广东省韶关市2021-2022学年六年级下学期数学期中课堂观测试卷

这是一份广东省韶关市2021-2022学年六年级下学期数学期中课堂观测试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，操作题，应用题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共16分）
1．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．12B．36C．4D．8
2．一个直角三角形的直角边分别是6厘米、3厘米，绕较长的直角边旋转一周，得到的立体图形的体积是（ ）立方厘米。
A．56.52B．78.5
C．113.04D．56.52或113.04
3．篮球场长30米，画在图纸上是6厘米，选用了（ ）的比例尺。
A．1：5000B．1：500C．1：50D．1：5
4．下面各选项中，两个量成反比例的是（ ）。
A．时间一定，每分钟打字个数和打字总个数
B．速度一定，路程和时间
C．总价一定，单价和数量
D．长方形的周长一定，长和宽
5．笑笑从家步行到学校，则已走的路程和剩下的路程（ ）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定
6．把一个长方形的各边按5：1的比放大，放大后的图形与原图形的面积比是（ ）。
A．5：1B．10：1C．25：1D．1：25
7．小芳从学校走回家，她看到分针旋转了90度，那么她走了（ ）分钟。
A．10B．15C．20D．25
8．两个城市间的距离是1020km，在比例尺为1∶34000000的地图上，这两个城市间的图上距离是（ ）cm。
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（共24分）
9．（ ）24=24÷ = 34 = ∶ = %= 填小数。
10．购置8万元电脑，电脑的单价和数量成 比例。
11．如果6y=5x，那么x∶y= ∶ ，x与y成 比例。
12．一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是 厘米。
13．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是16立方分米，那么圆柱的体积 立方分米，圆锥的体积是 立方分米。
14．用一张长18.84cm、宽30cm的长方形，以长为底面周长卷成一个圆柱，它的侧面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
15．在A×B=C中，当B一定时，A和C 成 比例，当C一定时，A和B成 比例．
16．一个圆锥体和一个圆柱体的底面积和体积都分别相等，圆柱体的高是1.2分米，圆锥体的高是 分米。
17．一种汽车模型的长度是35cm，模型长度与汽车实际长度的比是1∶12，这种汽车的实际长度是 m。
18．一个长方形硬纸板长6厘米，宽5厘米，以纸板的宽为轴旋转一周得到的立体图形的体积是 立方厘米。
19．等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是48立方米，圆柱体的体积是 立方米，圆锥体积是 立方米。
20．一个长方形精密零件的长为5mm，宽为3.2mm，在一幅图纸上这个零件的长为10cm，那么这个零件在图纸上的宽为 cm。
21．一个圆柱的底面直径是8厘米，高4厘米，沿直径切成2个半圆柱，表面积增加 平方厘米。
三、计算题（共27分）
22．直接写得数
7÷1.4= 0.2×30%= 38 ÷0.1= 254 ÷ 52 =
2-0.75= 324÷3= 1.63+2.3= 0.25×40=
23．解比例
（1）25∶x＝0.2∶45
（2）14 ∶ 19 ＝ 13 ∶x
（3）20∶x= 183.6
24．计算下面图形的体积
25．计算下面图形的表面积
四、操作题（共8分）
26．画一画
（1）把图形A向上平移4格得到图形B。
（2）以图中虚线为对称轴，画出图形B的轴对称图形C。
（3）画出图形D绕点O顺时针旋转90°后的图形E。
（4）将图形E缩小，使新图形F与图形E对应线段长的比为1：2。
五、应用题（共25分）
27．压路机前轮直径1.2米，宽2米，转动10周，压路的面积是多少平方米？
28．在1：500的地图上，量得操场长8厘米，宽6厘米，实际面积是多少平方米？
29．深圳世界之窗的埃菲尔铁塔模型高108米，是按照与原塔高度的比为1∶3来建造的。埃菲尔铁塔实际高度是多少米？（用比例解）
30．把一个底面半径4分米，高2分米的圆柱钢材熔铸成一个圆锥，圆锥底面直径8分米，它的高是多少分米？
31．一本故事书，小玲第一天看了全书的 19 ，第二天看了25页，两天看的页数与未看页数的比是1∶3，这本书共多少页？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：12×3=36（立方分米）
故答案为：B。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。
2．【答案】A
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×3×3×6÷3
=28.26×6÷3
=169.56÷3
=56.52（立方厘米）
故答案为：A。
【分析】绕较长的直角边旋转一周，得到的立体图形底面半径是3厘米，高是6厘米，圆锥体积=π×底面半径的平方×高÷3。
3．【答案】B
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：6厘米：30米
=6厘米：3000厘米
=6：3000
=1：500
故答案为：B。
【分析】求比例尺时，单位不统一的先统一单位，再把比写成前项或后项是1的形式。
4．【答案】C
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：打字总个数÷每分钟打字个数=时间（一定），他们成正比例；
B：路程÷时间=速度（一定），他们成正比例；
C：单价×数量=总价（一定），他们成反比例；
