2024届中考数学高频考点专项练习：专题八 考点16 位置的确定(B)及答案

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A.B.C.D.
2.将点沿x轴向左平移4个单位长度得到点，点关于y轴对称的点的坐标是( )
A.B.C.D.
3.已知点与点关于原点对称，则的值为( )
A.3B.C.4D.
4.已知点与点关于原点对称，则的值是( )
A.2B.C.4D.8
5.如图，已知四边形ABCD的顶点为，，，，点M和点N同时从点出发作顺时针运动，点M的速度为1个单位每秒，点N的速度为4个单位每秒，那么点N第2024次追上点M时的坐标为( )
A.B.C.D.
6.如图，OA平分，于点C，且，已知A点y到轴的距离是3，那A点关于y轴对称的点的坐标为( )
A..B.C.D.
7.在平面直角坐标系xOy中，点，，，.若OB平分，且，则的值为( )
A.9或12B.9或11C.10或11D.10或12
8.如图，将绕点旋转得到，设点的坐标为，则点的坐标为( )
A. B. C. D.
9.皮克定理是格点几何学中的一个重要定理，它揭示了以格点为顶点的多边形的面积，其中N，L分别表示这个多边形内部与边界上的格点个数.在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点为格点.已知，，，则内部的格点个数是( )
A.266B.270C.271D.285
10.已知点与点关于x轴对称，则_____________.
11.在平面直角坐标系中，已知，，，若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为____________.
12.如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在x轴上，点，点，将矩形绕点A逆时针旋转，每次旋转，当第2023次旋转结束时，点C对应的坐标是_____.
13.如图，已知以点、为顶点的中，，，在坐标系第四象限内有一动点P，若以P、B、C为顶点的三角形和全等，则点P的坐标为___________.
14.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为.
(1)将点A向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是______；点C与点A关于原点O成中心对称，则点C的坐标是______；
(2)一次函数的图像经过B，C两点，求直线的函数表达式；
(3)设直线与x轴交于点D，点P在x轴上，且满足的面积为6，求点P的坐标.
15.对于平面直角坐标系xy中的图形W和点P（点P在图形W上），给出如下定义：若点，，……，都在图形W上，且，那么称点，，……，是图形W关于点P的“等距点”，线段，，…，是图形W关于点P的“等距线段”.
（1）如图1，已知点，，，
①判断：点B，C________关于点O的“等距点”，线段OA，OB________关于点O的“等距线段”；（填“是”或“不是”）
②关于点O的两个“等距点”，分别在边AB，AC上，当相应的“等距线段”最短时，请在图1中画出线段，；
（2）如图2，已知，，，若点C，D是关于点P的“等距点”，求点D的坐标；
（3）如图3，已知在x轴的正半轴上，.点，关于点P的“等距点”恰好有四个，且其中一个点是点O，请直接写出点P横坐标的取值范围.（用含a的式子表示）
答案以及解析
1.答案：A
解析：由题意，得：点B的坐标为；故选A.
2.答案：C
解析：根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加.上下平移只改变点的纵坐标，下减上加，
因此，将点沿x轴向左平移4个单位长度得到点，点的坐标为.
关于y轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标互为相反数，
从而点关于y轴对称的点的坐标是.
故选C.
3.答案：A
解析：点与点关于原点对称，
，，
故.
故选：A.
4.答案：B
解析：点与点关于原点对称，
解得：
则.
故选B.
5.答案：B
解析：由题意得，四边形ABCD的周长为：
，
点N第2024次追上点M的时间为：
（秒），
，
此时点N第2024次追上点M时的坐标为，
故选：B.
6.答案：C
解析：点A到y轴的距离是3，
点A横坐标为-3，
过点A作，垂足为E，如下图，
平分，即，
又，，
，
点A的纵坐标为2，
点A的坐标为，
点A关于y轴对称的点的坐标为.
故选：C.
7.答案：B
解析：因为点，，，，所以点A在y轴正半轴上，点B在第一象限，点C在x轴上.因为OB平分，所以，所以.过点B作轴，轴，则.因为，所以，所以，所以，所以或5，所以或11，故选B.
8.答案：D
解析：根据题意，知点关于点对称，设点的坐标是，由，得，解得，点的坐标是.故选D.
9.答案：C
解析：如图所示，
，，，
，
上有31个格点，
上的格点有，，，，，，，，，，共10个格点，
上的格点有，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共19个格点，
边界上的格点个数，
，
，
解得.
内部的格点个数是271.
故选：C.
10.答案：-24
解析：点与点关于x轴对称，
，
，
，
故答案为：-24.
11.答案：
解析：如图所示，，，，线段AC与BD互相平分，D点坐标为，点D关于坐标原点的对称点的坐标为.
12.答案：
解析：将矩形绕点A逆时针旋转，如图
可知：，，，，…，
则：每旋转4次则回到原位置，
，
即：第2023次旋转结束时，完成了505次循环，又旋转了3次，
当第2023次旋转结束时，点C对应的坐标是.
故答案为：.
13.答案：
解析：由题意知满足条件的点P只有一个.如图，延长AC到P，使，连接BP，
，，在与中，，，，，点P即为满足条件的点.过P作轴于M，，又，，，，，，点P的坐标是.
14.答案：(1)；
(2)
(3)或
解析：（1）点向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点B，
由平移可得点B横坐标为，纵坐标为：，
点B坐标是，
点C与点关于原点O成中心对称，
点C的坐标是，
故答案为：，；
（2）设直线BC解析式为，把，分别代入，得
，解得：，
直线BC解析式为；
（3）对于，当时，，
，
设，
，
，
解得：或，
或.
15.答案：（1）①是；不是；
②见解析
（2）或
（3）
解析：（1）①是；不是
（1）点，，，
，，
点B，C是关于点O的“等距点”，线段OA，OB不是关于点O的“等距线段”故答案为：是，不是；
②提示：过P作AB，AC的垂线即可
（2）如图2，，，
是等腰直角三角形，，
，，
，
或.
（3）当与AC相切于点Q时，连接AP，PQ，则有，
此时，
当经过点C时，，
观察图象可知，满足条件的x的值为：.