冀教版数学六年级上册 2.5 测量旗杆的高度同步练习(含答案)
展开1.夏日的一天.阳光明媚,淘气的身高为150cm,映在地面上约为75cm,那么,他旁边的影长为3.5米的教学楼高为( )
A. 3.5米 B. 1.75米 C. 7米 D. 9米
2.地质考察员发现一种锡矿石每100千克含锡65千克,则这种锡矿石5000千克含锡( )千克.
A. 3250 B. 3210 C. 3520 D. 6120
3.圆的周长扩大4倍,面积( )
A. 扩大4倍 B. 扩大8倍 C. 扩大16倍
4.把一个直径是3毫米的手表零件画在图纸上,直径是6厘米,这张图纸的比例尺是( )。
A. 1:2 B. 2:1 C. 1:20 D. 20:1
5.同时同地,一根长1米的标杆的影长0.6米,一名修理工要爬至48米高的电视塔上修理设备,他竖直方向爬行的速度为0.4米/秒,则此人的影子移动的速度为( )米/秒.
A. 0.56 B. 0.24 C. 0.48 D. 0.36
二、填空题
6.________和________的比叫做比例尺。比例尺=________:________。
7.我国发射的科学实验人造卫星,在空中绕地球6周需用10.2小时。运行14周要用
________小时。
8.把左边的三角形按一定的比放大后,得到右边的三角形,求未知数x________.
9.在同一时间、同一地点,物体的高度和影长成________比例。
10.一个鸡蛋约重50克,而一个鸵鸟蛋相当于25个鸡蛋的重量,一个鸵鸟蛋约重________克,6个鸵鸟蛋约重________千克。
三、判断题
11.一幅图上距离是3厘米表示实际距离是6米的地图,它的比例尺是1:2。
12. 一根木棒截成3段需要6分钟,则截成6段需要12分钟________(判断对错)
13.长4毫米的零件,画在图纸上是4厘米,这幅图的比例尺是10:1。
14.图上的面积与实际面积的比是比例尺。
四、计算题
15.汽车厂按1:24的模型生产一批汽车模型,轿车模型长24.92cm,它的实际长度是多少?
五、解答题
16.在同一时刻,小璐测得她的影长为1米,距她不远处的一棵槐树的影长为5米。已知小璐的身高为1.3米,这棵槐树的有多高。
17.假期里军军借来一本故事书。如果每天读12页,15天可读完。如果每天读18页,多少天可读完?(用比例解)
六、综合题
18.解答:
(1)在一幅比例尺为1:2500000的地图上,量得南京与扬州之间的距离是3.8厘米.南京与扬州之间的实际距离大约是多少千米?
(2)加工一批零件,原计划每天加工50个,需12天完成,如果需10天完成,那么每天要多加工多少个零件?(用比例解)
(3)一个圆锥形沙堆,底面直径20米,高6米,用这堆沙在10米宽的公路上堆10厘米厚的路面,能铺多少米长?
(4)王村小学六年级56个学生,其中男生占 ,后来转进几个男同学这时男同学占全班人数的 ,转进多少个男同学?.
(5)学校带一些钱买学桌和椅子,这些钱全买桌子可买30张,全买椅子可买40张,一张桌子和两张椅子是一套学桌椅,这些钱能买多少套学桌椅?
七、应用题
19.一张照片(如图1)可按一定比例放大到图2的尺寸,若要放到到图3 尺寸,照片的长需要放大到多少厘米?
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解:设教学楼高为x米,
150:75=x:3.5
75x=150×3.5
x=150×3.5÷75
x=7
故答案为:C
【分析】同一时间、同一地点,物体的高度与影子的长度的比不变,所以物体高度与影子的长度成正比例,设出未知数,根据正比例关系列出比例解答即可.
2.【答案】A
【解析】【解答】解:5000×(65÷100),
=5000×0.65,
=3250(千克);
答:这种锡矿石5000千克含锡3250千克.
故选:A.
【分析】先用“65÷100”计算出每1千克锡矿石含锡多少千克,进而根据求几个相同加数和的简便运算,用乘法进行解答即可.
3.【答案】 C
【解析】【解答】因为圆的周长扩大4倍,半径就扩大4倍;
半径扩大4倍,面积扩大:42=16倍;
【分析】根据圆的周长公式C=2πr , 知道r=C÷2π , 所以圆的周长扩大4倍,半径就扩大4倍;再根据圆的面积公式S=πr2 , 知道半径扩大4倍,面积扩大42倍,由此做出选择。
故选:C
4.【答案】 D
【解析】【解答】3毫米=0.3厘米,6:0.3=60:3=20:1;
故答案为:D。
【分析】本题考点:比例尺。
本题主要考查了比例尺的意义,注意图上距离与实际距离的单位要统一。
根据比例尺的意义作答,即比例尺是图上距离与实际距离的比。
5.【答案】 B
【解析】【解答】解:设此人的影子移动的速度为x米/秒.
0.6:1=x:0.4, x=0.6×0.4, x=0.24,
答:此人的影子移动的速度为0.24米/秒.
故选:B.
【分析】因为在时间相同时,速度比等于路程的比,所以再根据在同时同地,影子的长度与物体的实际长度的比值一定,所以影子的长度与物体的实际长度成正比例,由此列出比例解答即可.
