初中数学人教版七年级下册第八章 二元一次方程组8.1 二元一次方程组课文配套ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册第八章 二元一次方程组8.1 二元一次方程组课文配套ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了x＋y＝16，x＋y＝10，二元一次方程组的解等内容，欢迎下载使用。
　　篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分．某队在 10 场比赛中得到 16 分，那么这个队胜负分别是多少？
　　你能用已学过的一元一次方程的知识解决问题吗？
　　解：设胜的场数是 x，则负的场数是10－x．　　根据题意，可列方程 2x＋10－x＝16．
　　能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变得容易呢？　　
　　问题 1．在这个问题中，涉及到哪些未知量？
　　这个队比赛胜的场数和负的场数．
　　问题 2．在这个问题中，有哪些相等关系？
　　胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分．
　　解：设胜的场数是 x，负的场数是 y．　　由题意，得 x＋y＝10，　　　　　　　 2x＋y＝16．
　　如何设两个未知数，列方程表示上面的相等关系？
　　这两个方程有什么特点？与一元一次方程有什么不同？
x＋y＝102x＋y＝16
　　（1）有两个未知数；
　　（2）含有未知数的项的次数都是1；
　　（3）等式两边都是整式．　
　　你能类比一元一次方程的定义，给这个方程下个定义吗？
　　只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，且等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程．　
　　上面的问题中包含两个必须同时满足的条件，也就是未知数 x，y 必须同时满足方程 x＋y＝10和2x＋y＝16．
　　1．下列各式中，属于二元一次方程的有（　　）．　　① x＋y＝3；② x－2y2＝3；③ 3x＋4y；④ xy＝3．　　A．1个　　　　B．2个　　　 　C．3个　　　　D．4个
　　2．下面的方程组中，属于二元一次方程组的是（　　）．　　A．　 　　　　B． 　　　 　C． 　　　　D．
　　满足方程 x＋y＝10，且符合问题的实际意义的 x，y 的值有哪些？把它们填入表中．
　　当 x＝1 时，1＋y＝10，可得 y＝9，符合题意；
　　当 x＝0 时，0＋y＝10，可得 y＝10，符合题意；
　　当 x＝2 时，2＋y＝10，可得 y＝8，符合题意；
　　由上表可知，x＝0，y＝10；x＝1，y＝9；…；x＝10，y＝0 使方程 x＋y＝10 两边的值相等，它们都是方程 x＋y＝10 的解．
　　如果不考虑方程 x＋y＝10 与上面实际问题的联系，这个方程的解有多少个？
　　如果不考虑方程 x＋y＝10 与上面实际问题的联系，那么 x＝－10，y＝20；x＝0.5，y＝9.5；……也都是方程 x＋y＝10 的解，这样的解有无数个．
　　满足方程 2x＋y＝16，且符合问题的实际意义的 x，y 的值有哪些？把它们填入表中．
　　观察二元一次方程 2x＋y＝16 的解的特点， 你能联想到最近学过的什么知识？
　　实际上，在平面直角坐标系中，以每个二元一次方程的解为坐标的点都在一条直线上，这条直线上有无数个点，每一个点的坐标(x，y)都是这个方程的一个解，这条直线外的任意点的坐标都不是这个方程的解．
　　当 x＝0 时，y＝16；　　当 x＝8 时，y＝0；　　……
　　是否存在符合问题的实际意义的 x，y 的值既满足方程 x＋y＝10，又满足方程 2x＋y＝16？
　　观察发现， x＝6，y＝4 既满足方程 x＋y＝10，又满足方程 2x＋y＝16．也就是说，x＝6，y＝4 是方程 x＋y＝10 与方程 2x＋y＝16 的公共解．
　　联系前面的问题可知，这个队在 10 场比赛中胜 6 场、负 4 场．
　　提醒：　　（1）二元一次方程组一般都只有一组解（有时没有解或有无数组解）；　　（2）二元一次方程组的解是该方程组中每一个方程的解，而二元一次方程组中某个方程的解不一定是该方程组的解．
　　例1　已知 3xm－1＋(n＋2)y＝10 是关于 x，y 的二元一次方程，求 m，n 的值．
　　分析：x 的指数必须是 1，y 的系数必须不等于 0，上述方程才是二元一次方程．
　　解：根据二元一次方程的概念，得　　m－1＝1，且n＋2≠0，　　所以m＝2，n≠－2．
利用二元一次方程的概念确定字母参数取值的方法　　根据二元一次方程的概念可知，需满足条件：含有未知数的项的次数都是 1，且两个未知数的系数都不为零．根据条件列出关于字母参数的式子，进而得到相应字母参数的值．
　　例2　若 　　　是二元一次方程组 　　　　　的解，则 m－n 的值是_____． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　例3　加工某种产品须经两道工序，第一道工序每人每天可完成 900 件，第二道工序每人每天可完成 1 200 件．现有 7 名工人参与这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件数相等？
　　分析：题中必须满足两个条件：　　参与第一道工序的工人人数＋参与第二道工序的工人人数＝7，　　第一道工序完成总件数＝第二道工序完成总件数．
　　列表格找出满足方程 x＋y＝7，且符合问题的实际意义的解．
　　当x＝4，y＝3时，也满足方程 900x＝1 200y．
　　答：每天第一道工序安排 4 名工人，第二道工序安排 3 名工人．