10.10分式方程的应用大题专练（重难点培优）-苏科版八年级下册数学尖子生同步培优练习（含答案解析）

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第10章 分式10.10分式方程的应用大题专练（重难点培优）姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________注意事项：本试卷试题共24题，解答24道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、解答题（共24小题）1．在2022年南通市老旧小区综合改造工程中，崇川区某街道“雨污分流管网改造”项目需要铺设一条长1080米的管道，由于天气等各种条件限制，实际施工时，平均每天铺设管道的长度比原计划减少10%，结果推迟3天完成．求原计划每天铺设管道的长度．2．某药店用4000元购进若干包一次性医用口罩，很快售完，该店又用7500元钱购进第二批这种口罩，所进的包数比第一批多50%，每包口罩的进价比第一批每包口罩的进价多0.5元，则该药店购进的第一批医用口罩有多少包？3．为庆祝建党100周年，学校组织初二学生乘车前往距学校132千米的某革命根据地参观学习．二班因事耽搁，比一班晚半小时出发，为了赶上一班，平均车速是一班平均车速的1.2倍，结果和一班同时到达．求一班的平均车速是多少千米/时？4．2021年4月8日世界园艺博览会在扬州拉开了帷幕，世园会以“绿色城市，健康生活”为主题，吸引了大批游客游览，世园会成人一日票分为平日票和指定日票，其中平日票比指定日票便宜30元/张．某一售票点在5月份售出平日票4万元，指定日票2.6万元，且售出的平日票数量是指定日票的2倍，这一售票点售出的平日票和指定日票各多少张？5．为防控“新型冠状病毒”，某药店分别用1600元、6000元购进两批防护口罩，第二批防护口罩的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元，请问药店第一批防护口罩购进了多少只？（1）填空①同学甲：设　　，则方程为　　；②同学乙：设　　，则方程为3．（2）请选择其中一名同学的设法，写出完整的解答过程．6．疫情防控形势下，人们在外出时都应戴上口罩以保护自己免受新型冠状病毒感染．某药店用4000元购进若干包次性医用口罩，很快售完，该店又用7500元钱购进第二批这种口罩，所进的包数比第一批多50%，每包口罩的进价比第一批每包口罩的进价多0.5元，请解答下列问题：（1）求购进的第一批医用口罩有多少包？（2）政府采取措施，在这两批医用口罩的销售中，售价保持了一致，若售完这两批口罩的总利润不高于3500元钱，那么药店销售该口罩每包的最高售价是多少元？7．在汕头市“创文”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担．已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成．（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了a天完成，乙做另一部分用了y天完成．若乙工程队还有其它工作任务，最多只能做52天．求甲工程队至少应做多少天？8．某服装店用960元购进一批服装，并以每件46元的价格全部售完．由于服装畅销，服装店又用2220元，再次以比第一次进价多5元的价格购进服装，数量是第一次购进服装的2倍，仍以每件46元的价格出售．（1）该服装店第一次购买了此种服装多少件？（2）两次出售服装共盈利多少元？9．甲、乙两人分别从距离目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙的速度．10．为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树1080棵．由于志愿者的支援，实际每天种树的棵数比原计划每天多50%，结果比原计划提前4天完成，并且多种树60棵，原计划每天种树多少棵？11．第十一届江苏书展在苏州国际博览中心设有400个展台，并在全省多地线上、线下同步举行．本届书展设置了“读经典、学四史、童心向党和百年辉煌”等活动．为保障书展的准备工作比原计划提前2天完成，每天准备展台的个数需比原计划增加25%．