2024春高中物理第四章机械能及其守恒定律达标检测卷（粤教版必修第二册）

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第四章达标检测卷(考试时间：60分钟　满分：100分)班级：________　　座号：________　　姓名：________　　分数：________一、选择题：本题共20小题，每小题3分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．质量相等的 A、B两物体(当作质点)．从同一高度h同时开始运动，A做平抛运动，B做自由落体运动．已知两物体质量均为m，重力加速度为g．则(　　)A．两球在空中运动的时间不同B．两球落地时动能相等C．从开始到刚落地的过程中，两球的动能增量相同D．若落地后速度均变为零，则落地过程中两球机械能的减少量均为mgh【答案】C2．(2023年广州铁一中学检测)如图所示，质量为0.5 kg的小球，从空中A点下落到地面上的B点，A点到桌面的高度h1为1.2 m，桌面高h2为0.8 m，以桌面为零势能面，g取10 m/s2．则小球在B点的重力势能为(　　)A．－4 J B．－10 JC．4 J D．10 J【答案】A　【解析】桌面为零势能面，则小球在B点的重力势能为Ep＝－mgh2＝－0.5 kg×10 m/s2×0.8 m＝－4 J，故选A．3．如图是农田自动灌溉喷射装置截面示意图，喷嘴的横截面积为3.0 cm2，离地的高度为0.8 m．水泵启动后，水从喷嘴沿水平方向喷出，水平射程可达4.0 m．忽略水池中水泵与地面的高度差、水进入水泵时的速度以及空气阻力，水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg．下列说法正确的是(　　)A．水从喷嘴喷出时的速度为5 m/sB．每秒喷嘴喷出水的质量为2.4 kgC．每秒水泵对水做的功为150 JD．每秒水泵对水做的功为174 J【答案】D　【解析】由平抛运动知识可知，水从喷嘴喷出时的速度v0＝x eq \r(\f(g,2h))＝4× eq \r(\f(10,2×0.8)) m/s＝10 m/s，A错误；每秒喷嘴喷出水的质量m＝ρSv＝103×3.0×10-4×10 kg＝3.0 kg，B错误；每秒水泵对水做的功W＝mgh＋ eq \f(1,2)mv2＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3×10×0.8＋\f(1,2)×3×102)) J＝174 J，C错误，D正确．4．如图所示，小球以初速度v0从A点沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后自动返回，其返回途中仍经过A点，则经过A点的速度大小为(　　)A． eq \r(v eq \o\al(2,0)－4gh) B． eq \r(4gh－v eq \o\al(2,0))C． eq \r(v eq \o\al(2,0)－2gh) D． eq \r(2gh－v eq \o\al(2,0))【答案】B　【解析】设小球从A到B克服摩擦力做的功为Wf．小球从A至B，－Wf－mgh＝0－ eq \f(1,2)mv eq \o\al(2,0)；小球从B至A，mgh－Wf＝ eq \f(1,2)mv eq \o\al(2,A)－0．解以上两式得vA＝ eq \r(4gh－v eq \o\al(2,0))，B正确．5．如图所示，将小球m分别从A点和B点无初速度地释放，则经过最低点C时，小球的速率之比v1∶v2为(空气阻力不计)(　　)A．1∶ eq \r(2) B． eq \r(2)∶1C．2∶1 D．1∶2【答案】B　【解析】设球经C点时的速度为v，绳长为l．根据动能定理，有mgh＝ eq \f(1,2)mv2－0，故v＝ eq \r(2gh)．所以v1＝ eq \r(2ghAC)＝ eq \r(2gl)，v2＝ eq \r(2ghBC)＝ eq \r(2gl(1－cos 60°))＝ eq \r(gl)，则v1∶v2＝ eq \r(2)∶1，B正确．