2022-2023学年广东省揭阳市惠来县五年级（下）期中数学试卷（含解析）

2022-2023学年广东省揭阳市惠来县五年级（下）期中数学试卷

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共5小题，共10.0分）

1.  中的“”可以看作个。(    )

A.  B.  C.  D.

2.  下列分数中不能化成有限小数的是(    )

A.  B.  C.  D.

3.  下列图形中，不能折成正方体的是(    )

A.  B.  C.  D.

4.  一个玻璃杯刚好装满的水，则(    )

A. 只是玻璃杯的容积 B. 是玻璃杯的体积
C. 既是玻璃杯的容积又是水的体积 D. 只是水的体积

5.  下面说法正确的是(    )

A. 小数没有倒数
B. 的倒数是，的倒数是
C. 因为 ，所以和 都是倒数
D. 因为 ，所以 和 互为倒数

第II卷（非选择题）

二、判断题（本大题共5小题，共5.0分）

6.  一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的倍．它的体积就扩大到原来的倍．______判断对错

7.  计算时，要先通分．______ 判断对错

8.  一个数乘真分数，积一定小于这个数。______判断对错

9.  立方分米的物体一定比立方分米的物体占地面积大。______判断对错

10.  一个长方体中可以有四个面面积完全相同。______

三、填空题（本大题共10小题，共28.0分）

11.  个是______；
加上______个是。

12.  用一根长的铁丝恰好可以焊成一个长方体框架框架长，宽，高______ ．

13.  把下面的分数化成小数，小数化成分数。

14.  的倒数是______，的倒数是______。

15.  在横线里填上“”“”或“”。

16. 

17.  米增加米是______米。米增加它的是______米。

18.  用做一个，“”的对面是______ 。

19.  一个长方体纸盒的外包装上注明尺寸是，则这个纸盒的表面积是______ ，体积是______ 。

20.  把个棱长分米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是        。

四、解答题（本大题共6小题，共31.0分）

21.  本小题分
求如图形的表面积。单位：
 

22.  本小题分
水果篮中有苹果、梨、香蕉三种水果。梨占三种水果总质量的，香蕉占三种水果总质量的，苹果占三种水果总质量的几分之几？

23.  本小题分
体育馆新建一个游泳池，长米，宽米，深米。这个游泳池占地多少平方米？底面和四壁用瓷砖铺贴，共需多少平方米瓷砖？

24.  本小题分
红星小学开展了社团活动课，航模小组和美术小组一共有人，航模小组占总人数的，航模小组和美术小组分别有多少人？

25.  本小题分
一本课外书页，小刚第一天看了全书的，第二天看了剩下的，第三天应该从哪一页看起？

26.  本小题分
一个长方体水箱，长分米，宽分米，高分米，水深厘米。如果把一个棱长为分米的正方体铁块放入水箱中，水箱里的水会溢出多少升？

五、计算题（本大题共3小题，共26.0分）

27.  直接写出得数。

28.  计算下面各题。

29.  解方程。

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：中的“”可以看作个。
故选：。
，根据分数的意义，把“”看作，也就是个，然后再进一步解答。
考查了运用分数的意义解决分数减法计算的能力。
 

2.【答案】 

【解析】解：，分母中有质因数，此分数不能化成有限小数；
，分母中只有质因数，此分数能化成有限小数；
，分母中只有质因数、，此分数能化成有限小数；
，分母中只有质因数、，此分数能化成有限小数．
故选：．
把一个分数化成最简分数，再把分子分解质因数，如果只有因数、，这样的分数能化成有限小数，如果除、外还有其它因数，这样的分数不能化成有限小数．
注意：一定要把分数化简最简分数，再把分母分解质因数，再作判断．
 

3.【答案】 

【解析】解：、折叠后有一个面重合，缺少一个底面，故不能折成正方体；
B、、都可以折成正方体．
故选：．
此题需利用正方体及其表面展开图的特点解答即可得出答案．
此题考查了展开图折叠成几何体，此题较简单，能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．
 

4.【答案】 

【解析】解：一个玻璃杯刚好装满的水，则既是玻璃杯的容积又是水的体积。
故选：。
一个水杯最多能装水，是指这个水杯的所能容纳的物体的体积是，根据容积的意义，是指这个水杯的容积是。
根据体积和容积的定义，解答此题即可。
 