（1）求原计划每天准备展台的个数，（2）为满足读者购书需求，某厂装订A，B两种图书共6000本，其中A种图书数量不多于B种图书数量的，装订一本A种图书成本为10元，装订一本B种图书成本为15元．设装订A种图书x（本），问x为何值时，两种图书装订总成本y（元）最低，最低装订总成本为多少元？12．为了给抗疫工作提供保障，某工厂每天生产防护服的效率比原先提高了20%，现在生产2400套防护服所用的时间比原先生产2200套防护服所用的时间少1天．问原先每天生产多少套防护服？13．某公司打算购买一批相同数量的玻璃杯和保温杯，计划用2000元购买玻璃杯，用2800元购买保温杯．已知一个保温杯比一个玻璃杯贵10元，求一个玻璃杯的价格．14．某电脑公司经销甲种型号电脑，受疫情影响，电脑价格不断下降，今年四月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的甲种电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年四月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销售价为6000元的乙种型号电脑，四月份甲、乙两种电脑共销售15台，如果销售额不低于8万元，则乙种型号电脑销售不低于多少台？15．某水果店购进A、B两种不同产地的苹果，分别花费了540元和500元，其中A种苹果的进货单价比B种苹果的进货单价低10%，A种苹果的进货数量比B种苹果的进货数量多20千克．求A种苹果的进货单价．16．明德中学需要购进甲、乙两种笔记本电脑，经调查，每台甲种电脑的价格比每台乙种电脑的价格少0.2万元，且用12万元购买的甲种电脑的数量与用20万元购买的乙种电脑的数量相同．（1）求每台甲种电脑、每台乙种电脑的价格分别为多少万元；（2）学校计划用不超过34万元购进甲、乙两种电脑共80台，其中乙种电脑的数量不少于甲种电脑数量的1.5倍，学校有哪几种购买方案？17．高铁的蓬勃发展为我们的出行带来了便捷．已知某市到天津的路程约为900km，一列动车组列车的平均速度是特快列车的1.5倍，运行时间比特快列车少2h，求该列动车组列车的平均速度．（1）设特快列车的速度为xkm/h，则用含x的式子把表格补充完整；（2）列出方程，完成本题解答．18．两个小组同时开始攀登一座450m高的山，第一组的攀登速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早1.5min到达峰顶．两个小组的攀登速度各是多少？（Ⅰ）设第二组的攀登速度为xm/min，根据题意，用含有x的式子填写下表：（Ⅱ）列出方程，并求出问题的解．19．2020年初，一场突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情，打破了我们宁静的生活，为了预防新型冠状病毒肺炎，人们已经习惯出门戴口罩．某口罩生产企业在若干天内加工120万个口罩（每天生产数量相同），在实际生产时，由于提高了生产技术水平，每天加工的个数是原来的1.5倍，从而提前2天完成任务，问该企业原计划每天生产多少万个口罩？20．受新冠肺炎疫情影响，口罩、体温计、消毒液等一度紧缺，某药店用3200元采购一批耳温计（测量体温的），上市后发现供不应求，很快销售完了，该药店又去采购第二批同样的耳温计，进货价比第一批贵了5元，该店用了9900元，所购数量是第一批的3倍．（1）求第一批采购的耳温计单价是多少元？（2）若该药店按每个耳温计的售价为210元，销售光这两批耳温计，总共获利多少元？21．某一工程可以由甲、乙两个工程队进行施工．如果甲队单独完成这项工程刚好如期完成；如果乙队单独完成这项工程要比甲队多用4天；如果甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．请列分式方程求出规定工期为多少天？22．佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，且很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次购进的数量多20千克．已知第一次购进的水果以每千克8元很快售完，第二次购进的水果，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？23．