47，2023-2024学年陕西省宝鸡市陇县北师大版六年级上册期末测试数学试卷

这是一份47，2023-2024学年陕西省宝鸡市陇县北师大版六年级上册期末测试数学试卷，共18页。试卷主要包含了我能正确填空，我能辨析正误，我能准确选择，我是神算手，我能观察操作，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。

（时间：90分钟 分值：100分）
一、我能正确填空。（17分）
1. （ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。
【答案】 ①. 圆心 ②. 半径
【解析】
【详解】画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
2. （ ）。
【答案】1
【解析】
【分析】如图所示，把整个正方形面积看作单位“1”，依次在图上表示出整体的、、、、…由图可知，所有分数的和越来越接近整个正方形的面积，即1。
【详解】
如图所示，1。
【点睛】利用数形结合的思想依次表示出题中的分数是解答题目的关键。
3. 六（1）班数学成绩优秀率是65%，65%表示（ ）。
【答案】优秀人数占全班人数的65%
【解析】
【分析】优秀率是指优秀人数占总人数的百分比，计算方法是：优秀率＝优秀人数÷总人数×100%。
【详解】根据分析可知，65%表示优秀人数占全班人数的65%。
六（1）班数学成绩优秀率是65%，65%表示优秀人数占全班人数的65%。
4. （ ）对称轴有无数条。
【答案】圆
【解析】
【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线叫做对称轴。
【详解】由分析可知：
圆的对称轴有无数条。
5. 用一根长6.28cm的绳子围成一个最大的圆，圆的半径是（ ）cm。
【答案】1
【解析】
【分析】根据题意可知，一根绳子围成一个最大的圆，绳子的长度就是圆的周长；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷2÷π，代入数据，即可解答。
【详解】6.28÷2÷3.14
＝3.14÷3.14
＝1（cm）
用一根长6.28cm的绳子围成一个最大的圆，圆的半径是1cm。
6. 油菜籽的出油率是40%，260kg油菜籽可榨油（ ）kg。
【答案】104
【解析】
【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用260乘40%即可求出可榨油多少。
【详解】260×40%＝104（kg）
则260kg油菜籽可榨油104kg。
7. 已知a×＝b÷＝c×1（a、b、c均不为0），三个数比较，最小的是（ ）。
【答案】b
【解析】
【分析】观察算式可知，三个算式的得数相等，可以设它们的得数都是1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”，“被除数＝商×除数”，分别求出a、b、c的值，再按分数比较大小的方法进行比较，得出结论。
【详解】设a×＝b÷＝c×1＝1。
a＝1÷＝1×＝
b＝1×＝
c＝1÷1＝1
因＜1＜，所以b＜c＜a。
三个数比较，最小的是b。
8. 妈妈高160cm，是爸爸身高的，儿子身高是爸爸的，儿子身高（ ）cm。
【答案】120
【解析】
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用160除以即可求出爸爸的身高；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用爸爸的身高乘即可求出儿子的身高。
【详解】160÷＝160×＝180（cm）
180×＝120（cm）
则儿子身高是120cm。
9. 女生人数与男生人数的比是5∶6，男生人数是女生人数的。
【答案】
【解析】
【分析】根据题意，女生人数与男生人数的比是5∶6，则把女生人数看作5份，男生人数看作6份，求男生人数是女生人数的几分之几，用男生人数的份数÷女生人数的份数，即可解答。
【详解】6÷5＝
女生人数与男生人数的比是5∶6，男生人数是女生人数的。
10. （ ）∶16＝0.375＝（ ）%＝。
【答案】6；37.5；64
【解析】
【分析】小数化成分数，三位小数先化成分母为1000的分数，再化简成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
【详解】0.375＝＝
＝＝，＝6∶16
0.375＝37.5%
＝＝
即6∶16＝0.375＝37.5%＝。
11. 一辆汽车小时行驶48千米，每小时行驶（ ）千米。
【答案】72
【解析】
【分析】根据路程÷时间＝速度，即用48除以即可求出每小时行驶多少千米。
【详解】48÷＝48×＝72（千米）
则每小时行驶72千米。
12. 工人修一条路，需要8小时修完，已经修了6小时，还剩下这条路的。
【答案】
【解析】
【分析】把这条路的工作总量看作单位“1”，已知工人需要8小时修完，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，求出工人的工作效率；
已知修了6小时，根据“工作量＝工作效率×工作时间”，求出已经完成的工作量；
再用工作总量“1”减去已完成的工作量，即是还剩下的工作量。