5.【答案】 

【解析】解：小数没有倒数表述错误，有倒数；
的倒数是，的倒数是表述错误，没有倒数；
因为 ，所以和 都是倒数表述错误，是互为倒数；
因为 ，所以 和 互为倒数表述正确。
故选：。
若两个数的乘积是，我们就称这两个数互为倒数；据此判断即可。
本题主要考查了倒数的认识及应用。
 

6.【答案】 

【解析】解：因为长方体的体积长宽高，一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的倍，所以它的体积就扩大倍．
所以“一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的倍，则体积扩大到原来的倍”的说法是正确的．
故答案为：．
根据长方体的体积公式：，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．由此解答．
此题主要根据长方体的体积的计算方法以及积的变化规律解决问题．
 

7.【答案】 

【解析】解：计算时，分母不同，也就是分数单位不同，不能直接计算，要先通分化成同分母分数，然后再计算；
所以，原题说法正确。
故答案为：。
根据异分母分数相加减的计算法则：异分数相加减，要先化成同分母的分数，即利用通分把异分母分数化成同分母的分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算，据此解答。
本题主要考查异分母分数相加减的计算法则，注意先通分化成同分母分数，再计算。
 

8.【答案】 

【解析】解：只有当个分数为真分数时，且是一个不为零的数乘以这个真分数，积才一定比原来这个数小。因此原题说法错误。
故答案为：。
本题的说法是错误的：当这个数为零时，积总为零；假分数，当分数为假分数时，积这个数。真分数，只有当个分数为真分数时，且是一个不为零的数乘以这个真分数，积才一定比原来这个数小。
本题从这个数是否为零、真分数、假分数三个方面进行分析。
 

9.【答案】 

【解析】解：立方分米的物体和立方分米的物体的占地面积，无法比较大小。所以题干说法是错误的。
故答案为：。
占地面积是它的底面积，所以立方分米的物体一定比立方分米的物体占地面积大的说法错误的，无法比较大小，据此解答即可。
明确占地面积是底面积，是解答此题的关键。
 

10.【答案】 

【解析】解：一般情况长方体的个面是相对的面的面积相等，如果在长方体中有两个相对的面是正方形，那么这时它的个侧面是完全相同的长方形。
所以，一个长方体非正方体最多有四个面面积相等。这种说法是正确的。
故答案为。
根据长方体的特征，长方体的个面都是长方形特殊情况有两个相对的面是正方形，相对的面的面积相等。由此解答。
此题主要考查长方体的特征，明确如果在长方体中有两个相对的面是正方形，那么这时它的个侧面是完全相同的长方形。
 

11.【答案】   

【解析】解：个是；

是个，再加上个，是个，就是。
故答案为：；。
根据分数的意义，可得个是；
根据分数的意义，是个，再加上个，是个，就是；据此解答。
考查了分数的意义以及运用分数的意义计算同分母分数的加减法。
 

12.【答案】 

【解析】解：

厘米
答：高是厘米。
故答案为：。
根据长方体的棱长总和长宽高，那么高棱长总和长宽，把数据代入公式解答。
此题主要考查长方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。
 

13.【答案】      

【解析】解：

故答案为：，，，。
把分数化成小数，用分子除以分母；把小数化成分数，有几位小数就在的后面添上几个作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；据此解答。
此题考查的目的是理解掌握分数与小数的互化方法，并且能够正确熟练地进行互化。
 

14.【答案】  

【解析】解：的倒数是，，的倒数是。
故答案为：，。
求倒数的方法：求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。据此解答即可。
此题考查了求一个数倒数的方法，要熟练掌握。
 

15.【答案】           

【解析】解：

故答案为：；；；；；。
一个数大于，乘一个大于的数，积大于第一个因数，乘一个小于的数，积小于第一个因数，乘，则等于原数。
本题解题关键是熟练掌握在分数乘法中，积与因数大小关系的判断方法。
 

