广东省揭阳市惠来县2021-2022学年六年级下学期期中检测数学试卷

这是一份广东省揭阳市惠来县2021-2022学年六年级下学期期中检测数学试卷，共12页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，按要求计算，仔细观察，细心计算，按要求画一画，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题（共26分）
1．21÷ =3：5= （ ）15= %= 折
2．圆柱的高一定，圆柱的体积和底面积成 比例；圆柱的侧面积一定，底面周长和高成 比例。
3．如果2a=5b，那么a：b= ： 。
4．压路机的前轮是圆柱形，轮宽4m，直径1.5m，前轮转动一周，压路的面积是 m2．
5．在A×B=C（A、B、C均不为0）中，当B一定时，A和C成 比例，当C一定时，A和B成 比例。
6．一个圆锥，底面周长是125.6cm，高是15cm，这个圆锥的体积是 cm3。
7．一种精密零件长5mm，画在图纸上是4cm，这张图纸的比例尺是 。
8．一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，它的侧面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
9．线段比例尺 表示图上1厘米的距离相当于实际距离 千米，这个比例尺用数值表示是 。
10．在一个比例里，两个外项互为倒数，一个内项是最小的合数，另一个内项是 。
11．已知7x=8y（x、y都不为0），x和y成 比例，已知 x8=7y ，x和y成 比例。
12．把一个高8厘米的圆柱，沿着它的直径切成两个部分，表面积增加96平方分米，这个圆柱的体积是 立方分米。
13．在一幅比例尺为1：6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是5厘米，甲、乙两地的实际距离是 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶60千米， 小时能到达。
二、判断题（共5分）
14．平行四边形的面积一定，它的底与高成反比例。（ ）
15．两个等高圆柱半径比是2：3，则它们体积的比是4：9。（ ）
16．圆锥的体积是圆柱体积的 13 。（ ）
17．圆的周长和直径成正比例。（ ）
18．12：4和0.3：0.9可以组成比例。（ ）
三、选择题（共10分）
19．圆柱的高扩大2倍，底面半径也扩大2倍，圆柱的体积就扩大（ ）
A．2倍B．4倍C．8倍D．16倍
20．能与3：8组成比例的比是（ ）。
A．8：3B．0.2：0.5C．15：40D．40：15
21．菜籽的出油率一定，菜籽的质量和油的质量成（ ）。
A．正比例B．反比例C．不成比例D．不能确定
22．一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积分别相等，圆柱的高是9厘米，圆锥的高是（ ）。
A．3厘米B．27厘米C．18厘米D．9厘米
23．一个直角三角三条边的长分别是3厘米、4厘米和5厘米，以直角边较长的边为轴旋转周得到一个圆锥体，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A．78.5B．50.24C．47.1D．37.68
四、按要求计算（共18分）
24．合理、灵活计算
（1）3.16×0.8+2×0.316
（2）711×56+56÷114
（3）（ 12+56−29 ）×36
25．解方程
（1）x：56=512：47
（2）521=x12
（3）12：15=10x
五、仔细观察，细心计算（共9分）
26．求圆柱的表面积和体积
27．求圆锥的体积
六、按要求画一画（共6分）
28．按要求画一画
（1）将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B。
（2）将图形A向右平移4格得到图形C。
（3）将图形A放大得到图形D，使放大后的图形与原图形对应线段的比是3：1。
七、解决问题（共26分）
29．五年级有48人参加数学竞赛，五年级参赛人数比六年级多 17 ，四年级参赛人数比六年级少 16 ，四、五、六年级共有多少人参赛？
30．配制一种药水，药粉和水的质量比是1：80，4.5千克药粉可配制多少千克的药水?(用比例解)
31．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径30厘米，高50厘米，做这个水桶需要多少铁皮？
32．在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两地的距离是20厘米。两列火车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行87千米，乙车每小时行113千米，几小时后两车相遇?
