初中数学中考一轮复习第4章几何初步知识与三角形第14课时三角形与全等三角形中考演练(含答案)

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A.10B.8C.7D.6
2.如图,∠ACD是△ABC的外角,若∠ACD=110°,∠B=50°,则∠A=( )
A.40°B.50°
C.55°D.60°
3.一副三角板有两个直角三角形,按如图所示的方式叠放在一起,则∠α的度数是( )

A.165°B.120°
C.150°D.135°
4.如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD与BE相交于点F.若BF=AC,则∠ABC的大小是( )
A.40°B.45°
C.50°D.60°
5.如图,四边形ABCD是菱形,点E,F分别在BC,DC边上,添加以下条件不能判定△ABE≌△ADF的是( )
A.BE=DF
B.∠BAE=∠DAF
C.AE=AD
D.∠AEB=∠AFD
6.如图,点P在∠MON的平分线上,点A,B在∠MON的两边上,要使△AOP≌△BOP,则需要添加一个条件是 .
7.若a,b,c为三角形的三边,且a,b满足a2-9+(b-2)2=0,则第三边c的取值范围是 .
答案:18.如图,一个五边形木架,要保证它不变形,至少要再钉上 根木条.
9.如图,∠ACD是△ABC的外角,CE平分∠ACD,若∠A=50°,∠B=35°,则∠ECD等于 .
10.在边长为1的等边三角形ABC中,中线AD与中线BE相交于点O,则OA长度为 .
11.如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AC=BD,AC与BD相交于点E,求证:∠DAC=∠CBD.
12.如图,点C在线段BD上,且AB⊥BD,DE⊥BD,AC⊥CE,BC=DE,求证:AB=CD.
参考答案
1.D
2.D
3.A
4.B
5.C
6.AO=BO(答案不唯一)
7.18.2
9.42.5°
10.33
11.证明在△ADC与△BCD中,AD=BC,AC=BD,CD=CD,
∴△DAC≌△CBD(SSS),
∴∠DAC=∠CBD.
12.证明∵AB⊥BD,DE⊥BD,AC⊥CE,
∴∠ABC=∠CDE=∠ACB=90°,
∴∠ACB+∠ECD=90°,∠ECD+∠CED=90°,
∴∠ACB=∠CED.
在△ABC和△CDE中,
∠ACB=∠CED,BC=DE,∠ABC=∠CDE,
∴△ABC≌△CDE.
故AB=CD.