20，2023-2024学年陕西省宝鸡市渭滨区北师大版六年级上册期末测试数学试卷

这是一份20，2023-2024学年陕西省宝鸡市渭滨区北师大版六年级上册期末测试数学试卷，共16页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题（26分）
1. 在一个圆内，圆的_____确定圆的位置，圆的_____决定圆的大小。
【答案】 ①. 圆心 ②. 半径
【解析】
【分析】我们用圆规画一个圆时可以看出，圆心确定了圆的位置，圆的半径决定圆的大小，据此解答即可。
【详解】在一个圆内，圆的圆心确定圆的位置，圆的半径决定圆的大小。
【点睛】此题考查对圆的各部分名称和特点的认识。
2. 圆内所有的线段中，________最长。
【答案】直径
【解析】
【详解】在所有的线段中，只有过圆心的直径是所有线段中最长的。
3. 在一个长9cm，宽8cm的长方形中，画一个最大的圆，圆的半径是（ ）cm。
【答案】4
【解析】
【分析】根据题意可知，在一个长为9cm，宽为8cm的长方形中，最大能画出一个是直径为8cm的圆，根据圆的特征可知，一个圆的半径是直径的一半。据此解答即可。
【详解】根据题意可知，最大能画出一个是直径为8cm的圆。
8÷2＝4（cm）
所以圆的半径是4cm。
4. 一块圆形草坪，量得半径长为8米，请你算一算，草坪的面积是（ ）平方米，如果要用栅栏把草坪围起来，需要（ ）米的栅栏。
【答案】 ①. 200.96 ②. 50.24
【解析】
【分析】根据圆的面积＝πr2，圆的周长＝2πr，代入求解即可。
详解】3.14×82
＝314×64
＝200.96（平方米）
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＝50.24（米）
即草坪的面积是200.96平方米，如果要用栅栏把草坪围起来，需要50.24米的栅栏。
5. 王奶奶买6kg猕猴桃付了30元，她付的钱数与猕猴桃的质量的比是（ ），比值是（ ），这个比值表示的意义是（ ）。
【答案】 ①. 5∶1 ②. 5 ③. 每千克猕猴桃的价格是5元
【解析】
【分析】根据题意可知，王奶奶付的钱数与猕猴桃的质量比为30∶6，再化简比即可，再求出这个比值，即可知道比值的意义。
【详解】王奶奶付的钱数与猕猴桃的质量比：30∶6＝5∶1
5÷1＝5
所以她付的钱数与猕猴桃的质量的比是5∶1，比值是5，这个比值表示的意义是每千克猕猴桃的价格是5元。
6. 36千克比（ ）千克轻40%，（ ）米比35米长。
【答案】 ①. 60 ②. 45
【解析】
【分析】根据题意可知，已知比一个数少百分之几的数是多少，求原数，用除法计算；把35米看作单位“1”，则要求的数为（1＋），用35乘上（1＋）即可。
【详解】36÷（1－40%）
＝36÷60%
＝36÷0.6
＝60（千克）
35×（1＋）
＝35×
＝45（米）
所以36千克比60千克轻40%，45米比35米长。
7. 一个数的倒数是，这个数的是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可；据此可知一个数的倒数是，这个数是，把这个数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用×即可求出这个数的。
【详解】已知一个数的倒数是，这个数是，
×＝
这个数的是。
8. 奇思家九月份交水费50元，十月份交水费40元，十月份比九月份节约了（ ）%。
【答案】20
【解析】
【分析】求十月份比九月份节约了百分之几，将九月份水费看作单位“1”，用节约的部分除以单位“1”即可求解。
【详解】（50－40）÷50
＝10÷50
＝20%
即十月份比九月份节约了20%。
9. 一本课外书500页，小明每天读全书的2%，读了一周后还剩下（ ）页没有看。
【答案】430
【解析】
【分析】把全书的总页数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用500×2%即可求出每天读的页数，一周等于7天，然后用每天读的页数乘7即可求出一周读的页数，最后用总页数减去一周读的页数，即可求出剩余没读的页数。
【详解】500×2%＝10（页）
10×7＝70（页）
500－70＝430（页）
读了一周后还剩下430页没有看。
10. 甲数的与乙数的相等。如果甲数是180，则乙数是（ ）。
【答案】240
【解析】
【分析】把甲数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用180×即可求出甲数的是多少，然后把乙数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用180×÷即可求出乙数。
【详解】180×÷
＝60÷
＝60×4
＝240
乙数是240。
11. 红旗小学有男生350人，女生比男生多12%，女生有（ ）人。
【答案】392
【解析】
