广东省广州市广大附中黄埔实验学校2022-2023学年七年级上学期开学考试数学试题（一）

这是一份广东省广州市广大附中黄埔实验学校2022-2023学年七年级上学期开学考试数学试题（一），共19页。试卷主要包含了动动脑筋认真填，火眼金睛我会选，仔细辨别我会判，计算，动动巧手，操作计算，综合运用，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

1. 小时的是 __________________小时； _______的是34．
【答案】 ①. ②. 40
【解析】
【分析】本题考查分数的乘除运算．求一个数的几分之几用乘法，已知一个数的百分数是多少，求这个数用除法．
【详解】解：；
故答案为：，40．
2. 男生人数减少，就和女生人数相等，女生和男生人数的比是 ________．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了比的应用，把男生人数看做单位“1”，则可求得减少后的人数为，根据相等即可求得比例.
【详解】解：设男生人数为：1.
则减少则为：，
即女生人数为，
∴女生和男生人数的比是，
故答案为：.
3. 有一种挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，钟敲下，秒敲完；敲下需 _____秒完成．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查的知识点是有理数的乘除法，解题关键是掌握对实际问题的分析能力．
根据题意找出钟敲两下的时间间隔，再找出敲下的时间间隔即可求解．
【详解】解：钟敲下，秒敲完，您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷任你下载，家威杏 MXSJ663 全网最新，性比价最高从敲完第一下开始算起，有个间隔，
秒，
即每隔秒敲一下；
下之间有个间隔，
秒，
敲下需秒完成．
故答案为：．
4. 若，，，则_____．
【答案】9
【解析】
【分析】本题考查了规律型：数字的变化类，有理数的混合运算．从数字找规律进行计算，即可解答．
【详解】解：由题意得：；
；
；
，
故答案为：9．
5. _______2．
【答案】10
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的加法，根据加法结合律计算即可得出答案．
【详解】解：
故答案为：10．
6. 底面积相等的圆柱和圆锥，体积比是2：1，圆锥的高是，圆柱的高是 _____．
【答案】6
【解析】
【分析】此题是考查圆柱与圆锥体积公式的综合应用．由圆柱和圆锥的体积公式可得：圆柱的高：圆锥的高，由此即可解决．
【详解】解：由底面积相等的圆柱和圆锥的体积比是可得：圆柱的高：圆锥的高，
设圆柱的高为厘米，根据题意可得：，
解得：
答：圆柱的高是6厘米．
故答案为：6．
7. 等腰三角形一个底角等于顶角的4倍，顶角是 _______度，按角分，它是 _______三角形．
【答案】 ①. 20 ②. 锐角
【解析】
【分析】本题主要考查了三角形的分类．设顶角度数为，则，即可解得，故三个内角度数为20，80，80，即可得它是锐角三角形．
【详解】解：设顶角度数为，则，
解得，
故三个内角度数为20，80，80，
它是锐角三角形．
故答案为：20，锐角．
8. 如图，圆和长方形面积相等，长方形的长是15.7cm，圆的半径是 _____cm．
【答案】5
【解析】
【分析】本题考查了长方形和圆的面积公式．根据圆和长方形面积相等，且长方形的宽也是圆的半径列出式子，求解即可．
【详解】解：设圆的半径是，
则，
解得或（舍去），
即圆的半径是，
故答案为：5．
9. 一批零件经检查有10个不合格，合格率为98%，合格的有 ________个．
【答案】490
【解析】
【分析】本题考查百分数的应用，解题的关键是读懂题意列出算式．列式求出总数再乘以98%即可．
【详解】解：（个）；
∴合格的有490个；
故答案为：490．