生活垃圾处理是关系民生的基础性公益事业，加强生活垃圾分类处理，维护公共环境和节约资源是全社会共同的责任．某小区购进A型和B型两种分类垃圾桶，购买A型垃圾桶花费了2500元，购买B型垃圾桶花费了2000元，且购买A型垃圾桶数量是购买B型垃圾桶数量的2倍，已知购买一个B型垃圾桶比购买一个A型垃圾桶多花30元．（1）求购买一个A型垃圾桶、一个B型垃圾桶各需多少元？（2）若小区一次性购买A型，B型垃圾桶共60个，要使总费用不超过4000元，最少要购买多少个A型垃圾桶？24．随着人们环保意识的增强，混动汽车也成了广大消费者的宠儿．某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为70元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.4元．（1）求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？路程（km）速度（km/h）时间（h）动车组列车900特快列车900x速度（m/min）时间（min）距离（m）第一组450第二组x450参考答案一、解答题（共24小题）1． 【分析】设原计划每天铺设管道x米，由题意：需要铺设一条长1080米的管道，由于天气等各种条件限制，实际施工时，平均每天铺设管道的长度比原计划减少10%，结果推迟3天完成．列出分式方程，解方程即可．【解析】设原计划每天铺设管道x米，则实际每天铺设管道（1﹣10%）x米，根据题意得：3，解得：x＝40，经检验，x＝40是原分式方程的解．答：原计划每天铺设管道40米．2． 【分析】设购进的第一批医用口罩有x包，根据“每包口罩的进价比第一批每包口罩的进价多0.5元”列出方程并解答．【解析】设购进的第一批医用口罩有x包，则0.5．解得：x＝2000．经检验x＝2000是原方程的根并符合实际意义．答：购进的第一批医用口罩有2000包．3． 【分析】设一班的平均车速是x千米/时，则二班的平均车速是1.2x千米/时，利用时间＝路程÷速度，结合二班比一班少用半小时，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出一班的平均车速．【解析】设一班的平均车速是x千米/时，则二班的平均车速是1.2x千米/时，依题意得：，解得：x＝44，经检验，x＝44是原方程的解，且符合题意．答：一班的平均车速是44千米/时．4． 【分析】设这一售票点售出指定日票x张，则售出平日票2x张，利用单价＝总价÷数量，结合平日票比指定日票便宜30元/张，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出售出指定日票的数量，再将其代入2x中即可求出售出平日票的数量．【解析】设这一售票点售出指定日票x张，则售出平日票2x张，依题意得：30，解得：x＝200，经检验，x＝200是原方程的解，且符合题意，∴2x＝2×200＝400．答：这一售票点售出售出平日票400张，指定日票200张．5． 【分析】（1）①等量关系：第二批的单价﹣第一批的单价＝2元；②等量关系：第一批防护口罩的单价×3＝第二批防护口罩的单价．【解析】（1）①同学甲：设药店第一批防护口罩购进了x只，则方程为2；②同学乙：设药店第一批防护口罩的单价为x元，则方程为3．故答案是：①药店第一批防护口罩购进了x只；2；②药店第一批防护口罩的单价为x元；x+2；（2）同学甲：设药店第一批防护口罩购进了x只，则方程为2，解得x＝200．经检验x＝200是原方程的解，且符合题意．答：药店第一批防护口罩购进了200只；同学乙：设药店第一批防护口罩的单价为x元，则方程为3．解得x＝8．经检验x＝8是所列方程的解，所以200．答：药店第一批防护口罩购进了200只．6． 【分析】（1）设购进的第一批医用口罩有x包，根据“每包口罩的进价比第一批每包口罩的进价多0.5元”列出方程并解答．（2）设药店销售该口罩每包的售价是y元，根据“售完这两批口罩的总利润不高于3500元钱”列出不等式．【解答】（1）设购进的第一批医用口罩有x包，则0.5．解得：x＝2000．经检验x＝2000是原方程的根并符合实际意义．答：购进的第一批医用口罩有2000包；（2）设药店销售该口罩每包的售价是y元，则由题意得：[2000+2000（1+50%）]y﹣4000﹣7500≤3500．解得：y≤3．答：药店销售该口罩每包的最高售价是3元．