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初中数学苏科版八年级下册7.1 普查与抽样调查当堂达标检测题
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这是一份初中数学苏科版八年级下册7.1 普查与抽样调查当堂达标检测题，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为．( )
A. 134石B. 169石C. 338石D. 1365石
2.为了了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A:报纸;B:电视;C:网络;D:身边的人;E:其他”五个选项(五个选项中必选且只能选一个)的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制成如图所示的条形统计图，该调查的方式与图中a的值分别是
( )
A. 普查、26B. 普查、24C. 抽样调查、26D. 抽样调查、24
3.某公司要出口一批苹果，现有两个厂家提供货源，他们的价格相同，苹果的质量相近．质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据整理后制成如下表格：
根据表中的信息判断，下列说法错误的是
( )
A. 本次的调查方式是抽样调查
B. 甲、乙两厂被抽取的苹果的平均质量相同
C. 被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本
D. 样本容量均为50个
4.下面调查方式中，合适的是( )
A. 调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式
B. 调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式
C. 调查CCTV−5《NBA总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式
D. 要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式
5.今年我市有7万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，有下列说法：
①这7万名考生的数学中考成绩的全体是总体；
②每个考生是个体；
③2000名考生是总体的一个样本；
④样本容量是2000．
其中说法正确的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
6.某校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从这2000名学生中抽取了100名学生进行调查，在这次调查中，数据100是( )
A. 总体B. 总体的一个样本C. 样本容量D. 全面调查
7.学校以年级为单位开展广播操比赛，全年级有20个班级，每个班级有50名学生，规定每班抽25名学生参加比赛，这时样本容量是
( )
A. 20B. 50C. 25D. 500
8.以下调查中适合作抽样调查的有( )
①了解一批灯泡的使用寿命；
②研究某种新式武器的威力；
③审查一本书科学性的错误；
④调查人们的环保意识．
A. 4种B. 3种C. 2种D. 1种
9.2019年某市有11.7万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这11.7万学生的数学成绩，从中抽取5000名学生的数学成绩进行统计，这个问题中一个样本是( )
A. 11.7万名考生B. 5000名考生
C. 5000名考生的数学成绩D. 11.7万名考生的数学成绩
10.下面说法正确的是( )
A. 检测一批进口食品的质量应采用全面调查
B. 从5万名考生的成绩中抽取300名考生的成绩作为样本，样本容量是5万
C. 反应你本学年数学成绩的变化情况宜采用扇形统计图
D. 一组数据的样本容量是100，最大值是141，最小值是60，取组距为10，可分为9组
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.乐山是一座著名的旅游城市，有着丰富的文旅资源某校准备组织初一年级500名学生进行研学旅行活动，政教处周老师随机抽取了其中部分同学进行研学目的地意向调查，并将调查结果制成如图所示统计图，估计初一年级愿意去“沫若故居”的学生人数为 ．
12.课堂上老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高，坐在教室最后面的小强为了争速度，立即就近向他周围的三个同学做调查，计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了．小强所选用的这种抽样调查的方式你认为合适吗？为什么？