6．(2023年湛江期末)元宵佳节是中华民族的传统节日，吃汤圆是元宵节的传统民俗活动之一．如图所示，某人把煮好的汤圆用调羹从碗里舀起放入嘴巴里，假设调羹里只有汤圆没有水，汤圆始终在竖直方向，下列关于汤圆的这一过程的说法正确的是(　　)A．汤圆的重力势能一直增大B．汤圆的重力功率先减小后增大C．调羹对汤圆先做正功后做负功D．汤圆的机械能一直减小【答案】A　【解析】关于汤圆的这一过程，调羹对汤圆的支持力克服重力一直做正功，故汤圆的重力势能一直增大，调羹对汤圆一直做正功，汤圆的机械能一直增大，A正确，C、D错误；汤圆初状态和末状态时速度都为0，故汤圆的这一过程汤圆的重力功率先增大后减小，B错误．7．(2023年广州天河期中)如图，无人机以恒定拉力F将重力为G的物体从地面提升到一定高度，若不计空气阻力，则此过程中(　　)A．F所做的功等于物体动能的增加B．F所做的功等于物体势能的增加C．F和G的合力所做的功等于物体动能的增加D．F和G的合力所做的功等于物体机械能的增加【答案】C　【解析】物体上升的过程中，受到向上的拉力、向下的重力，故可得F所做的功等于物体动能和势能的增加，A、B错误；根据动能定理可知，F和G的合力所做的功等于物体动能的增加，D错误，C正确．8．如图，“天问一号”火星探测器在发射的初始阶段加速上升，此过程中探测器的(　　)A．重力势能减小 B．重力势能增加C．动能逐渐减小 D．动能保持不变【答案】B　【解析】“天问一号”火星探测器在发射的初始阶段加速上升，“天问一号”火星探测器的位置升高，则重力势能增加，速度增大，则动能增加，B正确，A、C、D错误．9．宋代诗人苏轼的名句“会挽雕弓如满月，西北望，射天狼”中蕴含了一些物理知识．如图所示，在人将弓拉开的过程中，下列说法正确的是(　　)A．人对弓的拉力做正功，弓的弹性势能变大B．人对弓的拉力做正功，弓的弹性势能变小C．人对弓的拉力做负功，弓的弹性势能变大D．人对弓的拉力做负功，弓的弹性势能变小【答案】A　【解析】由于人的拉力与弓的形变方向相同，故人对弓做正功；在拉开过程中由于弓的形变量增大，故弹性势能增大，故选A．10．运输物资的汽车以额定功率上坡时，为了增大牵引力，司机应使汽车的速度(　　)A．减小 B．增大C．保持不变 D．先增大后保持不变【答案】A　【解析】根据公式P＝Fv，以额定功率上坡时，为增大牵引力，则司机应使汽车的速度减小，B、C、D错误，A正确．11．如图所示，小李站上缓慢运行的扶梯后，随扶梯先加速运动再匀速运动至顶端平台，整个过程中扶梯对小李做功为3.3×103 J，小李克服重力做功为3.2×103 J，则小李的动能增加了(　　)A．6.5×103 J B．3.2×103 JC．3.3×103 J D．1.0×102 J【答案】D　【解析】根据动能定理得ΔEk＝W－WG＝1×102 J，D正确，A、B、C错误．12．有一辆质量为170 kg、输出功率为1 440 W的太阳能试验汽车，安装有约6 m2的太阳能电池板和蓄能电池，该电池板在有效光照条件下单位面积输出的电功率为30 W/m2．驾驶员的质量为70 kg，汽车最大行驶速度为90 km/h．假设汽车行驶时受到的阻力与其速度成正比，则汽车(　　)A．以最大速度行驶时牵引力大小为60 NB．以额定功率启动时的加速度大小为0.24 m/s2C．保持最大速度行驶1 h至少需要有效光照8 hD．直接用太阳能电池板输出的功率可获得6 m/s的最大行驶速度【答案】C　【解析】根据P额＝Fvmax，可得F＝ eq \f(P额,vmax)＝ eq \f(\f(1 440,90),3.6) N＝57.6 N，A错误；以额定功率启动时，由牛顿第二定律有 eq \f(P,v)－f＝ma，而刚启动时速度v为零，则阻力f也为零，故刚启动时加速度趋近于无穷大，B错误；由能量守恒得W＝Pt＝1 440 W×1 h＝30×6 W×t，解得t＝8 h，即保持最大速度行驶1 h至少需要有效光照8 h，C正确；由题意，汽车行驶时受到的阻力与其速度成正比，设f＝kv，达到最大速度时有57.6＝k× eq \f(90,3.6)，解得k＝2.304．