2022-2023学年河北省张家口市桥西区数学七下期末学业水平测试试题含答案

2022-2023学年河北省张家口市桥西区数学七下期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是（ ）

A．6 B．6 C．3 D．3+3

2．函数y＝mx+n与y＝nx的大致图象是（　　）

A． B．

C． D．

3．晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

4．菱形具有而矩形不一定具有的性质是  (     )

A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角互补

5．一个口袋中装有3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均后随机地从中摸出两个球都是绿球的概率是（    ）

A． B． C． D．

6．下列选项中的计算，正确的是(    )

A．=±3 B．2-=2 C．=-5 D．

7．分式方程的解是(      ).

A．x=-5 B．x=5 C．x=-3 D．x=3

8．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是(　　)

A．小丽从家到达公园共用时间20分钟 B．公园离小丽家的距离为2000米

C．小丽在便利店时间为15分钟 D．便利店离小丽家的距离为1000米

9．不等式x≤-1的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

10．一次函数的图象经过原点，则的值为(      )

A． B． C． D．

11．9的算术平方根是（ ）

A．﹣3 B．±3 C．3 D．

12．直线 y＝kx+b 与 y＝mx 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的不等式 kx+b＞mx 的解集为（    ）

A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点；若AD=8cm，则OE的长为_______．

14．菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为_____．

15．若，则y _______（填“是”或“不是”）x的函数.

16．菱形ABCD的边AB为5 cm，对角线AC为8 cm，则菱形ABCD的面积为_____cm1．

17．因式分解：x2﹣9y2=　   　．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）（1）把下面的证明补充完整

已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，EG、FG交于点G．求证：EG⊥FG．

证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠BEF+∠DFE=180°（______），

∵EG平分∠BEF，FG平分∠DFE（已知），

∴______，______（______），

∴∠GEF+∠GFE=（∠BEF+∠DFE）（______），

∴∠GEF+∠GFE=×180°=90°（______），

在△EGF中，∠GEF+∠GFE+∠G=180°（______），

∴∠G=180°-90°=90°（等式性质），

∴EG⊥FG（______）．

（2）请用文字语言写出（1）所证命题：______．

19．（5分）已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB⊥AC，AB=1，BC=．

（1）求平行四边形ABCD的面积S□ABCD；

（2）求对角线BD的长．

20．（8分）已知一次函数的图象经过点（-2，-7）和（2，5），求该一次函数解析式并求出函数图象与y轴的交点坐标.

21．（10分）如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的点，且CE=CF，连接AE，AF，取AE的中点M，EF的中点N，连接BM，MN．

（1）请判断线段BM与MN的数量关系和位置关系，并予以证明．

（2）如图2，若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b（b＜0）与坐标轴交于A，B两点，与双曲线（x＞0）交于D点，过点D作DC⊥x轴，垂足为G，连接OD．已知△AOB≌△ACD．

（1）如果b=﹣2，求k的值；

（2）试探究k与b的数量关系，并写出直线OD的解析式．

23．（12分）已知关于的一元二次方程.

（1）求证：无论取何实数，该方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程的一根为3，求另一个根.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、D

3、B

4、A

5、B

6、D

7、A

8、C

9、B

10、B

11、C

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、4cm

14、1

15、不是

16、14

17、．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直

19、 (1)S□ABCD=2，(2)BD=2

20、y=3x-1, 函数图象与y轴的交点坐标(0,-1).

21、（1）BM=MN，BM⊥MN，证明见解析；（2）仍然成立，证明见解析

22、解：（1）当b=﹣2时，直线y=2x﹣2与坐标轴交点的坐标为A（1，0），B（0，﹣2），

∵△AOB≌△ACD，∴CD=DB=2，AO=AC=1。∴点D的坐标为（2，2）。

∵点D在双曲线（ x＞0）的图象上，∴k=2×2=4。

（2）直线y=2x+b与坐标轴交点的坐标为A（，0），B（0，b），

∵△AOB≌△ACD，∴CD=OB= b，AO=AC=，

∴点D的坐标为（﹣b，﹣b）。

∵点D在双曲线（ x＞0）的图象上，

∴，即k与b的数量关系为：。

直线OD的解析式为：y=x。

23、（1）见解析；（2）-1.