10. 一种商品降价8元后售价元，这种商品的价格降低了 _______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了有理数的计算，根据降价率（降价÷标价）即可求解．
【详解】解：由题意得：这种商品的价格降低了：
故答案为：．
11. 如果a和b互为倒数，且，那么__________________．
【答案】#
【解析】
【分析】本题主要考查了倒数的定义，等式的性质，以及字母的值求代数式的值，根据比得性质得出，由倒数的定义求出，进而求出x，然后代入即可求出答案．
【详解】解：即，
∵a和b互为倒数，
∴，
∴，
解得：，
∴，
故答案为：．
12. 把边长1厘米的正方形纸片，按规律排成长方形．用个正方形拼成的长方形周长是________厘米．

【答案】
【解析】
【分析】根据所给图形中正方形的个数及周长的关系，发现规律，完成填空．
【详解】解： 1个正方形的周长是4（厘米），
2个正方形拼成的长方形周长是：（厘米），
3个正方形拼成的长方形周长为：（厘米），
……，
a个正方形拼成的长方形周长是：（厘米），
答：用a个正方形拼成的长方形的周长是厘米．
故答案为．
【点睛】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力．
13. 标准跑道是由两条直跑道和两个半圆跑道组成的，比赛要跑一圈，每条跑道宽，每一道的起跑线要比前一道提前 ______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了有理数混合运算的应用，设跑道的半径为，则后一道跑道的半径为，根据题意，列出算式，再根据有理数的运算法则计算即可求解，根据题意，正确列出算式是解题的关键．
【详解】解：设跑道的半径为，则后一道跑道的半径为，
则跑道的两个半圆周长为，
后一道跑道的两个半圆周长为，
∵，
∴每一道的起跑线要比前一道提前，
故答案为：．
二、火眼金睛我会选（每小题2分，共10分）
14. 甲、乙两堆煤都是2吨，从甲堆中运走，从乙堆中运走吨，余下的煤（ ）
A. 甲堆多B. 乙堆多C. 两堆一样多D. 无法判断
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了分数混合运算的应用．甲堆煤运走的是2吨的，用乘法解答；乙堆运走的是吨，用减法解答．
【详解】解：甲堆：（吨，
乙堆：（吨，
，即乙堆多，
故选：B．
15. 5，6，0三个数任意组成一个三位数，这个三位数能被5整除的可能性是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了概率的计算，以及数的整除．先判断出5，6，0三个数可以组成的三位数个数，然后再判断能被5整除的数的个数，最后根据概率公式计算即可．
【详解】解：5，6，0三个数可以组成560，650，506，605一共4个三位数，
其中能被5整除的有560，650，605一共3个，
∴5，6，0三个数任意组成一个三位数，这个三位数能被5整除的可能性是：．
故选：C．
16. 在250克浓度为的盐水中，只要加入（ ）克水，浓度就变成了
A. 100B. 150C. 350D. 400
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查百分数的应用．设加入克水，根据盐不变可得：，即可解得答案．
【详解】解：设加入克水，
根据题意得：，
解得，
∴加入150克水；
故选：B．
17. 上坡路程和下坡路程相等，一辆汽车上坡速度与下坡速度的比是，这辆汽车上坡与下坡用的时间比应是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查比的意义，将上坡路程和下坡路程看作单位“1”，根据：路程等于速度乘以时间，分别表示出上坡与下坡用的时间，利用比的意义即可求解．
【详解】解：将上坡路程和下坡路程看作单位“1”，假设上坡速度为3，下坡速度为5，则上坡的时间：，下坡的时间：，那么，上坡与下坡用的时间比．
故选：B．
18. 一个圆环，外圆直径是8厘米，内圆直径是6厘米．这个圆环的面积是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了圆环的面积，圆环的面积要用外圆的面积减去内圆的面积即可．
