53，2023-2024学年陕西省西安市未央区北师大版六年级上册期末测试数学试卷

这是一份53，2023-2024学年陕西省西安市未央区北师大版六年级上册期末测试数学试卷，共16页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1. 12÷（ ）＝（ ）∶（ ）＝＝（ ）%＝（ ）。（填小数）
【答案】 ①. 60 ②. 1 ③. 5 ④. 20 ⑤. 0.2
【解析】
【分析】（1）12÷（ ）＝，根据除数＝被除数÷商，可以解答；
（2）（ ）∶（ ）＝，根据比值等于比的前项除以比的后项，即可填写；
（3）＝（ ）%，把分数转化成百分数，把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数；
（4）＝（ ）（填小数），分数转化成小数，用分子除以分母即可。
【详解】12÷＝60；
＝1÷5＝2÷10＝3÷15＝4÷20…（答案不唯一）；
＝20%；
；
所以12÷60＝1÷5＝＝20%＝0.2。
2. 20千克比（ ）千克轻20%，（ ）米比5米长。
【答案】 ①. 25 ②.
【解析】
【分析】把要求的数看作单位“1”，它的（1－20%）对应的数量是20，由此用除法计算；把5米看做单位“1”，单位“1”的量是已知的，此题是求5米的（1＋）是多少米，用5×（1＋）；据此列式解答即可。
【详解】20÷（1－20%）
＝20÷0.8
＝25（千克）
20千克比25千克轻20%；
5×（1＋）
＝5×
＝（米）
米比5米长。
【点睛】解答此题的关键是分清单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法，求一个数是另一个数的百分之几用除法。
3. 甲数的等于乙数的，已知乙数是4.2，甲数是（ ）。
【答案】3
【解析】
【分析】设甲数是，根据题意，甲数的等于乙数的，据此列方程求解。
【详解】设甲数是，根据题意可得
所以甲数是3。
4. 小明家存入银行60000元，存期4年，年利率是1.25%，到期后可以从银行取出本金和利息共（ ）元。
【答案】63000
【解析】
【分析】先根据公式：利息＝本金×利率×时间，求出利息，再用利息加上本金即可。
【详解】60000×4×1.25%＝3000（元）
3000＋60000＝63000（元）
即到期后可以从银行取出本金和利息共63000元。
5. 有8名运动员，如果每两人握一次手，一共握（ ）次手。
【答案】28
【解析】
【分析】共有8名运动员，每两个人握一次手，即每人都要与其它7人握一次手，则所有人握手的次数为8×7＝56次，握手是在两人之间进行的，则他们一共互相握手56÷2＝28次。
【详解】8×（8－1）÷2
＝8×7÷2
＝28（次）
一共要握手28次。
【点睛】此为一个典型的握手问题，人数与握手次数之间的关系为：握手次数＝人数×（人数－1）÷2。
6. 要统计某小区2022年4月每日新增确诊新冠肺炎人数，选用（ ）统计图比较合适；要统计确诊新冠人数增减变化情况，选用（ ）统计图比较合适；要反映各年龄段确诊的人数与总确诊人数的关系，应选用（ ）统计图。
【答案】 ①. 条形 ②. 折线 ③. 扇形
【解析】
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】要统计某小区2022年4月每日新增确诊新冠肺炎人数，选用条形统计图比较合适；要统计确诊新冠人数增减变化情况，选用折线统计图比较合适；要反映各年龄段确诊的人数与总确诊人数的关系，应选用扇形统计图。
【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是选择统计图的关键。
7. 一个立体图形，从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭这个立体图形最多需要（ ）个小正方体，最少需要（ ）个小正方体。
【答案】 ①. 7 ②. 4
【解析】
【分析】通过观察题目所给的图，这个立体图形有2层，下层最少3个，最多6个，上层只有1个，由此可知搭这个立体图形最多需要6＋1＝7个小正方体，最少需要3＋1＝4个小正方体。
【详解】
搭这个立体图形最多需要7个小正方体，最少需要4小正方体。
8. 张师傅加工了500个零件，比计划多100个，实际比计划多（ ）%。
【答案】25
【解析】
【分析】用500减去比计划多100个即可求出计划加工多少个，求实际比计划多百分之几，用实际比计划多的量除以计划的量乘100%，据此即可解答。
【详解】500－100＝400（个）
100÷400×100%
＝0.25×100%
＝25%
所以实际比计划多25%。
【点睛】本题主要考查一个数比另一个数多百分之几的计算方法，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