二、填空题
6.【答案】图上距离;实际距离;图上距离;实际距离。
【解析】【解答】根据比例尺的意义填空
【分析】此题考察比例尺的意义。
7.【答案】23.8
【解析】【解答】设运行14周要用x小时。6:10.2=14:x , 6x=14×10.2,x=23.8。
【分析】利用比例的意义和基本性质每周时间相等,写出比例。本题考查利用比例的意义和基本性质写方程。
8.【答案】9.6厘米
【解析】【解答】3.2:x=7:21
7x=3.2×21
x=67.2÷7
x=9.6
故答案为:9.6厘米
【分析】这个直角三角形对应的直角边的长度比是相等的,先写出对应直角边的长度的比并组成比例,解比例即可求出x的值.
9.【答案】正
【解析】【解答】在同一时间、同一地点,物体的高度和影长成正比例。
故答案为:正
【分析】在同一时间、同一地点,物体的高度和影长的比值是不会变的,所有成正比例。
10.【答案】1250;7.5
【解析】【解答】50×25=1250(克)
1250×6=7500(克)
7500克=7.5千克.
所以一个鸵鸟蛋约重1250克,6个鸵鸟蛋约重7.5千克。
故答案为:1250,7.5。
【分析】解答时可以从条件入手,由已知的两个条件可以求出什么问题;或从问题入手,写出要求这个问题需要知道哪两个条件,由此解答。
三、判断题
11.【答案】错误
【解析】【解答】解:6米=600厘米,所以比例尺为3:600=1:200。
故答案为:错误。
【分析】比例尺=图上距离:实际距离。比例尺前后单位应一致。
12.【答案】错误
【解析】【解答】解:6÷(3﹣1)
=6÷2
=3(分钟)
3×(6﹣1)
=3×5
=15(分钟)
15>12
故答案为:错误.
【分析】截成3段需要需要截2次,需要6分钟,由此求出截一次需要多少分钟;
截成6段,需要截5次,再乘截一次需要的时间就是截成6段需要的时间,然后与12分钟比较即可.
13.【答案】正确
【解析】【解答】比例尺是图上距离与实际距离的比,4厘米=40毫米,40:4=10:1。【分析】考察比例尺的意义。易错点是单位不统一和实际距离与图上距离混淆。
14.【答案】错误
【解析】【解答】比例尺是图上距离与实际距离的比。【分析】考察比例尺的意义。
四、计算题
15.【答案】解:它的实际长度是xcm.
1:24=24.92:x
x=24×24.92
x=598.08
答:它的实际长度是598.08cm.
【解析】【分析】设实际长度是xcm,根据模型与实际的长度比是1:24列出比例解答即可求出实际长度.
五、解答题
16.【答案】解:6.5米
【解析】【分析】小璐的影长为1米,身高为1.3米,身高是影长的1.3倍,由此可以推出槐树的身高也是影长的1.3倍,槐树的影长5米×1.3=槐树的身高6.5米。
17.【答案】解:设x天可以读完,
18x=12×15
x=180÷18
x=10
答:10天可以读完.
【解析】【分析】总页数不变,每天读的页数与用的天数成反比例,设出未知数,根据总页数不变列出比例解答即可.
六、综合题
18.【答案】(1)解: 3.8÷ ,
=3.8×2500000,
=9500000(厘米),
=95(千米);
答:南京与扬州之间的实际距离大约是95千米.
(2)解:设现在每天要加工x个零件,
10x=50×12,
10x=600,
x=60,
60﹣50=10(个);
答:每天要多加工10个零件.
(3)解:10厘米=0.1米,
解:设能铺x米长,
10×0.1×x= ×3.14× 2×6, x= ×3.14×100×6, x=628;
答:能铺628米长.
(4)解:[56×(1﹣ )]÷(1﹣ )﹣56,
=32÷ ﹣56,
=60﹣56,
=4(人);
答:转进4个男同学.
(5)解:1÷( + ×2),
=1÷ ,
=12(套);
答:这些钱能买12套学桌椅.
【解析】【分析】(1)根据“图上距离÷比例尺=实际距离”,代入数值,计算即可;(2)根据“工作效率×工作时间=工作总量(一定)”,即工作效率和工作时间成反比例,列出比例式,解答求出现在每天加工的个数,然后减去50即可;(3)设能铺x米长,根据“圆锥的体积= πr2h”求出沙的体积,根据体积不变,即长方体的体积等于圆锥形沙的体积,然后列出方程,解答即可;(4)抓住不变量,即女生人数不变,先根据一个数乘分数的意义求出女生的人数,再把后来全班人数看作单位“1”,根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”求出后来的全班人数,然后减去原来的全班人数(56),解答即可;(5)把总钱数看作单位“1”,根据“总价÷数量=单价”求出椅子和桌子的单价,进而根据“总价÷一套学桌椅的总价=能买的学桌椅的套数”解答即可.
七、应用题
19.【答案】解:设照片的长需要放大到x厘米,
4:6=
9:x=2:3
2x=9×3
x=13.5
答:长需放大到13.5厘米.
【解析】【分析】放大前后长方形宽与长的比是不变的,设长需要放大到x厘米,根据宽与长的比不变列出比例,解比例求出长的长度即可.
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