当直接用太阳能电池板输出的功率行驶且有最大速度时，则有 eq \f(30×6,v′)＝kv′，解得v′≈8.84 m/s，D错误．13．(2023年中山期中)如图所示的足球比赛中，一足球以5 m/s的速度从地面迎面滚来后，运动员一脚将足球以10 m/s的速度用力踢回空中，已知足球质量为0.4 kg，则运动员对足球所做的功为(　　)A．5 J B．20 JC．15 J D．25 J【答案】C　【解析】由动能定理可知运动员对足球所做的功为W＝ eq \f(1,2)mv2－ eq \f(1,2)mv eq \o\al(2,0)＝ eq \f(1,2)×0.4×102－ eq \f(1,2)×0.4×52 J＝15 J，C正确．14．如图所示为一辆新能源电动汽车，发动机的额定功率为9.0×104 W．当汽车以10 m/s的速度沿水平路面匀速行驶时，牵引力大小为3.0×103 N，此时汽车发动机输出的实际功率为(　　)A．1.0×104 W B．1.5×104 WC．3.0×104 W D．9.0×104 W【答案】C　【解析】汽车发动机输出的实际功率为P＝Fv＝3.0×103×10 W＝3.0×104 W，C正确，A、B、D错误．15．(2023年广州五中月考)一半径为R的圆柱体水平固定，横截面如图所示，长度为πR、不可伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点P处，另一端系一个小球．小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时，绳刚好拉直．将小球从Q点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为(重力加速度为g，不计空气阻力)(　　)A． eq \r((2＋π)gR) B． eq \r(2πgR)C． eq \r(2(1＋π)gR) D．2 eq \r(gR)【答案】A　【解析】小球从Q点下落过程中，机械能守恒，mg(R＋ eq \f(πR,2))＝ eq \f(1,2)mv2，解得v＝ eq \r((2＋π)gR)，故A正确．16．如图为用打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置．关于这一实验，下列说法正确的是(　　)A．打点计时器的两个限位孔可以不在同一竖直线上B．应先释放纸带，后接通电源打点C．需使用秒表测出重物下落的时间D．测出纸带上两点之间的距离，可知重物相应的下落高度【答案】D　【解析】打点计时器的两个限位孔必须在同一竖直线上，A错误；实验时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重锤，让它带着纸带一同落下，B错误；可以通过打点计时器计算时间，不需要秒表，C错误；测出纸带上两点间的距离，可以知道重物相应的下落高度，D正确．17．(2023年茂名电白区期末)某传染病期间，湖南一民警自费买药，利用无人机空投药品，将药品送到了隔离人员手中．假设无人机在离地面高度为8 m处悬停后将药品静止释放，药品匀加速竖直下落了2 s后落地，若药品质量为1 kg，重力加速度g取10 m/s2，则药品从释放到刚接触地面的过程中(　　)A．药品机械能守恒 B．机械能减少了32 JC．重力势能减少了80 J D．合力做了48 J的功【答案】C　【解析】无人机在离地面高度为h＝8 m处将药物静止释放，设药品落地时的速度为v，则有 eq \f(1,2)vt＝h，解得v＝8 m/s，药品从释放到刚接触地面的过程中，动能增加量ΔEk＝ eq \f(1,2)mv2＝ eq \f(1,2)×1×82 J＝32 J，重力做正功，重力势能减少量ΔEp＝mgh＝1×10×8 J＝80 J，则药物机械能不守恒，机械能减少了ΔE＝ΔEp－ΔEk＝80 J－32 J＝48 J，C正确，A、B错误；根据动能定理知，合力做功等于动能的增加量，整个过程中动能增加了32 J，故D错误．18．