2024届中考数学高频考点专项练习：专题三考点08 分式的运算(A)及答案

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这是一份2024届中考数学高频考点专项练习：专题三考点08 分式的运算(A)及答案，共8页。试卷主要包含了化简的结果是，下列各式中，计算结果正确的是，已知，计算的值是，新定义，计算等内容，欢迎下载使用。

A.B.0C.2D.
2.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是( )
A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁
3.化简的结果是( )
A. B. C.D.
4.若________，则________上的分式是( )
A.B.C.D.
5.我国在清朝时期的课本中用“”来表示代数式，那么“”的化简结果是( )
A.B.C.D.
6.在化简时，两位同学分别给出如下方法：
佳佳的方法是：
，
音音的方法是：
，
则对于两人的方法，正确的是( )
A.两人方法均正确B.佳佳正确，音音错误
C.佳佳错误，音音正确D.两人方法均错误
7.下列各式中，计算结果正确的是( )
A.B.
C.D.
8.已知，计算的值是( )
A.1B.-1C.2D.-2
9.新定义：若两个分式A与B的差为n（n为正整数），则称A是B的“n分式”.例如：，则称分式是分式的“1分式”.根据以上定义，下列选项中说法错误的是( )
A.是的“3分式”
B.若a的值为，则是的“2分式”
C.若是的“1分式”，则
D.若a与b互为倒数，则是的“5分式”
10.计算：______.
11.若，则分式_______.
12.若的值为整数，则正整数a的值为______.
13.若,则代数式的值是________.
14.先化简，再求值：，请从，0，2中选择一个合适的x的值代入求值.
15.阅读与思考：观察下列式子：，，，……，
（1）【探索规律】用正整数n表示上述式子的规律是____________________；
（2）【问题解决】容器里有1升水，按如下要求把水倒出：第一次倒出升水，第二次倒出的水量是升的，第三次倒出的水量是升的，第四次倒出的水量是升的，……，第n次倒出的水量是升水的.按照这种倒水方式，这1升水能否倒完？说明理由.
（3）【拓展探究】计算的值.
答案以及解析
1.答案：A
解析：，故选A.
2.答案：D
解析：由甲所给的式子，乙应得出；由丙所给的式子，丁应得出，所以出现错误的是乙和丁.故选D.
3.答案：B
解析：原式.
4.答案：A
解析：_______，
________上的分式是：.故选A.
5.答案：A
解析：由题意可得：“”表示：，
；故选A.
6.答案：D
解析：解：，
佳佳的方法错误，
，
音音的方法错误，故选D.
7.答案：C
解析：A.由于，故选项计算错误，不符合题意；
B.由于，故选项计算错误，不符合题意；
C.由于，故选项计算正确，符合题意；
D.由于，故选项计算错误，不符合题意.
故选：C.
8.答案：A
解析：原式.
，，原式.
9.答案：C
解析：A、，A说法正确；
B、，B说法正确；
C、由已知条件得：，化简得：，C说法错误；
D、由已知得：，，D说法正确.
故选：C.
10.答案：
解析：，
故答案为：.
11.答案：1
解析：原分式，
，
.
故答案为：1.
12.答案：1、2或5
解析：分式的值是整数，，
为整数，
a是正整数，
可以为2、3或6，
a的值为1、2或5，
经检验，当，或，分母，
a的值为1、2或5，
故答案为：1、2或5.
13.答案：15
解析:,
,
,
原式.
故答案为:15.
14.答案：，1
解析：
，
或2时，原分式无意义，
，
当时，原式.
15.答案：（1）
（2）不可能倒完，见解析
（3）
解析：（1）观察所给式子的等号左右两边的数字，可得到如下规律：
.
（2）
.永远不可能倒完.
（3）原式
.