【分析】把男生人数看作单位“1”，女生人数是男生的（1＋12%），根据百分数乘法的意义，用350×（1＋12%）即可求出女生人数。
【详解】350×（1＋12%）
＝350×1.12
＝392（人）
女生有392人。
12. 甲、乙两数的比是3∶4，如果乙数是120，那么甲数是（ ）。
【答案】90
【解析】
【分析】已知甲、乙两数的比是3∶4，把甲数看作3份，乙数看作4份，又因为乙数是120，则用120÷4即可求出每份是多少，进而求出3份是多少，也就是甲数。
【详解】120÷4×3
＝30×3
＝90
甲数是90。
13. 一项工程，某工程队第一个月完成了这项工程的20%，照这样计算，完成这项工程还需要（ ）个月。
【答案】4
【解析】
【分析】把这项工程总量看作单位“1”，每个月完成这项工程的20%，根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1÷20%即可求出完成工程总量需要的总时间，再减去第一个月，即可求出剩下几个月。
【详解】1÷20%＝5（个）
5－1＝4（个）
完成这项工程还需要4个月。
14. 商场搞促销，所有商品一律七折销售，原价360元的球鞋，现在需要（ ）元。
【答案】252
【解析】
【分析】七折即原价的70%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用原价乘70%即可。
【详解】360×70%＝252（元）
即现在需要252元。
15. 一杯糖水90克，糖与水的比是l∶8，如果再加入10克水，则糖占糖水的（ ）%。
【答案】10
【解析】
【分析】根据题意，先算出没加入10克水前糖的质量，用90乘上糖的占比，再用求出的结果除以后来糖水的质量，即10÷（90＋10）。据此解答即可。
【详解】糖的质量：90×＝10（克）
10÷（90＋10）
＝10÷100
＝0.1
0.1×100%＝10%
所以糖占糖水的10%。
16. 下表是六（8）班图书角的图书情况，要清楚地表示出各种图书的数量，选用（ ）统计图比较合适。
【答案】条形
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】要清楚地表示出各种图书的数量，选用条形统计图比较合适。
17. 笑笑收藏的图书中，童话书占50%，科技书占40%，科技书比童话书少18本，笑笑共收藏了（ ）本书。
【答案】180
【解析】
【分析】把书的总数量看作单位“1”，已知童话书占50%，科技书占40%，则科技书比童话书少的数量占总数量的（50%－40%），根据百分数除法的意义，用18÷（50%－40%）即可求出书的总数量。
详解】18÷（50%－40%）
＝18÷10%
＝180（本）
笑笑共收藏了180本书。
18. 实验学校有10个班进行乒乓球比赛，每两个班之间要进行一场比赛，一共要比赛（ ）场。
【答案】45
【解析】
【分析】每个班都要与其余的（10－1）个班进行一场比赛，一共要比赛10×（10－1）场，这样重复计算了一遍，再除以2即可。
【详解】10×（10－1）÷2
＝10×9÷2
＝45（场）
一共要比赛45场。
19. 花店有玫瑰和百合共45朵，玫瑰与百合的朵数比是4∶5，玫瑰比百合少（ ）朵。
【答案】5
【解析】
【分析】根据题意可知，玫瑰的数量占总量的，百合的数量占总量的，再用总数分别乘上玫瑰和百合的占比，即可求出玫瑰的数量以及百合的数量，再用百合数量减去玫瑰数量即可。
【详解】玫瑰的数量：45×＝20（朵）
百合的数量：45×＝25（朵）
25－20＝5（朵）
所以玫瑰比百合少5朵。
20. 把一个直径12厘米的圆平均分成若干份，拼成一个如下图的长方形，下图的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 49.68 ②. 113.04
【解析】
【分析】由图可知，长方形的周长＝圆的周长＋直径；根据d＝2r，圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2代入求解即可。
【详解】3.14×12＋12
＝37.68＋12
＝49.68（厘米）
12÷2＝6（厘米）
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
即下图的周长是49.68厘米，面积是113.04平方厘米。
二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）（5分）
21. 圆周率π个无限不循环小数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】无限不循环小数是指小数点后有无限个数位，但没有周期性的重复，圆周率π就是无限不循环小数，因为它的小数点后面没有出现循环的数字，并且它的数位是无限的。
【详解】因为π的小数数位是无限的，且没有出现循环的数字，所以π是一个无限不循环小数。
故答案为：√。
【点睛】此题考查了无限不循环小数的概念，以及对圆周率的认识与判定。