9. 一种花生的出油率是56%，现在有500千克的这种花生，可以榨油（ ）千克，如果要榨油112千克，需要这种花生（ ）千克。
【答案】 ①. 280 ②. 200
【解析】
【分析】根据题意，利用出油率＝×100%，油的质量＝花生的质量×出油率；代入数据，即可求出榨油的质量；花生的质量＝花生油的质量÷出油率，代入数据，求出需要花生的质量。
【详解】500×56%＝280（千克）
112÷56%＝200（千克）
一种花生的出油率是56%，现在有500千克的这种花生，可以榨油280千克，如果要榨油112千克，需要这种花生200千克。
【点睛】解答本题的关键是理解出油率，求花生油的质量用乘法解答；求花生的质量，用除法解答。
10. 一个直角三角形的周长是36厘米，它的三条边之比是3∶4∶5，它的面积是（ ）平方厘米，斜边上的高是（ ）厘米。
【答案】 ① 54 ②. 7.2####
【解析】
【分析】直角三角形的三条边之比是3∶4∶5，则三条边分别占三角形周长的、、，分别用三角形的周长乘这三个分数，即可求出三条边的长度。其中，较短的两条边是这个三角形的两条直角边，最长的是斜边。三角形的面积＝底×高÷2，据此代入两条直角边的长度，即可求出三角形的面积。用三角形的面积乘2，再除以它的斜边长度，即可求出斜边上的高。
【详解】3＋4＋5＝12
36×＝9（厘米）
36×＝12（厘米）
36×＝15（厘米）
9×12÷2＝54（平方厘米）
54×2÷15
＝108÷15
＝7.2（厘米）
它的面积是54平方厘米，斜边上的高是7.2厘米。
二、判断。（每小题1分，共5分）
11. 1千克的和3千克的一样重。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】把1千克看作单位“1”，求它的就是（1×）千克；把3千克看作单位“1”，求它的就是（3×）千克；由此分别算出1千克的和3千克的是多少千克，再进行比较即可。
【详解】1×＝（千克）
3×＝（千克）
因为＝；
所以1千克的和3千克的一样重。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是根据分数乘法的意义分别求出具体的数量，进而利用同分母分数大小比较的方法进行比较即可解决。
12. 栽90棵树，都成活了，成活率是90%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】成活率＝成活棵数÷栽种的总棵数，栽90棵树，都成活了，说明成活了90棵，计算出成活率即可解答问题。
【详解】90÷90＝100%，
栽90棵树，都成活了，成活率是100%
故答案为×。
13. 在5∶8中，比的前项加上20，比的后项乘5，比值不变。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此分析判断。
【详解】在5∶8中，比的前项加上20，即5＋20＝25，25÷5＝5，相当于比的前项乘5，根据比的基本性质，比的后项也要乘5，比值不变，所以原题说法正确；
故答案为：√
14. 甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少25%（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】求一个数比另一个数多或少百分之几的方法：两数之差÷单位“1”，甲乙两数之差相同，甲数比乙数多百分之几中，单位“1”是乙数，而乙数就比甲数少百分之几中，单位“1”是甲数，所以虽然被除数相同但是除数不相同，所以结果也不相同。
【详解】由分析可知：
假设甲数为5，乙数为4；则：甲数比乙数多：（5－4）÷4＝25%，乙数比甲数少：（5－4）÷5＝20%。
故答案为：×
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多或少百分之几，要求学生能先找准单位“1”。
15. 百分数的意义和分数的意义是完全相同的。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体的数量。而分数表示一个数是另一个数几分之几的数，既可以表示两数间的倍数关系，也可以表示某一具体数量，比如可以说一段绳子长 米，但不能是长20%米，据此判断。
【详解】由分析可知，百分数的意义和分数的意义不完全相同，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了百分数与分数的区别，注意百分数不能表示具体数量，后面不能带单位。
三、选择。（每小题2分，共10分）
16. 李叔叔上班离家后，走到半路时发现忘记带资料，马上返回家里拿资料，再上班，下班后回家。下面（ ）图反映出这一天他的上班与下班的行程。
A.
B.
C.