13.我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来谷米1608石，验得其中夹有谷粒．现从中抽取谷米一把，共数得256粒，其中夹有谷粒32粒，则这批谷米内夹有谷粒约是 石．
14.为了了解一批保温瓶的保温性能，从中抽取了10只保温瓶进行检测.在这个问题中，总体是 ，样本是 ，样本容量是 ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
小莹、小静和小新为了解所在学校八年级600名学生双休日期间居家减压方式情况，对该校八年级部分学生居家减压方式进行抽样调查．将居家减压方式分为A(享受美食)、B(交流谈心)、C(室内体育活动)、D(听音乐)和E(其他方式)五类，要求每名被调查者选择一种自己最常用的减压方式．他们将收集的数据进行了整理，绘制的统计表如下：
小莹随机抽取60名男生居家减压方式统计表
小静随机抽取10名学生居家减压方式统计表
小新随机抽取60名学生居家减压方式统计表
根据以上信息，解答下面的问题：
(1)小莹、小静和小新三人中，哪个人抽样调查的数据能较好地反映出该校八年级学生居家减压方式情况？请简要说明其他两人抽样调查的不足之处．
(2)根据三人中能较好地反映出该校八年级学生居家减压方式情况的调查结果，估计该校八年级600名学生中利用室内体育活动方式进行减压的学生有多少名．
16.(本小题8分)
某养鱼个体经营户在鱼塘放养了5500条草鱼苗，鱼苗的成活率为90％.养殖一段时间后，想估计鱼塘中产量，随机网了三次，第一次网出30条鱼，平均每条鱼的质量是1 kg；第二次网出了45条鱼，平均每条鱼的质量是1.3 kg；第三次网出了35条鱼，平均每条鱼的质量是1.2 kg，请你估计鱼塘中鱼的总质量是多少千克？
17.(本小题8分)
请阅读以上材料，解决下列问题(说明：以上仅展示部分报告内容)．
(1)求本次被抽样调查的员工人数；
(2)该公司总的员工数量为900人，请你估计该公司意向前往保山市腾冲市的员工人数．
18.(本小题8分)
某校有2000名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了150名学生进行抽样调查．整理样本数据，得到下列图表：
某校150名学生上学方式统计表
(1)理解划线语句的含义，回答问题：如果150名学生全部从同一个年级抽取，这样的抽样是否合理？请说明理由．
(2)根据抽样调查的结果，将估计出的全校2000名学生上学方式的情况绘制成条形统计图(如图②)．
(3)该校数学兴趣小组结合调查获取信息，向学校提出了一些建议，如：骑车上学的学生约占全校的34%，建议学校合理安排自行车停车场地．请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化的建议．
19.(本小题8分)
为了了解某校八年级学生每天完成家庭作业所用时长，该校数学兴趣小组对此展开抽样调查．已知八年级共25个班级，每班40名学生．
(1)小明选择对2班全体同学进行调查，小刚选择在学校门口随机抽取10名同学．他们的抽样是否合理？请分别说明理由．
(2)设样本容量为100，请设计一个合理的抽样调查方案．
20.(本小题8分)
某市发布了一份空气质量抽样调查报告，在该市1～5月随机调查的30天中，各空气质量级别的天数如图：
(1)通过分析下图，请你评价一下1～5月份该市的空气质量情况： ；
(2)如果这30天的数据是从一年中随机抽取的，请你预测该市一年(365天)空气质量级别为优和良的天数共约有多少天；(结果保留整数)
(3)请你根据调查报告，对有关部门提几条建设“绿色环境城市”的建议．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】这批米内夹谷约为1534×28254≈169 石．
2.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查的是条形统计图的综合运用.读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.根据抽样调查的定义判断抽查方式，利用总数50减去其它各组的人数即可求得a的值．
【解答】
解：调查方式是抽样调查，a=50−6−10−6−4=24．
故选D．
3.【答案】D
【解析】略
4.【答案】B
【解析】【分析】本题考查了全面调查与抽样调查具体应用中的选择．
根据(1)普查可以直接获得总体的情况，结果准确，但搜集、整理、计算数据的工作量比较大，当调查对象不是很多，又不带有破坏性时，一般采用普查；(2)当调查对象很多，又不是每个数据都具有很大意义，或者调查对象虽然不是很多，但带有破坏性时，一般采用抽样调查，抽样调查的调查范围小，节省人力、物力和财力，但结果不如普查准确，据此对各项分析判定即可．
【解答】一个班级的同学人数不多，调查身高容易操作，应采用普查，故A是错误的;湘江水量多，分布广，调查湘江水质应采用抽样调查，故B是正确的.调查《NBA总决赛》栏目在我市的收视率，调查范围广，应采用抽样调查的方式，故C错误;要了解全市初中生的业余爱好，调查范围广，应采用抽样调查的方式，故D错误.故选B．
