专题04填空中档题型一-备战2022-2023学年江苏八年级（下）学期期末数学真题汇编

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【答案】6
【详解】，，
，，
，
四边形是菱形，
，
，
根据折叠的性质可得，
．
故答案为：6．
2．（2022春•江宁区期末）如图，在中，，若是等腰三角形，则的度数为 ．
【答案】50或80或20
【详解】四边形是平行四边形，
，
若是等腰三角形，分三种情况：
①若，
，
；
②若，
；
③若，
，
，
故的度数为或或．
故答案为：50或80或20．
3．（2022春•南京期末）若分式方程有增根，则的值是 ．
【答案】4
【详解】，
，
解得：，
分式方程有增根，
，
把代入中得：
，
，
故答案为：4．
4．（2022春•秦淮区期末）如图，菱形的顶点，的坐标分别为，，点在轴正半轴上，则点的坐标是 ．
【答案】
【详解】菱形的顶点，，
，，
，
，
四边形是菱形，
，
；
故答案为：．
5．（2022春•南京期末）甲、乙两人同时从学校出发，去距离学校15千米的农场参加劳动．甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早到10分钟，求甲和乙的速度各是多少？设乙的速度为千米小时，则根据题意可列方程为 ．
【答案】
【详解】设乙的速度为千米小时，则甲的速度为千米小时，
根据题意得：．
故答案为：．
6．（2022春•工业园区校级期末）大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”（黄金比为，如图，为的黄金分割点，如果的长度为，那么较长线段的长度为 （结果精确到．
【答案】6.2
【详解】为的黄金分割点，，
，
故答案为：6.2．
7．（2022春•工业园区校级期末）在数学活动课上，老师带领数学小组测量大树的高度．如图，数学小组发现大树离教学楼有，高的竹竿在水平地面的影子长，此时大树的影子有一部分映在地面上，还有一部分映在教学楼的墙上，墙上的影子高为，那么这棵大树高 ．
【答案】9
【详解】如图所示，过作于，
则，．
同一时刻物高和影长成正比，
，
，
，
即：这棵大树高为．
故答案为：9．
8．（2022春•工业园区校级期末）如图，直线与轴、轴分别相交于、两点，四边形是正方形，曲线在第一象限经过点，则 ．
【答案】4
【详解】过点作轴于点，设，
直线与轴、轴分别相交于、两点，
、，
根据一线三等角及得：，
，，
，
，
．
故答案为：4．
9．（2022春•工业园区校级期末）公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式得到无理数的近似值，例如可将化为，再由近似公式得到，若利用此公式计算的近似值时，取正整数，且取尽可能大的正整数，则 ．
【答案】
【详解】根据题意得：
；
故答案为：．
10．（2022春•江阴市期末）一只不透明的袋子中装有6个球（颜色分别为红色、黄色、蓝色），它们除颜色外都相同．将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率大于摸到黄球的概率，且摸到黄球、蓝球的概率相等，则红球的个数为 个．
【答案】4
【详解】一只不透明的袋子中装有6个球，摸到红球的概率大于摸到黄球的概率，且摸到黄球、蓝球的概率相等，
红球有4个，黄球有1个，蓝球有1个，
故答案为：4．
11．（2022春•江阴市期末）若关于的方程有增根，则的值为 ．
【答案】6
【详解】去分母，得：，
由分式方程有增根，得到，即，
把代入整式方程，可得：．
故答案为：6．
12．（2022春•工业园区期末）如图，菱形的周长是16，，则的长为 ．
【答案】
【详解】四边形是菱形，且周长是16，
，，
又，
是直角三角形且，
，
，
，
故答案为：．
13．（2022春•新吴区期末）分式的值为0，则、满足的条件为 ．
【答案】
【详解】且，
．
故答案为：．
14．（2022春•鼓楼区期末）一次函数与反比例函数图象交于点，则当时，的取值范围是 ．
【答案】
【详解】一次函数与反比例函数图象交于点，
，，
，，
一次函数为，反比例函数为，
把代入得，，
一次函数的图象交轴于点，
解得或，
一次函数与反比例函数图象交于点和，如图，
观察图象，当时，的取值范围是．
