速度变化图，在这一时段内心跳速度最快的时刻约为（ ）
A．3时B．6时C．9时D．12时
13．（2分）对于八边形的对角线的描述，正确的是（ ）
甲：过八边形的一个顶点可以引出5条对角线；
乙：过八边形的一个顶点画出所有的对角线，可以将这个八边形分成5个三角形．
A．甲对，乙错B．甲错，乙对C．甲乙都对D．甲乙都错
14．（2分）垃圾分类利国利民．某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤：
①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率
②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表
③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比
正确统计步骤的顺序应该是（ ）
A．②→③→①B．②→①→③C．③→①→②D．③→②→①
15．（2分）设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如下图所示：
则下列图形中不正确的是（ ）
A．B．C．D．
16．（2分）如图，在线段MN上有P、Q两点，PQ长度为2cm，MN长为整数，则以M、P、Q、N为端点的所有线段长度和可能为（ ）
A．19cmB．20cm
C．21cmD．22cm
二、填空题（本大题共3个小题，共11分，17小题3分；18-19小题各有2个空，每空2分，把答案写在题目中的横线上）
17．（3分）A市安排若干名医护工作人员援助某地新冠疫情防控工作，人员结构统计如下表：
则该批医护工作人员中“专业医生”占总人数的百分比为 ．
18．（4分）如图，有公共端点C的两条线段AC，BC组成一条折线A﹣C﹣B，若该折线A﹣C﹣B上一点D把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点D叫做这条折线的“折中点”．
（1）若AC＝BC，点D与 重合（填 A、B、C）；
（2）若E为线段AC中点，EC＝5cm，CD＝2cm，则BC的长为 ．
19．（4分）嘉嘉在解关于x的一元一次方程+▓＝5时，发现常数“▓”被污染了．
（1）若嘉嘉猜“▓”是﹣2，则原方程的解为 ；
（2）老师说：“此方程的解是正整数且常数▓为正整数”，则被污染的常数“▓”是 ．
三、解答题（本大题共7个小题，共47分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（6分）嘉琪同学在解方程：2（3﹣x）＝9时，步骤如下：
嘉琪的计算从第几步开始出错，错误的原因什么？请给出正确的解答过程．
21．（6分）一个圆被分成三个扇形，其中一个扇形的圆心角为120°，另外两个扇形的圆心角度数的比为3：5．
（1）求另外两个扇形的圆心角；
（2）若圆的半径是5cm，求圆心角为120°的扇形的面积（结果保留π）．
22．（7分）七年级（1）班课外阅读小组要购买单价分别是18元、10元的 A、B两种书．
（1）若两种书共买了10本付款172元，求每种书各买了多少本？
（2）买10本时付款可能是143元吗？请说明理由．
（7分）某学校为了解八年级学生的课外阅读情况，钟老师随机抽查部分学生，并对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示，但不完整的统计图．根据图示信息，解答下列问题：
（1）求被抽查学生人数及课外阅读量的众数；
（2）求扇形统计图汇总的a、b值；
（3）将条形统计图补充完整；
（4）若规定：假期阅读3本以上（含3本）课外书籍者为完成假期作业，据此估计该校600名学生中，完成假期作业的有多少人？
24．（7分）如图所示的运算程序：
（1）若经过一次输出的结果为2，则输入的数x是多少？
（2）若输入一个数x经过两次输出的结果的和为﹣12，请问x是多少？
25．（7分）某超市购进一批运动服，按进价提高40%后标价．
（1）为了让利于民，增加销量，超市决定打八折（即按标价的80%）出售，超市是亏损了还是盈利了？请说明理由．
（2）若每套运动服的售价为140元，在（1）的条件下，超市卖出一半后，正好赶上双十一促销，商店决定将剩下的运动服每3套400元的价格出售，很快销售一空，这批运动服超市共获利7000元，求该超市所购进运动服的进价及数量？
26．（7分）如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC，∠COE＝140°，将一直角三角板AOB的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方，将直角三角板绕着点O按每秒20°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒．