D：长+宽= 长方形的周长÷2（一定），他们不成正比例。
故答案为：C。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定； 反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
5．【答案】C
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：走的路程+剩下的路程=全程，已走的路程和剩下的路程不成比例。
故答案为：C。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
6．【答案】C
【知识点】长方形的面积；比的应用
【解析】【解答】解：（5×5）：（1×1）=25：1。
故答案为：C。
【分析】放大后的图形与原图形的面积比等于他们各自平方的比。
7．【答案】B
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；钟表与钟面时间的初步认识
【解析】【解答】解：90度÷30度=3大格，3大格×5分=15分，
故答案为：B。
【分析】分针旋转了90度，旋转了3大格，1大格时5分，3大格是15分。
8．【答案】C
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：1020千米=102000000厘米
102000000×134000000
=102×134
=3（厘米）
故答案为：C。
【分析】图上距离=实际距离×比例尺。
9．【答案】18；32；3；4；75；0.75
【知识点】百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：24×34=18；24÷34=32；34=3：4=3÷4=0.75=75%。
故答案为：18；32；3；4；75；0.75。
【分析】分子=分母×分数值；除数=被除数÷商；分数=分子：分母=分子÷分母=小数商；小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
10．【答案】反
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：电脑的单价×数量=总价（一定），电脑的单价和数量成反比例。
故答案为：反。
【分析】反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
11．【答案】6；5；正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：如果6y=5x，那么x∶y=6∶5，x与y成正比例。
故答案为：6；5；正。
【分析】在8x=7y中，根据比例的外项之积等于比例的内项之积。把8x看做比例的外项，7y看做比例的內项，据此改写成比例的形式；正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定。
12．【答案】9
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：12×3÷4
=36÷4
=9（厘米）
故答案为：9。
【分析】圆锥的体积×3÷底面积=高。
13．【答案】24；8
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：16÷23=16×32=24（立方分米）
24×13=8（立方分米）
故答案为：24；8。
【分析】把一个圆柱看做3份，削成一个最大的圆锥，削去的部分占2份，圆锥的体积占1份，削去的体积÷23=圆柱的体积，圆柱的体积÷3=圆锥的体积，据此解答。
14．【答案】565.2；847.8
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：18.84×30=565.2（平方厘米）
18.84÷3.14÷2=3（厘米）
3.14×3×3×30
=28.26×30
=847.8（立方厘米）
故答案为：565.2；847.8。
【分析】18.84时圆柱的底面周长，30厘米是圆柱的高；圆柱的侧面积=底面周长×高；圆柱底面半径=底面周长÷π÷2，圆柱的体积=π×底面半径的平方×高。
15．【答案】正；反
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：（1）因为A×B=C，
所以C÷A=B（一定），A和C成正比例。
（2）因为A×B=C（一定），A和B成反比例。
故答案为：正，反。
【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；进行解答即可。
16．【答案】3.6
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：1.2×3=3.6（分米）
故答案为：3.6。
【分析】等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。
17．【答案】4.2
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：35÷112
=35×12
=420（厘米）
=4.2（米）
故答案为：4.2。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺。
18．【答案】565.2
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×6×6×5
=113.04×5
=565.2（立方厘米）
故答案为：565.2。
【分析】以纸板的宽为轴旋转一周得到的立体图形5厘米是高，6厘米是底面半径，π×底面半径的平方×高=圆柱的体积。
19．【答案】36；12
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：48÷（1+3）
=48÷4
=12（立方米）
12×3=36（立方米）
故答案为：36；12。