故答案为：．
15．（2022春•江宁区期末）如图，正比例函数与反比例函数的图象交于，两点，轴，轴，若，则 ．
【答案】6
【详解】设点坐标为，则点坐标为，
点坐标为，
，，
的面积，
．
故答案为：6．
16．（2022春•江宁区期末）已知一次函数与反比例函数相交于点，，不等式的解集是 ．
【答案】或
【详解】当时，或，
不等式的解集是或．
故答案为：或．
17．（2022春•建邺区期末）如图，为的中位线，点在上，且，若，，则 ．
【答案】1
【详解】为的中位线，，
，
在中，，是的中点，，
，
，
故答案为：1．
18．（2022春•建邺区期末）如图，在矩形中，是延长线上一点，连接，，，若，则的度数是 ．
【答案】
【详解】连接，如图所示，
四边形是矩形，
．
，
．
是等腰三角形．
，
．
故答案为：．
19．（2022春•南京期末）反比例函数的图象过点、，则 ．
【答案】0
【详解】反比例函数的图象过点、，
，
，
故答案为：0．
20．（2022春•秦淮区期末）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，，其横坐标分别为1，5．则关于的不等式的解集是 ．
【答案】或
【详解】如图所示：关于的不等式的解集是：或．
故答案为：或．
21．（2022春•玄武区期末）如图，在平面直角坐标系中，菱形的对角线在轴上，顶点在反比例函数的图象上，若菱形的面积为12，则的值为 ．
【答案】
【详解】如图，连接交于点，
四边形是菱形，在轴上，，
，，
，
，
故答案为：．
22．（2022春•玄武区期末）在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点，且，则的值为 ．
【答案】4
【详解】把点分别代入、中，
得，，
即．
，
．
故答案为：4．
23．（2022春•南京期末）已知反比例函数的图象经过点，根据图象可知，当时，的取值范围是 ．
【答案】
【详解】反比例函数的图象经过点，
，
，
当时，随的增大而增大，
当时，．
故答案为：．
24．（2022春•工业园区校级期末）某冰壶运动队的队员们要反复训练在无阻碍的情况下，将冰壶准确投掷到大本营的中心区域，现将其平时训练的结果统计如下：
估计这支运动队在无阻碍情况下将冰壶“投掷到中心区域”的概率为 0.9 ．（结果保留小数点后一位）
【答案】0.9
【详解】在大量重复试验中，根据频率估计概率的方法可估计出将冰壶“投掷到中心区域”的概率为0.9，
故答案为：0.9．
25．（2022春•惠山区校级期末）将矩形如图放置，为坐标原点，若点，点的纵坐标是，则点的坐标是 ．
【答案】
【详解】过点作轴于点，过点作轴于点，过点作于点，
过点作轴于点，
，，
，
又，
，
，
，，
，
在和中，
，
，
，
点，点的纵坐标是，
，
，
，
，
点的坐标是：．
故答案为：．
26．（2022春•秦淮区期末）如图，反比例函数与正比例函数和的图象分别交于点和，则关于的不等式组的解集为 ．
【答案】
【详解】反比例函数与正比例函数和象分别交于点和，
，
，
，，
由图象可知，关于的不等式组的解集为：，
故答案为：．
27．（2022春•工业园区校级期末）已知：如图，在中，，、、分别是、、的中点，若，则的长是 ．
【答案】
【详解】在中，，是的中点，
则，
，
，
、分别是、的中点，
是的中位线，
，
故答案为：．
28．（2022春•靖江市期末）若四边形为正方形，点在对角线上，，，，小红以的速度沿路线行走到处，小明以小红速度的1.25倍沿行走到处．若小红行走的路程为，则小明行走的时间为 ．
【答案】92
【详解】如图，连接，
四边形是正方形，
，，
在和中，
，
，
，，，
四边形是矩形，
，
，
，，
，
，
小红行走的路程为，
，
小明行走的路程，
，
故答案为：92．
29．（2022春•江阴市期末）如图，在平面直角坐标系中，，．已知反比例函数的图象与线段有公共点，则的取值范围是 ．
【答案】
【详解】，，
直线为，
令，整理得，
当双曲线与线段相切时，△，
，
当双曲线经过点时，，
当双曲线经过点时，．
若双曲线与线段有公共点，则的取值范围是．
故答案为：．
30．（2022春•工业园区期末）如图，，是反比例函数在第一象限内的图象上的两点，且，两点的横坐标分别是2和4，，则的值为 ．
【答案】4
【详解】过点作轴，过点作轴，
