黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学2021-2022学年六年级下学期月考数学(五四制)试题

萧红中学2021-2022学年度六（下）6月数学学科·月考卷

班级：             学生姓名：             命题教师：赵金娜 审题教师：赵立

一、单选题（每小题3分，共30分）

1．2022的相反数是（        ）

A．－2022    B．2022     C．2202     D．

2．下列各式：，m，8，，，，，中整式有（        ）

A．3个     B．4个     C．6个     D．7个

3．下列调查中，适合用全面调查的方式收集数据的是（        ）

A．对某市中小学生每天完成作业时间的调查   B．对全国中学生节水意识的调查

C．对某班全体学生新冠疫苗接种情况的调查   D．对某批次灯泡使用寿命的调查

4．下图中，不可能围成正方体的是（        ）

A．   B．   C．   D．

5．若与的和仍是单项式，则的值是（        ）

A．3     B．6     C．8     D．9

6．已知和互为余有，且与互补，，则为（        ）

A．119°45＇   B．60°15＇    C．29°45＇    D．150°15＇

7．如图，点C是线段AB的中点，点D在线段CB上，若，，则CD的长为（        ）

A．4     B．3     C．2     D．1

8．下列计算的叙述正确的是（        ）

A．单项式的系数是，次数是4   B．，0，都是单项式

C．多项式的常数项是1    D．是一次二项式

9．如图，OA是点O北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（        ）

A．西偏北60°   B．北偏西60°   C．西北方向    D．东偏北60°

10．下列说法正确的个数为（        ）

①符号相反的数互为相反数；

②几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；

③若，则a为正数；

④两点的距离，就是连接两点间的线段；

⑤一个角的余角比它的补角的一半少10°，则这个角的度数为20°；

⑥3.1415精确到百分位是3.142

A．4个     B．3个     C．2个     D．1个

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．神舟十三号创造了中国航天员连续在轨飞行时间的最长纪录，该乘组共在轨飞行约158000000秒，这个数用科学计数法表示为           秒．

12．《九章算术》，则分别叫做正数与负数．若水位上升2m记作＋2m，则下降3m记作           ．

13．8点30分时，时钟的时针与分针的夹角为           ．

14．如图，木匠师傅经过刨平的木板上的A，B两个点，可以弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学基本事实是           ．

15．若实数a满足，则           ．

16．已知线段，在线段AB上有一点C，且，点M为线段AB的中点，N为线段BC中点，则线段MN的长是           cm．

17．如图，点O在直线AB上，，若，则           ．

18．一个容量为80的样本最大值是123，最小值是50，用频数分布直方图描述这一组数据，取组距为10，则可以分成           组．

19．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：           ．

20．如图所示，在数轴上存在A、B、C三点，已知A点表示的有理数是－1，B、C两点表示的两个数分别为x、y，且x、y满足．在数轴上存在一点P，满足．则P点所表示的数为           ．

三、解答题（共60分）

21．计算：（每小题3分，共12分）

（1）

（2）

（3）

（4）

22．（本题6分）

先化简再求值：，其中，．

23．（本题6分）

如图，平面内有四个A、B、C、D．根据下列语句画图：

（1）画直线AB；

（2）画射线DC交直线AB于点E；

（3）在线段BD上取点O，使的值最小．

24．（本题8分）

小王早上驾驶出租车从公司出发，一直沿着东西方向的大街行驶，直到中午12时，如果规定向东为正，向西为负，那么当天的行驶记录如下（单位：千米）＋12，－8，＋9，－15，＋8，－10，－7，＋14，－17

（1）到中午12时，出租车到达的地方在公司的哪个方向？距公司多远？

（2）若出租车每千米耗油0.08L，则从公司出发到中午12时，出租车共耗油多少升？若每升汽油6.8元，则小王今天一共花了多少汽油费？

25．（本题8分）

为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了以“百年党史今天读”为主题的知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成A，B，C，D，E五个等级，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题：

（1）本次抽样调查的样本容量为           ，频数分布直方图中           ；

（2）通过计算补全学生成绩频数分布直方图；

（3）扇形统计图中D等级对应的圆心角为           度；

（4）若成绩在80分及以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少人？

26．（本题10分）

小张购买了一套经济适用房，地面结构如图所示．请根据图中的数据（单位：米）

解答下列问题：

（1）用含字母的式子表示地面总面积为多少平方米；

（2）若，，现在要铺地砖，每平方米地砖为25元，则共需多少元；

（3）在（2）的条件下，已知房屋的高度为3米，现需要在客厅和卧室的墙上帖上壁纸，如果所贴壁纸的价格是120元/平方米，卧室门窗共5，客厅门窗面积共计7．那么购买该壁纸需要多少元？（提示：计算时需扣除门、窗的面积）．

27．（本题10分）

已知：直线AB和CD相交于点O（∠BOD为锐角），点E在直线AB上方，，OF平分∠BOD．

（1）如图1，若，求∠COE的度数；

（2）如图2，求证：；

（3）若，过点O作射线OG，使，求∠BOG的度数．

参考答案

1．A 2．C 3．C 4．D 5．C 6．D 7．D 8．D 9．B 10．C

11． 12．－3m 13．75° 14．两点确定一条直线

15．2015 16．2.5 17．30° 18．8 19．

20．0或－2

21．（1）25 （2） （3） （4）

22．，－5

23．画图略

24．（1）出租车到达的地方在公司西方，距公司14千米；（2）从公司出发到中午12时，出租车共耗油8升，小王今天一共花了54.4元汽油费．

25．

（1）200，16

（2）人 画图略

（3）126

（4）940人

26．

（1）

（2）525

（3）购买该壁纸需要7920元

27．

（1）解：OF平分∠BOD，，∴．∵，∴．

（2）证明：∵，∴．∴．∵OF平分∠BOD，∴．∴．

（3）解：

∵，，∴．∵OF平分∠BOD，∴．∴．∴．∴．∵，∴．

①当OG在直线AB下方时，．

②当OG在直线AB上方时，．

综上所述，∠BOG的度数是79°或9°．