7． 【分析】（1）设乙工程队单独完成这项工作需要x天，由题意列出分式方程，求出x的值即可；（2）首先根据题意列出a和y的关系式，进而求出a的取值范围，结合a和y都是正整数，即可求出a的值．【解析】（1）设乙工程队单独完成这项工作需要x天，由题意得：（）×36＝1，解得：x＝80，经检验x＝80是原方程的解．答：乙工程队单独做需要80天完成．（2）因为甲工程队做其中一部分用了a天，乙工程队做另一部分用了y天，依题意得：1，解得：y＝80a，∵y≤52，∴80a≤52，解得：a≥42，答：甲工程队至少应做42天．8． 【分析】（1）设该服装店第一次购买了此种服装x件，则第二次购进2x件，根据单价＝总价÷数量结合第二次购进单价比第一次贵5元，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）根据销售单价×销售数量﹣两次进货总价＝利润，即可求出结论．【解析】（1）设该服装店第一次购买了此种服装x件，则第二次购进2x件，根据题意得：5，解得：x＝30，经检验，x＝30是原方程的根，且符合题意．答：该服装店第一次购买了此种服装30件．（2）46×（30+30×2）﹣960﹣2220＝960（元）．答：两次出售服装共盈利960元．9． 【分析】设甲的速度为3x千米/小时，则乙的速度为4x千米/小时，根据时间＝路程÷速度结合甲比乙提前20分钟到达目的地即可得出关于x的分式方程，解之即可求出x的值，检验后将其代入3x、4x中即可得出结论．【解析】设甲的速度为3x千米/小时，则乙的速度为4x千米/小时，根据题意得：，解得：x＝1.5，经检验，x＝1.5是原分式方程的解，∴3x＝4.5，4x＝6．答：甲的速度为4.5千米/小时，乙的速度为6千米/小时．10． 【分析】设原计划每天种树x棵，则实际每天种树（1+50%）x棵，由题意：某村计划在荒坡上种树1080棵．由于志愿者的支援，实际每天种树的棵数比原计划每天多50%，结果比原计划提前4天完成，并且多种树60棵，列出分式方程，解方程即可．【解析】设原计划每天种树x棵，则实际每天种树（1+50%）x棵，由题意得：，解得：x＝80，经检验，x＝80是原方程的解，且符合题意．答：原计划每天种树80棵．11． 【分析】（1）设原计划每天准备展台的个数为x个，由题意：设有400个展台，为保障书展的准备工作比原计划提前2天完成，每天准备展台的个数需比原计划增加25%．列出分式方程，解方程即可；（2）设装订A种图书x（本），则装订B种图书（6000﹣x）（本），由题意：A种图书数量不多于B种图书数量的，列出一元一次不等式，解得：x≤2400，再设装订总成本为w元，求出w关于x的一次函数，然后由一次函数的性质求解即可．【解析】（1）设原计划每天准备展台的个数为x个，由题意得：2，解得：x＝40，经检验，x＝40是原方程的解，且符合题意，答：原计划每天准备展台的个数为40个；（2）设装订A种图书x（本），则装订B种图书（6000﹣x）（本），由题意得：x（6000﹣x），解得：x≤2400，设装订总成本为w元，由题意得：w＝10x+15（6000﹣x）＝﹣5x+90000，∵﹣5＜0，∴w随x的增大而减小，∴当x＝2400时，w最小＝﹣5×2400+90000＝78000（元），答：最低装订总成本为78000元．12． 【分析】设原先每天生产x套防护服，由题意：某工厂每天生产防护服的效率比原先提高了20%，现在生产2400套防护服所用的时间比原先生产2200套防护服所用的时间少1天．列出分式方程，解方程即可．【解析】设原先每天生产x套防护服，由题意得：1，解得：x＝200，经检验：x＝200是原方程的解，且符合题意，答：原先每天生产200套防护服．13． 【分析】设一个玻璃杯的价格是x元，则一个保温杯的价格是（x+10）元，根据用2000元购买玻璃杯的数量等于用2800元购买保温杯的数量，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【解析】设一个玻璃杯的价格是x元，则一个保温杯的价格是（x+10）元，依题意，得：，解得：x＝25，经检验，x＝25是原方程的解，且符合题意．答：一个玻璃杯的价格是25元．14． 