，是反比例函数在第一象限内的图象上的两点，，
，
，
，，
，
，
故答案为：4．
31．（2022春•工业园区期末）如图是一位同学用激光笔测量某古城墙高度的示意图．点处放一水平的平面镜，光线从点出发经平面镜反射后刚好到古城墙的顶端处，若，，测得，，，则该古城墙的高度是 ．
【答案】4.5
【详解】由题意得：
，
，，
，
，
，
，
，
该古城墙的高度是，
故答案为：4.5．
32．（2022春•新吴区期末）如图，点、分别在函数，的图象上，点、在轴上，若四边形为正方形，点在第二象限，则的坐标为 ．
【答案】，
【详解】连接、，则，同理，
，
，
，
即点纵坐标为2，代入，得点横坐标为，
即点，，
故答案为：，．
33．（2022春•新吴区期末）我国南宋数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式，其中、、为三角形的三条边，为最长边．若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则此三角形面积为 ．
【答案】
【详解】，，；
．
故答案为：．
34．（2022春•惠山区期末）如图，四边形是平行四边形，在轴上，反比例函数在第一象限内的图象经过点，与交于点．若点为的中点，的面积为6，则的值为 ．
【答案】8
【详解】过作轴于，过作轴于，
则，
，，
点为的中点，
，
设，则，
，
，
在反比例函数的图象上，
，
，
，
，
，
，
故答案为：8．
35．（2022春•鼓楼区期末）如图，在矩形中，点在的延长线上．若，，则 ．
【答案】
【详解】如图，连接，
四边形是矩形，
，，
，
，
，
．
故答案为：．
36．（2022春•玄武区期末）分式方程有增根，则的值是 ．
【答案】
【详解】方程两边同时乘以得，，
方程有增根，
，解得．
，解得．
故答案为：．
37．（2022春•惠山区校级期末）如图，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象交于点，垂直轴于点，若的面积为2，则的值是 ．
【答案】9
【详解】如图，连接，
反比例函数的图象过点，且轴于点，
，
又的面积为2，
，
，
设一次函数的图象与轴交于点，
点，
即：，
，，
，
，
，
，
，
即点，，
一次函数的图象与轴交于点，
，
即，
故答案为：9．
38．（2022春•秦淮区期末）如图，矩形中交于点，，．则的长为 ．
【答案】
【详解】四边形是矩形，
，，，，
，
，
是等边三角形，
，
由勾股定理得：，
即，
解得：，
即，
故答案为：．
39．（2022春•惠山区期末）如图，，，，则 ．
【答案】15
【详解】，
，
，
，
，
故答案为：15．
40．（2022春•工业园区校级期末）如图，平行四边形中，点为边上的一点，和相交于点，已知的面积等于12，的面积等于8，则四边形的面积是 ．
【答案】22
【详解】的面积等于12，的面积等于8，
即，
，
四边形为平行四边形，
，，
，
，
，
，
四边形的面积．
故答案为：22．
41．（2022春•高新区校级期末）已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是 ．
【答案】且
【详解】关于的分式方程的解为：，
分式方程有可能产生增根1，
，
；
关于的分式方程的解是非负数，
，
解得：，
综上，的取值范围是且．
故答案为：且．
42．（2022春•南京期末）如图，在中，，，点在边上以每秒的速度从点向点运动．点在边上以每秒的速度从点出发，在之间往返运动．两个点同时出发，当点到达点时停止（同时点也停止运动），设运动时间为秒．当时，运动时间 时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形．
【答案】秒或8秒
【详解】四边形为平行四边形，
．
若要以、、、四点组成的四边形为平行四边形，则．
当时，，，，，
，
解得：；
当时，，，，
，
解得：．
综上所述：当运动时间为秒或8秒时，以、、、四点组成的四边形为平行四边形．
故答案为：秒或8秒．
投掷次数
20
40
100
200
400
1000
“投掷到中心区域”的频数
15
34
88
184
356
910
“投掷到中心区域”的频率
0.75
0.85
0.88
0.92
0.89
0.91