22. 在含盐30%的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】加入同样多的盐和水，说明盐水的含盐率是50%，把含盐率50%的盐水加入在含盐30％的盐水中，盐水的含盐率会变大。
【详解】在含盐30％的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变，说法错误。
故答案为：×
23. 1米∶8分米的最简整数比是1∶2。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】先统一单位，再化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。
【详解】1米∶8分米
＝10分米∶8分米
＝（10÷2）∶（8÷2）
＝5∶4
1米∶8分米的最简整数比是5∶4；原题干说法错误。
故答案为：×
24. 任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；所以任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴，因为圆有无数条直径，所以圆有无数条对称轴。
【详解】根据分析可知，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。原题干说法正确。
故答案为：√
25. 淘气在路灯下行走，当他走向路灯时，淘气影子的长度越来越短。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据题意，结合生活常识可知，影子在与光的来源相反的方向，人与灯的水平之间的夹角越大，影子越短。据此解答即可。
【详解】淘气在路灯下行走，当他走向路灯时，淘气影子的长度越来越短。原题说法正确。
故答案为：√
三、选择题（请将正确答案的序号填在括号里）（5分）
26. 如果大圆周长是小圆周长的4倍，那么小圆面积与大圆面积的比是（ ）。
A. 16∶1B. 1∶16C. 8∶1D. 1∶8
【答案】B
【解析】
【分析】假设小圆周长是2π，大圆的周长（2π×4），根据圆的周长公式：C＝2πr，分别求出小圆和大圆的半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，分别求两个圆的面积，即可求得其面积比。
【详解】假设小圆周长是2π，大圆的周长（2π×4），也就是8π，
2π÷2π＝1
8π÷2π＝4
小圆和大圆的面积比是：（π×12）∶（π×42）
＝π∶16π
＝（π÷π）∶（16π÷π）
＝1∶16
小圆面积与大圆面积的比是1∶16。
故答案为：B
27. 两辆汽车从摄影师面前开过，摄影师拍摄了以下三幅照片．请你用序号标出摄影师的拍摄顺序，正确的是（ ）．
A. ①②③B. ①③②C. ②①③
【答案】B
【解析】
28. 有一个5人兴趣小组，准备派2人到外地参观，如果随机分派，有（ ）种分派方法。
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
【答案】B
【解析】
【分析】假设这5人分别是A、B、C、D、E，派2人到外地参观，共有AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE这10种分派方法。据此解答。
【详解】由分析可知：有一个5人兴趣小组，准备派2人到外地参观，如果随机分派，有10种分派方法。
故答案为：B
29. 观察下面的立体图形，从左面看形状相同的有（ ）。
A. ①②B. ②③C. ①③D. ②④
【答案】B
【解析】
【分析】从左面看：①是两层，上层一个正方形靠右，下层两个正方形；
②是一层两个正方形；
③是一层两个正方形；
④是两层，上层一个正方形靠左，下层两个正方形；据此选择即可解答。
【详解】②是一层两个正方形；③是一层两个正方形；看到的形状相同。
故答案为：B
【点睛】此题考查了从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
30. 加工一批零件，零件的合格率不可能是（ ）。
A. 90%B. 100%C. 101%D. 2%
【答案】C
【解析】
【分析】根据合格率的意义可知，在产品质量检测中，合格产品数占产品总数的百分比，所以合格率不可能超过100%。据此选择即可。
【详解】加工一批零件，零件的合格率不可能是101%。
故答案为：C
四、计算题（34分）
31. 直接写出得数。
－＝ 3.5＋＝ ×68＝ ÷＝ ×＝
3.14×9＝ 15.7÷3.14＝ 18÷＝ ×÷＝ 54×（＋）＝
【答案】；5.1；12；；；
28.26；5；42；；13
【解析】
【详解】略
32. 化简比。
12∶3.6 ∶
【答案】10∶3；25∶32
【解析】
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，据此化简即可。
