河南省郑州市中原区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份河南省郑州市中原区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分．考试时间90分钟，满分100分．考生应首先阅读试题卷及答题卡上的相关信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．2024的绝对值是（ ）
A．B．C．－2024D．2024
2．深化国企改革为企业高质量发展带来强劲动力，郑州市政府国资委所监管的市管企业2023年前三季度整体运行良好，主要经济指标稳步增长，实现利润总额6.4亿元，较去年同期大幅增加12.6亿元，12.6亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”、“心”、“素”、“养”，则“素”字对面的字是（ ）
（第4题图）
A．核B．心C．数D．学
5．下面的调查中，适合全面调查的是（ ）
A．河南电视台《香香美食》的收视率B．宇通客车某批次客车的抗撞能力
C．某班级学生的视力情况D．一批灯泡的使用寿命
6．计算机层析成像（CT）技术的工作原理与几何体的切截相似，只不过这里的“截”不是真正的截，“几何体”是人的器官，“刀”是射线．如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（ ）
（第6题图）
A．B．C．D．
7．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．根据如图所示的计算程序，当输入时，输出结果为（ ）
A．－3B．2C．7D．11
8．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有人，可列方程（ ）
A．B．C．D．
9．在直线上取三点A、B、C，使线段，则线段BC的长为（ ）
A．5cmB．8cmC．5cm或8cmD．5cm或11cm
10．一张纸的厚度大约为，如图，将其对折、压平，称作第1次操作，再将其对折、压平，称作第2次操作…假设这张纸足够大，每一次也能压得足够平整，如此重复，则第10次操作后的厚度最接近于（ ）
（第10题图）
A．数学课本的厚度B．姚明的身高C．一层楼房的高度D．一支中性笔的长度
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．请写一个绝对值大于1而小于5的数：______．
12．新密伏羲山在“元旦”假期推出了特惠活动：票价每人60元，团体购票超过30人，票价可以享受九折优惠．活动期间，某旅游团有人来该景区观光，则应付最低票价总额为______元．
13．如图，将一副三角尺按照以下方式摆放．已知，则______．
（第13题图）
14．我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格，如图，小明将－2，－1，0，1，2，3，4，5，6分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等，现在x，y，z所在格内分别标上其中一个数字，则______．
（第14题图）
15．如图，已知数轴上的点A表示的数为－10，点C表示的数为8，点B是AC的中点，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，运动时间为t秒（t＞0），另一动点Q从B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，且P，Q同时出发，当t为______秒时，点P与点2之间的距离为5个单位长度．
（第15题图）
三、解答题（本大题共7个小题，满分55分）
16．（8分）计算：
（1）（2）
17．（5分）先化简再求值：，其中．
18．（6分）如图是由7个相同的小正方体组成的几何体，请在下面的方格中画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图．
从正面看从左面看从上面看
19．（7分）每年的6月6日是“全国爱眼日”，为了调查学生对爱眼护眼知识的了解程度（程度分为：“A：了解很多”，“B：了解较多”，“C：了解较少”，“D：不了解”），该中学随机调查了部分学生，并将这次调查的结果绘制成了以下两幅统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查了______名学生，并补全统计图；
（2）扇形统计图中“A”组对应的圆心角度数为______；
（3）请你结合生活常识讲一讲如何更好的保护好眼睛？
20．（9分）星星果汁店中的A种果汁比B种果汁贵1元，小杨和同学要了3杯B种果汁、2杯A种果汁、一共花了16元．A种果汁、B种果汁的单价分别是多少元？
21．（10分）综合与实践：用一张正方形的纸片制作一个无盖长方形盒子．如果我们按照如图所示的方式，将正方形的四个角剪掉四个大小相同的小正方形，然后沿虚线折起来，就可以做成一个无盖的长方体盒子．
（1）如果原正方形纸片的边长为acm，剪去的正方形的边长为bcm，则折成的无盖长方体盒子的高为______cm，底面积为______cm2，请你用含a，b的代数式来表示这个无盖长方体纸盒的容积______cm3；
（2）如果a＝20cm，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm时，折成的无盖长方体的容积分别是多少？请你将计算的结果填入下表；
（3）观察绘制的统计表，你发现，随着剪去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体盒子的容积如何变化？（ ）．
A．一直增大B．一直减小C．先增大后减小D．先减小后增大
（4）为了得到边长为20cm的无盖长方体盒子的最大容积，小明请教学习编程的哥哥后得到：当剪去小正方形的边长为原正方形纸片边长的时，此时容积最大，请你求出此时无盖长方体的最大容积：______cm3．
22．（10分）某数学活动小组在做角的拓展练习时，经历了如下过程：
图1图2备用图
如图，点为直线AB上一点，．
（1）如图1，______°．
（2）小明把一个三角板MON的直角顶点与图1中的点O重合，并在直线AB上方旋转．
①如图2，当OM平分时，求的度数．
②拓展延伸：在三角板MON绕点O在直线AB上方旋转的过程中，请直接写出与的数量关系．
2023－2024学年上学期学情调研
七年级数学 参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．D 2．A 3．A 4．B 5．C 6．B 7．B 8．A 9．D 10．D
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．答案不唯一（如等） 12． 13． 14．1 15．4或14
三、解答题（本大题共7个小题，共55分）
16．（8分）（1）原式．
（2）原式
17．（5分）原式
将代入，原式．
18．（6分）
19．（7分）（1）120
对爱眼护眼知识“了解较多”的学生有54名，故可补画统计图如下：
（2）108°．
（3）合理即可．
20．（9分）设种果汁的单价为元，则种果汁的单价为元，
由题意可知 解得
种果汁的单价为3.8元，则种果汁的单价为2.8元
21．（10分）
（1）b （a－2b）2 b（a－2b）2 （2）588 576 （3）C （4）
22．（10分）（1）60°
（2）∵OM平分∠AOC，
，
的度数为．
（3）①当直角三角板的OM边在的外部时：；
②当直角三角板的OM边在的内部时：．x
6
1
y
2
0
3
z
5
剪去正方形的边长/cm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
容积/cm3
324
512
___
___
500
384
252
128
36
0