广东省广州市白云区桃园中学2023--2024学年上学期八年级12月月考数学试卷

这是一份广东省广州市白云区桃园中学2023--2024学年上学期八年级12月月考数学试卷，共4页。试卷主要包含了单项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

（测试时间：120分钟 满分：120分）
一、单项选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列各组中的三条线段能组成三角形的是（ * ）
A. 3，4，8 B. 5，6，11 C. 5，6，10 D. 4，4，8
2. 下列多项式相乘，结果为的是（ * ）
A (a-2)(a-8) B. （a+2）（a-8） C. (a-2)(a+8) D. (a+2)(a+8)
3. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点在（ * ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4. 等腰三角形有一个角等于70°，则它的底角是（ * ）
A. 70° B. 55° C.55°或40° D. 70°或55°
5. 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（ * ）
A. ∠BCA=∠F；B. ∠B=∠E；
C. BC∥EF；D. ∠A=∠EDF
6. 下列各式变形中，是因式分解的是（ * ）
A. B.
C. D.
7. 下列运算正确的是（ * ）
A B. C. D.
8. 如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为（ * ）
A. 30° B. 50° C. 90° D. 100°
9. 化简的结果是（ * ）
A. B. C. D.
10.如图，从边长为（）cm正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高（ * ）
B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．分解因式：25x2﹣16y2＝ * ．
12．计算：＝ * ．
13．等腰三角形中有一个内角为80°，则其底角的度数是 * ．
14．关于x的二次三项式x2+mx+9是一个完全平方式，则m＝ * ．
15．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线AE＝3cm，△ABC的周长是18cm，
则△ABD的周长是 * cm．
16．如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，交BO的延长线于点E，记∠BAC＝∠1，∠BEC＝∠2，则以下结论 ①∠1＝2∠2，②∠BOC＝3∠2，③∠BOC＝90°+∠1，④∠BOC＝90°+∠2，正确的是 * ．（把所有正确的结论的序号写在横线上）
二、解答题（共9大题，72分）
17. （4分）（1）因式分解：； （2）计算：
18．（4分）如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，BF＝CE，∠B＝∠E．求证：△ABC≌△DEF．
19.（6分）先化简，再求值：（2x﹣y）（2x + y）﹣3（2x2﹣xy）+y2，其中x＝2，y＝﹣1．．
（6分）在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别
为A（1，1），B（4，﹣2），C（5，3）．
在图中画出△ABC关于y轴的对称图形
△A1B1C1，并写出C1点的坐标；
（2）求△ABC的面积．
21．（8分）如图，在△ABC 中，AB＝AC，BE⊥AC 于 E，∠ABE＝45°．
（1）尺规作图，作∠BAC 的平分线，交 BE 于 H，交 BC 于 D．
（保留作图痕迹，不写作法）
（2）求证：AH＝2BD．
22．（10分）已知（a≠0，b≠0，且a≠b）．
（1）化简H；
（2）若数轴上点A、B表示的数分别为a，b，且AB＝2，求H的值．
23．（10分）如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交AB于点F，交BC的延长线于点E．
（1）求证：AC∥FD；
（2）∠B与∠CAE的大小是否相等？若相等，请给予证明；若不相等，请说明理由．

24．（12分）在等腰△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝120°，AD⊥BC于D，点O、点P分别在射线AD、BA上运动，且保证∠OCP＝60°，连接OP．
（1）当点O运动到D点时，如图1，求AP的长度；
（2）当点O运动到D点时，如图1，试判断△OPC的形状并证明；
（3）当点O在射线AD其它地方运动时，△OPC还满足（2）的结论吗？请用图2说明理由．
25．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，A（0，2），C（﹣1，﹣1），且∠ACB＝90°，AC＝BC．
（1）求点B的坐标；
（2）如图2，若BC交y轴于点M，AB交x轴于点N，过点B作BE⊥y轴于点E，作BF⊥x轴于点F，请探究线段MN，ME，NF的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，若在点B处有一个等腰Rt△BDG，且BD＝DG，∠BDG＝90°，连接AG，点H为AG的中点，试猜想线段DH与线段CH的数量关系与位置关系，并证明你的结论．