专题11解答中档题型之实际应用题-备战2022-2023学年江苏八年级（下）学期期末数学真题汇编

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2．（2022春•江宁区期末）为落实“精准扶贫惠民政策”，某村计划将自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工，恰好在规定时间内完成．若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程．
3．（2022春•建邺区期末）小明去图书馆借书，到达后发现借书卡没带，于是他跑步回家，拿到借书卡后骑车返回图书馆．已知图书馆离小明家，小明骑车时间比跑步时间少，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍，求小明跑步的平均速度．
4．（2022春•南京期末）某司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以的平均速度用到达目的地．
（1）当他按原路匀速返回时，求汽车的速度与时间的函数表达式；
（2）如果该司机必须在之内回到甲地，那么返程时的平均速度不能小于多少？
5．（2022春•南京期末）常态化疫情防控以来，某社区核酸检测点数量由去年的2个增加到今年的6个，假设每个检测点的工作效率相同，该社区今年检测1200人的时间相比去年节省了2小时．求该社区一个检测点每小时可检测多少人？
6．（2022春•秦淮区期末）列分式方程解应用题：2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩深受大家的喜欢．某工厂为了满足市场需求，提高生产效率，在生产操作中需要用机器人来搬运原材料．现有、两种机器人，型机器人比型机器人每小时多搬运，型机器人搬运所用时间与型机器人搬运所用时间相等，则两种机器人每小时分别搬运多少原料？
7．（2022春•玄武区期末）已知，两地相距480千米，小明驾车从地出发，匀速驶往地参加活动．
（1）设小明行驶的时间为小时，行驶速度为千米时，写出关于的函数表达式 ；
（2）若从地到地全程速度限定为不超过120千米时，小明早上出发，则他到达地最早的时刻是 ；
（3）活动结束后，小明按原路返回．返回的速度比他出发的速度每小时快10千米，返回到地所需时间是他从地到地所需时间的倍，求小明返回到地所需时间．
8．（2022春•南京期末）某司机驾驶汽车从甲地去乙地，平均速度是，用时．
（1）当他按原路匀速返回时，汽车速度与时间之间的函数关系式是 ；
（2）返回时，规定最高车速不得超过每小时，问返程最少需要几小时？
9．（2022春•工业园区校级期末）疫情期间，“大白”成了身穿防护服的人员的代称．开学以来，我校很多老师在繁重的课务之余承担起了核酸检测的任务，化身可敬可爱的“大白”．据多日检测结果调查发现一个熟能生巧的现象，当每位大白检测人数是20人时，每位同学人均检测时间是30秒，而检测人数每提高10人，人均就少耗时1秒（若每位大白的检测人数不超过150人，设人均少耗时秒）．
（1）补全下列表格：
（2）某位大白一节课刚好同时完成了检测任务，那么他今日检测总人数为多少人？
10．（2022春•秦淮区期末）甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗．已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问：甲、乙每小时各做多少面彩旗？
11．（2022春•高新区校级期末）某经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元．该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．
（1）填空：当每吨售价是240元时，此时的月销售量是 吨；
（2）该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？
12．（2022春•江阴市期末）今年5月，新冠病毒突袭江阴，“病毒无情、人间有爱”，某超市为封控区居民搭配了，两种蔬菜生鲜套餐以供选择（套餐不可拆零售卖）．已知、两种套餐的售价之比为，顾客花512元购进套餐的数量比花144元购进套餐的数量多5份．
（1）求、套餐每份的售价各为多少元？
（2）已知、两种套餐的成本分别为50元和31元，根据实际情况，超市一次可以搭配两种套餐共500份．为了更好地服务居民，预计销售完这500份套餐后获利不高于7800元，则超市如何搭配，套餐，才能使顾客购买这500份套餐的总金额最低？
13．（2022春•工业园区期末）为支持“抗疫防病”工作，某口罩厂由甲、乙两车间承制防护型口罩．已知乙车间每天生产口罩数量是甲车间每天生产口罩数量的1.5倍．如果两车间各自生产600万只防护型口罩，乙车间比甲车间少用4天．求甲车间每天生产这种防护型口罩的数量．
