云南省红河哈尼族彝族自治州建水县建水实验中学2023-2024学年八年级上学期11月月考数学试题()

这是一份云南省红河哈尼族彝族自治州建水县建水实验中学2023-2024学年八年级上学期11月月考数学试题()，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
1．下列图象，能表示y是x的函数的是（ ）
A．B．C．D．
2．一次函数与轴的交点为（ ）
A．B．C．D．
3．点，是一次函数图象上的两点，且，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不能确定
4．下列选项中，平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A．两组对角分别相等B．对角线互相平分
C．两组对边分别相等D．对角线相等
5．如图，在的对角线相交于点，则的周长为（ ）
A．5B．10C．15D．20
6．若直线经过第一、二、四象限，则直线的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
7．如图所示，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为（ ）
A．4B．6C．16D．55
8．顺次连接四边形四边中点所得的四边形一定是（ ）
A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形
9．如图，菱形的两条对角线相交于点，点是的中点，若，菱形的面积为96，则长为（ ）
A．6B．5C．8D．10
10．如图，在中，过对角线上一点作，且，则的面积是（ ）
A．1B．2C．4D．6
11．如图，在正方形中，是坐标原点，点的坐标为，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，的对角线与相交于点，垂足为，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分。）
13．将直线沿轴方向向上平移3个单位，得新直线表达式是______．
14．学校利用课后服务时间开展趣味运动项目训练．在直线跑道上，甲同学从处匀速跑向处，乙同学从处匀速跑往处，两人同时出发，到达各自终点后立即停止运动．设甲同学跑步的时间为（秒），甲、乙两人之间的距离为（米），与之间的函数关系如图所示，则图中的值是______．
15．如图，矩形中，，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为______．
16．如图，菱形中，对角线相交于点．点和点分别为上的动点，求的最小值______．
三、解答题（本大题共8个小题，共56分。）
17．（6分）先化简，再求值：，其中．
18．（6分）已知直线经过点．
（1）求直线的解析式；
（2）若点在直线上，求的值．
19．（7分）3．已知为的三条边的长，且满足．
（1）试判断的形状，并说明理由；
（2）若，求的面积．
20．（7分）如图，菱形的对角线交于点，点是菱形外一点，．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）连接交于点，猜想与有怎样的数量关系，并说明理由．
21．（7分）如图，在中，，点是中点，．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，求四边形的面积．
22．（7分）【材料阅读】小明偶然发现线段的端点的坐标为，端点的坐标为，则这条线段中点的坐标为．通过进一步探究，在平面直角坐标系中，以任意点，为端点的线段中点坐标为．
（1）【知识运用】如图，平行四边形的对角线相交于点，点在轴上，为坐标原点，点的坐标为，则点的坐标为______；
（2）【能力拓展】在直角坐标系中，有三点，另有一点与点，构成平行四边形，求点的坐标．
23．（8分）如图，点分别是的边的中点，点是内一点，连接，点分别是的中点，顺次连接点．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）当时，求证：四边形是矩形；
（3）若四边形是正方形，与之间满足的条件是：______．
24．（8分）已知：正方形中，点在对角线上，连接，作交于点．

（1）如图（1），求证：；
（2）如图（2），作交于点，连接，求证：；
（3）如图（3），延长交于点，若，则______．