2024年新高考专用数学第一轮复习讲义一隅三反基础版 3.3 诱导公式及恒等变化（精练）（基础版）（原卷版+解析版）

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A． B．
C． D．
2． (2023·山西·怀仁市第一中学校二模）若，，则等于（ ）
A． B．
C． D．
3． (2023·云南保山）已知角的终边过点，且，则（ ）
A． B．
C． D．
4． (2023·北京·人大附中）已知角的终边经过点，则的值等于（ ）
A． B．
C． D．
5． (2023·山东·烟台二中）已知角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，则等于（ ）
A． B．
C． D．
6． (2023·山东·淄博中学）（多选）下列式子中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
题组二 两角和差与二倍角的基础运用
1． (2023·山西太原·一模）（ ）
A． B．
C． D．
2． (2023·四川雅安·二模）已知，则（ ）
A．B．
C．D．
3． (2023·全国·模拟预测（理））（ ）
A． B．
C． D．2
4． (2023·陕西咸阳·二模（文））已知，则（ ）
A． B．
C． D．
5． (2023·全国·高三专题练习）（ ）
A． B．
C． D．
6． (2023·全国·哈师大附中模拟预测）若，则（ ）
A． B．
C． D．
7． (2023·云南·昆明一中）已知，则（ ）
A． B．
C． D．1
8． (2023·重庆一中高三阶段练习）式子的值为___________
题组三 公式的基础综合运用
1． (2023·宁夏吴忠）已知，则（ ）
A． B．
C． D．2
2． (2023·山东潍坊·一模）已知，且，则（ ）.
A．B．
C．D．
3． (2023·河南省杞县高中）已知，，则的值为（ ）
A． B．
C． D．
4． (2023·广西南宁·一模（理））已知，则（ ）
A． B．
C． D．
5． (2023·河北邯郸·一模）已知，则（ ）
A． B．
C． D．
6． (2023·河北·模拟预测）（多选）已知，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C．D．
7． (2023·全国·模拟预测）已知，则（ ）
A． B．
C． D．
8． (2023·江西·高三阶段练习（理））若，则（ ）
A． B．
C． D．
9． (2023·北京·人大附中）若，则（ ）
A． B．
C． D．
10 (2023·陕西·西安中学）已知，则_______．
题组四 角的拼凑
1． (2023·福建漳州·二模）已知，则（ ）
A． B．
C． D．
2． (2023·河南·南阳市第二完全学校高级中学）已知，则的值等于（ ）
A． B．
C． D．
3． (2023·重庆八中模拟预测）已知，则的值为（ ）
A． B．
C． D．
4． (2023·全国·高三阶段练习）若，则（ ）
A． B．
C． D．
5． (2023·全国·模拟预测）已知，则______.
6． (2023·贵州毕节·模拟预测（理））已知，则___________.
7． (2023·辽宁·沈阳市）若，，则______．
8． (2023·山东·临沂第四中学）已知，那么______．
3.3 诱导公式及恒等变化（精练）（基础版）
题组一 诱导公式基础运用
1． (2023·北京·高一阶段练习）化简为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】.故选：A
2． (2023·山西·怀仁市第一中学校二模）若，，则等于（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】因为，，所以，解得，
所以，，所以,故选:D
3． (2023·云南保山）已知角的终边过点，且，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】因为，由已知角的终边过点可得
∵，解得所以故选：C．
4． (2023·北京·人大附中）已知角的终边经过点，则的值等于（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】依题意，所以.
故选：C
5． (2023·山东·烟台二中）已知角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，则等于（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】,
又,故.故故选：B
6． (2023·山东·淄博中学）（多选）下列式子中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】BCD
【解析】对于A选项：，故A错误；
对于B选项：
，故B正确；
对于C选项： 因为，
所以
，故C正确；
对于D选项：，
即，故D正确.
故选：BCD.
题组二 两角和差与二倍角的基础运用
1． (2023·山西太原·一模）（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
；故选：D.
2． (2023·四川雅安·二模）已知，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】，，
.故选：C.
3． (2023·全国·模拟预测（理））（ ）
A．B．C．D．2
【答案】C
【解析】由题得.故选：C
4． (2023·陕西咸阳·二模（文））已知，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】因为所以
故选：A
5． (2023·全国·高三专题练习）（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
，故选：D
6． (2023·全国·哈师大附中模拟预测）若，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】因为，所以，解得，
，
当时，，
当时，，
综上所述，.故选：C.
7． (2023·云南·昆明一中高三阶段练习（文））已知，则（ ）
A．B．C．D．1
【答案】A
【解析】由，得，，，
所以，，，故选：A.
8． (2023·重庆一中高三阶段练习）式子的值为___________
【答案】
【解析】原式
，故答案：
题组三 公式的基础综合运用
1． (2023·宁夏吴忠）已知，则（ ）
A．B．C．D．2
【答案】D
【解析】由诱导公式可得，所以，.
因此，.故选：D.
2． (2023·山东潍坊·一模）已知，且，则（ ）.
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】∵，，∴，即，
∴或（舍去），∴，，，，.故选：A.
3． (2023·河南省杞县高中）已知，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】因为，，所以，，
则，．
故选：D
4． (2023·广西南宁·一模（理））已知，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】因为，所以，所以，．
故选：C．
5． (2023·河北邯郸·一模）已知，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】因为，则.
故选：C.
6． (2023·河北·模拟预测）（多选）已知，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】ACD
【解析】对于A选项，，故A选项正确；
对于B选项，，故B选项错误；
对于C选项，，故C选项正确；
对于D选项，，故D选项正确.
故选：ACD
7． (2023·全国·模拟预测）已知，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】因为，所以，
所以，=，．故选：D．
8． (2023·江西·高三阶段练习（理））若，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】依题意，，故，
故，故选：A
9． (2023·北京·人大附中）若，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】，解得,
则.
故选：C.
10 (2023·陕西·西安中学）已知，则_______．
【答案】
【解析】，则，所以，因为，所以，，则.故答案为：
题组四 角的拼凑
1． (2023·福建漳州·二模）已知，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】.故选：C
2． (2023·河南·南阳市第二完全学校高级中学）已知，则的值等于（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由诱导公式得故选：C
3． (2023·重庆八中模拟预测）已知，则的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】.故选：A.
4． (2023·全国·高三阶段练习）若，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】因为
所以.所以.故选：C.
5． (2023·全国·模拟预测）已知，则______.
【答案】
【解析】因为，所以，所以，
所以.故答案为：.
6． (2023·贵州毕节·模拟预测（理））已知，则___________.
【答案】
【解析】∵，
∴.
故答案为：.
7． (2023·辽宁·沈阳市）若，，则______．
【答案】
【解析】由得，，
故.故答案为：.
8． (2023·山东·临沂第四中学）已知，那么______．
【答案】
【解析】因为，所以
所以.故答案为：.