高中物理第四章 机械能及其守恒定律本章综合与测试同步测试题

第四章　机械能及其守恒定律

第七节　生产和生活中的机械能守恒

专题强化练10　功能关系的应用

一、选择题　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1.(2021江苏徐州高一下期中,)如图所示,弹簧固定在地面上,一小球从它的正上方A处自由下落,到达B处开始与弹簧接触,到达C处速度为0,不计空气阻力,则在小球从B到C的过程中              (　　)

A.弹簧的弹性势能先增大后减小

B.小球到达B处时动能达到最大值

C.小球的机械能逐渐减小

D.小球的机械能不变

2.(2021浙江丽水高一下期中,)小李将质量为2 kg的背包由静止竖直向上提升1.5 m时背包的速度是3 m/s,不计一切阻力,g=10 m/s2,对于提起背包这个过程,下列说法中错误的是              (　　)

A.合力对背包做功9 J

B.手对背包做功30 J

C.背包重力势能增加了30 J

D.背包机械能增加了39 J

3.(2021浙江之江教育联盟高二联考,)如图所示,有一根长8 m,总质量为20 kg的均匀绳索盘放在地面上,起重机从地面将其加速提起,当绳子全部拉离地面时速度为4 m/s。不计阻力和长绳在地面时的高度与速度,重力加速度g=10 m/s2。下列说法正确的是              (　　)

A.起重机对绳子的拉力始终大于200 N

B.起重机消耗的电功等于绳子增加的机械能

C.刚被全部提起时绳子所受重力的功率大小为800 W

D.从开始到绳子刚被全部提起的过程中,绳子机械能增加了1 760 J

4.(2021江苏扬州高三月考,)如图所示,固定斜面的倾角为30°,质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动,加速度大小等于重力加速度的大小g。小物块上升的最大高度为H,则此过程中,小物块的              (　　)

A.动能损失了mgH

B.势能损失了mgH

C.机械能损失了mgH

D.机械能损失了2mgH

5.(2021广东广州高三二模,)(多选)如图甲,足够长的光滑斜面倾角为30°,t=0时质量为2 kg的物块在沿斜面方向的力F作用下由静止开始运动,设沿斜面向上为力F的正方向,力F随时间t的变化关系如图乙。取物块的初始位置为零势能位置,重力加速度取10 m/s2,则物块              (　　)

A.在0~1 s过程中机械能减少4 J

B.在t=1 s时动能为1 J

C.在t=2 s时机械能为-4 J

D.在t=3 s时速度大小为15.5 m/s

二、非选择题

6.(2021福建龙岩六校高一联考,)AB是处于竖直平面内的光滑圆弧轨道,O为圆心,半径R=0.9 m。BC是长度L=3 m的水平传送带,CD是足够长的水平轨道,质量m=60 kg的物体(可视为质点)从A处由静止下滑,OA与竖直方向OB的夹角θ=60°。已知物体与传送带及水平轨道间的动摩擦因数分别为μ1=0.4、μ2=0.5,g=10 m/s2,忽略物体通过B点和C点时的能量损失。求:

(1)物体运动到B点时的速度大小;

(2)若传送带以v=3 m/s的速度顺时针转动,物体通过B点后向右运动的最大距离;

(3)若传送带以v=4 m/s的速度顺时针转动,物体因克服摩擦产生的总热量。

答案全解全析

第四章　机械能及其守恒定律

第七节　生产和生活中的机械能守恒

专题强化练10　功能关系的应用

1.C　在小球从B到C的过程中,弹簧形变量一直增大,所以弹性势能一直增大,选项A错误;小球受力平衡时动能达到最大值,所以小球在B处下方某位置动能最大,选项B错误;弹簧弹力对小球做负功,所以小球的机械能逐渐减小,选项C正确,D错误。

2.B　根据动能定理可知,合力做的功等于背包动能的变化量,即W合=mv2-0=9 J,选项A正确;根据动能定理可知,手对背包做功与重力做功之和等于其动能的变化量,即W手-mgh=mv2-0,代入数据解得手对背包做功W手=39 J,选项B错误;克服重力所做的功等于背包重力势能的增量,即ΔEp=mgh=30 J,选项C正确;背包机械能的增加量为ΔE=mgh+mv2=39 J,选项D正确。

3.C　开始提起绳子时,起重机对绳子的拉力小于200 N,选项A错误;起重机消耗的电功一部分用来增加绳子的机械能,选项B错误;刚被全部提起时绳子所受重力的功率大小为PG=mgv=800 W,选项C正确;从开始到绳子刚被全部提起的过程中,绳子机械能增加了E=mg+mv2=20×10×4 J+×20×42 J=960 J,选项D错误。

4.C　已知物块上滑的加速度大小为g,由动能定理得,动能的损失量等于物块克服合外力做的功,ΔEk=W合=F合·=mg·2H=2mgH,选项A错误;根据重力所做的功等于重力势能改变量的负值,有WG=-ΔEp=-mgH,所以ΔEp=mgH,即势能增加了mgH,选项B错误;设摩擦力的大小为f,根据牛顿第二定律得mg sin 30°+f=ma=mg,解得f=0.5mg,则物块克服摩擦力做功为Wf=f·2H=mgH,根据功能关系可知机械能损失了mgH,选项C正确,D错误。

5.ACD　在0~1 s内,力F沿斜面向上,大小为2 N,小于重力的下滑分力,由牛顿第二定律可得mg sin 30°-F1=ma1,解得a1=4 m/s2,x=a1=×4×12 m=2 m,W=-F1x=-2×

2 J=-4 J,因重力之外的其他力做了-4 J的功,故在0~1 s过程中机械能减少4 J,选项A正确; t=1 s时,v1=a1t=4×1 m/s=4 m/s,Ek=m=×2×42 J=16 J,选项B错误;由于取物块的初始位置为零势能位置,则t=1 s时,物块重力势能为Ep=

-mgx sin 30°=-20 J,1~2 s过程中,机械能守恒,当t=2 s时,物块机械能为E=Ek+Ep=-4 J,选项C正确;t=2 s时物块的速度为v2=v1+g sin 30°t2=9 m/s,2~3 s过程中,由牛顿第二定律可得mg sin 30°+F2=ma2,解得a2=6.5 m/s2,则物块在t=

3 s时的速度为v3=v2+a2t3=15.5 m/s,选项D正确。

6.答案　(1)3 m/s　(2)3.9 m　(3)510 J

解析　(1)设物体运动到B点时的速度大小为vB,则根据机械能守恒定律有

mgR(1-cos θ)=m

解得vB=3 m/s。

(2)若传送带以v=3 m/s的速度顺时针转动,则物体滑上传送带后随即和传送带一起匀速运动,当物体运动到C点时开始做匀减速运动,设物体在水平轨道上运动的距离为x,则由动能定理可得-μ2mgx=0-m

解得x=0.9 m,所以物体通过B点后向右运动的最大距离为xm=L+x=3.9 m

(3)若传送带以v=4 m/s的速度顺时针转动,则物体滑上传送带后开始做匀加速运动,根据牛顿第二定律可得其加速度大小为a=μ1g=4 m/s2

根据运动学公式可知物体与传送带共速所需的时间为t==0.25 s

t时间内传送带和物体的位移大小分别为s1=vt=1 m

s2=t=0.875 m

物体在传送带上因克服摩擦产生的热量为Q1=μ1mg(s1-s2)=30 J

根据能量守恒定律可知,物体离开传送带后在水平轨道上因克服摩擦产生的热量为

Q2=mv2=480 J

物体因克服摩擦产生的总热量为Q=Q1+Q2=510 J