14．（2022春•新吴区期末）2022年冬奥会吉祥物冰墩墩一夜之间火遍全球，各种冰墩墩的玩偶，挂件，灯饰等应运而生．某学校决定购买，两种型号的冰墩墩饰品作为纪念品，已知种比种每件多25元，预算资金为1700元；其中800元购买种商品，其余资金购买种商品，且购买种的数量是种的3倍．
（1）求，两种饰品的单价；
（2）购买当日，正逢开学季搞促销，所有商品均按原价八折销售，学校调整了购买方案：不超过预算资金且购买种饰品的资金不少于720元，，两种饰品共100件；问购买，两种饰品有哪几种方案？
15．（2022春•常州期末）在生活中，我们常会听到“糖水加糖甜更甜”的说法，小明和小华准备在实验室展开实验过程．
（1）在水中加入的糖，搅拌溶解，则糖含量为 ；
（2）为了使（1）中的糖水的糖含量达到，小明采取的方法是继续往糖水中加入糖，小华采取的方法是用酒精灯加热蒸发水分．请选择其中一种方法计算加入糖的重量或蒸发的水分重量（精确到；
（3）在（1）中的糖水中继续加入糖，搅拌溶解，设此时的糖含量为．
①与之间的函数表达式为 ；
②根据实际经验，在未饱和状态下，糖水中加入的糖越多，糖含量越高，用数学的语言可以描述为 ．
16．（2022春•宜兴市校级期末）中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化．2020年5月21日以“茶和世界 共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开．某茶店用4000元购进了种茶叶若干盒，用8400元购进种茶叶若干盒，所购种茶叶比种茶叶多10盒，且种茶叶每盒进价是种茶叶每盒进价的1.4倍．
（1），两种茶叶每盒进价分别为多少元？
（2）第一次所购茶叶全部售完后，第二次购进，两种茶叶共100盒（进价不变），种茶叶的售价是每盒300元，种茶叶的售价是每盒400元．两种茶叶各售出一半后，为庆祝国际茶日，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为5800元（不考虑其他因素），求本次购进，两种茶叶各多少盒？
17．（2022春•海州区校级期末）某车队要把4000吨货物运到灾区，已知每天的运输量不变．
（1）从运输开始，每天运输的货物吨数（吨与运输时间（天之间有怎样的函数表达式？
（2）因灾区道路受阻，实际每天比原计划少运，推迟2天完成任务，求原计划完成任务的天数．
18．（2022春•如皋市期末）为了满足师生的阅读需求，某校图书馆的藏书从2019年底到2021年底两年内由5万册增加到7.2万册．
（1）求这两年藏书的年平均增长率；
（2）该校期望2022年底藏书量达到8.6万册，按照（1）中藏书的年平均增长率，上述目标能实现吗？请通过计算说明．
19．（2022春•梁溪区校级期末）为响应垃圾分类的要求，营造干净整洁的学习生活环境，创建和谐文明的校园环境．工大附中准备购买、两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：种垃圾桶每组的单价比种垃圾桶每组的单价少150元，且用18000元购买种垃圾桶的组数量是用13500元购买种垃圾桶的组数量的2倍．
（1）求、两种垃圾桶每组的单价分别是多少元；
（2）该学校计划用不超过8000元的资金购买、两种垃圾桶共20组，则最多可以购买种垃圾桶多少组？
20．（2022春•姜堰区期末）某中学组织学生去离学校的农场，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到，先遣队和大队的速度各是多少？
21．（2022春•工业园区校级期末）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园（围墙最长可利用，现在已备足可以砌长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为．
22．（2022春•锡山区期末）上海近期的新冠肺炎疫情牵动着全国人民的心，为帮助上海人民平稳渡过本次疫情，江苏紧急调配物资驰援上海．现需要运送一批牛肉共计120吨，原计划使用小型冷链车运输，后因车辆调度原因实际调整为大型冷链车运输，每辆车刚好装满的情况下比原计划少用5辆车，已知每辆大型冷链车运货量比小型冷链车增加，问每辆小型冷链车和大型冷链车的运货量各是多少吨？
23．（2022春•无锡期末）“冰墩墩”和“雪容融”作为第24届北京冬奥会和残奥会的吉祥物深受大家喜爱，某文旅店订购“冰墩墩”花费6000元，订购“雪容融”花费3200元，其中“冰墩墩”的订购单价比“雪容融”的订购单价多20元，并且订购“冰墩墩”的数量是“雪容融”的1.25倍．
（1）求文旅店订购“冰墩墩”和“雪容融”的数量分别是多少个；（请列分式方程作答）