33．一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高是2.5米，用这堆沙子在15米宽的公路上铺0.02米厚的一层，能铺多少米？
答案解析部分
1．【答案】35；9；60；六
【知识点】百分数与分数的互化；百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：3：5=35，21÷35=35，15×35=9，所以21÷35=3：5=915=60%=六折。
故答案为：35；9；60；六。
【分析】除数=被除数÷商；分数的分子=分数的分母×分数值；
分数化百分数，先把分数化成分母是100的分数，然后进行约分即可；
几折就是百分之几十。
2．【答案】正；反
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：圆柱的体积÷底面积=高（一定），圆柱的体积和底面积成正比例；
圆柱的底面周长×高=侧面积（一定），圆柱的底面周长和高成反比例。
故答案为：正；反。
【分析】根据圆柱的体积公式和侧面积公式分别判断圆柱的体积和底面积、圆柱的底面周长和高的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。
3．【答案】5；2
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：a：b=5：2。
故答案为：5；2。
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。
4．【答案】18.84
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×1.5×4
=4.71×4
=18.84（平方米）；
故答案为18.84．
【分析】压路机压路的面积实际上就是圆柱形滚筒的侧面积，要求转动一周压路的面积，就是求它的侧面积是多少，可利用侧面积公式S=πdh列式解答．此题是求侧面积的实际应用，可利用侧面积公式S=πdh来解答．
5．【答案】正；反
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：在A×B=C（A、B、C均不为0）中，当B一定时，A和C成正比例，当C一定时，A和B成反比例。
故答案为：正；反。
【分析】若y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例关系；
若xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例关系。
6．【答案】6280
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：底面半径：125.6÷3.14÷2=20（cm），
体积：3.14×202×15×13
=3.14×400×5
=6280（cm3）
故答案为：6280。
【分析】用圆锥的底面周长除以3.14再除以2即可求出底面半径；圆锥的体积=底面积×高×13，根据圆锥的体积公式计算体积。
7．【答案】8：1
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：4cm=40mm，40：5=8：1，所以这张图纸的比例尺是8：1。
故答案为：8：1。
【分析】比例尺中，前后两项的单位要已知；
先把单位进行换算，即4cm=40mm，那么比例尺=图上距离：实际距离。
8．【答案】251.2；502.4
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：4×2×3.14×10=251.2平方厘米，所以它的侧面积是251.2平方厘米；42×3.14×10=502.4立方厘米。
故答案为：251.2；502.4。
【分析】圆柱的侧面积=底面半径×2×π×高；圆柱的体积=πr2h。
9．【答案】40；1：4000000
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：线段比例尺表示图上1厘米的距离相当于实际距离40千米，40千米=4000000厘米，这个比例尺用数值表示是1：4000000。
故答案为：40；1：4000000。
【分析】从图中可以看出，图上1厘米的距离相当于实际距离40千米；
先把单位进行换算，即1千米=100000厘米；
比例尺=图上距离：实际距离。
10．【答案】0.25
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：最小的合数是4，1÷4=0.25，所以另一个内项是0.25。
故答案为：0.25。
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；
乘积为1的两个数互为倒数；
最小的合数是4。
11．【答案】正；反
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：已知7x=8y（x、y都不为0），那么y=78x，所以x和y成正比例；已知x8=7y，xy=56，所以x和y成反比例。
故答案为：正；反。
【分析】若y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例关系；
若xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例关系。
12．【答案】2260.8
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：96平方分米=9600平方厘米，9600÷2÷8=600厘米，600÷2=300厘米，3002×3.14×8=2260800立方厘米=2260.8立方分米。
故答案为：2260.8。
【分析】先把单位进行换算，即96平方分米=9600平方厘米，那么这个圆柱的底面直径=增加的表面积÷2÷高，所以这个圆柱的底面半径=这个圆柱的底面直径÷2，故这个圆柱的体积=πr2h，最后进行单位换算即可。
13．【答案】300；5
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：5÷16000000=30000000厘米=300千米，所以甲、乙两地的实际距离是300千米；300÷60=5小时，所以5小时能到达。
故答案为：300；5。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，然后将单位进行换算，即1千米=100000厘米；这辆汽车到达需要的时间=甲乙两地之间的距离÷这辆汽车的速度。
14．【答案】正确
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：平行四边形的面积=底×高，所以平行四边形的面积一定，它的底与高成反比例。
故答案为：正确。
【分析】若xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例。
15．【答案】正确
【知识点】圆柱的体积（容积）；比的应用
【解析】【解答】解：两个等高的圆柱半径比是2：3，底面积比就是4：9，则它们体积的比是4：9。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，两个圆柱的高相等，体积的比与底面积的比相同。
16．【答案】错误
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×13，所以等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的13。
17．【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：同一个圆内， 圆的周长和直径成正比例，所以说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个量相除，商一定则这两个量成正比例。在同一个圆内，π=圆的周长÷圆的直径。
