陕西省榆林市第十中学2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题 (含答案)

2022～2023学年度第一学期期末调研试题（卷）

七年级数学

注意事项：

1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；

2．答卷前将装订线内的项目填写清楚．

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1．国家提倡“低碳减排”，某公司计划在山上建风能发电站，已知该电站年平均发电量约为213000000度，将数据213000000用科学记数法表示为（    ）

A． B． C．° D．

2．下列问题中，适合采用抽样调查的是（    ）

A．疫情期间，了解全校师生人校时的体温情况

B．检测我国研制的C919大飞机的零件质量

C．调查某批次汽车的抗撞击能力

D．调查七年级（1）班同学课外阅读的时间

3．用一个平面分别去截球、圆柱、圆锥、正方体，截面形状不可能是圆的几何体有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．下列说法正确的是（    ）

A．单项式的系数是—2 B．单项式与4x是同类项

C．单项式的次数是4 D．多项式是三次三项式

5．体育老师对七年级（2）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的折线统计图．由图可知，最喜欢篮球的学生所占的百分比是（    ）

A．20% B．30% C．40% D．50%

6．若一个多边形从一个顶点最多能引出5条对角线，则这个多边形是（    ）

A．六边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形

7．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程为（    ）

A．  B．

C．  D．

8．数学兴趣小组的一位同学用棋子摆图形探究规律．如图所示，若按照他的规律继续摆下去，第n个图案中用了2025颗棋子，则n的值为（    ）

A．506 B．507 C．508 D．509

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．某粮店出售的某种品牌的面粉袋上标有质量为（10±0．02kg）的字样，从中任意购买两袋，它们的质量最多相差______kg．

10．如图，数轴上A，B两点分别对应数a、b，则______0．（填“>”“<”或“=”）

11．把2．36°表示成度分、秒的形式为______．

12．如图，已知．OD是∠AOB的角平分线，且，则∠AOC的度数为_____．

13．同样一件衣服，A商店的进价比B商店进价高10%，若A、B两商店的利润率分别为50%和20%，并且A商店的售价比B商店的售价高18元，那么A商店的进价是_____元．

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14．（5分）计算：．

15．（5分）如图，已知线段a，b，利用尺规作图法求作线段MN，使得．（不写作法，保留作图痕迹）

16．（5分）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展形式多样的活动，七、八、九年级共有50人参加书法学习，其中七年级的人数比八年级人数的2倍少1人，若八年级有x人参加书法学习，用含x的代数式表示九年级参加书法学习的人数．（结果化为最简形式）

17．（5分）如图是一个正方体的表面展开图，将展开图折叠成正方体后相对面上的两个数互为倒数，求的值．

18．（5分）已知关于x的方程的解是—3的相反数，求m的值．

19．（5分）先化简，再求值：，其中，．

20．（5分）某班手工兴趣小组的同学们计划制作一批中国结送给敬老院作为新年礼物，如果每人制作9个，那么就比计划少做17个；如果每人制作12个，那么就比计划多做4个，这个手工兴趣小组共有多少人？计划要做的这批中国结有多少个？

21．（6分）如图，是由一些相同的正方体小木块搭建成的几何体的从左面和从上面看到的形状图．其中小正方形中的数字表示在该位置的正方体小木块的个数．请根据从左面看到的形状图将从上面看到的形状图中的数字补充完整，并在网格中画出从正面看到的这个几何体的形状图．

22．（7分）小强为了统计自己的骑行里程，将15km作为基数，超过15km的部分记作正数，不足15km的部分记作负数．下表是他近8次骑行里程（单位：km）的记录，已知第4次骑行里程为16.4km．第7次骑行里程为141km．

（1）填空：x=______，y=______；

（2）若骑行1km可消耗20千卡热量，问小强这8次骑行平均每次消耗了多少千卡热量？

23．（7分）某校七年级开展了“勿忘历史，吾辈自强”历史知识竞赛活动，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表（每组成绩含前一个分数，不含后一个分数，最后一组前后分数均包含）：

请根据所给信息，解答下列问题

（1）a=______，b=______；

（2）请补全频数分布直方图：

（3）现要将调查结果绘制成扇形统计图，求成绩在“90～100”这一分数段所对应的扇形圆心角是多少度？

24．（8分）某超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价25元，茶杯每只定价5元，超市在“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：①买一只茶壶赠一只茶杯；②茶壶和茶杯都按定价的九折付款，且只能选其中一种方案购买．现某顾客要到该超市购买茶壶6只，茶杯x只（茶杯数多于6只）．

（1）用含x的代数式分别表示该顾客按两种方案购买时需要的费用；（结果化为最简形式）

（2）若．请通过计算说明按哪种方案购买较为合算？

25．（8分）如图，已知线段，，线段CD在线段AB上运动，E、F分别是AC、BD的中点．

（1）若，求EF的长：

（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EP的长度是否发生变化？如果不变，请求出EF的长度，如果变化，请说明理由．

26．（10分）某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．

（1）求调入多少名工人？

（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产240个螺栓或400个螺母，1个螺栓需要2个螺母，要使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？

2022～2023学年度第一学期期末调研试题（卷）

七年级数学参考答案及评分标准

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1．B  2．C  3．A  4．D  5．C  6．B  7．D  8．A

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．0.04   10．>   11．  12．18   13．44

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14．解：原式=

．

15．解：如图所示，MN即为所求．（作法不唯一）

16．解：因为八年级有x人参加书法学习，七年级的人数比八年级人数的2倍少1人，

所以七年级参加书法学习的有人．

（人），

所以九年级参加书法学习的有人．

17．解：将展开图折叠成正方体后，a与4相对，b与2相对，c与—1相对．

因为相对面上的两个数互为倒数，

所以，，，

所以．

18．解：由题意可得方程的解是，

将代入方程，得，

解得，

所以m的值是－3．

19．解：原式

当，时，原式．

20．解：设这个手工兴趣小组共有x人，

由题意可得：，

解得：，

所以（个），

答：这个手工兴趣小组共有7人，计划要做的这批中国结有80个．

21．解：如图所示．（填对1个数得1分，画对从正面看到的形状图得3分，共6分）

22．解：（1）1.4，-0.9

（2）

（km），

（千卡）

答：小强这8次骑行平均每次消耗了305千卡热量．

23．解：（1）18.18%．

（2）补全的频数分布直方图如图所示：

（3），

所以成绩在“90~100”这一分数段所对应的扇形圆心角是108°．

24．解：（1）方案①（元），

方案②：（元），

所以按方案①购买需要的费用是元，按方案②购买需要的费用是元．

（2）当时，方案①：（元），

方案②：（元），

因为170<180，

所以选择方案①购买较为合算．

25．解：（1）因为，，，

所以．

因为E、F分别是AC、BD的中点，

所以，，

所以．

（2）不变，理由如下：

∵，，

∴．

∵E、F分别是AC、BD的中点，

∴，，

∴，

∴．

26．解：（1）设调人x名工人，

根据题意得：，

解得，

答：调人6名工人．

（2）由（1）知，调入6名工人后，车间有工人（名），

设应安排y名工人生产螺栓，则（名工人生产螺母，

根据题意可得，

解得，

所以（名），

答：应安排10名工人生产螺检，12名工人生产螺母．