5.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】
解：①这7万名考生的数学中考成绩的全体是总体，此结论正确；
②每个考生的数学成绩是个体，此结论错误；
③2000名考生的数学成绩是总体的一个样本，此结论错误；
④样本容量是2000，此结论正确．
故选B．
6.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查了样本总体与样本容量的定义，解答本题的关键是熟练掌握抽样调查中总体、样本、样本容量的定义．
【解答】
解：由抽样调查中总体、样本、样本容量的定义可知，该次调查中，总体为2000，样本容量为100．
故选C．
7.【答案】D
【解析】【分析】
考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位样本容量是指样本中个体的数目，据此即可求解．
【解答】
解：
规定每班抽25名学生参加比赛，这时样本容量是20×25=500．
故选D．
8.【答案】B
【解析】解：①调查具有破坏性，因而只能抽样调查；
②调查具有破坏性，因而只能抽样调查；
③书本科学性关系重大，因而必须全面调查调查；
④人数较多，因而适合抽样调查．
故选：B．
调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
9.【答案】C
【解析】解：在这个问题中，总体是11.7万名初中毕业生的数学成绩；样本是抽查的5000名初中毕业生的数学成绩，
故选：C．
根据总体、个体、样本的意义，结合题意进行判断即可．
考查总体、个体、样本的意义，理解总体、个体、样本的实际意义是解决问题的前提．
10.【答案】D
【解析】解：检测一批进口食品的质量不适合全面调查，数量极大，适合抽样调查，因此A选项不正确；
B中样本容量是300，不是5万，B选项不正确，
反应数学成绩的变化情况适合使用折线统计图，不是扇形统计图，因此C选项不正确，
因此D选项正确，
故选：D．
根据统计中各个统计量的意义以及全面调查、抽样调查、样本容量、扇形统计图的特点等知识逐个进行判断．
考查统计中，全面调查、抽样调查、样本、样本容量、扇形统计图等知识，理解各个概念和相应的知识是解决问题的关键．
11.【答案】200
【解析】由统计图可得，随机抽取的初一年级学生人数是20+10+15+5=50，其中愿意去“沫若故居”的有20人，∴估计初一年级愿意去“沫若故居”的学生人数为500×2050=200．
12.【答案】解：不合适，因为小强他们四个人坐在教室最后面，所以他们的身高平均数就会大于整个班的身高平均数，这样的样本就不具有代表性了．
【解析】见答案
13.【答案】201
【解析】略
14.【答案】这批保温瓶的保温性能的全体
从中抽取的10只保温瓶的保温性能
10
【解析】略
15.【答案】【小题1】
小新抽样调查的数据能较好地反映出该校八年级学生居家减压方式情况 小莹调查的只是男生，不具有代表性；小静调查的人数偏少，具有片面性，对整体情况的反映容易造成偏差
【小题2】
600×2660=260(名)，∴估计该校八年级600名学生中利用室内体育活动方式进行减压的学生有260名
【解析】1. 见答案
2. 见答案
16.【答案】由题意，得30×1+45×1.3+35×1.2÷30+45+35=261220 (千克)，
5500×90％×261220=5872.5 (千克)．
故鱼塘中的鱼总质量大约是5872.5千克．
【解析】解后反思 本题主要考查了利用样本估计总体的思想，解题时首先求出样本平均数，然后利用样本平均数估计总体平均数即可解决问题．
17.【答案】【小题1】
30+18+15+24+13=100(名)．
故本次被抽样调查的员工人数是100人．
【小题2】
900×30.00％=270(名)．
故估计该公司意向前往保山市腾冲市的员工人数是270人．
【解析】1. 见答案
2. 见答案
18.【答案】(1)不合理，因为如果150名学生全部从同一个年级抽取，这样抽取的样本不具有代表性，比较片面，所以这样的抽样不合理．
(2)步行的人数为2000×10%=200，骑车的人数为2000×34%=680，乘公共交通工具的人数为2000×30%=600，乘私家车的人数为2000×20%=400，乘其他交通工具的人数为2000×6%=120，绘制成条形统计图如图所示：
(3)为了节约资源和保护环境，请同学们尽量不要乘坐私家车．(答案不唯一，合理即可)
【解析】略
19.【答案】【小题1】
解：小明的抽样不合理．
理由：全年级每个学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性；
小刚的抽样不合理．
理由：样本容量太小，样本不具有广泛性．
【小题2】
答案不唯一，如：数学兴趣小组从25个班级各随机抽取学号为9，19，29，39的4名同学进行调查．
【解析】1.