（1）当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分∠COD，求此时∠BOC的度数；
（2）若射线OC的位置保持不变，在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA、OC、OD中的某一条射线是另两条射线所成夹角的角平分线？若存在，请求出t的取值，若不存在，请说明理由；
（3）若在三角板开始转动的同时，射线OC也绕O点以每秒25°的速度逆时针旋转一周，从旋转开始多长时间，射线OC平分∠BOD．直接写出t的值．（本题中的角均为大于0°且小于180°的角）
2022-2023学年河北省张家口市桥西区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析
一、选择题
1-5:ACCCC 6-10:DCACD 11-16:DCAADB
二、填空题
17．40%
18．6cm或14cm
19．1或4
三、解答题
20．解：嘉琪的计算从第①步开始出错，错误的原因是﹣x没乘2，
正确的解答过程是：2（3﹣x）＝9，
6﹣2x＝9，
﹣2x＝＝9﹣6，
﹣2x＝3，
x＝﹣．
21．解：（1）∵一个圆被分成三个扇形，其中一个扇形的圆心角为120°，
∴另外两个扇形的圆心角度数的和为240°，
又∵另外两个扇形的圆心角度数的比为3：5，
∴240°×＝90°，240°×＝150°，
∴这两个扇形的圆心角的度数分别为90°和150°．
（2）圆心角为120°的扇形的面积＝＝π（cm2）．
故圆心角为120°的扇形的面积为πcm2．
22．解：（1）设小彬买了单价为18元的书x本，则买了单价为10元的书（10﹣x）本，
依题意，得18x+10×（10﹣x）＝172，
解得x＝9，
则10﹣x＝1．
答：小彬买了单价为18元的书9本，买了单价为10元的书1本；
（2）小彬买10本时付款不可能是143元．理由如下：
设小彬买了单价为18元的书y本，则买了单价为10元的书（10﹣y）本，
依题意，得18y+10×（10﹣y）＝143，
解得y＝，
是分数，不合题意舍去．
答：小彬买10本时付款不可能是143元．
23．解：（1）10÷20%＝50人，
根据扇形统计图，读3本的人数所占的百分比最大，所以课外阅读量的众数是3；
（2）∵a%＝×100%＝32%，
∴a＝32，
读4本书的人数为50﹣4﹣10﹣16﹣6＝50﹣36＝14，
∵b%＝×100%＝28%，
∴b＝28；
（3）补全图形如图；
（4）×600＝×600＝432人．
答：估计完成假期作业的有432人．
24．解：（1）当x为偶数时：x＝2，
解得x＝4，
当x为奇数时：x+3＝2，
解得x＝﹣1，
所以x 为4或者﹣1；
（2）当x＝4n时，2n+n＝﹣12，
解得n＝﹣4，x＝﹣16，
当x＝2n（n为奇数）时，n+n+3＝﹣12，
解得：n＝﹣7.5（舍去），
当x为奇数时，x+3+（x+3）＝﹣12，
解得：x＝﹣11，
所以x的值为﹣16或﹣11．
25．解：（1）设每套运动服的进价为x元，
售价为：（1+40%）×80%x＝1.12x
∵1.12x＞x，
∴超市是盈利了；
（2）根据（1）可知每套运动服的进价为：
1.12x＝140，
解得，x＝125，
设该超市共购进m套运动服，
（140﹣125）×+（﹣125）×＝7000，
∴m＝600．
答：该超市共购进600套运动服，每套运动服的进价为125元．
26．解：（1）∵∠COE＝140°，
∴∠COD＝180°﹣∠COE＝40°，
又∵OA平分∠COD，
∴∠AOC＝∠COD＝20°，
∵∠AOB＝90°，
∴∠BOC＝90°﹣∠AOC＝70°；
（2）存在
①当OA平分∠COD时，∠AOD＝∠AOC，即20°t＝20°，解得：t＝1，
②当OC平分∠AOD时，∠AOC＝∠DOC，即20°t﹣40°＝40°，解得：t＝4，
③当OD平分∠AOC时，∠AOD＝∠COD，即360°﹣20°t＝40°，解得：t＝16，
综上所述：t＝1，t＝4或16；
（3）或或17.5，理由如下：
设运动时间为t，则有
①当90+20t＝2（40+25t）时，t＝，
②当270﹣20t＝2（320﹣25t）时，t＝，
③当OC回到起始位置后，
∵OC平分∠BOD，
∴∠BOC＝∠COD＝40°，
∴t＝＝17.5，
所以t的值为或或17.5．
人员
领队
心理医生
专业医生
专业护士
占总人数的百分比
4%
★
56%
解：
6﹣x＝9 第①步
﹣x＝9﹣6 第②步
﹣x＝3第③步
x＝﹣3第④步