【分析】（1）设今年四月份甲种电脑每台售价为x元，则去年同期甲种电脑每台售价为（x+1000）元，根据数量＝总价÷单价结合“卖出相同数量的甲种电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元”，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设销售乙种型号电脑m台，则销售甲种型号电脑（15﹣m）台，根据总价＝单价×数量结合销售额不低于8万元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论．【解析】（1）设今年四月份甲种电脑每台售价为x元，则去年同期甲种电脑每台售价为（x+1000）元，依题意，得：，解得：x＝4000，经检验，x＝4000是原方程的解，且符合题意．答：今年四月份甲种电脑每台售价为4000元．（2）设销售乙种型号电脑m台，则销售甲种型号电脑（15﹣m）台，依题意，得：4000（15﹣m）+6000m≥80000，解得：m≥10．答：乙种型号电脑销售不低于10台．15． 【分析】设B种苹果的进货单价为x元/千克，则A种苹果的进货单价为（1﹣10%）x元/千克，根据数量＝总价÷单价结合用540元购进的A种苹果比用500元购进的B种苹果多20千克，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【解析】设B种苹果的进货单价为x元/千克，则A种苹果的进货单价为（1﹣10%）x元/千克，依题意，得：20，解得：x＝5，经检验，x＝5是原方程的解，且符合题意，∴（1﹣10%）×5＝4.5（元/千克）．答：A种苹果的进货单价是4.5元/千克．16． 【分析】（1）设每台甲种电脑的价格为x万元，则每台乙种电脑的价格为（x+0.2）万元，根据用12万元购买的甲种电脑的数量与用20万元购买的乙种电脑的数量相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设购买乙种电脑m台，则购买甲种电脑（80﹣m）台，根据“购买两种电脑的总费用不超过34万元，且购进乙种电脑的数量不少于甲种电脑数量的1.5倍”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为整数即可得出各购买方案．【解析】（1）设每台甲种电脑的价格为x万元，则每台乙种电脑的价格为（x+0.2）万元，根据题意得：，解得：x＝0.3，经检验，x＝0.3是原分式方程的解，且符合题意，∴x+0.2＝0.3+0.2＝0.5．答：每台甲种电脑的价格为0.3万元、每台乙种电脑的价格为0.5万元．（2）设购买乙种电脑m台，则购买甲种电脑（80﹣m）台，根据题意得：，解得：48≤m≤50．又∵m为整数，∴m可以取48，49，50．∴学校有三种购买方案，方案1：购买甲种电脑32台，乙种电脑48台；方案2：购买甲种电脑31台，乙种电脑49台；方案3：购买甲种电脑30台，乙种电脑50台．17． 【分析】（1）设特快列车的速度为xkm/h，则动车组列车的平均速度为1.5xkm/h，利用时间＝路程÷速度，即可用含x的代数式表示出乘坐特快列车及动车组列车所需时间；（2）由乘坐动车组列车比乘坐特快列车少用2h，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【解析】（1）设特快列车的速度为xkm/h，则动车组列车的平均速度为1.5xkm/h，∴乘坐动车组列车需要（h），乘坐特快列车需要（h）．故答案为：1.5x；；．（2）依题意得：2，解得：x＝150，经检验，x＝150是原方程的解，且符合题意，∴1.5x＝225．答：该列动车组列车的平均速度为225km/h．18． 【分析】（I）设第二组的攀登速度为xm/min，则第一组的攀登速度为1.2xm/min，利用时间＝路程÷速度，可用含x的代数式表示出第一组及第二组攀登所需时间；（II）根据第一组比第二组早1.5min到达峰顶，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【解析】（Ⅰ）设第二组的攀登速度为xm/min，则第一组的攀登速度为1.2xm/min，∴第一组的攀登时间为（min），第二组的攀登时间为（min）．故答案为：1.2x；；．（Ⅱ）根据题意得：1.5，解得：x＝50，经检验，x＝50是原分式方程的解，且符合题意，∴1.2x＝60．答：第一组的攀登速度是60m/min，第二组的攀登速度是50m/min．19． 