（2）该文旅店以100元和80元的单价销售“冰墩墩”和“雪容融”，在“冰墩墩”售出，“雪容融”售出后，文旅店为了尽快回笼资金，决定对剩余的“冰墩墩”每个打折销售，对剩余的“雪容融”每个降价元销售，很快全部售完，若要保证文旅店总利润不低于6060元，求的最小值．
24．（2022春•广陵区期末）用分式方程解决问题：某商店用6000元购进款篮球，用5400元购进款篮球，款每个篮球的进价是款每个篮球进价的1.2倍，款篮球的数量比款篮球的数量少15个．问两款篮球每个的进价各是多少元．
25．（2022春•滨湖区期末）目前，全球新冠疫情仍然严峻复杂，接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径．针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂．为了应对疫情，已经回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，且每人每小时完成的工作量相同，这样恰好也能完成每天的生产任务．
（1）求该厂当前参加生产的工人有多少人？
（2）生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每人每天的工作时间都按照新标准执行．请通过计算说明，该厂能否在30天内（不包括前四天）按时完成上级分配的共580万剂的生产任务？
26．（2022春•江都区期末）某工程队准备修建一条长的盲道，由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加，结果提前3天完成这一任务，原计划每天修建盲道多少米？
27．（2022春•海陵区校级期末）2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活泼、可爱，象征着冬奥会运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神．随着北京冬奥会开幕日的临近，某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆．据调查“冰墩墩”每盒进价8元，售价12元．
（1）商店老板计划首月销售330盒，经过首月试销售，老板发现单盒“冰墩墩”售价每增长1元，月销量就将减少20盒．若老板希望“冰墩墩”月销量不低于270盒，则每盒售价最高为多少元？
（2）实际销售时，售价比（1）中的最高售价减少了元，月销量比（1）中最低销量270盒增加了盒，于是月销售利润达到了1650元，求的值．
28．（2022春•邗江区期末）核酸检测时采集的样本必须在4小时内送达检测中心，超过时间，样本就会失效．、两个采样点到检测中心的路程分别为、．、两个采样点的送检车有如下信息：
信息一：采样点送检车的平均速度是采样点送检车的1.2倍；
信息二：、两个采样点送检车行驶的时间之和为2小时．
若采样点从开始采集样本到送检车出发用了2.6小时，则采样点采集的样本会不会失效？
29．（2022春•仪征市期末）随着高考、中考的到来，某服装店老板预测有关“势在必得”“逢考必过”之类的短袖恤衫能畅销，委托某服装车间加工280件此类服装，现分配给甲、乙两人加工，已知乙加工的件数比甲的2倍少80件．
（1）甲、乙加工服装件数分别是 件和 件；
（2）若乙每天比甲多加工5件，且两人所用时间相同，求乙每天加工服装件数．
30．（2022春•仪征市期末）如图，某养鸡场利用一面长为的墙，其他三面用栅栏围成矩形，面积为，设与墙垂直的边长为，与墙平行的边长为．
（1）直接写出与的函数关系式为 ；
（2）现有两种方案或，试选择合理的设计方案，并求此栅栏总长．
31．（2022春•泰州期末）某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强与气球体积之间成反比例关系，其图象如图所示．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）当时，求的值；
（3）当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于多少？
32．（2022春•吴江区期末）某商场今年8月的营业额为400万元，9月份营业额比8月份增加，11月份的营业额达到633.6万元，求9月份到11月份营业额的月平均增长率．
33．（2022春•泗阳县期末）2022年北京冬奥会引起了全民运动的热潮，滑雪场为了吸引儿童们从小健身锻炼，热爱雪上运动，预备开展儿童冬季雪具售卖活动，新进了数量相同的儿童雪车和滑雪板．其中，一个滑雪板的进价比雪车少5元；滑雪板和雪车分别花费6000元和6400元．请问：每个儿童雪车与滑雪板的进价各是多少元？
检测人数（人
20
30
60
人均检测时间（秒
30
28