如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况．
2.
答案不唯一，根据样本容量为100，设计一个合理的调查方案即可．
本题主要考查总体、个体、样本、样本容量，解题的关键是掌握它们的定义：①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．
20.【答案】【小题1】
这个城市空气质量在优、良等级的比例较高约占总天数的66.6％.(答案不唯一)
【小题2】
365×7+1330≈243 (天)．
故该市一年(365天)空气质量级别为优和良的天数共约有243天．
【小题3】
建议：加大空气污染治理力度，提高空气质量等级为“优”的天数，努力减少轻度污染、中度污染的天数．
【解析】1. 略
2. 见答案
3. 见答案厂家
个数
平均质量/g
甲厂
50
150
乙厂
50
150
减压方式
A
B
C
D
E
人数
4
6
37
8
5
减压方式
A
B
C
D
E
人数
2
1
3
3
1
减压方式
A
B
C
D
E
人数
6
5
26
13
10
调查主题
某公司员工的旅游需求
调查人员
某中学数学兴趣小组
调查方法
抽样调查
背景介绍
某公司计划组织员工前往5个国家全域旅游示范区(以下简称示范区)中的1个自费旅游．这5个示范区为：
A.保山市腾冲市；B.昆明市石林彝族自治县；
C.红河哈尼族彝族自治州弥勒市；D.大理白族自治州大理市；E.丽江市古城区．
某中学数学兴趣小组针对该公司员工的意向目的地开展抽样调查，并为该公司出具了调查报告(注：每位被抽样调查的员工选择且只选择1个意向前往的示范区)．
报告内容
上学方式
划记
人数
步行
正正正
15
骑车
正正正正正正正正正正
51
乘公共交通工具
正正正正正正正正正
45
乘私家车
正正正正正正
30
其他
正
9
合计
——
150
1.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为．( )
A. 134石B. 169石C. 338石D. 1365石
2.为了了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A:报纸;B:电视;C:网络;D:身边的人;E:其他”五个选项(五个选项中必选且只能选一个)的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制成如图所示的条形统计图，该调查的方式与图中a的值分别是
( )
A. 普查、26B. 普查、24C. 抽样调查、26D. 抽样调查、24
3.某公司要出口一批苹果，现有两个厂家提供货源，他们的价格相同，苹果的质量相近．质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据整理后制成如下表格：
根据表中的信息判断，下列说法错误的是
( )
A. 本次的调查方式是抽样调查
B. 甲、乙两厂被抽取的苹果的平均质量相同
C. 被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本
D. 样本容量均为50个
4.下面调查方式中，合适的是( )
A. 调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式
B. 调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式
C. 调查CCTV−5《NBA总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式
D. 要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式
5.今年我市有7万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，有下列说法：
①这7万名考生的数学中考成绩的全体是总体；
②每个考生是个体；
③2000名考生是总体的一个样本；
④样本容量是2000．
其中说法正确的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
6.某校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从这2000名学生中抽取了100名学生进行调查，在这次调查中，数据100是( )
A. 总体B. 总体的一个样本C. 样本容量D. 全面调查
7.学校以年级为单位开展广播操比赛，全年级有20个班级，每个班级有50名学生，规定每班抽25名学生参加比赛，这时样本容量是