【答案】B
【解析】
17. 一种弹力球的反弹高度是下落高度的80%，一种皮球的反弹高度是下落高度的。弹力球从3米的高处自由落下，要使两球的反弹高度相同，皮球应从（ ）米的高处自由落下。
A. 4B. 2.4C. 0.48
【答案】A
【解析】
【分析】假设皮球从米的高处自由落下，根据“两球的反弹高度相同”得出等量关系，弹力球的下落高度×80%＝皮球的下落高度×，据此列方程求解。
【详解】设皮球从米的高处自由落下，
即皮球应从4米的高处自由落下。
故答案为：A
18. 要统计淘气家一年饮食、水电、服装、文化教育等各项支出占总支出的百分比情况，应该选用（ ）统计图。
A. 条形B. 折线C. 扇形
【答案】C
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】要统计淘气家一年饮食、水电、服装、文化教育等各项支出占总支出的百分比情况，应该选用扇形统计图。
故答案为：C。
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
19. 一辆摩托车，第一次降价10%，第二次又降价10%，这辆摩托车现在的价格是原来的（ ）。
A. 80%B. 81%C. 90%
【答案】B
【解析】
【详解】解：设原价是1，则：
1×（1－10%）×（1－10%）
＝1×90%×90%
＝0.81
0.81÷1＝81%
故选：B
20. 生产同样多的零件，小林用了4小时，小张用了6小时。小林和小张的工作效率的最简比是（ ）。
A. ∶B. 2∶3C. 3∶2D. ∶
【答案】C
【解析】
【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”可知，小林的工作效率是，小张的工作效率是；然后根据比的意义，求出小林和小张的工作效率之比，并化简比。
【详解】1÷4＝
1÷6＝
∶
＝（×12）∶（×12）
＝3∶2
小林和小张的工作效率的最简比是3∶2。
故答案为：C
【点睛】本题考查比的意义及化简比，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。
四、计算。（共29分）
21. 直接写出得数

1.8÷18%＝
【答案】5；0.65；44；0；
；0.15；10；16
【解析】
22. 将下列各比化成最简整数比。
0.65∶0.5 时∶25分 144∶72
【答案】13∶10；9∶5；12∶13；2∶1
【解析】
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时成后除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【详解】0.65∶0.5
＝（0.65×100）∶（0.5×100）
＝65∶50
＝（65÷5）∶（50÷5）
＝13∶10
时∶25分
＝45分∶25分
＝（45÷5）∶（25∶5）
＝9∶5
∶
＝（×20）∶（×20）
＝12∶13
144∶72
＝（144÷72）∶（72÷72）
＝2∶1
23. 计算下列各题，能简算的要简算。

【答案】6；0.35；1
【解析】
【分析】（－）÷，把除法换算成乘法，原式化为：（－）×24，再根据乘法分配律，原式化为：×24－×24，再进行计算；
×72%÷，把百分数化成小数，除法换算成乘法，原式化为：×0.72×，约分，再进行计算；
＋÷＋，把除法换算成乘法，原式化为：＋×＋，计算乘法，原式化为：＋＋，再根据加法结合律，原式化为：＋（＋），再进行计算。
【详解】（－）÷
＝（－）×24
＝×24－×24
＝20－14
＝6
×72%÷
＝×0.72×
＝
＝0.35
＋÷＋
＝＋×＋
＝＋＋
＝＋（＋）
＝＋1
＝
24. 解方程。
－60%＝160
【答案】＝400；；
【解析】
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
（1）先化简方程得到40%x＝160，等号左右两边同时除以40%，即可解出方程；
（2）方先化简方程得到，然后等号左右两边同时乘，即可解出方程；
（3）方程等号左右两边同时减去，然后等号左右两边同时乘4，即可解出方程。
【详解】－60%＝160
解：40%＝160
40%÷40%＝160÷40%
＝400
解：
解：
五、动手操作。（共12分）
25. 在方格图中分别画出从正面、上面、左面看到的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】观察图形可知，从正面看到的是2层：下层3个正方形，上层2个正方形靠左边；从上面看到的是2层：下层1个正方形，上层3个正方形与下层左对齐；从左面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠左边。据此作图。
【详解】
26. 在图中的长方形里画一个最大的半圆并计算这个半圆的周长和面积。
【答案】见详解
【解析】
【分析】在长方形中画最大的半圆，半圆的直径等于长方形的长，据此画出半圆。半圆的周长等于直径是6厘米的圆的周长的一半加上一条直径，先根据圆的周长公式：C＝πd，求出直径是6厘米的圆的周长，进而求出圆周长的一半，再加上一条直径，结果就是这个半圆的周长；再根据圆的面积公式：S＝πr2，求出圆的面积，再除以2，即可求出半圆的面积。