【详解】1÷8＝
1－×6
＝1－
＝
还剩下这条路的。
13. 40kg是30kg的（ ）%，30kg比40kg少（ ）%。
【答案】 ①. 133.3 ②. 25
【解析】
【分析】求40kg是30kg的百分之几，用40÷30×100%解答；
求30kg比40kg少百分之几，用30kg与40kg的差，再除以40kg，再乘100%，即可解答。
【详解】40÷30×100%
≈1.333×100%
＝133.3%
（40－30）÷40×100%
＝10÷40×100%
＝0.25×100%
＝25%
40kg是30kg的133.3%，30kg比40kg少25%。
二、我能辨析正误。（5分）
14. 假分数的倒数都比1小。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。假分数的分子大于等于分母，假分数大于等于1，它的倒数小于等于1，据此解答。
【详解】由分析可知，假分数的倒数小于等于1，例如，的倒数是1；的倒数是，＜1。
故答案为：×
【点睛】掌握假分数分子与分母的大小关系是解答此题的关键。
15. 在同一个圆内，最长的线段是直径。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
直径是同一个圆内最长的线段。故题干说法正确。
【点睛】本题考查圆的直径的定义，明确直径的定义是解题的关键。
16. 比的前项和后项同时乘同一个数，比值大小不变。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此判断。
【详解】因为比的后项不能为0，所以比的前项和后项同时乘同一个数（0除外），比值大小不变。
原题说法错误。
故答案为：×
17. 以半圆为弧的扇形圆心角是90°。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】因为圆周角是360°，以半圆为弧的扇形圆心角是圆周角的一半，即360°÷2＝180°；据此判断。
【详解】如图：
以半圆为弧的扇形圆心角是180°。
原题说法错误。
故答案为：×
18. 六年级有101人，今天的出勤率是100%，今天1人没来学校。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分比，根据“出勤率＝出勤人数÷总人数×100%”，可知全部出勤，出勤率是100%；据此判断。
【详解】101÷101×100%
＝1×100%
＝100%
六年级有101人，今天的出勤率是100%，即今天六年级的101人全部到校，没有人没来学校。
原题说法错误。
故答案为：×
三、我能准确选择。（10分）
19. 六年级和五年级都有28人近视，两个年级近视率比较，（ ）。
A. 六年级高B. 五年级高C. 两个年级相等D. 无法确定
【答案】D
【解析】
【分析】根据近视率＝近视的人数÷总人数×100%，因为五年级和六年级人数不确定，即单位“1”不确定，无法确定五年级和六年级近视率，据此解答。
【详解】因为六年级和五年级的总人数不知道，所以无法求得它们各自的近视率，也就无法比较。
故答案为：D
20. 某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】每月用水量从0开始，0吨时0元，0到6吨每吨价格2.5元，每月6吨以内的水费的走势为从0开始的一条斜线，超过6吨水费是每吨3元，3大于2.5，超过6吨部分水费上升速度比6吨以内的要大，所以超过6吨部分的斜线比6吨以内的斜线要陡一些，据此即可解答。
【详解】A．超过6吨部分的水费保持不变，不是随着吨数的增加而费用增加，与题意不符。
B．0到6吨不是一条斜线，与题意不符。
C．0到6吨是一条从0开始的斜线，超过6吨部分也是一条斜线，并且超过6吨部分的斜线比6吨以内的斜线更陡，符合题意。
D．0吨时水费不为0，与题意不符。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对折线统计图认识及特征的掌握。
21. 六（1）班选班长，每人投一票，统计结果如表，最能表示这个结果的统计图是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】分别用每个人的得票数除以总票数，求出每个人的得票数占总票数的百分比，再与各选项中的扇形统计图进行比较，找出最能表示这个结果的统计图即可。
【详解】总票数：12＋6＋6＋24＝48（票）
姓“张”占：
12÷48×100%
＝0.25×100%
＝25%
姓“李”、姓“刘”各占：
6÷48×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
姓“王”占：
24÷48×100%
＝0.5×100%
＝50%
A．，没有表示出姓“李”、姓“刘”各占12.5%，不符合题意；
B．，没有表示出姓“张”占25%，不符合题意；
C．，每个人的占比都正确地表示出来了，符合题意；
D．，没有表示出姓“王”占50%，不符合题意。
故答案为：C
22. 两个圆的直径之比是6∶9，面积的最简整数比是（ ）。
A. 6∶9B. 36∶81C. 2∶3D. 4∶9
【答案】D
【解析】
【分析】已知两个圆的直径之比是6∶9，根据圆的直径d＝2r可知，两个圆的半径之比等于它们的直径比6∶9，化简后是2∶3；