( )
A. 20B. 50C. 25D. 500
8.以下调查中适合作抽样调查的有( )
①了解一批灯泡的使用寿命；
②研究某种新式武器的威力；
③审查一本书科学性的错误；
④调查人们的环保意识．
A. 4种B. 3种C. 2种D. 1种
9.2019年某市有11.7万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这11.7万学生的数学成绩，从中抽取5000名学生的数学成绩进行统计，这个问题中一个样本是( )
A. 11.7万名考生B. 5000名考生
C. 5000名考生的数学成绩D. 11.7万名考生的数学成绩
10.下面说法正确的是( )
A. 检测一批进口食品的质量应采用全面调查
B. 从5万名考生的成绩中抽取300名考生的成绩作为样本，样本容量是5万
C. 反应你本学年数学成绩的变化情况宜采用扇形统计图
D. 一组数据的样本容量是100，最大值是141，最小值是60，取组距为10，可分为9组
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.乐山是一座著名的旅游城市，有着丰富的文旅资源某校准备组织初一年级500名学生进行研学旅行活动，政教处周老师随机抽取了其中部分同学进行研学目的地意向调查，并将调查结果制成如图所示统计图，估计初一年级愿意去“沫若故居”的学生人数为 ．
12.课堂上老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高，坐在教室最后面的小强为了争速度，立即就近向他周围的三个同学做调查，计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了．小强所选用的这种抽样调查的方式你认为合适吗？为什么？
13.我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来谷米1608石，验得其中夹有谷粒．现从中抽取谷米一把，共数得256粒，其中夹有谷粒32粒，则这批谷米内夹有谷粒约是 石．
14.为了了解一批保温瓶的保温性能，从中抽取了10只保温瓶进行检测.在这个问题中，总体是 ，样本是 ，样本容量是 ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
小莹、小静和小新为了解所在学校八年级600名学生双休日期间居家减压方式情况，对该校八年级部分学生居家减压方式进行抽样调查．将居家减压方式分为A(享受美食)、B(交流谈心)、C(室内体育活动)、D(听音乐)和E(其他方式)五类，要求每名被调查者选择一种自己最常用的减压方式．他们将收集的数据进行了整理，绘制的统计表如下：
小莹随机抽取60名男生居家减压方式统计表
小静随机抽取10名学生居家减压方式统计表
小新随机抽取60名学生居家减压方式统计表
根据以上信息，解答下面的问题：
(1)小莹、小静和小新三人中，哪个人抽样调查的数据能较好地反映出该校八年级学生居家减压方式情况？请简要说明其他两人抽样调查的不足之处．
(2)根据三人中能较好地反映出该校八年级学生居家减压方式情况的调查结果，估计该校八年级600名学生中利用室内体育活动方式进行减压的学生有多少名．
16.(本小题8分)
某养鱼个体经营户在鱼塘放养了5500条草鱼苗，鱼苗的成活率为90％.养殖一段时间后，想估计鱼塘中产量，随机网了三次，第一次网出30条鱼，平均每条鱼的质量是1 kg；第二次网出了45条鱼，平均每条鱼的质量是1.3 kg；第三次网出了35条鱼，平均每条鱼的质量是1.2 kg，请你估计鱼塘中鱼的总质量是多少千克？
17.(本小题8分)
请阅读以上材料，解决下列问题(说明：以上仅展示部分报告内容)．
(1)求本次被抽样调查的员工人数；
(2)该公司总的员工数量为900人，请你估计该公司意向前往保山市腾冲市的员工人数．
18.(本小题8分)
某校有2000名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了150名学生进行抽样调查．整理样本数据，得到下列图表：
某校150名学生上学方式统计表
(1)理解划线语句的含义，回答问题：如果150名学生全部从同一个年级抽取，这样的抽样是否合理？请说明理由．
(2)根据抽样调查的结果，将估计出的全校2000名学生上学方式的情况绘制成条形统计图(如图②)．
(3)该校数学兴趣小组结合调查获取信息，向学校提出了一些建议，如：骑车上学的学生约占全校的34%，建议学校合理安排自行车停车场地．请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化的建议．