【详解】
半圆的周长：
3.14×6÷2＋6
＝18.84÷2＋6
＝9.42＋6
＝15.42（厘米）
半圆的面积：
3.14×（6÷2）2÷2
＝314×32÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方厘米）
27. 根据扇形统计图，完成下面的条形统计图。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）把这袋奶粉的总质量看作单位“1”，用1减去乳脂、乳糖、其他质量所占这袋奶粉的总质量的百分率，算出来的就是蛋白质质量占这袋奶粉的总质量的百分率；
（2）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答，用蛋白质质量除以蛋白质质量占这袋奶粉的总质量的百分率，就可以求出这袋奶粉的质量；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，算出乳脂、乳糖、其他的含量分别是多少，最后根据求出的乳脂、乳糖、其他的含量，补充完整统计图即可。
【详解】1－30%－36%－9%＝25%
22.5÷25%＝90（克）
90×30%＝27（克）
90×36%＝32.4（克）
90×9%＝8.1（克）
统计图如下：
六、解决问题（共24分）
28. 甲、乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是2∶3，那么乙车每小时行多少千米？
【答案】75千米
【解析】
【分析】甲、乙两车的速度比是2∶3，则乙车的速度是甲车速度的，设甲车的速度为x千米/小时，则乙车的速度是x千米/小时；根据等量关系：速度和×相遇时间＝路程和，据此列出方程即可解答问题。
【详解】解：设甲车的速度为x千米/小时，则乙车的速度是x千米/小时。
（x＋x）×4＝500
×4＝500
10x＝500
x＝50
x＝×50＝75
答：乙车每小时行75千米。
29. 一个农家果园，去年收获水果10000kg，今年由于雨水较多，减产二成，今年收获水果多少千克？
【答案】8000千克
【解析】
【分析】二成即20%，减产二成表示今年的水果产量比去年减少20%，把去年的水果产量看作单位“1”，今年的水果产量比去年的水果产量少，即今年的水果产量是去年的水果产量的（），求今年收获水果多少千克，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】解：二成即20%
10000×（1－20%）
＝10000×0.8
＝8000（千克）
答：今年收获水果8000千克。
30. 笑笑读一本故事书，第一天读了24页，占全书的，第二天读了全书的30%，还剩多少页没有读？
【答案】60页
【解析】
【分析】把故事书的总页数看作单位“1”。第一天读了24页，占全书的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答，算出故事书的总页数；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，算出第二天读的页数，最后用故事书的总页数减去第一天读的页数再减去第二天读的页数，就算出还剩多少页没有读。
【详解】24÷＝120（页）
120×30%＝36（页）
120－24－36
＝96－36
＝60（页）
答：还剩60页没有读。
31. 淘气和笑笑练习竞走，淘气沿长为9米、宽为4米的长方形花坛走，笑笑沿直径为8米的圆形花坛走。他们的速度相同，谁先走完一周？
【答案】笑笑
【解析】
【分析】结合长方形和圆形的周长公式，先分别求出淘气和笑笑的路程。速度相同的情况下，路程短的用时短。据此判断出谁先走完一周即可。
【详解】淘气：（9＋4）×2
＝13×2
＝26（米）
笑笑：8×3.14＝25.12（米）
答：25.12＜26，所以笑笑先走完一周。
【点睛】本题考查了长方形和圆的周长，明确二者的周长公式是解题的关键。
32. 乘坐飞机的旅客携带行李超过20kg的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%付行李费。王叔叔带了30kg行李从广州乘飞机到北京，飞机票价打七折后是840元。
（1）广州到北京的飞机票原价是多少元？
（2）王叔叔应付行李费多少元？
【答案】（1）1200元；（2）180元
【解析】
【分析】（1）打七折表示现价是原价的70%，根据公式：原价＝现价÷折扣，就可以算出原价；
（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，算出超过的部分每1千克所要付的费用，再算出王叔叔行李超过20kg的部分的重量，最后用超过的部分每1千克所要付的费用乘行李超过20kg的部分的重量，即可算出王叔叔应付行李费多少元。
【详解】（1）840÷70%＝1200（元）
答：广州到北京的飞机票原价是1200元。
（2）（30－20）×（1200×1.5%）
＝10×18
＝180（元）
答：王叔叔应付行李费180元。