【详解】解：外圆的面积为：，
内圆的面积为：，
所以这个圆环的面积是：，
故选：A．
三、仔细辨别我会判（每小题1分，共5分）
19. 一根木材锯成3段用时6分钟，若要锯成9段，则需要18分钟． （ ）（判断对错）
【答案】×
【解析】
【分析】本题考查了锯木材问题．首先求出锯一次用的时间，然后锯成9段锯了8次，即可求出其用时时间．
【详解】解：一根木材锯成3段需要锯2次，共用时6分钟，
则锯1次需要（分钟），
若要锯成9段，需要次，
共需要用时（分钟），
所以原说法错误，
故答案为：．
20. ，我们就说4能被0.8整除． （ ）（判断对错）
【答案】×
【解析】
【分析】本题主要考查了数的整除．利用数的整除的定义解答即可．
【详解】解：整除是指被除数，除数，商都是整数的情形，
，我们就说4能被0.8整除的说法不正确．
故答案为：．
21. 钟面上，时针的速度是分针速度的． （ ）（判断对错）
【答案】
【解析】
【分析】本题考查的知识点是钟面的认识，解题关键是熟练掌握钟表的相关知识．
钟面分为个大格，小时内，分针走一圈个大格，时针走一个大格，相等时间，时针行的路程是分针行的路程的，据此即可判断正误．
【详解】解：钟面分为个大格，
小时内，分针走一圈个大格，时针走一个大格，
相等时间，时针行的路程是分针行的路程的，
则时针速度也是分针速度的．
故钟面上，时针的速度是分针速度的正确．
22. 有一天，北京的气温是，这一天北京的温差是． （ ）（判断对错）
【答案】×
【解析】
【分析】本题考查减法运算．根据“最高气温减去最低气温”计算后进行判断即可．
【详解】解：已知北京的气温是，
则，
即这一天北京的温差是，
故答案为：．
23. 某种商品，先涨价20%，再降价20%，现在的价格比原来低4%． （ ）（判断对错）
【答案】√
【解析】
【分析】本题考查了百分数的应用．把原价看作单位“1”，从而可得现在的价格，然后进行计算即可解答．
【详解】解：由题意得：现在的价格
，
，
现在的价格比原来低，
故答案为：．
四、计算（共21分）
24. 直接写出得数．
【答案】107，，，1，，
【解析】
【分析】本题主要考查了分数和小数的计算，百分数和分数的互化，有理数的混合运算，混合运算的先算乘除法再算加减法计算即可．只有加减法或者乘除法的从左到右计算即可．
【详解】解：，
，
，
，
，
．
25. 计算下列各题，能简算要简算．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算，注意计算的准确性即可．
（1）利用有理数的混合运算法则即可求解；
（2）利用有理数的混合运算法则即可求解；
（3）利用有理数的混合运算法则即可求解；
（4）利用有理数的混合运算法则即可求解；
【小问1详解】
解：原式
【小问2详解】
解：原式
【小问3详解】
解：原式
【小问4详解】
解：原式
26. 解方程．
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．
（1）移项，合并同类项，系数化成1即可；
（2）合并同类项，系数化成1即可．
【小问1详解】
解：，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成1，得；
【小问2详解】
，
合并同类项，得，
系数化成1，得．
五、动动巧手，操作计算（每空1分，共5分）
27. 如果一个小正方形的对角线长10m，则点东偏北45°方向50m处是点（ ， ）；点南偏西45°方向40m处是点（ ， ）．
【答案】5，5；3，2
【解析】
【分析】本题考查方向角、坐标与图形性质．根据题意结合方向角的定义可得答案．
【详解】解：由题意可知，点东偏北方向处是点，点南偏西方向处是点．
故答案为：5；5；3；2．
28. 光明小学对600名学生进行体重调查，结果如图．请根据统计图回答下列问题．
（1）体重正常的有 人．
（2）体重偏轻的比体重偏重的少 人．
（3）在图中表示体重偏轻的扇形圆心角是 度．
【答案】（1）330 （2）150
（3）36
【解析】
【分析】本题主要考查了百分比应用，以及求扇形的圆心角．