可以把两个圆的半径分别看作2和3，然后根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出两个圆的面积，再根据比的意义，写出它们的面积比，并化简比。
【详解】两个圆半径之比是6∶9＝（6÷3）∶（9÷3）＝2∶3
设两个圆的半径分别是2和3；
π×22＝4π
π×32＝9π
4π∶9π＝4∶9
所以，这两个圆的面积的最简整数比是4∶9。
故答案为：D
23. 如图，正方形的面积是25cm2，求阴影部分面积列式正确的是（ ）。
A. 3.14×25B. 3.14×25×
C. 3.14×25×D. 3.14×25－25
【答案】C
【解析】
【分析】从图中可知，正方形的边长等于圆的半径r，根据正方形的面积公式S＝a2可知，正方形的面积正好是圆的半径的平方即r2，把r2＝25代入圆的面积公式S＝πr2中，求出圆的面积；
图中的阴影部分占整个圆的，用圆的面积乘，即是阴影部分的面积。
【详解】3.14×25×
＝78.5×
＝58.875（cm2）
阴影部分的面积是58.875cm2。
求阴影部分面积列式正确的是3.14×25×。
故答案为：C
四、我是神算手。（28分）
24. 直接写出得数。
×＝ 40×40%＝ ×＝ ÷6＝ ∶＝
1.2×＝ m∶2dm＝ 24÷＝ ÷＝ 1－47%＝
【答案】12；16；；；
1；1；9；；0.53
【解析】
【详解】略
25. 用你喜欢的方法计算。
÷×39×14 ×＋÷4
104× ×[（－）÷]
【答案】288；
；
【解析】
【分析】在一个没有括号的算式里，如果只含同级运算，按照从左往右的顺序依次计算，如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法；在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
（1）除以一个数（0除外）等于乘它的倒数。按照从左到右计算顺序计算。
（2）除以一个数（0除外）等于乘它的倒数。再按照乘法分配律逆运算计算a×c＋b×c＝（a＋b）×c。
（3）104＝100＋4，再按照乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行计算。
（4）先算小括号减法，再算中括号除法，最后算括号外的乘法。
【详解】（1）÷×39×14
＝
＝
＝288
（2）×＋÷4
＝
＝
＝
＝
（3）104×
＝（100＋4）×
＝
＝3＋
＝
（4） ×[（－）÷]
＝ ×[（－）÷]
＝×[÷]
＝×[×]
＝×
＝
26. 解方程。
x－x＝
【答案】x＝10；x＝
【解析】
【分析】10－45%x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上45%x，再减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以45%即可；
x－x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出－的差，再根据等式的性质2.方程两边同时除以－的差即可。
【详解】10－45%x＝
解：10－＝45%x
45%x＝10－5.5
45%x＝4.5
x＝4.5÷45%
x＝10
x－x＝
解：x－x＝
x＝
x＝÷
x＝×12
x＝
五、我能观察操作。（9分）
27. 如图，圆内有一个正方形，圆的直径是6厘米。求阴影部分面积。
【答案】10.26平方厘米
【解析】
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积。
根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积；用一条对角线把正方形平均分成2个三角形，三角形的底等于圆的直径，高等于圆的半径；根据三角形的面积公式S＝ah÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，即是正方形的面积；再用圆的面积减去正方形的面积即可求解。
【详解】圆的半径：6÷2＝3（厘米）
圆的面积：
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
正方形的面积：
6×3÷2×2＝18（平方厘米）
阴影部分的面积：
28.26－18＝10.26（平方厘米）
阴影部分面积是10.26平方厘米。
28. 填一填，画一画。
（1）图书馆在广场（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离（ ）米。
（2）体育场在广场北偏西60°方向，距离600米处，请画出来。
【答案】（1）东；北；40；400
（2）见详解
【解析】
【分析】以广场为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米。
（1）从图中可知，图书馆与广场相距2厘米，那么实际相距（200×2）米，根据图上的方向、角度和距离，得出图书馆与广场的位置关系。
（2）在广场北偏西60°方向上画600÷200＝3厘米长的线段，即是体育场。
【详解】（1）200×2＝400（米）
图书馆在广场东偏北40°（或北偏东50°）方向上，距离400米。