【分析】设该企业原计划每天生产x万个口罩，则在实际生产时每天生产1.5x万个口罩，根据题意可得等量关系：原计划加工120万个口罩所用时间﹣实际生产时加工120万个口罩所用时间＝2，再列出方程，解出x的值即可．【解析】设该企业原计划每天生产x万个口罩，则在实际生产时每天生产1.5x万个口罩，由题意得：2，解得：x＝20，经检验：x＝20是原分式方程的解，且符合题意，答：该企业原计划每天生产20万个口罩．20． 【分析】（1）设第一批采购的耳温计的单价为x元，则第二批采购的耳温计的单价是（x+5）元，由题意列出分式方程，解方程即可；（2）求出第一批采购的耳温计的数量为20（个），第二批采购的耳温计数量为60（个），再由销售额减去两批进货的费用即可．【解析】（1）设第一批采购的耳温计的单价为x元，则第二批采购的耳温计的单价是（x+5）元，依题意，得：，解得：x＝160，经检验，x＝160是原方程的解，且符合题意，答：第一批采购的耳温计的单价是160元；（2）第一批采购的耳温计的数量为3200÷160＝20（个），第二批采购的耳温计数量为20×3＝60（个），∴销售完这两批耳温计共获利210×（20+60）﹣3200﹣9900＝3700元．答：销售光这两批耳温计，总共获利3700元．21． 【分析】设规定工期为x天，则甲队单独完成这项工程需x天，乙队单独完成这项工程需（x+4）天，根据“如果甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成”，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【解析】设规定工期为x天，则甲队单独完成这项工程需x天，乙队单独完成这项工程需（x+4）天，依题意得：1，整理得：x﹣12＝0，解得：x＝12，经检验，x＝12是原方程的解，且符合题意．答：规定工期为12天．22． 【分析】设第一次购进的单价为x元，则第二次购进的单价为（1+10%）x，根据数量＝总价÷单价结合用1452元所购买的数量比第一次购进的数量多20千克，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出x的值，由数量＝总价÷单价及第二次比第一次多购进20千克，可求出第一次及第二次购进的数量，再利用利润＝销售单价×销售数量﹣进货总成本，即可求出结论．【解析】设第一次购进的单价为x元，则第二次购进的单价为（1+10%）x，依题意得：20，解得：x＝6，经检验，x＝6是原方程的解且符合题意．第一次购进的数量为1200÷6＝200（千克），第二次购进的数量为200+20＝220（千克）．8×200+9×100+9×（1﹣50%）×（220﹣100）﹣1200﹣1452＝388（元）．答：总体上是盈利，盈利388元．23． 【分析】（1）设一个A型垃圾桶需x元，则一个B型垃圾桶需（x+30）元，根据购买A型垃圾桶数量是购买B品牌足球数量的2倍列出方程解答即可．（2）设小区一次性购买A型垃圾桶y个，则购买B型垃圾桶（60﹣y）个，根据“总费用不超过4000元”列出不等式并解答．【解析】（1）设购买一个A型垃圾桶需x元，则一个B型垃圾桶需（x+30）元，由题意得：2，解得：x＝50，经检验：x＝50是原方程的解，且符合题意，则x+30＝80，答：购买一个A型垃圾桶需50元，一个B型垃圾桶需80元．（2）设小区一次性购买A型垃圾桶y个，则购买B型垃圾桶（60﹣y）个，由题意得：50y+80（60﹣y）≤4000，解得y≥27．答：最少要购买27个A型垃圾桶．24． 【分析】（1）根据从甲地行驶到乙地的路程相等列出分式方程解答即可；（2）根据所需费用不超过50元列出不等式解答即可．【解析】（1）设汽车行驶中每千米用电费用是x元，则每千米用油费用为（x+0.4）元，可得：，解得：x＝0.3，经检验x＝0.3是原方程的解，∴汽车行驶中每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是30÷0.3＝100（千米）；答：汽车行驶中每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是100千米；（2）汽车行驶中每千米用油费用为0.3+0.4＝0.7（元），设汽车用电行驶ykm，可得：0.3y+0.7（100﹣y）≤50，解得：y≥50，所以至少需要用电行驶50千米．