16.【答案】       

【解析】解：

故答案为：，，，。
高级单位平方分米化低级单位平方厘米乘进率。
低级单位升化高级单位立方米除以进率。
低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率。
高级单位立方分米化低级单位毫升乘进率。
此题是考查体积容积的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
 

17.【答案】   

【解析】解：米


米
答：米增加米是米。米增加它的是米。
故答案为： ，。
根据题意，求比一个数多几的数用加法计算；求比一个数多几分之几的数用乘法计算。
解答此题的关键是理解两个分数所表示的意义不同。
 

18.【答案】“” 

【解析】解：如用做一个，“”的对面是“”。
故答案为：“”。
此图属于正方体展开图的“”型，折成正方体后，“”与“”相对，“”与“”相对，“”与“”相对。
正方体展开图分四种类型，种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题。
 

19.【答案】   

【解析】解：


平方厘米
平方厘米平方分米
立方厘米
立方厘米立方分米
答：这个纸盒的表面积是平方分米，体积是立方分米。
故答案为：，。
根据长方体的表面积公式：，长方体的体积公式：，把数据代入公式计算。
此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
 

20.【答案】平方分米 

【解析】解：

平方分米
答：这个长方体的表面积是平方分米。
故答案为：平方分米。
把个小正方体拼成一个长方体，长宽高分别为：厘米、厘米、厘，；根据长方体的表面积公式：，把数据代入公式求出长方体的表面积，据此解答。
此题考查的目的是理解掌握正方体拼组长方体的方法及应用，长方体的表面积公式及应用，关键是熟记公式。
 

21.【答案】解：


平方厘米
平方厘米
答：长方体的表面积是平方厘米，正方体的表面积是平方厘米。 

【解析】利用长方体表面积公式：，正方体表面积公式：，计算即可。
本题主要考查长方体、正方体表面积公式的应用。
 

22.【答案】解：


答：苹果占三种水果总质量的。 

【解析】首先把梨、香蕉占三种水果总质量的分率相加，求出梨和香蕉一共占三种水果总质量的几分之几；然后用减去梨和香蕉一共占三种水果总质量的分率，求出苹果占三种水果总质量的几分之几即可。
此题主要考查了异分母分数加减法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出梨和香蕉一共占三种水果总质量的几分之几。
 

23.【答案】解：平方米


平方米
答：这个游泳池占地平方米，共需平方米瓷砖。 

【解析】将数据代入长方形的面积公式即可求解；
求个侧面的面积与底面的面积的和。
此题主要考查长方体的体积及长方形的面积计算。
 

24.【答案】解：
人
答：航模小组有人，美术小组有人。 

【解析】把航模小组和美术小组的总人数看作单位“”，用航模小组和美术小组的总人数乘，即可计算出航模小组的人数，再用总人数减去航模小组的人数，即可计算出美术小组有多少人。
本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
 

25.【答案】解：页


页
页
答：第三天应该从页看起。 

【解析】先把课外书总页数看作单位“”，依据分数乘法意义，用总页数乘，求出第一天看书页数，再求出剩余的页数，并把剩下的页数看作单位“”，依据分数乘法意义求出第二个天看的页数，进而求出已经看的页数，再加上页即可。
分数乘法意义是解答本题的依据，注意单位“”的变化；第三天开始看的页数是已经看的页数加上页。
 

26.【答案】解：厘米分米


立方分米
立方分米升
答：水箱里的水溢出升。 

【解析】根据题意知用水的体积加铁块的体积，再减去水箱的容积，就是溢出水的体积，据此由长方体体积公式：表示底面的长，表示底面的宽，表示高；正方体体积公式：表示棱长解答即可。
本题的关键是让学生理解：溢出水的体积水的体积铁块的体积水箱的容积，这一数量关系。
 

27.【答案】解：

【解析】根据分数加减法、分数乘法的运算法则直接写出得数即可。
本题主要考查了分数加减法、分数乘法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
 

28.【答案】解：











 

【解析】根据加法交换律和结合律进行计算；
先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法；
根据减法的性质进行计算。
考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
 

29.【答案】解：
      
                     

   
           

 
             
          
                

【解析】方程的两边同时减去即可；
方程的两边同时加上即可；
方程的两边先同时加上，然后两边同时除以。
本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。