（1）用总人数乘以体重正常的百分比即可求出答案．
（2）用总人数分别乘以体重偏重的百分比和体重偏轻的百分比，然后相减即可．
（3）用乘以体重偏轻百分比即可．
【小问1详解】
解：体重正常的有；（人）
故答案为：330．
【小问2详解】
体重偏重的人有：（人），
体重偏轻的人有：（人），
体重偏轻的比体重偏重的少：（人）
故答案为：150．
【小问3详解】
，
故答案为：36．
六.走进生活，解决问题（1.2.3小题各5分，4、5、6小题各6分，共33分）
29. 甲筐卖，乙筐卖，两筐苹果剩下的同样多，已知甲筐原有苹果kg，乙筐原有苹果多少千克？
【答案】乙筐原有苹果千克
【解析】
【分析】本题考查分数的除法，根据分数的乘法，除法的定义列出算术计算即可，解题的关键是理解题意，正确列出算式计算．
【详解】解：乙筐原有苹果：
（千克）
答：乙筐原有苹果千克．
30. 爸爸打算给亮亮的小书房铺上方砖．用边长2分米的方砖需要块，如果改用边长厘米的方砖，至少需要方砖多少块？（用比例解）
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设改用边长厘米的方砖，至少需要方砖块，根据亮亮的小书房面积不变，可得，即可求解．
【详解】解：设改用边长厘米的方砖，至少需要方砖块
∵亮亮的小书房面积不变，
∴，
解得：，
答：改用边长厘米的方砖，至少需要方砖块．
31. 有一桶油重千克，第一次取出桶里的，第二次取出余下的，求桶里还剩多少千克油？
【答案】还剩千克油．
【解析】
【分析】本题考查的知识点是有理数混合运算的实际应用，解题关键是熟练掌握有理数的混合运算法则．
先计算出第一次取出的油的重量及剩下的油的重量，再计算第二次取出的油的重量，即可计算最终剩下的油的重量．
【详解】解：依题得：第一次取出了千克油，
还剩千克油，
第二次取出了千克油，
桶里还剩下千克油．
答：还剩千克油．
32. 学校原有文艺书和科技书共420本，其中文艺书占，后来又购进一批科技书，这时文艺书和科技书数量比是6：5，现在一共有多少本书？
【答案】440
【解析】
【分析】本题考查了分数和比的应用，熟练掌握比的意义是解题的关键．先通过文艺书占的分数求出文艺书的实际本数，然后利用比的性质可以得到科技书的数量，最后把文艺书和科技书的数量加起来即可．
【详解】解：（本），
（本），
（本），
答：现在一共有440本．
33. 学校用一笔钱买桌子和椅子，若全买桌子正好可买60张，若全买椅子可买180把，如果用这笔钱买桌子和椅子，可买多少套？（1套1张桌子1把椅子）
【答案】可买45套
【解析】
【分析】本题主要考查单价，数量以及总价三者之间的数量关系，把这笔钱的数目看作单位“1”，先表示出桌子和椅子的单价，再依据总价等于数量乘以单价，求出配成一套后的单价，最后依据数量等于总价乘以单价即可解答．
【详解】解：假设这笔钱为单位“1”，
那么一张桌子的单价为：（元）；一把椅子的单价为：（元）；
（套）
故如果用这笔钱买桌子和椅子，可买45套．
34. 一项工作，甲单独做10小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成，现在三人合作，但甲因中途另有任务提前撤出，结果6小时完成，甲只做了多少小时？
【答案】甲只做了1小时
【解析】
【分析】本题主要考查分数的四则混合运算，根据题意分别求的甲乙丙的效率，结合题意求得甲的工作量，即可求得做的时间
【详解】解：由题意：甲的效率为，乙的效率为，丙的效率为，
甲完成的工作量为：，
则甲做的时间为：．
答：甲只做了1小时．
七、综合运用，拓展延伸（每小题2分，共20分）
35. 如图所示，①代表0，②代表9，③代表6，则④代表 _____．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了图形规律问题 ，旨在考查学生的抽象概括能力，将图示图形与钟表结合是解题关键．
详解】解：结合钟表可知：若①代表0，②代表9，③代表6，
则④代表，
故答案为：．
36. ________．
【答案】153
【解析】
【分析】本题主要考查了运用乘法运算律进行有理数的乘法运算．