19.(本小题8分)
为了了解某校八年级学生每天完成家庭作业所用时长，该校数学兴趣小组对此展开抽样调查．已知八年级共25个班级，每班40名学生．
(1)小明选择对2班全体同学进行调查，小刚选择在学校门口随机抽取10名同学．他们的抽样是否合理？请分别说明理由．
(2)设样本容量为100，请设计一个合理的抽样调查方案．
20.(本小题8分)
某市发布了一份空气质量抽样调查报告，在该市1～5月随机调查的30天中，各空气质量级别的天数如图：
(1)通过分析下图，请你评价一下1～5月份该市的空气质量情况： ；
(2)如果这30天的数据是从一年中随机抽取的，请你预测该市一年(365天)空气质量级别为优和良的天数共约有多少天；(结果保留整数)
(3)请你根据调查报告，对有关部门提几条建设“绿色环境城市”的建议．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】这批米内夹谷约为1534×28254≈169 石．
2.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查的是条形统计图的综合运用.读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.根据抽样调查的定义判断抽查方式，利用总数50减去其它各组的人数即可求得a的值．
【解答】
解：调查方式是抽样调查，a=50−6−10−6−4=24．
故选D．
3.【答案】D
【解析】略
4.【答案】B
【解析】【分析】本题考查了全面调查与抽样调查具体应用中的选择．
根据(1)普查可以直接获得总体的情况，结果准确，但搜集、整理、计算数据的工作量比较大，当调查对象不是很多，又不带有破坏性时，一般采用普查；(2)当调查对象很多，又不是每个数据都具有很大意义，或者调查对象虽然不是很多，但带有破坏性时，一般采用抽样调查，抽样调查的调查范围小，节省人力、物力和财力，但结果不如普查准确，据此对各项分析判定即可．
【解答】一个班级的同学人数不多，调查身高容易操作，应采用普查，故A是错误的;湘江水量多，分布广，调查湘江水质应采用抽样调查，故B是正确的.调查《NBA总决赛》栏目在我市的收视率，调查范围广，应采用抽样调查的方式，故C错误;要了解全市初中生的业余爱好，调查范围广，应采用抽样调查的方式，故D错误.故选B．
5.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】
解：①这7万名考生的数学中考成绩的全体是总体，此结论正确；
②每个考生的数学成绩是个体，此结论错误；
③2000名考生的数学成绩是总体的一个样本，此结论错误；
④样本容量是2000，此结论正确．
故选B．
6.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查了样本总体与样本容量的定义，解答本题的关键是熟练掌握抽样调查中总体、样本、样本容量的定义．
【解答】
解：由抽样调查中总体、样本、样本容量的定义可知，该次调查中，总体为2000，样本容量为100．
故选C．
7.【答案】D
【解析】【分析】
考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位样本容量是指样本中个体的数目，据此即可求解．
【解答】
解：
规定每班抽25名学生参加比赛，这时样本容量是20×25=500．
故选D．
8.【答案】B
【解析】解：①调查具有破坏性，因而只能抽样调查；
②调查具有破坏性，因而只能抽样调查；
③书本科学性关系重大，因而必须全面调查调查；
④人数较多，因而适合抽样调查．
故选：B．
调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
9.【答案】C
【解析】解：在这个问题中，总体是11.7万名初中毕业生的数学成绩；样本是抽查的5000名初中毕业生的数学成绩，
故选：C．
根据总体、个体、样本的意义，结合题意进行判断即可．
考查总体、个体、样本的意义，理解总体、个体、样本的实际意义是解决问题的前提．
10.【答案】D
【解析】解：检测一批进口食品的质量不适合全面调查，数量极大，适合抽样调查，因此A选项不正确；
B中样本容量是300，不是5万，B选项不正确，
反应数学成绩的变化情况适合使用折线统计图，不是扇形统计图，因此C选项不正确，
因此D选项正确，
故选：D．
根据统计中各个统计量的意义以及全面调查、抽样调查、样本容量、扇形统计图的特点等知识逐个进行判断．
考查统计中，全面调查、抽样调查、样本、样本容量、扇形统计图等知识，理解各个概念和相应的知识是解决问题的关键．