如图所示为某汽车在平直公路上启动时发动机功率P随时间t变化的图像，P0为发动机的额定功率．已知在t2时刻汽车的速度已经达到最大vm，汽车所受阻力大小与速度大小成正比．由此可得(　　)A．在t3时刻，汽车速度一定等于vmB．在t1～t2时间内，汽车一定做匀速运动C．在t2～t3时间内，汽车一定做加速运动D．在发动机功率达到额定功率前，汽车一定做匀加速运动【答案】A　【解析】已知在t2时刻汽车的速度已经达到最大vm，此后汽车做匀速直线运动，速度不变，所以在t3时刻，汽车速度一定等于vm，故A正确；0～t1时间内汽车的功率均匀增加，汽车所受阻力增大，牵引力不变，汽车做加速度减小的直线运动；汽车的功率在t1时刻达到额定功率，根据P＝Fv，速度继续增大，牵引力减小，则加速度减小，则在t1～t2时间内汽车做加速度减小的加速运动，故B错误；在t2～t3时间内，汽车已达到最大速度，且功率保持不变，汽车一定做匀速直线运动，故C错误；由此分析知，在发动机功率达到额定功率前，汽车先做匀加速运动，后做加速度减小的变加速运动，故D错误．19．如图所示，一质量为1 kg的滑块在倾角为30°的斜面上，从 a 点由静止开始下滑，到 b 点接触到一个轻弹簧，滑块压缩弹簧到c点开始弹回，测得c点弹簧的弹性势能为6 J，ab＝1 m，bc＝0.2 m，g取10 m/s2，那么在 a→c的这一过程中(　　)A．滑块的动能在c点最大B．滑块重力势能减少了8 JC．滑块和弹簧系统的机械能守恒D．滑块克服弹簧的弹力做了－6 J的功【答案】C　【解析】滑块压缩弹簧到c点开始弹回，说明c点速度为零，A错误；从a到c，滑块重力做的功WG＝mglacsin 30°＝6 J，故滑块重力势能减少6 J，B错误；从a到c的过程中，滑块重力势能减少了6 J，c点弹簧的弹性势能为6 J，动能没有变，重力势能的减少量等于弹性势能的增加量，系统机械能守恒，故C正确；弹簧的弹性势能增加6 J，滑块克服弹簧的弹力做了6 J的功，D错误．20．如图所示，长L＝4 m的传送带的速度是5 m/s，现将m＝1 kg的小物体轻放在左轮正上方的皮带上，物体与皮带间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2，电动机带动皮带将物体从左轮运送到右轮的过程中，下列说法正确的是(　　)A．传送带对小物体做功为8 JB．小物体获得的动能为12.5 JC．摩擦产生的热量为10 JD．电动机由于传送物体多消耗的能量为25 J【答案】A　【解析】物体运用动能定理有μmgx＝ eq \f(1,2)mv2，可得物体速度增大到5 m/s时的对地位移x＝12.5 m＞4 m，可见质点一直在加速．运动到右轮正上方时，速度还没达到5 m/s，再根据动能定理可得物体获得的动能Ek＝μmgx＝8 J，故A正确，B错误；由Ek＝μmgx＝ eq \f(1,2)mv2＝8 J，得物体到达最右端速度v＝4 m/s，得物块相对传送带的位移Δx＝v0 eq \f(L,\f(v,2))－L＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(5×\f(4,\f(4,2))－4)) m＝6 m，根据Q＝Ek＝μmgΔx，得Q＝12 J，故C错误；电动机由于传送物体多消耗的能量等于物体动能增加量和摩擦产生的内能之和等于20 J，故D错误．二、非选择题：本题共3小题，共40分．21．(10分)验证机械能守恒定律的实验中，小红同学利用图甲实验装置进行实验，正确完成操作后，得到一条点迹清晰的纸带，如图乙所示，其中O点为纸带起始点，相邻两计数点的时间间隔为T．甲乙(1)实验装置中，电火花计时器应选用______(填“直流”或“交流”)电源；观察纸带，可知连接重物的夹子应夹在纸带的______(填“左”或“右”)端．(2)若重物质量为m，重力加速度为g，利用纸带所测数据，计算出C点的速度vC＝________，在误差允许范围内，根据 eq \f(1,2)mv eq \o\al(2,C)＝________验证机械能守恒定律．