2023-2024学年陕西省宝鸡市陇县八年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年陕西省宝鸡市陇县八年级（上）期末数学试卷（含解析）试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.一个三角形的两边长分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为( )
A. 6B. 8C. 10D. 12
2.点A(x,−5)和点B(−2,y)关于y轴对称，则x−y的值为( )
A. 7B. −7C. −3D. 2
3.下列计算正确的是( )
A. (ab3)2=ab6B. a0=1C. (−3)−1=−13D. a8÷a4=a2
4.如图，AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAE=60°，则∠CAE为( )
A. 20°
B. 30°
C. 40°
D. 50°
5.计算2m−1m−1+m1−m的结果为( )
A. 1B. −1C. 3mm−1D. m+1m−1
6.如图，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF/​/AB交AE的延长线于点E，则DF的长( )
A. 4.5
B. 5
C. 5.5
D. 6
7.已知关于x的分式方程x−ax−2+2a2−x=2的解为非负数，则a的取值范围为( )
A. a≤43且a≠23B. a≥23且a≠43C. a≤43且a≠−23D. a≥13且a≠23
8.如图等边△ABC中，D、E分别为AC、BC边上的点，AD=CE，连接AE、BD交于点F，∠CBD、∠AEC的平分线交于AC边上的点G，BG与AE交于点H，连接FG，下列说法：①△ABD≌△CAE；②∠AFD=60°；③∠ABG=∠BGF；④AB=AH+FG；其中正确的说法有( )
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
9.计算：−21a3b2÷3ab= ______．
10.石墨烯是目前世界上最薄却是最坚硬的纳米材料，同时也是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000034毫米，将0.00000034用科学记数法表示应为______．
11.如图，BD为△ABC的角平分线，DE⊥BC于点E，DE=6，∠A=30°，则AD的长为______．
12.若x2−(m−1)x+36是一个完全平方式，则m的值为______．
13.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，AD是BC边上的高.线段AC的垂直平分线交AD于点E，交AC于点F，连接BE.则∠EBD的度数是______．
三、解答题：本题共9小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(本小题5分)
若一个n边形的内角和恰好是正五边形一个外角的10倍，求n．
15.(本小题6分)
分解因式
(1)m3n−9mn；
(2)(x+2y)(2y−3x)+4x2．
16.(本小题8分)
计算
(1)[(a−2b)2+(a−2b)(2b+a)−2a(2a−b)]÷2a；
(2)(3aa2−1−1a−1)÷2a−1a+1．
17.(本小题5分)
如图.已知角△ABC，∠B=48°，请用尺规作图法，在△ABC内部求作一点P.使PB=PC.且∠PBC=24°.(保留作图痕迹，不写作法)
18.(本小题7分)
如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=20°.过点A作AE⊥BC，垂足为E，延长EA至点D.使AD=AC.在边AC上截取AF=AB，连接DF.求证：DF=CB．
19.(本小题7分)
先化简，再求值：(1+2a+1)÷a2+6a+9a+1，从−3，−1，2中选择合适的a的值代入求值．
20.(本小题8分)
解方程
(1)2−xx−3+13−x=3；
(2)xx−1−1=4(x+3)(x−1)．
21.(本小题6分)
某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元，求这两次各购进这种衬衫多少件？
22.(本小题9分)
如图，在△ABC中，BE⊥AC、CF⊥AB，垂足分别为E、F，点P在CF的延长线上，点D在线段BE，且CP=AB，BD=AC，连接AP、AD．
(1)求证：△ABD≌△PCA；
(2)求∠P的度数．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】【分析】考查了三角形三边关系，已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知两边的差，而小于两边的和．根据第三边应该大于两边的差而小于两边的和，因而可得第三边长x满足的关系式．再根据第三边长是偶数，就可以判断第三边长的可能值．
【解答】解：第三边长x满足：5