山东省菏泽市单县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

这是一份山东省菏泽市单县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题，共9页。试卷主要包含了已知，则的值为，图中，，则的度数是，若关于x的方程无解，则m的值为等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．本试卷分为选择题和非选择题两部分，满分120分，考试时间120分钟．
2．请考生将答案写在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题卡的指定区域内，答在其它位置不得分．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上）
1．下列命题是真命题的是（ ）
A．同位角相等 B．是分式
C．数据3,3,3,2,1,1,1没有众数 D．第七次全国人口普查是全面调查
2．已知中，为的平分线，为线段上一点，且，则（ ）
A． B． C． D．不能确定的大小关系
3．为庆祝神舟十四号成功着陆，学校开展航天知识竞赛活动．经过几轮筛选，本班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分）如右表所示，如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．如图和相交于点,添加一个条件，仍不能判定的是（ ）
A． B． C． D．
5．某部队一军人在一次射击训练时，连续10次的成绩为6次10环，1次9环，3次8环，则该军人这10次射击的平均成绩为（ ）
A．9.5环 B．9.4环 C．9.3环 D．9.2环
6．如图，在中，E,F分别是上的点，且是的平分线，分别交于点H、D,则和之间的数量关系是（ ）
A． B． C． D．
7．已知，则的值为（ ）
A． B． C．2 D．
8．图中，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
9．若关于x的方程无解，则m的值为（ ）
A．1 B．1或3 C．1或2 D．2或3
10．甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加入此项工作，且甲、乙两人工作效率相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（ ）
A．8 B．7 C．6 D．5
二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，只要求把结果填写在答题卡的相应区域内）
11．已知,且的周长为12，若,则_____________
12．代数式与代数式的值互为相反数，则_____________
13．已知数据2,4,6,8，a,其中整数a是这组数据的平均数，则该组数据的方差是_____________
14．如图，在和中，，则的度数为_____________
15．下表是某少年足球俱乐部学员的年龄分布，其中一个数据被遮盖了．若这组数据的中位数为13.5岁，则这个俱乐部共有学员_____________人．
16．如图，在五边形中，,延长至点F,连接,若,，，则下列结论正确的是_____________（只填序号）
① ② ③ ④
17．如图在中，分别是上的点，且,则的度数为_____________
18．已知,则代数式的值为_____________．
19．如图，四边形为一长方形纸带，,将四边形沿折叠，两点分别与对应，若，则的度数为_____________
20．如图，在中，,分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E,F,作直线为的中点，M为直线上任意一点．若,面积为10，则长度的最小值为_____________
三、解答题（本题共60分，把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内）
21．（8分）如图，，E是上的一点，且，求证：
22．（12分）解答下列各题
（1）
（2）先化简，再求值：，其中．
23．（10分）如图，在中，，是边上的中线，且的垂直平分线交于F,交于M
（1）求的度数
（2）证明：是等边三角形
24．（10分）某校举办了国学知识竞赛，满分100分，学生得分均为整数，在初赛中，甲、乙两组学生成绩如下（单位：分）：
甲组：30,90,60,60,68,68,70,60,90,100．
乙组：50，60,60,60,70,70,70,70,80,90．
（1）以上成绩统计分析表中_____________,_____________．
（2）小明同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们小组中属于中游略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是_____________组的学生；（填“甲”或“乙”）
（3）计算乙组成绩的方差，如果你是该校国学竞赛的辅导员，你会选择哪一组同学代表学校参加复赛？并说明理由．
25．（10分）如图，的两个外角平分线与交于点P,过点P作交于点M,交于点N,且,
（1）求证：点P在的平分线上
（2）求的长
26．（10分）2022年3月23日“天官课堂”第二课在中国空间站开讲了，精彩的直播激发了学生探索科学奥秘的兴趣．某中学为满足学生的需求，充实物理兴趣小组的实验项目，决定购入A、B两款物理实验套装，其中A款套装单价是B款套装单价的1.2倍，用9900元购买的A款套装数量比用7500元购买的B款套装数量多5套．求A、B两款套装的单价分别是多少元．
八年级数学期末参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．D 2．A 3．B 4．C 5．C 6．C 7．A 8．B 9．B 10．A．
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．5； 12．7； 13．4； 14．； 15．146； 16．①②③； 17．； 18．； 19．； 20．5．
三、解答题（60分）
21．证明：
1分
2分
又
5分
6分
又与互余
与互余 7分
，即 8分
22．解：
（1）将分解因式，原方程可化为，
1分
方程两边都乘得，
3分
解这个方程得， 5分
经检验是原方程的根． 6分
（2）原式 1分
2分
3分
4分
当时，原式 5分
23．（1）解：
，
1分
2分
又是边上的中线
即 4分
5分
（2）证明：
且是底边上的中线、
平分 6分
又
7分
垂直平分,
8分
由（1）知，
9分
是等边三角形． 10分
24．解：
（1）68,68． 4
（2）甲 6分
（3）解：选乙组参加复赛，理由如下：
8分
∴乙组的成绩比较稳定，且乙组的中位数大于甲组的中位数
∴选乙组参加复赛． 10分
25．（1）证明：
过点P作于点于点于点Q,
的两个外角平分线与交于点P
3分
,又 4分
∴点P在的平分线上． 5分
（2）连接,
则
6分
7分
又平分
8分
9分
10分
26．解：设B款套装的单价是x元，则A款套装的单价是元， 1分
由题意得：, 5分
解得：, 7分
经检验，是原方程的解，且符合题意， 8分
． 9分
所以A款套装的单价是180元、B款套装的单价是150元． 10分
2023.1甲
乙
丙
丁
平均数
96
98
95
98
方差
2
0.4
0.4
1.6
年龄
13
14
15
16
频数
28
22
23
组别
平均数
中位数
方差
甲组
68
a
376
乙组
b
70