河南省郑州市中原区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
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这是一份河南省郑州市中原区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题,共6页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分.考试时间90分钟,满分100分.考生应首先阅读试题卷及答题卡上的相关信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效.交卷时只交答题卡.
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.2024的绝对值是( )
A.B.C.-2024D.2024
2.深化国企改革为企业高质量发展带来强劲动力,郑州市政府国资委所监管的市管企业2023年前三季度整体运行良好,主要经济指标稳步增长,实现利润总额6.4亿元,较去年同期大幅增加12.6亿元,12.6亿用科学记数法表示为( )
A.B.C.D.
3.下列运算正确的是( )
A.B.C.D.
4.如图是一个正方体盒子展开后的平面图形,六个面上分别写有“数”、“学”、“核”、“心”、“素”、“养”,则“素”字对面的字是( )
(第4题图)
A.核B.心C.数D.学
5.下面的调查中,适合全面调查的是( )
A.河南电视台《香香美食》的收视率B.宇通客车某批次客车的抗撞能力
C.某班级学生的视力情况D.一批灯泡的使用寿命
6.计算机层析成像(CT)技术的工作原理与几何体的切截相似,只不过这里的“截”不是真正的截,“几何体”是人的器官,“刀”是射线.如图,用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥,截面的形状是( )
(第6题图)
A.B.C.D.
7.程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.根据如图所示的计算程序,当输入时,输出结果为( )
A.-3B.2C.7D.11
8.《孙子算经》中有一道题,原文是:今有四人共车,一车空;三人共车,九人步,问人与车各几何?译文为:今有若干人乘车,每4人共乘一车,最终剩余1辆车;若每3人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问共有多少人,多少辆车?设共有人,可列方程( )
A.B.C.D.
9.在直线上取三点A、B、C,使线段,则线段BC的长为( )
A.5cmB.8cmC.5cm或8cmD.5cm或11cm
10.一张纸的厚度大约为,如图,将其对折、压平,称作第1次操作,再将其对折、压平,称作第2次操作…假设这张纸足够大,每一次也能压得足够平整,如此重复,则第10次操作后的厚度最接近于( )
(第10题图)
A.数学课本的厚度B.姚明的身高C.一层楼房的高度D.一支中性笔的长度
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.请写一个绝对值大于1而小于5的数:______.
12.新密伏羲山在“元旦”假期推出了特惠活动:票价每人60元,团体购票超过30人,票价可以享受九折优惠.活动期间,某旅游团有人来该景区观光,则应付最低票价总额为______元.
13.如图,将一副三角尺按照以下方式摆放.已知,则______.
(第13题图)
14.我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格,如图,小明将-2,-1,0,1,2,3,4,5,6分别填入九个空格内,使每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等,现在x,y,z所在格内分别标上其中一个数字,则______.
(第14题图)
15.如图,已知数轴上的点A表示的数为-10,点C表示的数为8,点B是AC的中点,动点P从点A出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,运动时间为t秒(t>0),另一动点Q从B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,且P,Q同时出发,当t为______秒时,点P与点2之间的距离为5个单位长度.
(第15题图)
三、解答题(本大题共7个小题,满分55分)
16.(8分)计算:
(1)(2)
17.(5分)先化简再求值:,其中.
18.(6分)如图是由7个相同的小正方体组成的几何体,请在下面的方格中画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图.
从正面看从左面看从上面看
19.(7分)每年的6月6日是“全国爱眼日”,为了调查学生对爱眼护眼知识的了解程度(程度分为:“A:了解很多”,“B:了解较多”,“C:了解较少”,“D:不了解”),该中学随机调查了部分学生,并将这次调查的结果绘制成了以下两幅统计图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)本次调查了______名学生,并补全统计图;
(2)扇形统计图中“A”组对应的圆心角度数为______;
(3)请你结合生活常识讲一讲如何更好的保护好眼睛?
20.(9分)星星果汁店中的A种果汁比B种果汁贵1元,小杨和同学要了3杯B种果汁、2杯A种果汁、一共花了16元.A种果汁、B种果汁的单价分别是多少元?
21.(10分)综合与实践:用一张正方形的纸片制作一个无盖长方形盒子.如果我们按照如图所示的方式,将正方形的四个角剪掉四个大小相同的小正方形,然后沿虚线折起来,就可以做成一个无盖的长方体盒子.
(1)如果原正方形纸片的边长为acm,剪去的正方形的边长为bcm,则折成的无盖长方体盒子的高为______cm,底面积为______cm2,请你用含a,b的代数式来表示这个无盖长方体纸盒的容积______cm3;
(2)如果a=20cm,剪去的小正方形的边长按整数值依次变化,即分别取1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,6cm,7cm,8cm,9cm,10cm时,折成的无盖长方体的容积分别是多少?请你将计算的结果填入下表;
(3)观察绘制的统计表,你发现,随着剪去的小正方形的边长的增大,所折无盖长方体盒子的容积如何变化?( ).
A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大
(4)为了得到边长为20cm的无盖长方体盒子的最大容积,小明请教学习编程的哥哥后得到:当剪去小正方形的边长为原正方形纸片边长的时,此时容积最大,请你求出此时无盖长方体的最大容积:______cm3.
22.(10分)某数学活动小组在做角的拓展练习时,经历了如下过程:
图1图2备用图
如图,点为直线AB上一点,.
(1)如图1,______°.
(2)小明把一个三角板MON的直角顶点与图1中的点O重合,并在直线AB上方旋转.
①如图2,当OM平分时,求的度数.
②拓展延伸:在三角板MON绕点O在直线AB上方旋转的过程中,请直接写出与的数量关系.
2023-2024学年上学期学情调研
七年级数学 参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.D 2.A 3.A 4.B 5.C 6.B 7.B 8.A 9.D 10.D
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.答案不唯一(如等) 12. 13. 14.1 15.4或14
三、解答题(本大题共7个小题,共55分)
16.(8分)(1)原式.
(2)原式
17.(5分)原式
将代入,原式.
18.(6分)
19.(7分)(1)120
对爱眼护眼知识“了解较多”的学生有54名,故可补画统计图如下:
(2)108°.
(3)合理即可.
20.(9分)设种果汁的单价为元,则种果汁的单价为元,
由题意可知 解得
种果汁的单价为3.8元,则种果汁的单价为2.8元
21.(10分)
(1)b (a-2b)2 b(a-2b)2 (2)588 576 (3)C (4)
22.(10分)(1)60°
(2)∵OM平分∠AOC,
,
的度数为.
(3)①当直角三角板的OM边在的外部时:;
②当直角三角板的OM边在的内部时:.x
6
1
y
2
0
3
z
5
剪去正方形的边长/cm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
容积/cm3
324
512
___
___
500
384
252
128
36
0
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