山东省临沂市沂水县第三实验中学2023-2024学年九年级上学期数学联考试题()

这是一份山东省临沂市沂水县第三实验中学2023-2024学年九年级上学期数学联考试题()，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．若抛物线与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为（ ）
A．B．
C．且D．且
2．（3分）用配方法解方程，则配方正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1-10的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是4的倍数的概率是（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）抛物线图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为，则b、c的值为（ ）
A．，B．，C．，D．，
5．（3分）如图，CD为圆O的直径，弦，垂足为E，，直径为10，则弦AB的长为（ ）
A．6B．8C．10D．12
6．（3分）如图，在ABC中，，，若，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．（3分）在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数的图象可能是（ ）您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高A．B．
C．D．
8．（3分）如图，半径为3的经过原点O和点，B是y轴左侧优弧上一点，则为（ ）
A．B．C．D．
9．（3分）为了响应“足球进校园”的目标，兴义市某学校开展了多场足球比赛在某场比赛中，一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度可以用公式表示，其中表示足球被踢出后经过的时间，是足球被踢出时的速度，如果要求足球的最大高度达到20m，那么足球被踢出时的速度应该达到（ ）
A．B．C．D．
10．（3分）如图，将矩形纸片沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若，，则与的面积之比为（ ）
A．B．C．D．
11．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形，点D在双曲线上上，则k的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
12．疫情期间为预防病毒，某家庭对住房进行喷药消毒，已知消杀过程中室内每立方米空气中的含药量y（毫克/立方米）与喷药的时间x（分钟）成正比例，消杀完成后，y与x成反比例（如图所示）．已知消杀4分钟后完成，此时室内每立方米空气中含药量为8毫克．研究表明，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，人进入才安全．那么（ ）分钟后人可以进入房间．
A．13B．14C．15D．16
二、填空题（本大题共4个小题，每题答对得4分，满分16分）
13新冠病毒主要是经呼吸道飞沫传播的，在无防护下传播速度很快，已知有1个人患了新冠，经过两轮传染后共有196个人患了新冠，每轮传染中平均一个人传染m人，则m的值为______．
14（4分）在平面直角坐标系中，将以原点O为位似中心放大后得到，若，，，则的坐标为______．
15．（4分）如图，的顶点在抛物线上，将绕点O顺时针旋转90°，得到，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为______．
16．如图是二次函数图象的一部分，图象过点，对称轴为直线，给出以下结论：
①
②
③
④若、为函数图象上的两点，则
⑤当时，，其中正确的结论是______（填写代表正确结论的序号）
三、解答题（本大题共7个小题，满分68分．解答时请写出必要的推演过程）
17（8分）（1）计算；
（2）解方程：．
18．（9分）在一个不透明的箱子里装有若干张无奖卡，现将20张有奖卡放入箱子（所有卡片形状、大小、材质均相同）．搅匀后从中随机摸出一张卡，记下是否有奖，再将它放回箱子中，不断重复此过程，获得如下频数表：
（1）若从箱子里随机摸一张卡，估计有奖的概率为______（精确到0.1）
（2）请估算出箱子里无奖卡的数量.
（3）A，B两位同学各抽得一张有奖卡，两人均获得一张文艺演出的入场券，如图所示，他们各要在编号为①②③的三个座位上选一个坐下，请求出A，B坐到相邻座位的概率．（画树状图或列表分析问题）
19．（9分）如图，在中，点D，E分别在边AB，AC上，DE、BC的延长线相交于点F，且．
（1）求证：；
（2）当，，时，求BD的长．
20．（10分）如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，米，坡度为，高为DE，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为64°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中A、C、E在同一直线上．
（1）求斜坡CD的高度DE；
（2）求大楼AB的高度；（参考数据：，）．
21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）请根据函数图象直接写出关于x的不等式的解；
（3）连接OA，OB，求的面积．
22．（10分）如图，AB为的直径，点D为上一点，E为的中点，点C在BA的延长线上，且．
（1）求证：CD为的切线；
（2）若，，求图中阴影部分的面积．
23．（12分）发石车是古代远程攻击的武器，现有一发石车，发射出去的石块沿抛物线轨迹运行，距离发射点20米时达到最大高度10米，如图所示，现将发石车至于与山坡底部O处，山坡上有一点A，距离O的水平距离为30米，垂直高度3米，AB是高度为3米的防御墙．
（1）求石块运行的函数关系式；
（2）计算说明石块能否飞越防御墙AB；
（3）石块飞行时与坡面OA之间的最大距离是多少？
（4）如果发石车想恰好击中点B，那么发石车应向后平移多远？
摸卡的次数n
20
50
80
120
200
300
摸到有奖卡的次数m
3
5
9
11
21
31
摸到有奖卡的频率
0.150
0.100
0.113
0.092
0.105
0.103
①
②
③