(用图乙中字母表示)(3)在实验中，小红同学发现小球重力势能的减少量总是略大于小球动能的增加量，分析原因可能是________________________________．(只需说明一种即可)【答案】(1)交流　左　(2) eq \f(h1＋h2,2T)　mgh　(3)受空气阻力影响或纸带与限位孔摩擦影响(其他合理答案均给分)【解析】(1)实验所用打点计时器接交流电源上；重物应该靠近打点计时器，可知连接重物的夹子应夹在纸带的左端．(2)利用匀变速直线运动的推论，可知打C点时纸带的速度vC＝ eq \f(h1＋h2,2T)．根据机械能守恒定律知重力势能转换为动能，则有 eq \f(1,2)mv eq \o\al(2,C)＝mgh．(3)小球重力势能的减少量总是略大于小球动能的增加量，分析原因可能是受空气阻力影响或受纸带与限位孔摩擦影响，有能量损失．22．(14分)(2023年惠州质检)红军长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡峭的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹，如图所示．若战士某次将质量为m的手榴弹水平抛出，手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h，水平位移大小为L，忽略空气阻力，重力加速度为g，求：(1)手榴弹在空中运动的时间t；(2)抛出手榴弹过程中，战士至少要做多少功；(3)手榴弹落地前瞬间，手榴弹重力的功率．【答案】(1) eq \r(\f(2h,g))　(2) eq \f(mgL2,4h)　(3)mg eq \r(2gh)【解析】(1)手榴弹在竖直方向上做自由落体运动，可得h＝ eq \f(1,2)gt2，解得t＝ eq \r(\f(2h,g))．(2)手榴弹在水平方向上做匀速直线运动，有v0＝ eq \f(L,t)，手榴弹刚被抛出时的初动能Ek＝ eq \f(1,2)mv eq \o\al(2,0)，由功能关系得，战士至少做功为W＝ eq \f(1,2)mv eq \o\al(2,0)＝ eq \f(mgL2,4h)．(3)落地前瞬间，手榴弹竖直方向的速度大小vy＝gt＝ eq \r(2gh)，落地前瞬间，手榴弹重力的功率为PG＝mgvy，解得PG＝mg eq \r(2gh)．23．(16分)如图所示，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r的 eq \f(1,4)细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧，轻弹簧下端固定，上端恰好与管口D端齐平．质量为m的小球在曲面上距BC的高度为2r处从静止开始下滑，进入管口C端时与管壁间恰好无作用力，通过CD后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中速度最大时弹簧的弹性势能为Ep，已知小球与BC间的动摩擦因数为μ＝0.5．求：(1)小球达到B点时的速度vB的大小．(2)水平面BC的长度s．(3)在压缩弹簧过程中小球的最大速度vm．【答案】(1)2 eq \r(gr)　(2)3r　(3) eq \r(3gr＋\f(2mg2,k)－\f(2Ep,m))【解析】(1)由机械能守恒，得mg×2r＝ eq \f(1,2)mv eq \o\al(2,B)，解得vB＝2 eq \r(gr)．(2)由mg＝m eq \f(v eq \o\al(2,C),r)，得vC＝ eq \r(gr)．由动能定理，得mg×2r－μmgs＝ eq \f(1,2)mv eq \o\al(2,C)，解得s＝3r．(3)设在压缩弹簧过程中小球速度最大时离D端的距离为x，则有kx＝mg，得x＝ eq \f(mg,k)，由功能关系，得mg(r＋x)－Ep＝ eq \f(1,2)mv eq \o\al(2,m)－ eq \f(1,2)mv eq \o\al(2,C)，得vm＝ eq \r(3gr＋\f(2mg2,k)－\f(2Ep,m))．