【详解】12∶3.6
＝（12÷1.2）∶（3.6÷1.2）
＝10∶3
∶
＝（×40）∶（×40）
＝25∶32
33. 计算下面各题，能简算要简算。
5×＋×6 ×÷ 35÷（÷）
【答案】3；3；
【解析】
【分析】（1）根据乘法分配律的逆运算，先算5与6的和，再计算它与的乘积即可；
（2）按照除以一个数等于乘这个数的倒数，以及乘除混合运算顺序应从左往右依次运算即可；
（3）按照运算顺序，应先算括号里面的，再计算35与这个商的结果即可得解。
【详解】（1）
（2）
（3）
=
34. 解方程。
＋m＝36 80%y＝36 60%x－35%x＝75
【答案】m＝27；y＝45；x＝300
【解析】
【分析】（1）先算等式左边的加法，再根据等式性质2，等式两边同时乘上计算即可；
（2）先把百分数换成小数，再根据等式性质2，等式两边同时除以0.8计算即可；
（3）先算等式左边的减法，再把百分数换成小数，再根据等式性质2，等式两边同时除以0.25计算即可。
【详解】（1）＋m＝36
解：
（2）80%y＝36
解：0.8y＝36
0.8y÷0.8＝36÷0.8
y＝45
（3）60%x－35%x＝75
解：25%x＝75
0.25x＝75
0.25x÷0.25＝75÷0.25
x＝300
五、操作题（5分）
35. 请以线段为半径在下面用圆规画圆，并用字母标注出圆心、半径和直径。
【答案】见详解
【解析】
【分析】画圆的方法：①把圆规的两脚分开，以半径为两脚间的距离；②以一个点为圆心，以半径的长度画圆。③把有针尖的一只脚固定在圆心上。④把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
【详解】
36. 在下图中涂出对应的百分数。
20% 37.5%
【答案】见详解
【解析】
【分析】20%＝，即平均分成5份，涂其中的1份；37.5%＝，即平均分成8份，涂其中的3份；长方形共有50个格子，圆共有8部分；根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出涂色的格子数即可。
【详解】5×10×20%
＝50×20%
＝10（个）
8×37.5%＝3（个）
如图：
六、解决问题（25分）
37. 猎豹的速度是多少?
【答案】140千米/时
【解析】
【详解】120×=140(千米/时)
答：猎豹的速度是140千米/时．
38. 公园里有一个周长是37.68米的圆形水池，沿着它的外沿修一圈2米宽的小路，小路的面积是多少?
【答案】87.92平方米
【解析】
【分析】用水池的周长除以3.14，再除以2即可求出水池的半径，用水池的半径加上2就是外圆的半径；然后用外圆面积减去内圆面积就是圆环小路的面积.
【详解】37.68÷3.14÷2=6（米）
3.14×（6+2）2–3.14×62=87.92（米2）
答：小路的面积是87.92平方米.
39. 下面是笑笑帮奶奶在网上查到的人民币存款利率表。如果奶奶将50000元存入农业银行2年，请你算一算，到期奶奶可得到多少利息？
【答案】2150元
【解析】
【分析】本题中，本金是50000元，利率是2.15%，存期是2年，要求到期后能获得利息多少元，根据关系式：利息＝本金×利率×存期，解决问题。
【详解】50000×2.15%×2＝2150（元）
答：到期奶奶可得到2150元利息。
40. 下图是红旗村养殖场去年养的鸡、鸭、鹅的统计图，如果鹅是500只，鸡有多少只？
【答案】1125只
【解析】
【分析】把鸡、鸭、鹅的总数看作单位“1”，用1－45%－35%，得鹅占总只数的分率；根据百分数除法的意义，用鹅的只数除以有所占的百分率就是鸡、鸭、鹅的总只数，再根据百分数乘法的意义，用鸡、鸭、鹅的总只数乘鸡所占的百分率即可求出养鸡有多少只。据此解答。
【详解】500÷（1－45%－35%）
＝500÷20%
＝500÷0.2
＝2500（只）
2500×45%＝1125（只）
答：鸡有1125只。
41. 一家玩具厂要生产一批儿童玩具，已经生产了总个数的20%，如果再生产300个，已完成的个数与剩下的个数的比是1∶1，这批儿童玩具共生产多少个？
【答案】1000个
【解析】
【分析】已完成的个数与剩下的个数的比是1∶1，即已完成总量的50%，根据现在生产了20%，则300个对应总量的50%－20%＝30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，解答即可。
【详解】300÷（－20%）
＝300÷（－20%）
＝300÷30%
＝1000（个）
答：这批儿童玩具共生产1000个。种类
连环画
故事书
科技书
其他
数量/本
60
80
50
30
商业银行个人定期存款利率
银行名称
1年
2年
3年
5年
工商银行
1.65%
2.15%
2.60%
2.65%
农业银行
1.65%
2.15%
2.60%
2.65%
中国银行
1.65%
2.15%
2.60%
2.65%
建设银行
1.65%
2.15%
2.60%
2.65%