18．【答案】错误
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：12：4=12÷4=3，0.3：0.9=0.3÷0.9=13，所以12：4和0.3：0.9不可以组成比例。
故答案为：错误。
【分析】比值相等的两个比可以组成比例。
19．【答案】C
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆柱的体积扩大2×2×2=8倍。
故答案为：C。
【分析】圆柱的体积=πr2h，圆柱的高扩大2倍，底面半径也扩大2倍后，现在圆柱的体积=π（2×r）2×（h×2）=πr2h×8=原来圆柱的体积×8。
20．【答案】C
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：3：8=3÷8=38。
A项中，8：3=8÷3=83，所以不能与3：8组成比例；
B项中，0.2：0.5=0.2÷0.5=25，所以不能与3：8组成比例；
C项中，15：40=15÷40=38，所以能与3：8组成比例；
D项中，40：15=40÷15=83，所以不能与3：8组成比例。
故答案为：C。
【分析】比值相等的两个比可以组成比例。
21．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：菜籽的出油率=油的质量÷菜籽的质量，所以菜籽的出油率一定，菜籽的质量和油的质量成正比例。
故答案为：A。
【分析】若y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例关系。
22．【答案】B
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：圆锥高是9×3=27厘米。
故答案为：B。
【分析】圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，所以当圆锥和圆柱等底等体积是时，圆锥的高时圆柱高的3倍。
23．【答案】D
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：32×3.14×4×13=37.68立方厘米，所以圆锥的体积是37.68立方厘米。
故答案为：D。
【分析】直角三角形尺中，斜边最长；
圆锥的体积=πr2h×13。
24．【答案】（1） 3.16×0.8＋2×0.316
＝3.16×0.8＋0.2×3.16
＝316×（0.8+0.2）
＝3.16
（2） 711×56+56÷114
= 711 × 56 + 56 × 411
=（ 711 ＋ 411 ）× 56
= 56
（3） （ 12+56−29 ）×36
= 12 ×36+ 56 ×36- 29 ×36
＝18+30-8
＝40＝18+30-8
＝40
【知识点】小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），据此作答即可。
25．【答案】（1）解： 47 x= 12
x= 78
（2）解：21x＝60
x= 207
（3）解： 12x＝2
x=4
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解比例时，可以利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个內项的积，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
26．【答案】解：表面积 ：18.84÷3.14÷2＝3（dm）
3²×3.14×2＝56.52（dm²）
18.84×10＝188.4（dm²）
56.52+188.4＝244.92（dm²）
体积：3²×3.14×10＝282.6（dm³）
答：表面积是244.92dm²，体积是282.6dm³。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】圆柱的底面半径=圆柱的底面周长÷π÷2，所以圆柱的底面积=πr2，圆柱的侧面积=圆柱的底面周长÷高，故圆柱的侧面积=底面积×2+侧面积，圆柱的体积=πr2h。
27．【答案】解：（6÷2）²×3.14×8.5× 13
=9×3.14×8.5×13
=28.26×8.5×13
=240.21×13
＝80.07（cm³）
答：体积是80.07cm³。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥的体积=（底面直径÷2）2×π×h×13，据此代入数值作答即可。
28．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】图形的缩放；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）绕图形上一点顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度数，最后把剩下的边连接起来即可；
（2）作平移后的图形，先把关键点平移相同的格子数，然后把这些点连接起来即可。
29．【答案】解：六年级：
48÷（1＋ 17 ）
=48÷87
＝42（人）
四年级：
42×（1－ 16 ）
=42×56
＝35（人）
共：42＋35＋48＝125（人）
答：四、五、六年级共有125人参赛。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】六年级参赛的人数=五年级参赛的人数÷（1-五年级参赛人数比六年级多几分之几），四年级参赛的人数=六年级参赛的人数×（1-四年级参赛人数比六年级少几分之几），最后把三个年级的人数加起来即可。
30．【答案】解：设4.5千克药粉可配制x千克的药水.
4.5：（x-4.5）=1：80
解得x=364.5
答：4.5千克药粉可配制364.5千克的药水。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】可以先根据药水中药粉和水的质量比，设出4.5千克药粉可配制x千克的药水，那么这种药水中水的质量是x-4.5千克，据此列出比例，然后解得x即可。
31．【答案】解：30×30×3.14
=900×3.14
＝2826（平方厘米）
30×2×3.14×50
=60×3.14×50
=188.4×50
＝9420（平方厘米）
2826＋9420＝12246（平方厘米）
答：做这个水桶需要12246平方厘米铁皮。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】水桶的底面积=底面半径2×π，水桶的侧面积=底面半径×2×π×高，所以做这个水桶需要铁皮的面积=水桶的底面积+水桶的侧面积。
32．【答案】解：A、B两地的实际距离是：20×4000000=80000000（厘米）=800(千米）
800÷（87+113）=4（小时）
答：4小时后两车相适。
【知识点】相遇问题；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】先计算A、B两地的距离，即A、B两地的实际距离=A、B两地的图上距离÷比例尺，故两车相遇需要的时间=A、B两地的实际距离÷（甲车每小时行的距离+乙车每小时行的距离），据此代入数据作答即可。
33．【答案】解：28.26×2.5×13÷15÷0.02
=23.55÷15÷0.02
=78.5（米）
答：能铺78.5米。
【知识点】长方体的体积；圆锥的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×13，先计算出圆锥形沙堆的体积，然后用沙子的体积除以公路的宽，再除以铺的厚度即可求出能铺的长度。