【详解】解：
，
故答案为：153．
37. 如图，一张桌子坐8人，两张桌子坐12人，三张桌子坐16人……那8张桌子坐 _______人，_______张桌子坐116人．
【答案】 ①. 36 ②. 30
【解析】
【分析】本题考查了数与形的规律，发现每多1张桌子就多坐4人是解题关键，一张桌子坐8人，；两张桌子坐12人，；三张桌子坐16人，；张桌子并起来可坐的人数为：．
【详解】解：由分析可知，张桌子并起来可坐的人数为：；
当时，（人）；
，
，
故答案为：，28．
38. 2020年元旦是星期三，那么同年的国庆节是星期 _____．
【答案】四
【解析】
【分析】本题考查的是同余问题，正确认识2020年每个月的天数是解题的关键．计算出2020年从元旦到国庆节的总天数，用总天数除以7，根据余数解答即可．
【详解】解：1月、3月、5月、7月、8月是31天，10月是1天，2月是29天，4月、6月、9月是30天，
，
，
∵2020年元旦是星期三，
∴同年的国庆节是星期四，
故答案为：四．
39. 给一部百科全书编上页码需要6869个数字，那么这部书共有 _________页．
【答案】1994
【解析】
【分析】本题考查有理数的混合运算．根据数字的个数，可以确定这本书有多少页．
【详解】解：一位数字共有9个，
两位数共有数字个数为：（个），
三位数共有数字个数为：（个），
还剩下的数字个数为：（个），
，
即剩下的数字可以组成995个四位数，
从1000开始，第995个四位数字是，
故答案为：1994．
40. 观察，，推知____________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了有理数的加法运算；根据新定义列出算式，进行计算即可求解．
【详解】解：依题意，
故答案为：．
41. _________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，根据即可求解．
【详解】解：
故答案为：
42. 七位评委给参加外语口语比赛的一位同学打分，去掉一个最高分和一个最低分，平均得分9.46分．如果只去掉一个最高分，平均得分9.30分；如果只去掉一个最低分，平均得分9.50分．评委给出的最高分是 ________分．
【答案】9.7
【解析】
【分析】本题考查算术平均数．根据题意和题目中的数据，可知最高分为，然后计算即可．
详解】解：由题意可得，
（分，
即评委给出的最高分是9.7分，
故答案为：9.7．
43. 加工一批零件，甲单独做要6小时，乙单独做要5小时，丙单独做要4小时．现在三人合作共同完成3700个零件的加工任务，而且要求在相同时间内完成，甲应分配 _________个零件，乙应分配 _________个零件，丙应分配 _________个零件．
【答案】 ①. 1000 ②. 1200 ③. 1500
【解析】
【分析】本题主要考查比的应用，根据三人加工一批零件需要的时间的不同，可求出三人工作效率的比，然后根据按比例分配零件的加工任务即可解决问题．
【详解】解：假设一批零件的总量为1，根据“工作效率工作总量工作时间”，即可求出三人的工作效率分别是：；；，则三人工作效率的比是：，，(个)，(个)，(个)
答：甲加工1000个，乙1200个，丙1500个．
故答案为：1000，1200，1500．
44. 甲、乙、丙三人共有邮票78张，甲拿出10张，乙拿出8张，丙拿出后，三人剩下邮票张数的比是．原来甲有 _______张，乙有 _______张，丙有 _______张．
【答案】 ①. 34 ②. 26 ③. 18
【解析】
【分析】本题主要考查了比的应用，解题的关键是根据题意得出甲、乙剩下的邮票和丙的邮票数量之比为，然后分别求出丙的邮票数，甲拿出10张，乙拿出8张后分别剩下的邮票数，最后再求出甲、乙两人的邮票数即可．
【详解】解：如果丙不拿出，丙应该占（份），
则甲、乙剩下的邮票和丙的邮票数量之比为，
而甲、乙剩下的邮票和丙的邮票总数为（张），
∴丙的邮票数为：（张），
甲拿出10张，乙拿出8张后分别剩下的邮票数为：
（张），
（张），
∴甲、乙的邮票数分别为：
（张），
（张），
故答案为：34；26；18．