11.【答案】200
【解析】由统计图可得，随机抽取的初一年级学生人数是20+10+15+5=50，其中愿意去“沫若故居”的有20人，∴估计初一年级愿意去“沫若故居”的学生人数为500×2050=200．
12.【答案】解：不合适，因为小强他们四个人坐在教室最后面，所以他们的身高平均数就会大于整个班的身高平均数，这样的样本就不具有代表性了．
【解析】见答案
13.【答案】201
【解析】略
14.【答案】这批保温瓶的保温性能的全体
从中抽取的10只保温瓶的保温性能
10
【解析】略
15.【答案】【小题1】
小新抽样调查的数据能较好地反映出该校八年级学生居家减压方式情况 小莹调查的只是男生，不具有代表性；小静调查的人数偏少，具有片面性，对整体情况的反映容易造成偏差
【小题2】
600×2660=260(名)，∴估计该校八年级600名学生中利用室内体育活动方式进行减压的学生有260名
【解析】1. 见答案
2. 见答案
16.【答案】由题意，得30×1+45×1.3+35×1.2÷30+45+35=261220 (千克)，
5500×90％×261220=5872.5 (千克)．
故鱼塘中的鱼总质量大约是5872.5千克．
【解析】解后反思 本题主要考查了利用样本估计总体的思想，解题时首先求出样本平均数，然后利用样本平均数估计总体平均数即可解决问题．
17.【答案】【小题1】
30+18+15+24+13=100(名)．
故本次被抽样调查的员工人数是100人．
【小题2】
900×30.00％=270(名)．
故估计该公司意向前往保山市腾冲市的员工人数是270人．
【解析】1. 见答案
2. 见答案
18.【答案】(1)不合理，因为如果150名学生全部从同一个年级抽取，这样抽取的样本不具有代表性，比较片面，所以这样的抽样不合理．
(2)步行的人数为2000×10%=200，骑车的人数为2000×34%=680，乘公共交通工具的人数为2000×30%=600，乘私家车的人数为2000×20%=400，乘其他交通工具的人数为2000×6%=120，绘制成条形统计图如图所示：
(3)为了节约资源和保护环境，请同学们尽量不要乘坐私家车．(答案不唯一，合理即可)
【解析】略
19.【答案】【小题1】
解：小明的抽样不合理．
理由：全年级每个学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性；
小刚的抽样不合理．
理由：样本容量太小，样本不具有广泛性．
【小题2】
答案不唯一，如：数学兴趣小组从25个班级各随机抽取学号为9，19，29，39的4名同学进行调查．
【解析】1.
如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况．
2.
答案不唯一，根据样本容量为100，设计一个合理的调查方案即可．
本题主要考查总体、个体、样本、样本容量，解题的关键是掌握它们的定义：①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．
20.【答案】【小题1】
这个城市空气质量在优、良等级的比例较高约占总天数的66.6％.(答案不唯一)
【小题2】
365×7+1330≈243 (天)．
故该市一年(365天)空气质量级别为优和良的天数共约有243天．
【小题3】
建议：加大空气污染治理力度，提高空气质量等级为“优”的天数，努力减少轻度污染、中度污染的天数．
【解析】1. 略
2. 见答案
3. 见答案厂家
个数
平均质量/g
甲厂
50
150
乙厂
50
150
减压方式
A
B
C
D
E
人数
4
6
37
8
5
减压方式
A
B
C
D
E
人数
2
1
3
3
1
减压方式
A
B
C
D
E
人数
6
5
26
13
10
调查主题
某公司员工的旅游需求
调查人员
某中学数学兴趣小组
调查方法
抽样调查
背景介绍
某公司计划组织员工前往5个国家全域旅游示范区(以下简称示范区)中的1个自费旅游．这5个示范区为：
A.保山市腾冲市；B.昆明市石林彝族自治县；
C.红河哈尼族彝族自治州弥勒市；D.大理白族自治州大理市；E.丽江市古城区．
某中学数学兴趣小组针对该公司员工的意向目的地开展抽样调查，并为该公司出具了调查报告(注：每位被抽样调查的员工选择且只选择1个意向前往的示范区)．
报告内容
上学方式
划记
人数
步行
正正正
15
骑车
正正正正正正正正正正
51
乘公共交通工具
正正正正正正正正正
45
乘私家车
正正正正正正
30
其他
正
9
合计
——
150
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