（2）如图：
29. 六年级同学参加体育锻炼达标测试优秀人数84人。
（1）六年级共有（ ）人。
（2）不达标人数是（ ）人。
【答案】29. 280
30. 28
【解析】
【分析】（1）把六年级参加体育锻炼达标测试的总人数看作单位“1”，从扇形统计图中可知，优秀人数84人占总人数的30%，单位“1”未知，用优秀人数除以30%，即可求出总人数。
（2）根据减法的意义，先用“1”减去优秀人数、达标人数占总人数的百分比之和，求出不达标人数占总人数的百分比；再用总人数乘不达标人数占总人数的百分比，即可求出不达标人数。
【小问1详解】
84÷30%
＝84÷0.3
＝280（人）
六年级共有280人。
【小问2详解】
1－（30%＋60%）
＝1－90%
＝10%
280×10%
＝280×0.1
＝28（人）
不达标人数是28人。
【点睛】本题考查扇形统计图以及百分数乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。
六、我会解决问题。（28分）
30. 只列综合算式，不计算。
一瓶400毫升的稀释液，是把浓缩液和水按1∶5的比配置而成的。其中浓缩液的体积是多少毫升？
列式：
【答案】400×
【解析】
【分析】根据题意，稀释液是把浓缩液和水按1∶5的比配置而成的，那么浓缩液的体积占稀释液的，把稀释液的体积看作单位“1”，单位“1”已知，用稀释液的体积乘，即可求出浓缩液的体积。
【详解】400×
＝400×
＝（毫升）
答：浓缩液的体积是毫升。
31. 只列综合算式，不计算。
生产一批零件，若单独做完，师傅需要6小时，徒弟需要8小时。师徒两人合作，几小时完成任务？
列式：
【答案】1÷（＋）
【解析】
【分析】把这批零件的个数看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，即师傅的工作效率为，徒弟的工作效率为，再根据工作总量÷工作效率之和＝合作的时间，据此列式解答即可。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（小时）
答：师徒两人合作，小时完成任务。
32. 只列综合算式，不计算。
一个圆环，外圆半径4厘米，内圆半径3厘米。圆环面积是多少平方厘米？
列式：
【答案】3.14×（42－32）
【解析】
【分析】已知一个圆环的外圆半径R和内圆半径r，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算，即可求出圆环的面积。
【详解】3.14×（42－32）
＝3.14×（16－9）
＝3.14×7
＝21.98（平方厘米）
答：圆环面积是21.98平方厘米。
33. 只列综合算式，不计算。
一袋面粉50千克，吃了65%。还剩多少千克？
列式：
【答案】50×（1－65%）
【解析】
【分析】把一袋面粉的总质量看作单位“1”，吃了65%，则还剩下总质量的（1－65%），单位“1”已知，用这袋面粉的总质量乘（1－65%），即可求出这袋面粉还剩的质量。
【详解】50×（1－65%）
＝50×0.35
＝17.5（千克）
答：还剩17.5千克。
34. 杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径是20厘米，要骑过15.7米长的钢丝，车轮大约要转动多少周？
【答案】25周
【解析】
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出独轮车车轮的周长，再用骑过钢丝的长度÷车轮的周长，即可解答。
【详解】20厘米＝0.2米
15.7÷（3.14×0.2）
＝15.7÷0.628
＝25（周）
答：车轮大约转动25周。
35. 一块小麦地今年产麦子1800千克，比去年增产。这块地去年产小麦多少千克？
【答案】1600千克
【解析】
【分析】把去年产小麦的重量看作单位“1”，则今年产小麦重量是去年的（1＋），然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用1800除以（1＋）即可求解。
【详解】1800÷（1＋）
＝1800÷
＝1800×
＝1600（千克）
答：这块地去年产小麦1600千克。
36. 一种品牌的小轿车原来每辆卖15万元，后来降价了0.8%。现在这种小轿车每辆卖多少万元？
【答案】14.88万元
【解析】
【分析】把小轿车的原价看作单位“1”，降价了0.8%，现价是原价的（1－0.8%），用原价×（1－0.8%），即可求出现价。
【详解】15×（1－0.8%）
＝15×99.2%
＝14.88（万元）
答：现在这种小轿车每辆卖14.88万元。
37. 有一块长方形菜地，绕菜地四周走一圈刚好是80米，菜地的宽是长的60%。菜地长多少米？
【答案】25米
【解析】
【分析】由题意可知，绕菜地四周走一圈刚好是80米，即长方形的周长为80米，设菜地的长为x米，则宽为60%x米，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此列方程解答即可。
【详解】解：设菜地的长为x米，则宽为60%x米。
（x＋60%x）×2＝80
1.6x×2＝80
3.2x＝80
3.2x÷3.2＝80÷3.2
x＝25
答：菜地长25米。
姓
张
李
刘
王
得
12
6
6
24