【分析】等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，本题可以按和倍问题理解，两个数总和÷（倍数+1）=较小数，较小数×倍数=较大数。
20．【答案】6.4
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：10厘米：5毫米
=100毫米：5毫米
=20：1
3.2×201=64（毫米）=6.4（厘米）
故答案为：6.4。
【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺；求比例尺时，单位不统一的先统一单位，再把比写成前项或后项是1的形式；图上距离=实际距离×比例尺。
21．【答案】64
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：8×4×2
=32×2
=64（平方厘米）
故答案为：64。
【分析】增加了表面积是两个长方形，长方形的长是底面直径，宽是圆柱的高，底面直径×圆柱的高×2=增加的面积。
22．【答案】7÷1.4=5 0.2×30%=0.06 38 ÷0.1=3.75 254 ÷ 52 = 52
2-0.75=1.25 324÷3= 108 1.63+2.3=3.93 0.25×40=10
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；最后按照除数是整数的除法进行计算；
除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算。
23．【答案】（1）解：0.2x=25×45
0.2x=20
x=20÷0.2
x=100
（2）解：14 x= 19 × 13
14 x= 127
x=127×4
x= 427
（3）解：20：x=5
20÷x=5
x=20÷5
x=4
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
24．【答案】解：3.14×3×3×8÷3
=28.26×8÷3
=226.08÷3
=75.36（立方分米）
答：圆锥的体积是75.36立方分米。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】π×底面半径的平方×高÷3=圆锥体积。
25．【答案】解：50.24÷3.14÷2
=16÷2
=8（厘米）
3.14×8×8×2+50.24×20
=200.96×2+1004.8
=401.92+1004.8
=1406.72（平方厘米）
答：圆柱的表面积是1406.72平方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】底面周长÷π÷2=圆柱底面半径，π×半径的平方×2=圆柱的2个底面积，底面周长×高=圆柱的侧面积，圆柱的侧面积+两个底面的面积=圆柱表面积。
26．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【知识点】图形的缩放；补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）平移画法：先把图形中的关键点都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点；
（2）补全轴对称图形方法：根据对称点到对称轴的距离相等，找出各个关键点的对称点，然后再连线；
（3）旋转画法：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图即可；
（4）图形的缩放：按比例缩小的图形前后，大小发生了变化，形状没有发生变化，图形E的线段除以2就是新图形F的线段长。
27．【答案】解：3.14×1.2×2
=3.768×2
=7.536（平方米）
7.536×10=75.36（平方米）
答：压路的面积是75.36平方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】π×压路机前轮直径=压路机的底面周长，压路机的底面周长×宽=压路机的侧面积，压路机的侧面积也是压路机转动一圈压路的面积，压路机转动一圈压路的面积×转动的圈数=一共压路的面积。
28．【答案】解：8×500=4000（厘米）=40（米）
6×500=3000（厘米）=30（米）
40×30=1200（平方米）
答：实际面积是1200平方米。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】图上距离÷比例尺=实际距离；长×宽=长方形面积。
29．【答案】解：设埃菲尔铁塔实际高度是x米。
108：x=1：3
x=108×3
x=324
答：埃菲尔铁塔实际高度是324米。
【知识点】正比例应用题；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】埃菲尔铁塔模型高度：原塔高度=1∶3，据此列比例；解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程。
30．【答案】解：4²×3.14×2
=16×3.14×2
=100.48dm³
8÷2=4dm
3.14×4²
=3.14×16
=50.24d㎡
100.48×3÷50.24
=301.44÷50.24
=6分米
答：它的高是6分米。
【知识点】体积的等积变形
【解析】【分析】本题属于等积变形；π×底面半径的平方×高=圆柱的体积，圆柱体积=圆锥体积；圆锥的底面直径÷2=底面半径；π×半径的平方=圆锥的底面积；圆锥的体积×3÷圆锥的底面积=圆锥的高。
31．【答案】解：1+3=4
14 - 19 = 536
2.5÷ 536 =180（页）
答：这本书共180页。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】两天看的页数与未看页数的比是1∶3，据此可以理解为这本书被平均分为四份，两天看的页数占全书的14；两天看的页数占全书的几分之几-第一天看的页数占全书的几分之几=第二天看的页数占全书的几分之几，第二天看的具体页数÷第二天看的页数占全书的几分之几=全书的页数。